九江市九年级上学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 12 页 九江市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2020七上·鹿邑期末)
下列选项中，不能由已知等式a＝b推出的是（ ）
A . a+3x＝b+3x
B . a﹣2＝b﹣2
C . ac＝bc
D .
2. （2分） 如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．则这个工件的俯视图、主视图依次是
（ ）
A . c、a
B . c、d
C . b、d
D . b、a
3. （2分） 若方程x2﹣3x+c=0无实数解，那么c的取值范围是（ ）
A . c＜
B . c＞
C . c≥
D . c≤
4. （2分） 当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（ ）
A . 20
B . 300
C . 400
D . 600
5. （2分） 某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（ ） 第 2 页 共 12 页
A . 40米
B . 30米
C . 20米
D . 10米
6. （2分） 在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE∥BC，EF∥AB，则下面所列比例式中正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016八下·西城期末) 若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A . y1＜y2
B . y1=y2
C . y1＞y2
D . 无法确定
8. （2分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，AB=2，则AC长是（ ）
A . 第 3 页 共 12 页 B .
C .
D . 2
9.
（2分） (2016九下·澧县开学考) 若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=
的图象在（ ）
A . 一、三象限
B . 二、四象限
C . 一、二象限
D . 三、四象限
10. （2分） 一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ）
A . 6cm
B . 12cm
C . 18cm
D . 36cm
11. （2分） 从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2014·湖州) 在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）
A .
B . 第 4 页 共 12 页 C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 一元二次方程x2-3x=0的根是________ ．
14. （1分） (2015九上·罗湖期末) 在某校组织的知识竞赛中共有三种试题，其中语文类4题，综合类8题，数学类若干题．已知从中随机抽取一题，是数学类的概率是 ，则数学类有________题．
15. （1分） (2011·苏州)
如图，已知△ABC是面积为 的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于________（结果保留根号）．
16. （1分） 如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为________．
三、 解答题 (共7题；共71分)
17. （10分） 已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，…（n）x2+（n﹣1）x﹣n=0．
（1） 请解上述一元二次方程①、②、③、（n）；
（2） 请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．
18. （11分） (2018·毕节) 2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、 第 5 页 共 12 页 C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1） 本次一共调查了________名学生；
（2） 请将条形统计图补充完整；
（3） 某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．
19. （5分） (2019九上·六安期末) 如图，以点O为位似中心，在网格内将△ABC放大2倍得到△A′B′C′，若A点坐标为
（﹣1，1）．请写出A′点的坐标．
20. （10分） (2013·连云港) 小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．
（1） 要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？
（2） 小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由．
21. （10分） (2018·阜宁模拟) 如图，△ABC中，AB＝BC.
第 6 页 共 12 页 （1）
用直尺和圆规作△ABC的中线BD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2） 在（1）的条件下，若BC＝6，BD＝4，求
的值.
22. （15分） 如图，在平面直角坐标系中，
（1）
分别写出△ABC的顶点坐标；
（2） 设小方格的边长为1，求出△ABC的面积
（3） 若以点A，B，C，D四点构成行四边形，直接写出点D的坐标．
23. （10分） (2011·绍兴) 抛物线y=﹣ （x﹣1）2+3与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．
（1）
如图1．求点A的坐标及线段OC的长；
（2）
点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．
①若含45°角的直角三角板如图2所示放置．其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上．求直线BQ的函数解析式；
②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标． 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共7题；共71分) 第 8 页 共 12 页 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、 第 9 页 共 12 页 19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、 第 10 页 共 12 页 22-1、
22-2、
22-3、
23-1、 第 11 页 共 12 页 第 12 页 共 12 页
