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《测量学》试题集与参考答案一、填空题1、测量工作的基准线是铅垂线。
2、测量工作的基准面是 水准面 。
3、测量计算的基准面是参考椭球面。
4、真误差为观测值减真值。
5、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
6、相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距。
7、标准北方向的种类有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
8、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为90°左右。
9、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、前、前、后、。
10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。
11、设在测站点的东南西北分别有A 、B 、C 、D 四个标志，用方向观测法观测水平角，以B 为零方向，则盘左的观测顺序为B —C —D —A —B 。
12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x 轴。
13、权等于1的观测量称单位权观测。
14、已知A 点高程为14.305m ，欲测设高程为15.000m 的B 点，水准仪安置在A ，B 两点中间，在A 尺读数为2.314m ，则在B 尺读数应为1.619m ，才能使B 尺零点的高程为设计值。
15、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
16、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。
17、用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为90°左右。
18、等高线的种类有首曲线、计曲线、间曲线、助曲线。
19、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856″。
20、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m ，返测为112.329m ，则相对误差为1/7488。
21、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
22、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
23、通过 平均 海水面的水准面称为大地水准面。
24、地球的平均曲率半径为 6371 km 。
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题）习题11．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。
6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α 并绘出关系略图。
答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
《测量学》试题库一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分）1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。
2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。
3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。
4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。
5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径b ，或由一个半径a 和扁率α称为旋转椭球体元素。
6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。
7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基”。
8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。
9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。
10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。
11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。
12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。
13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。
通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。
14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。
15、水准测量的测站检核通常采用变更仪器高法或双面尺法。
