1 北师大版五年级下册数学《展开与折叠》教案及评课稿
教案
教学目标：
1.通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2.在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点：
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学准备：
1.准备长方体和正方体的纸盒各一个。
2.把附页1中的图形剪下来。
3.前置性作业
（1） 把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是（可以画一画也可以贴一贴）
（2）把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图是（可以画一画也可以贴一贴）
4. 做一做 2 （1）下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？
（2）下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成长方体？
教学过程：
课前3分钟内容
一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1.通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。
师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。
由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。
师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。
2.体会展开图与长方体、正方体的联系。
教科书第16页“做一做”第1、2题
引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。
二、练一练
1.教科书第17页“练一练”第1题。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
2.教科书第17页“练一练”第2题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的3 各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
《展开与折叠》教学设计
一、教材分析：
“展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“做一做”和“练一练”两个内容。这两个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。
二、学生分析：
五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。
三、学习目标：
1、在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。
2、建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。
3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。
4、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
四、学习重难点
重点：了解长方体和正方体展开图的特点。
难点：明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
五、课前学具准备：
正方体、长方体纸盒子各一个，格子纸一张，作业纸，学具袋（长方体、正方体展开图）。
六、教学过程：
（一）提出问题。
1、包装盒都见过吗？大多是什么形状的呢？
2、你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗？
学生想办法，出主意。
《展开与折叠》教学案例
齐晓丽
【设计背景】
《展开与折叠》是一节实践活动课，是在直观认识了长方体和正方体的基础上又进一步学习了长方体、正方体的特征，但学生对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。
【活动过程】
新课标指出，在数学课堂中，要注重发展学生的空间观念。因此我设计了以下教学片段：
（片段 1）视频趣导。
新课伊始，播放视频“生活中一些物品的展开与折叠”，让学生感受到身边物品的展开与折叠，体会展开与折叠方便了我们的生活，进而引出新课。
创设生活情境，使学生激情澎拜，激起学生学习探究的欲望，为后续学习做好铺垫，体现“良好的开端是成功的一半”。数学源于生活，寓于生活，并用于生活。作为数学教师，我们就要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的应用性，从而使学生产生兴趣。
（片段 2）问题趣生。
本环节以学生主动探究为主，每组提炼出一个最有价值的问题并梳理。
精心的设计巧验预习成果，对于本课的探究起着十分重要的作用。首先老师巧提问题：“谁愿意把你的正方体展开图贴到黑板上？ 使课堂气氛十分活跃，有起有伏，有声有色，使学生对正方体展开图的种类产生浓厚的兴趣，通过观察、思考感知展开图的不唯一性，培养了学生的实践操作，体验沿着不同的棱剪开，剪出来的平面 学思维能开图会不 。然后通过学生动手剪一剪样，这样学生自然就产生对
新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动
投入到后面的学习活动中去，亲身经历和体验立体图形与平面展学生的空间观念。
（片段 3）问题趣探（一）。 形的相互转化过程，进而发
展开与折叠
设计者： 逸夫小学 姜彦海
【教学目标】1．通过动手操作，认识长方体、正方体的展开图。
2．在想象，操作等活动中，加深对长方体、正方体的认识。
【教学重点】了解长方体、正方体的展开图，会用“一四一”。
【教学难点】初步理解运用旋转90度，进一步培养学生的空间观念。
【教学准备】长方体、正方体纸盒、剪刀，课件。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
1．（出示长方体）还记得这个立体图形吗？关于长方体你对它有多少了解。
2．提出要剪开长方体，想像它会是什么样的？
（设计意图：通过复习巩固对长方体、引入认识展开长方体折叠图。）
二、自主探究
【活动一】
1．引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？
2．学生动手操作，初步探究；
（1）初步感知长方体、正方体的展开图。教师提出“展开”的要求：
①沿棱剪开，不能剪散
②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
③把相对的面用相同的符号标出来。
教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。
（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。
四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”
（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。
3．揭示概念，探究特征：
（1）揭示展开图的概念：
象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。
（2）探究长方体、正方体展开的特征：
观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？
引导学生感悟：
①长方体、正方体展开图各小图形的特点
②长方体、正方体展开图的不唯一的特点
③长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等
（设计意图：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生知道正方体、长方体的展开图；通过观察、思考感知展开图的不唯一性，加深对正方体、长方体的认识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。）
