模糊综合评判在多目标优化设计中的应用

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模糊综合评判在多目标优化设计中的应用

多目标优化设计中采用模糊综合评价具有多种优势。例如，它可以处理复杂性问题，因为模糊评估可以解决不可确定性和耦合性问题。此外，模糊综合评价有建模选择和衡量的支持，有助于提高多目标优化设计的准确性。它还可以提高多目标优化设计的效率和可靠性，以及提高多个参数的复杂性。有研究表明，采用模糊综合评价在弹簧杆杆壳系统和传动装置系统中比传统的优化设计更具实用性。

模糊综合评估在电子/计算机领域也有广泛的应用。例如，它可以用来优化计算机硬件设备的功耗和性能特征。同样，可以采用模糊综合评价来优化软件程序性能和可靠性。此外，模糊综合评估也可以应用于电子路由器的设计，以优化其可靠性和可用性特征。因此，模糊综合评估在多目标优化设计中的电子/计算机领域的应用可以最大程度地提高优化效果。

任务书：基于模糊综合判别法的系统评价研究

重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件附件A：任务书

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附件A：

毕业设计（论文）任务书

设计（论文）中文题目：基于模糊综合判别法的系统评价研究

设计（论文）的主要内容与要求：

解决实际问题时，往往根据系统工程的方法开发出多个系统解决方案，到底采用哪个方案，哪个方案最优，就需要对系统进行评价。

系统评价就是根据确定的目的，利用最优化的结果和各种资料，用技术经济的观点对比各种替代方案，考虑成本与效果之间的关系，权衡各种方案的利弊得失，选择出技术上先进经济上合理、现实中可行的或满意的方案。系统评价的方法多种多样，主要有关联矩阵法、层次分析法和模糊综合判别法等。首先，本题目需综述以上几种常见系统评价方法的研究进展。然后，模糊综合判别法是一种运用模糊原理分析和评价模糊系统的方法，本题目需针对其作出适当改进。

要求查阅系统评价方法的相关资料，分析系统评价方法的理论现状，并研究其中的模糊综合判别法。

进度安排

序号设计（论文）工作内容时间（起止周数）

1 查阅资料，完成文献综述、开题报告及外文资料翻译 1周至 4 周

2 学习系统评价的相关知识 5周至 7 周

3 分析系统评价方法的理论现状 8周至 9 周

4 研究模糊综合判别法 10周至 12 周

5 撰写毕业论文 13周至 15 周

6 准备答辩 16 周重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件附件A：任务书

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主要参考文献：

[1] 汪应洛.系统工程（第4版）[M]. 北京：机械工业出版社，2008.6

[2] 王煦逸. 商业银行客户资信评价模糊综合判别模型[J]. 金融研究. 2002(7):