16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。
17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。
18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。
测量学试题库(含答案)第一章绪论1.1试题1.1.1名词解释题（1）标高（2）大地水准面（3）参考椭球面（4）绝对高程（5）相对高程1.1.2填空(1)地形图测绘工作程序，首先应作___________________________，然后才做_________________________，其优点是。
(2)确定地面点的空间位置必须有三个参量：(a)____________，(b)____________（c） _(3)小区域独立测区坐标系可用______________________________坐标系;大测量面积应采用坐标系__________________________。
(4)测量工作的组织原则是______________________，_____________________和。
(5)普通工程测绘工作中，大比例尺是指_______________________________，中等规模指的是，小规模指的是。
(6)测量工作内容的三要素是指:____________测量，____________测量以及___________测量。
(7)测量工作中使用的坐标系，其x、y坐标轴位置与数学上正相反，其原因是__________________________________________________________。
(8)测量的任务包括测绘与放样两方面，测绘是________________________________________________________; 阁楼是____________。
(9)测量工作的基准面是_____________________、____________________和______________________基线是___________________________线。
(10)假定的平面直角坐标系，纵坐标轴可以采用________________________，______________________________或者。
第一章绪论1.1试题1.1.1名词解释题(1)水准面(2)大地水准面 (3)参考椭球面 (4)绝对高程(5)相对高程1.1.2填空题(1)地形图测绘工作程序，首先应作___________________________，然后才做_________________________，这样做的好处是____________________________________________________和_________________________。
(2)确定地面点的空间位置必须有三个参量：(a)____________，(b)____________ (c)_______________。
(3)小区域独立测区坐标系可用______________________________坐标系; 大区域测量坐标系应采用_______________________坐标系。
(4)测量工作的组织原则是______________________，_____________________和____________________________。
(5)普通工程测绘工作中，大比例尺是指_______________________________，中比例尺是指_______________________________________，小比例尺是指_________________________________________。
(6)测量工作内容的三要素是指:____________测量，____________测量以及___________测量。
(7)测量工作中使用的坐标系，其X、Y坐标轴位置与数学上正相反，其原因是__________________________________________________________。
(8)测量的任务包括测绘与放样两方面，测绘是________________________________________________________; 放放样是__________________________ _________________________。
测量学考试试题（1）班级 土木1203班姓名张庆达学号20123417437成绩 100分一、简答题（30分）1．地形图精度的高低主要取决于什么？如果测绘比例尺为1：500的地形图要求图上的精度为0.4mm 时，则碎部测量时的取舍长度为多少？ 2．微倾式水准仪有哪些轴线？轴线之间应满足那些几何条件？ 3．用公式ABABAB x y R ∆∆=arctan计算出的象限角AB R ，如何将其换算为坐标方位角AB α？ 4．水准测量时为什么要求前后视距相等？5．路线中线测量的任务是什么？其主要工作内容有哪些？ 6．相位法测距原理和脉冲法测距原理有何不同？二、计算题（60）1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点中间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。
(10分)2、 如下图，已知AB 边的坐标方位角αAB ==137°48′,各观测角标在图中，请推算CD 、DE 边的方位角。
(103、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？(10分)4、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ，=12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。
