四川省成都市2018学年八年级数学下学期期中试题

四川省成都市2018学年八年级数学下学期期中试题

1 / 101 四川省成都七中实验学校 2021-2021学年八年级数学下学期期中试题

〔无答案〕 新人教版

一、选择题〔每题 3分，共 30分〕

1. 以下多项式能分解因式的是〔 〕

A、x2+y+y2 B 、x2-6x+9 C 、x2+2 D 、x2-y

2. 假设x y，那么以下各式不成立的是 ( ) 。

A、x3y3 B、3x3y C 、3x 3yD 、3x2 3y2

3. 如果把分式 5ab 中的a、b都扩大5倍，那么分式的值一定()

a2b

A、是原来的 5倍 B、是原来的 25倍C 、不变 D 、是原来的1

x a的值为0，而当x=1时，分式没有意义，那么 5

4. 当x=3时，分式 a+b的值为〔 〕

3x b

A、6 B 、1 C 、0 D 、-1

5. 假设方程x 3 m 有增根，那么m的值为〔 〕

x 2 x2

A、2 B 、1 C 、-1 D 、0

6. 以下由左到右变形，属于因式分解的是 ( )

A、 (2 3)(2 3)4 2 9 B 、 2

x x x 4x 18x 14x(x 2)1

C、(x 2y)2 x2 4xy4y2 D 、x2 9(x 3)(x 3)

7. 假设a c，且a、b、c、d均为正数，那么以下变形式中，错误．．的是〔 〕

b d

A、cd B 、ac c C 、abcd D、a1c1

a b b d d b d b d

8. 按下面的程序计算，假设开始输入的值 x为正数，最后输出的结果为 656，那么满足条件的 x的

不同值最多有〔 〕

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 四川省成都市2018学年八年级数学下学期期中试题

2 / 102 9.不等式组x 2x6的解集是x4，那么m的取值范围是〔 〕

x m

A．m4 B ．m4 C ．m4D ．m4

10.“退耕还林还草〞是我国实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共 69000公顷，退 四川省成都市2018学年八年级数学下学期期中试题 3 / 103

耕还林与退耕还草的面积比为 5:3，设退耕还林的面积为 x公顷，以下所列 方程哪一个是不正

确的？〔 〕

A、 x

x 5 B 、69000x 5xC 、69000x 3 D 、69000 53

69000 3 3 x 5 x 5

二、填空题〔每题 3分，共18分〕

11.假设(a 3)x a 3的解集是x1，那么a取值范围是

12.点P2 a,5a在第四象限，那么 a的取值范围是 .

13．当x=1时,分式x 2m无意义，当x=4 时分式的值为零, 那么m n=__________. n 在比例尺为1：3000的地图上测得AB两地间的图上距离为6cm，那么AB两地间的实际距离为 _____米． 辉奁赂兩萊銓缱譫债讀種趲鏃穩圆。

15.符号“ ab ab

〞称为二阶行列式，规定它的运算法那么为： adbc，请你根据上述规

cd cd

定求出以下等式中的 x的值．2 1=1那么x=___________．

1 1xx1

16. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 V1千米，下坡时的速度为每小时 V2千米，

那么他在这段路上、下坡的平均速度是每小时 千米。

三、解答题〔共52分〕

17. 〔本小题6分〕解不等式组2x 31 并求出所有整数解。

x 1

x

2 2

18.〔本小题6分〕解方程： x 2 x 2 16 .

x2 x 2 x 2 4 四川省成都市2018学年八年级数学下学期期中试题 4 / 104

19.(本小题12 分，每题6分)把以下各式因式分解:

〔1〕8a3b2 12ab3c6a3b2c 〔2〕9(mn)216(mn)2

20．(本小题7分)先化简，再求值：(a-2 a 1 ) a 4，其中a满足a2 2a70．

a2 2a a2 4a4 a 2

21.(本小题 7分)某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。如果每间住 4人，那么有 20人