基于灰色和模糊集理论的铁路方案多目标综合评价方法及模型研究_吴小萍

文章编号:1001-8360(2001)05-0107-07基于灰色和模糊集理论的铁路方案多目标综合评价方法及模型研究

吴小萍,　詹振炎(中南大学土木建筑学院,湖南长沙　410075)摘　要:分析并指出了铁路可行性研究中经济评价的局限性,提出在着手经济评价的同时,应辅之以多目标综合评价以克服经济评价局限性的思想。根据铁路方案综合评价各类指标对评价方法的实用性的分析结果,将多种方法组合起来,在此基础上提出了一种新的方法——基于灰色和模糊集理论的铁路方案多目标综合评价方法,并建立其决策模型,编制了该模型的应用软件。最后,以某快速客运通道方案评价为实例进行验证,结果表明本文建立的模型可以辅助经济评价法获得较为全面的综合评价结果,从而克服经济评价的局限性,为铁路方案综合评价和投资组合决策(protfoliodecisionmaking)提供了一种新的、有效的方法。关键词:经济评价;方案决策;多目标决策;综合评价中图分类号:U212 文献标识码:AResearchonmultiple-objectivedecision-makingmethodandmodelforevaluatingrailwayschemesbasedonGreyandFuzzySetsTheoryWUXiao-ping,　ZHANZhen-yan(SchoolofCivilandArchitectureEng.,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China)Abstract:Inthisthesis,thelimitationsoftheeconomicevaluationintherailwayfeasibilitystudyareanalyzedandproposed.Basedontheanalysisofthelimitationsoftheeconomicevaluation,anewmethod——themulti-ple-objectivedecision-makingmethodforevaluatingrailwayschemesbasedontheGreyandFuzzySetsTheoryisputforward,whichmeanscombiningvariousmethodsintoone,andacorrespondingmodelissetup,accord-ingtotheanalyticalresultsfromtheapplicationofvariousindexestoevaluationmethodsofrailwayschemesandbyapplyingtheprincipleofmultiple-objectivedecision-makingandrevolvingaroundthesolutionofsuchproblem.Alsoitsapplicationsoftwareisintroduced.Finally,takingthesyntheticevaluationoflineschemesappliedtooneexpressrailwaypassageforexample,theresultsfromsuchexperimentcanprovethatthedeci-sionmakingmodelputforwardinthisthesiscanbeappliedtohelpeconomicevaluationtogetarathercompre-hensiveassessmentresultssoastoovercomethelimitationsoftheeconomicassessment,anditisanewandef-fectivemethodfortherailwaysyntheticevaluationandprotfoliodecisionmaking.Keywords:economicevaluation;schemesdecision;multiple-objectivedecisionmaking;syntheticevaluation 铁路方案比选牵涉到投资决策问题,它是通过可行性研究解决的。可行性研究[1～5]始于1933年美国田纳西河流域的治理规划,研究技术可能、经济合理、投资少、见效快、利润大、风险小的治理规划。这项综合治理方案是可行性研究的先声,经过五十多年不断地发收稿日期:2001-04-04;修回日期:2001-08-02作者简介:吴小萍(1965—),女,广东丰顺人,副教授,硕士。展和完善,发展成为一套系统的科学决策方法——可行性研究。