(物理)物理稳恒电流练习含解析

（物理）物理稳恒电流练习含解析

一、稳恒电流专项训练

1．材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m，碳的电阻率为3.5×10-5Ω·m；在0℃附近，铜的电阻温度系数为3．9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1．将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）．

【答案】3．8×10-3m

【解析】

【分析】

【详解】

设所需碳棒的长度为L1，电阻率为1，电阻恒温系数为1；铜棒的长度为2L，电阻率为2，电阻恒温系数为2．根据题意有

1101)lt（①

2202)lt（②

式中1020、分别为碳和铜在0℃时的电阻率．

设碳棒的电阻为1R，铜棒的电阻为2R，有111LRS③，222LRS④

式中S为碳棒与铜棒的横截面积．

碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为

12RRR⑤，012LLL⑥

式中01.0mL

联立以上各式得：10112022121020LLLLRtSSS⑦

要使电阻R不随温度t变化，⑦式中t的系数必须为零．即101120220LL⑧

联立⑥⑧得：20210202101LL⑨

代入数据解得：313810mL． ⑩

【点睛】

考点：考查了电阻定律的综合应用

本题分析过程非常复杂，难度较大，关键是对题中的信息能够吃投，比如哦要使电阻R不随温度t变化，需要满足的条件

2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．

（1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e．该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v．

（a）求导线中的电流I；

（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F．

（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F与m、n和v的关系．

（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

【答案】（1）InvSe证明见答案 （2）213FPnmS

【解析】

（1）（a）电流QIt，又因为[()]QnevSt，代入则InvSe

（b）F安=BIL，InvSe，代入则：F安=BnvSeL；因为总的自由电子个数N=nSL，每个自由电子受到洛伦兹力大小f=Bve，所以F=Nf=BnvSeL=F安，即F安=F．

（2）气体压强公式的推导：设分子质量为m，平均速率为v，单位体积的分子数为n；建立图示柱体模型，设柱体底面积为S，长为l，则lt

柱体体积VSl

柱体内分子总数NnV总

因分子向各个方向运动的几率相等，所以在t时间内与柱体底面碰撞的分子总数为’16NN总总＝

设碰前速度方向垂直柱体底面且碰撞是弹性的，则分子碰撞器壁前后，总动量的变化量为2pmN，总

依据动量定理有Ftp

又压力Ftp 由以上各式得单位面积上的压力2013FFnmS

【点评】本题的第1题中两问都曾出现在课本中，例如分别出现在人教版选修3-1.P42，选修3-1P.42，这两个在上新课时如果老师注意到，并带着学生思考推导，那么这题得分是很容易的．第2问需要利用动量守恒知识，并结合热力学统计知识，通过建立模型，然后进行推导，这对学生能力要求较高，为了处理相应问题，通过建模来处理问题．在整个推导过程并不复杂，但对分析容易对结果造成影响的错误是误认为所有分析都朝同一方向运动，而不是热力学统计结果分子向各个运动方向运动概率大致相等，即要取总分子个数的16．

【考点定位】电流微观表达式、洛伦兹力推导以及压强的微观推导．

3．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R0=1.0Ω，电阻R1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U1=3.0V，求：

（1）电源释放的电功率；

（2）电动机消耗的电功率．将电能转化为机械能的功率；

【答案】（1）20W （2）12W 8W．

【解析】

【分析】

（1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流I，电源的总功率为P=EI，即可求得；

（2）由U内=Ir可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U1-U内，电动机消耗的功率为P电=UI；电动机将电能转化为机械能的功率为P机=P电-I2R0．