(12分) 5、已知圆曲线交点里程为K3+182.76，转角=∆R 25°48′，半径=R 300m ，试计算圆曲线测设元素与主点里程。
(8分)6、闭合水准路线高差观测如图，已知A 点高程H A = 41.20m ，观测数据如图所示（环内单位为m 的为两点高差，环外单位为km 为两点距离），计算B 、C 、D 、E 点的高程。
测量学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 测量学中最基本的测量元素是：A. 距离B. 方向C. 高程D. 角度2. 测量学中，水准测量的目的是：A. 确定两点的水平距离B. 确定两点的高差C. 确定两点的相对位置D. 确定两点的绝对高度3. 以下哪项不是测量误差的来源？A. 仪器误差B. 观测者误差C. 环境误差D. 计算误差4. 测量学中，三角高程测量的基本原理是：A. 利用三角函数计算高差B. 利用勾股定理计算距离C. 利用相似三角形计算高差D. 利用角度测量确定高差5. 在测量学中，全站仪的主要功能是：A. 测量水平距离B. 测量高程C. 测量角度和距离D. 测量面积二、填空题（每空2分，共20分）6. 测量学中的平面直角坐标系通常采用_________坐标系。
7. 测量学中，测量误差可以分为系统误差和_________误差。
8. 测量学中，测量数据的精度通常用_________来表示。
9. 测量学中，测量的基本方法包括直接测量和_________测量。
10. 测量学中，测量误差的传递规律遵循_________定律。
三、简答题（每题10分，共30分）11. 简述测量学中误差的分类及其特点。
12. 描述水准测量的基本原理及其在实际中的应用。
13. 解释三角测量在地形测量中的应用及其重要性。
四、计算题（每题15分，共30分）14. 给定两个点A和B，已知A点坐标为(100, 200)，B点相对于A点的方位角为45°，水平距离为50米。
求B点的坐标。
15. 给定一个三角形ABC，已知A点坐标为(100, 200)，B点坐标为(300, 200)，C点相对于B点的方位角为120°，且BC边长为100米。
求C点的坐标。
测量学试题答案一、选择题1. 答案：D. 角度2. 答案：B. 确定两点的高差3. 答案：D. 计算误差4. 答案：C. 利用相似三角形计算高差5. 答案：C. 测量角度和距离二、填空题6. 答案：笛卡尔7. 答案：随机8. 答案：中误差9. 答案：间接10. 答案：误差传播三、简答题11. 答案：测量误差可以分为系统误差和随机误差。
《测量学》试题库一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分）1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。
2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。
3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。
4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。
5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径b，或由一个半径a和扁率α称为旋转椭球体元素。
6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。
7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基”。
8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。
9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。
10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。
11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。
12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。
13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。
通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。
14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。
15、水准测量的测站检核通常采用变更仪器高法或双面尺法。
16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。
17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。
18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。
测量考试试题及答案测量学是一门研究地球表面各种自然和人工地貌的形态、位置、大小及其变化规律的科学。
它广泛应用于土地管理、城市规划、土木工程、环境科学等领域。
以下是一套测量学考试试题及答案，供参考。