目前可行性研究已从定性分析发展到定量计算、数理统计、概率理论、预测技术、决策方法等,正在得到日益广泛的运用。我国正式编制可行性研究文件的第一个建设项目是1979年江西德兴铜矿引进外资项目,铁路部门最早是1981年对汕头梅县铁路进行了可行性研究,十几年来,铁路设计部门编制了大量的第23卷第5期铁道学报Vol.23　No.52001年10月JOURNALOFTHECHINARAILWAYSOCIETYOctober　2001可行性研究报告,经济评价方法不断充实提高。铁路可行性研究着重论证以下几点:①项目必要性;②条件可靠性;③技术合理性;④经济有利性;⑤实施可能性。可行性研究是以投资的经济效果为目的,故对投资决策效果的研究分析是可行性研究的中心内容,必须进行经济评价[1～5]。经济评价作为可行性研究的一部分,内容有财务评价、国民经济评价、不确定性分析和综合评价。它是在选定最佳方案的基础上,计算效益和费用。多年来铁路设计中各种方案比选工作着重在使建议方案的许多影响定量化,确定方案的效益和成本的货币价值,通过效益和成本之间的货币关系来确定各个方案的价值。经济学方法存在着的许多问题,限制了其应用。这些问题是:①直接将目标换算为货币值,有时存在问题;②必须确定适当的利率及服务寿命,否则对结果会有影响;③需要分清谁是项目的受益者,谁是受害或付出者,而这种区分往往是不准确的;④评价时要包括所有费用,甚至外部费用;⑤项目外部效应总是正负两面并存的,如铁路方案面临污染、占用耕地等等,均为其负面效应。由于这些原因,经济评价法只适于用作范围比较小的项目或只作为大项目的许多评价方法之一。而多目标评价法,就不仅仅只依赖经济因素作为评价标准。因此,在着手经济评价的同时,应辅之以多目标综合评价以克服经济评价的局限性。设铁路方案综合评价问题Q={A,C,Y,P},且A={ai,i=1,2,…,m}表示备择方案集;C={cj,j=1,2,…,n}为评价指标集,评价指标的权重集W={w1,w2,…,wn}已由AHP确定;Y={yij}m×n为评价矩阵,yij表示第i个方案的第j个指标的评定值;P={P1,P2,…,Pl}表示决策者的偏好结构集,l是决策者的个数。本文基于灰色和模糊集理论建立了一种综合评价模型并编制了该模型的应用软件。该模型采用经济评价的数据,且同时考虑了其它技术经济指标以及其它影响,如环境、社会的影响,可以用于辅助经济评价获得较为全面的综合评价结果。1　研究思路采用多目标决策技术进行铁路方案综合评价,应着重处理好以下两个问题:①选择适当的目标数目,目标选得过多,将使计算工作量成倍增加,目标选得太少,又可能不能充分反映各方案的特性,因此要根据铁路方案的具体情况选定适当的目标数目。②采用合适的多目标决策方法。对这种多目标决策问题,有各种不同的处理方法。一种是采用解析方法确立统一的综合性指标,但多个评价指标之间有时难于用统一的尺度去衡量。此时可采用另一种逐个目标优化的方法,但又不可能获得各个评价指标都是最优的绝对最优解。因而就会有评价目标重要性的排序问题,各个目标函数容许放宽的范围问题,逐步由计算机排除劣解,求出满足各个或若干个指标的优化解,最后,可用建立专家系统的办法来取得最优解。文献[11]通过研究指出铁路方案综合评价一般具有如下特点:①评价目标多个性。对于铁路方案的评价,往往针对的是几个可行的目标,这些评价目标都是设计人员经过纸上或现场勘察后或优化设计后筛选出来的方案,各自之间具有较强的可比性和各自的特点,因此,进一步评价比选的难度大,但价值也大。②评价指标的多样性。评价指标可以划归为多类。③评价指标的类聚性。铁路方案影响因素涉及到诸方面,评价指标可以划归为若干大类,并且各大类之间独立性较强,在分析评价时,类聚性较为明显。2　灰色和模糊集理论[6～8]2.1　灰色理论灰色系统(GreySystem)理论是由华中理工大学邓聚龙教授于1982年创立的,该理论用来处理普遍存在于现实世界中信息不完全确知的系统,即灰色系统。灰色系统可以用微分方程来描述,用微分拟合建立的模型称为灰色模型GM(GreyModel)。灰色系统是研究已知量和未知量系统的理论,可用于预测、决策和控制等。灰色系统理论是研究从系统内部去发掘信息并充分利用其信息,建模方法是着重于系统内部行为数据间的内在联系上去挖掘其量化的方法,目前,该理论用于灰色关联分析、灰色系统决策等方面都取得了令人满意的结果。灰色关联分析方法是灰色系统的重要组成部分;它是分析灰色系统中各因素间关联程度的一种量化方法,其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断灰色过程发展态势的关联程度。利用灰色关联度(greycorrelationdegree)作为测度进行综合评价,可以充分利用已有的白化信息,减少误差。