2011年广东深圳中考数学全真模拟试题

2011年深圳中考数学全真模拟试题

一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．一3的绝对值是

(A)3 (C)±3 (B) 3 (D)±13

2．2004年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是

(A)1012×108元 (B)1.012×1110元 (C)1.0×1110元． (D)1.012×1210元．

3．下列各式计算正确的是

(A)527()aa．(B)22122xx (C)236326aaa (D)826aaa。

4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是

(A) 18 (B) 13 (C) 38 (D) 35

5．如图，将两根钢条'AA、'BB的中点O连在一起，使'AA、'BB可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则''AB的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB△''AOB的理由是

(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边

6．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是

(A)r>2 (13)2

7．化简24()22aaaaaa的结果是

(A)一4 (B)4 (C)2a (13) 2a+4

8．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为

(A)42．

(B)52

(C)6．

(D)9．

9．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是

(A)50cm．

(B)500cm．

(C)60 cm．

(D)600cm．

10．多边形的内角中，锐角的个数最多有

(A)1个． (B)2个．

(C)3个． (D)4个．

11．如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段第5题图

ADCEFOB第九题图

AB最短时，点B的坐标为

(A)(0，0)． (B)11(,)22．

(c) 22(,)22 (D) 11(,)22．

12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则顶角的度数为

(A)60． (B)120． (C)60或150． (D)60或120

13．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为

(A)4．

(C)12．

(B)6．

(D)15

14．已知△ABC，

(1)如图l，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=1902A；

(2)如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=90A；

(3)如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=1902A。

图3图2图1EFEPCBAABCABCPP

上述说法正确的个数是

(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个

2009年中考数学全真模拟试题（四）

第Ⅱ卷(非选择题 共78分)

注意事项：

1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或园珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。

二、填空题(本大题共5小题．每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上．

15．关于x的不等式3x一2a≤一2的解集如图所示，则a的值是_______________。

6-6-5-4-3-254321-10 (第15题图)

16．若圆周角所对弦长为sin，则此圆的半径r为___________。

17．如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积___________cm2。(不考虑接缝等因素，计算结果用表示)

第18题图EFCABD

18．如图，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动(不与B、C重合)，过D点分别向AB、Ac作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为___________。

19．判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾．．．(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5＝42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的”倍的差能否被7整除来判断，则n___________（n是整数，且1≤n<7)．

三、开动脑筋．你一定能做对

20．(本小题满分6分)

为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下(单位：元)：

230 l 95 180 250 270 455 170

请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用．

21．(本小题满分7分)

小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．

AB

22．(本小题满分8分)

某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?

四、认真思考，你一定能成功！

23．(本小题满分9分)

如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F．

(1)求证：OE=OF；

(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

图1FMOCDBAE 图2FMOCDBAE

24．(本小题满分10分)

某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：

年

度

2001

2002

2003

2004

投入技改资金z(万元)

2.5

3

4

4.5

产品成本，(万元／件)

7.2

6

4.5

4

(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；

(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．

①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?

②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?

五、相信自己。加油呀

25．(本小题满分10分)

△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c．若90C，如图l，根据勾股定理，则222abc。若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想22ab与2c的关系，并证明你的结论．

图1CBA图2CBA图3CBA

26．(本小题满分13分)

如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．

①求证：PB＝PS；

②判断△SBR的形状；

③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．

2010年深圳中考数学全真模拟试题（三）

参考答案及评分标准

注：第三、四、五题给出了一种解法或两种解法．考生若用其它解法．应参照本评分标准给分

一、选择题(每小题3分，共42分)

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14

答案 A B D C A D A D C C B D B C

二、填空题(每小题3分．共15分l

1 5．一12； 16．12； 17． 300； 18 ．3； 19 ．2。

三、开动脑筋，你一定能做对（共21分）

20．解：由题中7周的数据．可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：

17(230+195+180+250+270+455+170)=250(元) …………（4分）

小亮家每年日常生活消费总赞用为：

250×52=13000(元)

答：小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13000元 …………… (6分)

2l．解：

作法：

(1)作AB的垂直平分线CD交AB于点O；

(2)分别以A、B为圆心，以AO(或BO)的长为半径画弧，分别交半圆干点M、N；

(3)连结OM、ON即可．

说明：本小题满分7分。画图正确得4分；写出作法，每步各1分，共3分。

22．解：根据题意，可有三种购买方案；

方案一：只买大包装，则需买包数为：48048505；

由于不拆包零卖．所以需买10包．所付费用为30×10=300(元) … (1分)

方案二：只买小包装．则需买包数为：4801630

所以需买1 6包，所付费用为1 6×20＝320(元) ……… (2分)

方案三：既买大包装．又买小包装，并设买大包装x包．小包装y包．所需费用为W元。

则50304803020xyWx…………（4分）

103203Wx…………（5分）

∵050480x，且x为正整数，

∴x9时，最小W290(元)．

∴购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少．为290元。

………………………………………………………………（7分）

答：购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。

……………………………………………………………… (8分)

四、认真思考．你一定能成功！(共19分)

23(1)证明：∵四边形ABCD是正方形．

∴BOE=AOF＝90．OB＝OA ……………… (1分)

又∵AMBE，∴MEA+MAE＝90=AFO+MAE