七年级上册数学 期末试卷测试卷(含答案解析)

七年级上册数学 期末试卷测试卷（含答案解析）

一、选择题

1．下列说法错误的是( )

A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短

C．等角的补角相等 D．不相交的两条直线叫做平行线

2．下列各式中与abc的值不相等的是（ ）

A．()abc B．()abc C．()()abc D．()()cba

3．下列四个图形中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是（）

A． B． C．

D．

4．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）

A．8 B．7 C．6 D．4

5．下列说法：

①两点之间，直线最短；

②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；

③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

其中正确的说法有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（ ）

A．-a B．a C．a-1 D．1 -a

7．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x元，列出如下方程： 0.8200.610xx．小明同学列此方程的依据是（ ）

A．商品的利润不变 B．商品的售价不变

C．商品的成本不变

D．商品的销售量不变

8．下列方程变形中，正确的是（ ）

A．方程3221xx，移项，得3212xx

B．方程3251xx，去括号，得3251xx

C．方程2332t，系数化为1，得1t

D．方程110.20.5xx，整理得36x

9．如图，若AB,CD相交于点O，过点O作OECD，则下列结论不正确的是

A．1与2互为余角 B．3与2互为余角

C．3与AOD互为补角 D．EOD与BOC是对顶角

10．已知关于x的多项式3222691353-xxxaxx的取值不含x2项，那么a的值是（ ）

A．-3 B．3 C．-2 D．2

11．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )

A． B． C． D．

12．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )

A．祝 B．同 C．快 D．乐

13．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（ ）

A．81 B．63 C．54 D．55

14．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（ ）

A．0.85×104亿元 B．8.5×103亿元 C．8.5×104亿元 D．85×102亿元

15．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )

A． B． C． D．

二、填空题

16．3615的补角等于______________________′.

17．如图，线段ABa，CDb，则ADBC______.(用含a，b的式子表示)

18．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．

19．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．

20．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.

21．已知关于x的一元一次方程2020342019xax的解为4x，那么关于y的一元一次方程2020(1)34(1)2019yay的解为y___________.

22．一个角的度数是4536，则它的补角的度数为______.(结果用度表示)

23．如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为_____°．

24．已知1x是方程23axa的解，则a__________．

25．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b=______．（用含字母a的代数式表示）

三、解答题

26．已知，22321Axxyx，2+1Bxxy，且36AB的值与x的取值无关，求y的值．

27．先化简，再求值：2211312()()2323xxyxy，其中,xy满足22(2)03xy

28．如图，OC是一条射线，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线.

（1）如图①，当80AOB时，则DOE的度数为________________；

（2）如图②，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，BOE、EOD、DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由;

（3）当射线OC在AOB外如图③所示位置时，（2）中三个角：BOE、EOD、DOA之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；

（4）当射线OC在AOB外如图④所示位置时，BOE、EOD、DOA之间数量关系是____________.

29．解方程：

（1）4365xx；

（2）221134xx.

30．先化简，再求值：222227abab4ab2ab3ab，其中a、b的值满足

2a1(2b1)0

31．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：

（1）过点O画AD的平行线CE，过点B画CD的垂线，垂足为F；

（2）四边形ABCD的面积为____________

32．如图，在方格纸中，A、B、C为3个格点，点C在直线AB外．

（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；

（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系．

33．如图，点O在直线AB上，OC、OD是两条射线，OC⊥OD，射线OE平分∠BOC．

（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度数．

（2）若∠DOE＝α，则∠AOC＝ ．（请用含α的代数式表示）

四、压轴题

34．一般情况下2323abab是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0ab．我们称使得2323abab成立的一对数,ab为“相伴数对”，记为,ab．

（1）若1,b为“相伴数对”，试求b的值；

（2）请写出一个“相伴数对”,ab，其中0a，且1a，并说明理由；

（3）已知,mn是“相伴数对”，试说明91,4mn也是“相伴数对”．

35．如图，点A、B是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2和1． 点A与点B之间的

距离表示为AB．

（1）AB= ．

（2）点P是数轴上A点右侧的一个动点，它表示的数是x，满足217xx，求x的值．

（3）点C为6． 若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BCAB的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

36．如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足26120ab．

（1）求线段AB的长；

（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；

（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．

37．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A，B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．

（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为________；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为________；

（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．

38．已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且点B距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A，P是数轴上的一个动点．

(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；

(2)已知线段OB上有点C且6BC，当数轴上有点P满足2PBPC时，求P点对应的数；

(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P能移动到与A或B重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?

39．定义：若90，且90180，则我们称是的差余角．例如：若110，则的差余角20．

（1）如图1，点O在直线AB上，射线OE是BOC的角平分线，若COE是AOC的差余角，求BOE的度数．

（2）如图2，点O在直线AB上，若BOC是AOE的差余角，那么BOC与BOE有什么数量关系．

（3）如图3，点O在直线AB上，若COE是AOC的差余角，且OE与OC在直线AB的同侧，请你探究AOCBOCCOE是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

40．如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P，Q两同时出发，动点P从点A出发，以每秒6个单位的速度沿A→B→A往返运动，回到点A停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动．设点P的运动时间为t（s）．

（1）当点P到达点B时，求点Q所表示的数是多少；

（2）当t=0.5时，求线段PQ的长；

（3）当点P从点A向点B运动时，线段PQ的长为________（用含t的式子表示）；

（4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．

41．如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）