【详解】

（1）电动机正常工作时，总电流为：I=1UR

I=3.01.5A=2 A，

电源释放的电功率为：P=EI =10×2 W=20 W；

（2）电动机两端的电压为： U= E﹣Ir﹣U1

则U =（10﹣2×0.5﹣3.0）V=6 V；

电动机消耗的电功率为： P电=UI=6×2 W=12 W；

电动机消耗的热功率为： P热=I2R0 =22×1.0 W=4 W；

电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为：P机=P电﹣P热 P机=（12﹣4）W=8 W；

【点睛】

对于电动机电路，关键要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解．

4．四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4。已知水的密度为，重力加速度取102。求

（1）电动机内阻消耗的热功率；

（2）将蓄水池蓄入864的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。

【答案】（1）3110rpW（2）4210ts

【解析】

试题分析：(1) 设电动机的电功率为P，则PUI＝

设电动机内阻r上消耗的热功率为rP，则2rPIr＝

代入数据解得3110rPW

(2) 设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t.已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为，则

MV＝

设质量为M的河水增加的重力势能为pE，

则 pEMgh＝

设电动机的输出功率为0P，则0? rPPP＝－

根据能量守恒定律得060%80%pPtE＝

代入数据解得4210ts。

考点：能量守恒定律、电功、电功率

【名师点睛】根据电动机的功率和电压求解出电流，再根据焦耳定律求解发热功率；水增加的重力势能等于消耗的电能（要考虑效率），根据能量守恒定律列式求解；本题关键是根据能量守恒定律列方程求解，要熟悉电功率和热功率的区别。

5．如图所示的电路中，R1＝4Ω，R2＝2Ω，滑动变阻器R3上标有“10Ω，2A”的字样，理想电压表的量程有0～3V和0～15V两挡，理想电流表的量程有0～0.6A和0～3A两挡．闭合开关S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2V和0.5A；继续向右移动滑片P至另一位置，电压表指针指在满偏的13，电流表指针也指在满偏的13．求电源电动势与内阻的大小．（保留两位有效数字）

【答案】7.0V，2.0Ω．

【解析】

【分析】

根据滑动变阻器的移动可知电流及电压的变化，是可判断所选量程，从而求出电流表的示数；由闭合电路欧姆定律可得出电动势与内阻的两个表达式，联立即可求得电源的电动势．

【详解】

滑片P向右移动的过程中，电流表示数在减小，电压表示数在增大，由此可以确定电流表量程选取的是0～0.6 A，电压表量程选取的是0～15 V，所以第二次电流表的示数为13×0.6

A＝0.2 A，电压表的示数为13×15 V＝5 V

当电流表示数为0.5A时，R1两端的电压为U1＝I1R1＝0.5×4 V＝2 V

回路的总电流为I总＝I1+12UR＝0.5+22A＝1.5 A

由闭合电路欧姆定律得E＝I总r+U1+U3，

即E＝1.5r+2+2①

当电流表示数为0.2 A时，R1两端的电压为U1′＝I1′R1＝0.2×4V＝0.8 V

回路的总电流为I总′＝I1′+12UR＝0.2+0.82A＝0.6A

由闭合电路欧姆定律得E＝I总′r+U1′+U3′，

即E＝0.6r+0.8+5②

联立①②解得E＝7.0 V，r＝2.0Ω

【点睛】

本题考查闭合电路的欧姆定律，但解题时要注意先会分析电流及电压的变化，从而根据题间明确所选电表的量程．

6．如图所示，闭合电路处于方向竖直向上的磁场中，小灯泡的电阻为10Ω，其它电阻不计．当磁通量在0. 1s内从0.2Wb均匀增加到0.4Wb过程中，求：

①电路中的感应电动势；

②如果电路中的电流恒为0.2A，那么小灯泡在10s内产生的热量是多少．

【答案】（1）2V（2）4J

【解析】

（1）当磁通量发生变化时，闭合电路中要产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小为：

0.40.220.1EVVt

（2）当小灯泡上的电流为I=0.2A时，根据焦耳定律，10s钟内产生的热量为：

Q=I2Rt=0.22×10×10J=4J

7．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数100n，穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻5.0r，外电路电阻95R，已知感应电动势的最大值mmEn，其中m为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路的交流电流表（内阻不计）的读数。

【答案】2A

【解析】

【详解】

由图可知磁通量最大值为：

21.010Wbm

线圈转动的角速度为：

223.142rad/s200rad/s3.1410T

代入公式mmEn得：

200VmE

交流电流的最大值为：

mm2AEIRr