一、选择题（每题2分，共20分）1. 测量学中最基本的测量方法是：A. 水准测量B. 角度测量C. 距离测量D. 高程测量答案：C2. 以下哪项不是测量误差的来源？A. 仪器误差B. 观测者误差C. 环境误差D. 计算错误答案：D3. 测量中，为了减少误差，常用的方法是：A. 增加测量次数B. 仅使用高精度仪器C. 随意选择测量时间D. 仅依赖单一测量结果答案：A4. 地形图的比例尺表示的是：A. 地图上的距离与实际距离的比值B. 地图上的距离与时间的比值C. 地图上的距离与速度的比值D. 实际距离与时间的比值答案：A5. 以下哪个单位不是用于表示角度的？A. 度（°）B. 分（'）C. 秒（''）D. 米（m）答案：D...二、填空题（每空1分，共10分）1. 在测量学中，________是用来确定地面点位置的方法。
答案：坐标测量2. 水准仪的主要功能是测量两点之间的________。
答案：高差3. 测量中，为了提高精度，通常采用________的方法。
答案：平均值4. 地形图上，等高线之间的距离表示的是________。
答案：地形起伏5. 测量学中，________是用来描述地形起伏的曲线。
答案：等高线...三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述测量学中误差的来源及其控制方法。
答案：测量误差的来源主要包括系统误差和随机误差。
系统误差通常由测量仪器的不完善或测量方法的固有缺陷引起，可以通过校准仪器、改进测量方法等手段来控制。
随机误差则由观测条件的不稳定或观测者的技术差异引起，可以通过增加观测次数、采用统计方法等手段来减少其影响。
2. 描述水准测量的基本原理及其应用场景。
测量学参考题说明本习题可作为测绘工程专业学生学习测绘学的练习参考。
其中未标有﹡号练习题，可作为非测绘工程专业学生学习测绘学“通用部分”的练习参考。
第一部分绪论1.测绘学的研究对象和任务是什么？2.简述测绘工作在国民经济建设中的作用。
3.地球的形状近似于怎样的形体？大地体与参考椭球有什么区别？4.参考椭球的元素包括哪些？我国目前采用的椭球元素值是多少？5.若把地球看作圆球，其半径多大？6.测量工作的基准面和基准线指什么？7.确定地球表面上一点的位置，常用哪几种坐标系？它们是如何定义的？8.简述水准面的定义及其特性。
9.什么叫大地水准面？它起什么作用？测绘中的点位计算及绘图，能否投影到大地水准面上进行？为什么？10.何谓绝对高程？何谓相对高程？11.某地假定水准面的绝对高程为67.785m，测得一地面点的相对高程为267.328m，请推算该点的绝对高程，并绘一简图加以说明。
13.简述高斯——克吕格投影的基本概念。
14.高斯投影如何分带？为什么要进行分带？15.测量上的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有什么区别和联系？16.设某地面点的经度为东经130°25′32″，问该点位于6°投影带和3°投影带时分别为第几带？其中央子午线的经度各为多少？17.若我国某点A的高斯平面直角坐标为x=3234567.89m，y=38432109.87m，问该坐标是按几度带投影计算而得？A点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？A点在该带中央子午线的哪一侧？距离中央子午线和赤道各为多少米？18.说明测量工作中用水平面代替水准面的限度。
若在半径为7KM的范围内进行测量，并用水平面代替水准面，则地球曲率对水平距离、水平角和高差的影响各为多大？19.测量外业的三项基本工作是什么？20.实际测量工作中应遵循哪些原则和作业程序?为什么要这样做?第二部分水准测量1.术语解释：⑴水准测量；⑵视准轴；⑶水准管分划值；⑷水准点；⑸微差水准测量2.在水准测量中，如何规定高差的正负号？高差的正负号说明什么问题？计算待定点高程有哪两种基本方法？各在什么情况下应用？3.水准仪的望远镜由哪几个主要部分组成？各有什么作用？4.圆水准器和水准管的作用有何不同？符合水准器有什么优点，何为水准管气泡居中？5.什么叫视准轴？什么叫水准轴？在水准测量中，为什么在瞄准水准尺读数之前必须用微倾螺旋使水准管气泡居中？6.简述水准测量的原理，并绘图加以说明，并说明为何在水准测量中要求前后距尽量相等。
若将水准仪立于A 、B 两点之间，在A 点的尺上读数a =1586mm ，在B 点的尺上读数b =0435mm ，请计算高差h AB ，说明B 与A 哪点高？9.什么叫视差？产生的原因是什么？如何检查它是否存在？怎样消除？ 10.“符合水准管气泡居中，视准轴就水平”这句话正确吗？为什么？ 13.什么叫测站？什么叫转点？正确使用尺垫？ 14.简述水准路线的各种布设形式及其特点？16.17.已知I 点的高程为417.251m ，由I 到II 进行水准测量，前后视读数（以毫米为单位）和相应的视距（以米为单位）如图1所示，请在表1中进行记录和计算。
表1 16430714 1357171420850621142824033428 3630363432IIIABC检核的目的及方法？21.简述水准i角的定义及其产生的原因。
当前、后视距相等时，为什么能消除i角对高差的影响？24.水准测量中产生误差的因素有哪些？哪些误差可通过适当的观测方法或经过计算改正加以减弱以至消除？哪些误差不能消除？29.假设一对水准尺的尺底均有不同程度的磨损，这对一条水准路线的成果有何影响？在测量中克服这种影响？第三部分角度测量1.术语解释：⑴水平角；⑵竖直角；⑶角度分划值；⑷对中；⑸整平；⑹测回；⑺竖盘指标差；⑻视准误差⑼横轴误差；⑽竖轴误差；⑾对中误差。
2.什么是水平角？水平角测量的实质并绘图说明用经纬仪测量水平角的原理。
4.用经纬仪瞄准一竖直面内不同高度的两点，水平度盘上的读数是否相同？测站点与此不同高度的两点相连，两连线所夹角度是不是水平角？为什么？5.DJ6级光学经纬仪主要由哪几个部分组成？在检校时包含哪几部分各部分的作用是什么？6.经纬仪上有几对制动螺旋和微动螺旋？各起什么作用？如何正确使用它们？8.怎样安置经纬仪（请按操作步骤说明）？简述垂球对中和光学对点器对中的优缺点。