2.2　模糊集理论模糊(Fuzzy)评价是应用模糊集理论对系统进行综合评价的一种方法,即根据给出的评价标准和实测值,经过模糊变换后对事物作出评价。这种方法将不确定的信息用定量的方法加以处理,变定性决策为定量决策,增加判断的直观性和准确性。定义1　设在论域U上给定了映射__∶U→[0,1]则说_确定了U上的一个Fuzzy子集,记为A。_称为A的隶属函数,亦写作_A～。_A～(u)称为u关于A的108　铁道学报第23卷隶属度,它表示u属于A的程度。将Fuzzy子集简称为Fuzzy集。为简便计,约定_A～(u)=A(u)或_A～=A由定义1可有下述几个结论:(1)若以F(u)表示u上模糊集的全体,即F(U)={A|A是U上的模糊集}那么P(U) F(U),其中P(U)是U的幂集合,即P(U)={A|A是U的普通子集}这就是说,若模糊集A的隶属函数只取0与1两个值时,A便蜕化为一个U的普通子集合。或者说U的普通子集可以看作是U上一类特殊的模糊集。P(U) F(U),即任一个清晰集都可视为一个Fuzzy集,每一个清晰集和每一个Fuzzy集与F(U)的关系都是∈或∈的关系。故F(U)是一个清晰集。(2)当A∈P(U)是U的普通子集时,那么A的特征函数的意义是:当A(u)=1时,u对A的隶属度是1,从而表明u完全符合确定A的条件,而A(u)=0,则u完全不符合确定A的任何条件,因而u A,这就意味着在模糊集论中,模糊集A,其隶属度A(u)越是接近1,那从u隶属于A的程度越大;反之,A(u)越是接近0,那么u隶属于A的程度越小。论域U={u}上的模糊集合A由隶属函数A(u)来表征,其中0≤A(u)≤1,A(u)的大小反映u对于模糊集合A的隶属程度。论域是被讨论的全体对象,有时也可称为空间。它的元素是清晰的,而只有U的子集A才是模糊的,所以模糊集合通常是指模糊子集合。定义2　给定论域U、V,称积集U×V={(u,v)|u∈U,v∈V}的Fuzzy子集R～为U×V上的Fuzzy二元关系,简称为Fuzzy关系,隶属度R(u,v)刻划了u与v的R相关程度。若U=V,对称R为u上的一个Fuzzy关系。模糊关系是经典关系的拓广。定义3　设U={u1,u2,…,un},V={v1,v2,…,vm},以及R∈F(U×V),则R可用下式表达R=(rij)n×m(1)式中,rij=R(ui,vj)(i≤n,j≤m),称式(1)为模糊矩阵。2.2.1　单指标模糊评价设C表示评价的指标集{C1,C2,…,Cn},Y表示评价集,其元素代表不同的评价结果,记为{Y1,Y2,…,Ym}。对于C上的每个指标Ci都有一个评价结果Ri={ri1,ri2,…,rim}　(i=1,2,…,n)式中,Ri是Y上的模糊子集,称为对指标Ci的单指标评价。分别对C中的n个指标进行单指标评价,得到单指标评价阵R=(rij)n×m式中,rij=R(Ci,Yj),表示指标Ci的评价对于Yj的隶属度。R就是指标论集C和评价论域Y之间的模糊关系,它确定了从C到Y的一个变换关系。2.2.2　模糊综合评价单因素模糊评价,仅反映了一个因素对评价对象的影响,而综合评价就是对多种因素所影响的事物或现象作出总的评价,即对评价对象的全体根据所给的条件,给每个对象赋予一个非负实数——评语结果,再据此排序择优。模糊综合评价的数学模式是模糊变换B=W R(2)式中,评判结果B是评价集Y上的模糊集;W是权分配模糊集。经模糊变换R把W变到B的过程,称为模糊综合评价。主要有下述三种变换规则求B规则一　bj=∨ni=1(wi∧rij)　j=1,2,…,m(3)式中,∨和∧分别为取大(max)和取小(min)运算,即bj=max{min(w1,r1j),min(w2,r2j),…,min(wn,rnj)}(j=1,2,…,m)(4) 用这种取大取小运算方法决定bj时,对每个评价值Yj而言,只考虑了rij中最大的那个起主要作用的因素,而忽视了其它小因素的影响,故这种运算是一种“主要因素决定型”综合评价,这种合成运算较适用于单因素综合评价情况。规则二　bj=∨ni=1(wirij)　j=1,2,…,m(5)bj=max{w1r1j,w2r2j,…,wnrnj}　(j=1,2,…,m)(6)这种运算也是属于“主要因素决定型”的,但评价结果要较运算规则一得到的“细腻”。规则三　bj=田∑ni=1wirij　(j=1,2,…,m)(7)式中,“田”为上界求和运算。有bj=min{1,∑ni=1wirij}　(j=1,2,…,m)(8) 这种方法的主要特点在于,决定各指标的评价对评价值Yj的隶属度bj时,考虑了所有指标Ci(i=1,2,…,n)的影响,而不是只考虑对bj影响最大的指标。考虑到规则二为加权平均型,它对所有因素依权重大小均衡兼顾,较适用于要求整体指标的情形,本文采用规则二。109第5期基于灰色和模糊集理论的铁路方案多目标综合评价方法及模型研究