列方程解决问题1

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1、小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过 2、白猫上星期钓了128条鱼，比花猫钓的鱼多14条。

原记录0.06m。学校原跳远记录是多少米？ 花猫上星期钓了多少条鱼？

等量关系式： 等量关系式：

3、足球上黑色的皮都是五边形的，白色 4、养殖场有鸡和鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的2倍，

的皮都是六边形的。白色皮共有20块， 养殖场有鸡多少只？鸭多少只？

比黑色皮的2倍少4块。共有多少块 等量关系式：

黑色皮？

等量关系式：

5、长江是我国第一长河，长6299km， 6、地球上每分钟大约出生300个婴儿，

比黄河长835km。黄河长多少米？ 平均每秒大约有多少个婴儿出生？

等量关系式： 等量关系式：

7、每平方米阔叶林每天制造75g氧气， 8、共有1428个网球，每5个装一筒，

是每平方米草地每天制造氧气的5倍。 装完后还剩3个。一共装了多少筒？

每平方米草地每天能制造多少克氧气？ 等量关系式：

教学内容 列方程解决实际问题（1）

教科书第1页，例1、练一练，练习一第1～5题 教材版本 苏教版

教学课时 共 7 课时 第 1 课时 课 型 新授

教学目标 1、 在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程

3、 在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点 经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学难点 会正确列方程解决实际问题

教学准备 课件

教 学 过 程 修注栏

设计理念：引导学生通过画线段图表示题中的数量关系，借助线段图列等量关系，根据等量关系引导学生用方程解答。培养学生独立思考的习惯、自主探索的意识

一、复习引入

解方程：

x－20＝35 3x＝60

独立完成，展示作业，说说每一步是怎样解的。

二、教学新课

1、教学例1。

（1）引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括著名的大雁塔和小雁塔。（出示图片）这节课，我们就来研究与这两处建筑有关的数学问题。（出示例1）

（2）分析指导。

从题中你知道了哪些信息？要我们求什么问题？

你们能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？

谁能说说大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系？

小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度

小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22

小雁塔的高度×－大雁塔的高度＝22

互相说说数量关系。观察第一个数量关系式。

在这个数量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？

这样的问题，我们可以列方程解答？（板书：列方程解决实际问题）

（3）尝试解答。

你会根据数量关系式列出方程吗？试试看。汇报交流。

列方程解决问题的方法

列方程是解决数学问题的一种方法，它适用于各种数学领域，例如代数、几何、微积分等。通过列方程，我们可以将一个复杂的问题转化为一个或多个数学方程，然后通过求解这些方程来得到问题的答案。以下是列方程解决问题的方法：

1. 理解问题：在列方程之前，我们必须充分理解问题，明确问题所涉及的变量、条件和目标。只有理解了问题，才能准确地列出方程，并得到正确的答案。

2. 将问题转化为数学语言：根据问题的特点，我们可以选择不同的数学语言，例如代数、几何、微积分等。在列方程过程中，我们需要将问题转化为符号和数学方程，以便于求解。

3. 列出方程：根据问题的要求，我们可以列出一个或多个方程。方程的形式可以是线性、非线性、一元、多元等。在列方程时，需要注意方程的符号和变量的选取，以及方程的准确表示问题的要求。

4. 解方程：一旦列出方程，我们就可以利用数学方法来解决它们。解方程的方法包括代入法、消元法、高斯消元法、矩阵法等。在解方程时，需要仔细检查计算过程和结果的正确性。

5. 检查答案：得到答案后，我们需要检查答案的合理性和正确性。如果答案符合问题的要求，那么问题就得到了解决。如果答案不符合要求，我们需要重新审视问题和方程，找出错误并加以改正。

总之，列方程是解决数学问题的一种有效方法，它可以帮助我们理清问题的思路，转化问题为数学语言，进而求解问题并得到正确的答案。在学习和应用列方程的过程中，需要不断练习和思考，掌握数学知识和方法，提高数学思维和解决问题的能力。

五年级数学上册：列方程应用题 专题

1．商店运进苹果和橘子共250kg，苹果的质量是橘子的1.5倍。运进的苹果和橘子各多少千克？（列方程解答）

解：设运进橘子x kg，苹果1.5x kg。

1.5x+x=250

x=100

苹果：1.5×100=150（kg）

答：运进的苹果和橘子分别为150kg，100kg。

2．李阿姨用2080元买了14kg茶叶。红茶120元/千克，绿茶160元/千克。两种茶叶她各买了多少千克？（用你喜欢的方法解决问题）

解：设绿茶买了x千克，红茶买了（14-x）千克。

160x+120（14-x）=2080

160x+1680-120x=2080

40x+1680=2080

40x=400

x=10

14-10=4（千克）

答：绿茶买了10千克，红茶买了4千克。

3．妈妈买来3条毛巾和3块肥皂，共用去30.9元。已知毛巾每条6.5元，肥皂每块多少元？（列方程解答）

解：设肥皂每块x元。

6.5×3+3x=30.9

19.5+3x=30.9

3x=30.9-19.5 3x=11.4

x=3.8

答：肥皂每块3.8元。

4．武汉杨泗港长江大桥创造了多个世界之最，是我们武汉人民的骄傲。杨泗港长江大桥全长约4134米，比武汉长江大桥的2.4倍还长126米。武汉长江大桥全长约多少米？（用方程解答）

解：设武汉长江大桥全长x米。

2.4x+126=4134

2.4x=4134-126

x=4008÷2.4

x=1670

答：武汉长江大桥全长约1670米。

5．妈妈买回一筐苹果，按计划天数，每天吃3个，则多出12个；每天吃5个，则少8个。妈妈买回多少个苹果？计划吃多少天？

解：设计划吃x天。

5x-8=3x+12

5x-3x=12+8

2x÷2=20÷2

x=10

3×10+12=42(个)

答：妈妈买回42个苹果，计划吃10天。

6．一个N95型口罩6元、比一个普通医用口罩的13倍多0.15元，一个普通医用口罩多少钱？