9.分别叙述测回法和方向观测法观测水平角的操作步骤及限差要求。
10.观测水平角时，什么情况下采用测回法？什么情况下采用方向观测法？11.观测水平角时，为何有时要测几个测回？若测回数为4，则各测回的起始读数应为多少？12.什么叫垂直角？用经纬仪瞄准同一竖直面内不同高度的两个点，在竖盘上的读数差是否就是垂直角？动关系之间有什么区别？﹡23.用经纬仪对目标1、2进行观测，盘左、盘右时的水平度盘读数及目标1、2的垂直角分别为：L1=0°02′20″，R1=180°02′36″；L2=62°23′23″，R2=24°223′53″；a1=0°00′00，a2=30°30′42。
求该仪器的视准轴误差c和横轴误差i。
第四部分距离测量1.术语解释：(1)视距测量；(2)电磁波测距；(3)电子全站仪（速测仪）；(4)钢尺尺长方程式；(5)视距常数；(6)光电测距仪。
2.进行直线定线的目的是什么？目估定线通常是怎样进行的？3.常规距离测量有哪些方法？各有什么优缺点？4.钢尺量距时，都存在那些误差？如何消除或减少？5.使用钢尺丈量倾斜地面时，如何进行？6.简述用钢尺在平坦地面量距的步骤。
7.用钢尺丈量倾斜地面距离有哪些方法？各适用于什么情况？8.丈量AB、CD两段水平距离。
AB往测为126.780m，返测为126.760m，CD往测为357.235m，返测为357.190m，问哪一段丈量精确?为什么?两段距离的丈量结果各为多少?9.下列情况对距离丈量结果有何影响?使丈量结果比实际距离增大还是减小?(1) 钢尺比标准尺长；(2) 定线不准；(3) 钢尺不平；(4) 拉力忽大忽小；(5) 温度比检定时低；(6) 读数不准。
10.用花杆目估定线，在距离为30m处花杆中心偏离直线方向0.25m，由此产生的量距误差为多少?12.已知钢尺的尺长方程式为L t=30+0.005+1.25×10-5×30(t-20℃)，今用该钢尺在25℃时，丈量AB的倾斜距离为125.000m，A、B两点之间的高差为1.125m，A、B两点之间的实际水平距离？13.用名义长度为50m的钢尺，在标准拉力（15kg）下，丈量A、B的距离为49.9832m，丈量时温度为25℃，已知A、B两点的实际长度为49.9811m，求该钢尺在20℃时的尺长方程式（ =1.25×10-5）。
20.何谓视距测量?有哪些特点和用途?22.请推导在普通视距测量中视线水平和视线倾斜两种情况下计算水平距离和高差的公式。
25.视距测量时，当垂直角为仰角，视距尺向仪器方向倾斜或向相反方向倾斜，对水平距离有何影响？若视线水平时，又有何影响？27.视准轴倾斜时，如何将视距测量的斜距化算为平距？28.相位法光电测距的基本原理是什么？29.某红外测距仪的标称精度为±（5mm+5ppmD），试解释其含义。
第五部分测量误差的基本知识1.术语解释 :(1)等精度观测；(2)不等精度观测；(3)系统误差；(4)偶然误差；(5)多余观测；(6)中误差；7)相对误差；8)允许误差。
2.偶然误差都有哪些特性 ?试根据其第四特性解释：等精度直接观测值的算术平均值是最可靠值3.为什么说观测误差是客观存在的？产生观测误差的原因有哪些？4.根据误差的性质，可以将观测误差分为哪两类？哪类误差可采取一定的方法加以消除或减小？8.衡量精度的指标有哪些？为什么常用中误差来衡量观测值的精度？在一组等精度观测中，中误差与真误差有何区别？9.设观测了30个三角形的内角，各三角形的闭合差（即三角形内角和的真误差）如下：+0.5″；-0.6″；-0.8″；-1.0″；+1.4″；+1.7″；-1.8″；+2.1″；+2.5″；-2.7″；-2.8″；+3.2″；+3.6″；-4.0″；-4.2″；-4.8″；+5.3″；+5.9″；+6.1″；+6.8″；+7.5″；-7.9″；+8.5″；-9.1″；-9.8″；+11.3″；+12.9″；-15.6″；+18.8″；-21.0″。
⑴.分析这些误差是否符合偶然误差的特性；⑵.计算三角形闭合差的中误差。
10.用同一钢尺在相同的条件下丈量两条直线，一条长150m，另一条长50m，它们的中误差都为±20mm。
问这两条直线的丈量精度是否相同？为什么？11.什么叫容许误差？容许误差等于2或3倍中误差的理论根据是什么？12.设有一正方形建筑物，量得一边长为a，其中误差m a=±3mm，求周长S 及中误差m s。
若以相同精度测量其四边，中误差均为±3mm，则周长的中误差为多少？13.用DJ6经纬仪测角，其一测回一个方向的中误差为±6″问用该仪器施测三角形内角，其最大的角度闭合差是多少？欲使三角形闭合差小于±12″，问应测几个测回？14.设量得圆的半径为31.34mm，已知量测中误差为±0.5mm，求圆周长的中误差。
16.在水准测量中，每站观测高差的中误差均为±5mm，若从已知点推算待定点的高程，要求中误差不大于±2cm，问最多设多少站?17.测得一长方形的两条边长分别为15m和20m，它们的中误差分别为±3mm和±4mm，求该长方形面积及其中误差。
18.在斜坡上量得：斜距L=247.50m，中误差m L=±0.5cm；倾斜角a=10°34′，中误差m a=±3′；求水平距离D及中误差m D。
20.在图中，测得△ABC的角度∠A±m A及边长B±m B与C±m C，求三角形面积的中误差。
22.为什么在测量计算中，总是以多次观测Array的算术平均值作为未知量的最或然值？观测值的中误差和算术平均值的中误差有什么关系？提高观测成果的精度可以通过哪两个途径？23.用水准仪对A、B两点高差（以米为单位）进行10次观测的结果如下：+1.249；+1.253；+1.250；+1.248；+1.252；+1.247；+1.251；+1.250；+1.249；+1.251。
求算术平均值、观测值的中误差及算术平均值的中误差。
