牛顿运动定律的应用学案

1 牛顿运动定律典型精练

基础知识回顾

1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

对牛顿第一定律的理解要点：（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；（2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因；（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；（4）不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律；（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。

2、牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式F=ma.

对牛顿第二定律的理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，Fx=max,Fy=may,Fz=maz;（4）牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位——牛顿（定义使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即1N=1kg.m/s2.

3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

牛顿运动定律的综合应用

1．(2010·齐河月考)电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体．当电梯静止时弹簧被压缩了x；当电梯运动时弹簧又被压缩了x.试判断电梯运动的可能情况是( )

A．以大小为2g的加速度加速上升

B．以大小为2g的加速度减速上升

C．以大小为g的加速度加速下降

D．以大小为g的加速度减速下降

2．如图1所示，被水平拉伸的轻弹簧右端拴在小车壁上，左端拴

一质量为10 kg的物块M.小车静止不动，弹簧对物块的弹力大

小为5 N时，物块处于静止状态．当小车以加速度a＝1 m/s2

沿水平地面向右加速运动时 ( ) 图1

A．物块M相对小车仍静止

B．物块M受到的摩擦力大小不变

C．物体M受到的摩擦力将减小

D．物块M受到的弹簧的拉力将增大

3．(2009·安徽高考)为了节省能量，某商场安装了智能化的电动

扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它

会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历

了这两个过程，如图2所示．那么下列说法中正确的是( ) 图2

A．顾客始终受到三个力的作用

B．顾客始终处于超重状态

C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

4．(2010·盐城调研)如图3甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图4中的(物体的初速度为零，重力加速度取10 m/s2) (

)

图3

图4

5．(2010·双流模拟)如图5所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是

专练2 运动学规律和牛顿运动定律的应用

题型3 运动学基本规律的应用

1． “蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图1所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为(

)

图1

A.vt2 B．vt0(1－t02t)

C.vt22t D.vt－t022t

2．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为( )

A．(Δv)2(1x1＋1x2) B．2Δv2x2－x1

C．(Δv)2(1x1－1x2) D.Δv2x2－x1

3．如图2所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1＝2 m，B、C之间的距离l2＝3 m．若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于(

)

图2

A.34 m B.43 m

C.98 m D.89 m

4．如图3所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速度释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3 m，QN长度为4 m，则由上述数据可以求出OP的长度为(

)

图3

A．2 m B.98 m

C.258 m D．3 m

5．航天飞机是一垂直起飞、水平降落的载人航天器．航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动．航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞(如图4)，加速度大小为a1，运动一段时间后减速为v；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下，已知两个匀减速滑行过程的总时间为t，求：

5．牛顿运动定律的应用

1．知道动力学的两类问题:从受力确定运动情况和从运动情况确定受力;理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。

2．掌握解决动力学问题的基本思路和方法,会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。

1.从受力确定运动情况

如果已知物体的受力情况,可以由□01牛顿第二定律求出物体的加速度,再通过□02运动学的规律确定物体的运动情况。

2．从运动情况确定受力

如果已知物体的运动情况,根据运动学规律求出物体的□03加速度,结合受力分析,再根据□04牛顿第二定律求出力。

判一判

(1)若已知物体的受力情况,可以由运动学公式求出加速度。( )

(2)若物体所受合外力恒定,且合外力方向与物体运动方向在同一条直线上,则根据牛顿第二定律求出物体做匀变速直线运动的加速度,再根据运动学公式求速度、位移等物理量。( )

(3)若物体做匀加速直线运动,则可以根据运动学公式求出加速度,进而根据牛顿运动定律求力。( )

(4)若已知物体的运动情况,可以根据牛顿第二定律求出加速度。( )

提示:(1)× (2)√ (3)√ (4)×

想一想

(1)物体的运动方向是否一定与物体所受合力的方向一致?为什么?

提示:不一定。物体的运动情况由物体所受的合力和物体的初始状态共同决定。如物体以某一初速度v0冲上光滑斜面,合力方向沿斜面向下,而物体的运动方向沿斜面向上。所以受力情况决定了加速度,但与速度没有直接关系。

(2)加速度在解决动力学的两类问题中有什么作用?

提示:加速度是联系物体的受力情况和运动情况的桥梁,无论是已知受力情况求解运动情况,还是已知运动情况求解受力情况,都需要根据已知条件确定加速度这个桥梁。所以充分利用已知条件,确定加速度的大小和方向是解决动力学问题的关键。

课堂任务 从受力确定运动情况

仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。

将质量为m的冰壶沿冰面以速度v0投出,如何求解它能滑行的距离?