27.3 位似(2)导学案

1 一(下)复习资料2

照样子写词:

跑得快、跳得高、看得远、做得对

一片片、一只只、一个个、一群群

一上一下、一前一后、一高一低、一来一去

千山万水、千辛万苦、千军万马、千言万语、千秋万代

自由自在、自作自受、自高自大、自言自语

红通通、红艳艳、黑乎乎、黑洞洞、绿油油、绿茵茵、亮晶晶、

亮堂堂、黄灿灿、黄澄澄、气冲冲、兴冲冲、冷冰冰、胖乎乎、

圆溜溜、白茫茫、白花花、毛茸茸、碧澄澄、金灿灿、黄乎乎、

蓝湛湛、甜丝丝、水灵灵、水汪汪

又跳又唱、又跳又笑、又打又骂、又说有笑、又哭又闹

又白又胖、又香又甜、又快又好、又冷又饿、又高又大、

又大又红、又大又圆、又大又甜、又长又宽、又黑又瘦、

安安静静、来来往往、开开心心、平平安安、干干净净、

急急忙忙、辛辛苦苦、上上下下、高高兴兴、快快乐乐、

前前后后、高高低低、欢欢喜喜、大大方方、远远近近

雪白雪白、火红火红、金黄金黄、碧绿碧绿、碧蓝碧蓝、鲜红鲜红、很久很久、很多很多、很长很长、很远很远

写出带有下列偏旁的字。

日：春（春天）

星（星星）

是（全是） 木：树（树木）

林（树林）

村（乡村） 艹：芽（发芽）

花（开花）

落（落下） 巾：布（白布）带（带子）常（常常）

立：竞（竞走）

站（站立） 足：跃（跳跃）跑（跑步）跳（跳高） 亠：高（高兴）

亲（亲人）

六（六个） 辶：远（远处）

迎（欢迎）

运（运气）

氵：泳（蛙泳）灬：点（点头）竹：笑（笑声）大：奔（奔驰） 2 池（水池）洋（海洋） 燕（燕子）黑（黑色） 笔（毛笔）答（答应） 夸（夸口）

牵（牵牛）

门：闪（闪光）间（时间）问（问好） 亻：什（什么）位（方位）休（休息） 广：庄（村庄）床（木床）应（答应） 虫：蚁（蚂蚁）蛙（青蛙）

虾（鱼虾）

土：塘（池塘）块（石块）坐（坐下） 彳：往（来往）行（行动）得（得到） 冫：次（一次）冲（冲破）

冷（寒冷） 夕：外（外面）多（多少）岁（岁月）

27.3 位似

第1课时 位似图形的概念及画法

【教学目标】

1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识；(重点)

2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．(难点)

【教学过程】

一、情境导入

生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．

观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？

二、合作探究

探究点：位似图形

【类型一】 判定是否是位似图形

下列3个图形中是位似图形的有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

解析：根据位似图形的定义可知两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行(或共线)，所以位似图形是第一个和第三个．故选C. 方法总结：判断两个图形是不是位似图形，首先要看它们是不是相似图形，再看它们对应顶点的连线是否交于一点．

【类型二】 确定位似中心

找出下列图形的位似中心．

解析：(1)连接对应点AE、BF，并延长的交点就是位似中心；(2)连接对应点AN、BM，并延长的交点就是位似中心；(3)连接AA′，BB′，它们的交点就是位似中心．

解：(1)连接对应点AE、BF，分别延长AE、BF，使AE、BF交于点O，点O就是位似中心；

(2)连接对应点AN、BM，延长AN、BM，使AN、BM的延长线交于点O，点O就是位似中心；

(3)连接AA′、BB′，AA′、BB′的交点就是位似中心O.

方法总结：确定位似图形的位似中心时，要找准对应顶点，再经过每组对应顶点作直线，交点即为位似中心．

【类型三】 画位似图形

按要求画位似图形：

(1)图①中，以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍；

(2)图②中，以O为位似中心，把△ABC缩小为原来的13.

解析：(1)连接OA、OB、OC并延长使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO，顺次连接D、E、F就得出图形；(2)连接OA、OB、OC，作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MN＝NQ＝CQ，连接OM，作NF∥OM交OC于F，再依次作EF∥BC，DE∥AB，连接DF，就可以求出结论．

27.3 位似

杭信一中 何逸冬

第1课时 位似图形的概念及画法

一、新课导入

1.课题导入

观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征呢？ 这就是这节课要研究的问题.（板书课题）

2.学习目标

（1）知道位似图形以及相似与位似的关系，能说出位似图形的性质.

（2）能按要求作一个图形的位似图形，会利用位似作图将一个图形放大或缩小.

3.学习重、难点

重点：位似图形的概念、性质和位似作图.

难点：利用作位似图形的方法将一个图形按一定的比例放大或缩小.

二、分层学习

1.自学指导

（1）自学内容：教材P47.

（2）自学时间：6分钟.

（3）自学方法：观察、交流和归纳,并完成自学参考提纲.

（4）自学参考提纲：

①观察：下列各组图形中的两个图形，它们有什么特征？

特点：两个图形 相似

；

对应

点所在的

直线 交于一点.

②如果两个相似图形的对应点连线 相交于一点 ，对应边互相 平行 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做 位似中心 ，这时我们说这两个图形关于这点 位似 .

③在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ 位似中心可在两个图形之间或之外 . 在各图形中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，计算这两个距离的比与这两个相似图形的相似比有何关系？

相等 .

④如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？如果AB∥CD, 那么△OAB和△OCD是位似图形吗? 为什么?

AB∥CD，因为AB、CD是两个位似图形的对应边.

如果AB∥CD,则△OAB与△OCD是位似图形.

因为AB∥CD,则△OAB∽△OCD,又因为对应点连接交于O点，所以△OAB与△OCD是位似图形.

2.自学：参考自学指导进行自学.

3.助学

（1）师助生：

① 明了学情：了解学生对位似图形定义的两个要素的把握情况.

② 差异指导：根据学情进行指导.

三门中学导学案（2012-2013上学期）

使用教师 李亮 学科 数学 教学内容 27.3位似（二） 时间 2012年12月 日 年级 九年级 主备教师 李亮 备课组长签名＿＿＿

学习

目

标 1． 巩固位似图形及其有关概念．

2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

3．知道四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换． 重、难点：

重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．

难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

教法与学法指导 一、自主预习

1.教材P61页探究：

（1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为31，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

图27.3-4

(2)如图27.3-4(2)，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

2. 归纳：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

二、合作探究

1.教材P62页 例如图，四边形ABCD的坐

标分别为A（－6，6），B（－8，2），

C（－4，0），D（－2，4），画出它的一

个以原点O为位似中心，相似比为

的位似图形．

2.你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！ 3.在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．

四、归纳反思

1.位似图形的性质