无法安排；如果每间住 8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿男学生人数。俠顽濃銑礴会訴紼繚际伪蕩羥椭規。 四川省成都市2018学年八年级数学下学期期中试题 5 / 105 22、(本小题7分)某商厦进货员预测一种夏季衬衫能畅销市场，就用 8万元购进这种衬衫，面 市后果然供不应求，商厦又用 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2倍，但单价贵了 4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是 58元，最后剩下的 150件按八折销 弹请谛婶宮痈鑊谳涣茔陘漲談优計。

售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。

23、(本小题7分) 阅读理解并答复以下问题 . 观察以下各式:

1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 2 1 2 ，

2 3 2 3 6

1 1 1 1 1 1 1 1

， 12 3 4 3 4 20 4 5 4 5 四川省成都市2018学年八年级数学下学期期中试题 6 / 106

1 1 1 1

， 30 5 6 5 6 请你猜测出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示整数)的等式表示出来________. 枣呂铃阔辘睜绌綢钰鯖鶘綣團习凍。

〔2分〕

(3)请利用上速规律计算 :(要求写出计算过程 )〔2分〕

1 1 1 1 1

2 6 12 (n1)n n(n1)

请利用上速规律,解方程〔3分〕

1 1 1 1 1 1

(x3)(x4) (x2)(x3) (x1)(x2) (x1)x x(x1) x1

解:原方程可变形如下 :

B卷〔50分〕

一、填空题〔每题 4分，共 20分〕

24．如果不等式组 x m 1 无解，那么不等式2x2 mxm的解集是__________.

x 1 2m

25.：bc c a a b k，那么k=

a b c

26．关于x的不等式组 x 3 6x2 1有四个整数解，那么 a的取值范围是______________．

5 2a 5 2x

x 3

27.假设关于x的方程 k 3 7 无解，那么k=

x 1 x 1 x2 1 四川省成都市2018学年八年级数学下学期期中试题 7 / 107

x 5 5

28、如果我们定义f(x)= 1+x，〔例如：f(5)= 1+5= 6 〕,那么：

(1) 猜测：f(a)+f( 1)=_______(a 是正整数)〔2分〕

a

〔2〕根据你的猜测，试计算下面算式的值：〔 2分〕

1 1 1

f( 2004)+ +f( 2 )+f( 1)+ f(0) + f(1) +f(2)+ +

f(2021)= 。

二、解答题〔共30分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

29.〔本小题 8分〕对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式 ,可以用公式法将它分解成 (x+a) 2的形

式.但对于二次三项式 x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式

x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式 ,再减去a2,整个式子的值

不变,于是有:

x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a 2-3a2

=(x+a) 2-(2a)2

=(x+3a)(x-a).

像这样, 先添一适当项,使式中出现完全平方式 ,再减去这个项,使整个式子的值不变的方

法称为“配方法〞.

〔1〕利用“配方法〞分解因式:①a2-6a—7;②a4+a2b2+b4. 〔4 分〕

〔2〕假设a+b=5,ab=6,求:① a2+b2;②a4+b4的值. 〔4分〕 〔本小题10分〕如表：方程1、方程2、方程3是按照一定规律排列的一列方程：

序号 方程 方程的解

1 6 1 1 x1 3,x2 4

x x 2

2 8 1 1 x1 4,x2 6

x x 3

3 10 1 x1 5,x2 8

x x 1

4 四川省成都市2018学年八年级数学下学期期中试题 8 / 108

〔1〕 假设方程a 1 1 (ab)的解是x1 6,x210，求a、b的值。(6分)

x x b

〔2〕 请写出这列方程中第 n个方程和它的解〔 4分〕

31.〔本小题

四川省成都市2018学年八年级数学下学期期中试题

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12分〕

为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购置了

3台甲型和

2台乙型污水处理设备，共

花费资金

54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的

75%，实际运行中发现，每台

甲型设备每月能处理污水

200吨，每台乙型设备每月能处理污水

160吨，且每年用于每台甲型

设备的各种维护费和电费为

1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为

万元.

今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购置甲、乙两型设备共

8台用于二期工程的污水处理，预算本次购置资金不超过．．．84万元，预计二期工程完成后每月将

产生不少于 1300吨污水.决緒陝鰷墮讀术呕廩夹斃辊啟薺鹊。

．．．