最新人教版六年级上册数学第三单元《分数除法》知识点

六年级数学上册第三单元 分数除法知识点总结

1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。强调:互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:

（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1; 因为1×1=1;0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) 。

4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

6、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

乘法：因数×因数=积

除法：积÷一个因数=另一个因数

7、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

8、分数除法比较大小时的规律：

(1)当除数大于1，商小于被除数;

(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;

(3)当除数等于1，商等于被除数。

9、分数除法解决问题（不知单位“1”的量（用除法）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。

10、解法：

(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

解：设未知量为X (一定要解设),再列方程 用 X×分率=具体量

(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：

即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

(3)看分率前有没有比多或比少的问题;分率前是“多或少”的关系式：

(比少)：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量;

六年级数学上册第三单元检测试卷

班级________ 姓名________ 成绩_______

一、填空。（16分）

1、40的58是（ ），（ ）的65是25。

2、一个数的58是25，这个数是（ ）。

3、45分=（ ）时 1.02立方米=（ ）立方分米

60千克=（ ）吨 32分=（ ）元

32 时=（ ）分

4、一批货物的23是180吨，这批货物有（ ）吨。

5、1的倒数是（ ），127的倒数是（ ），0.2的倒数是（ ）。

6、已知a×34=45×b=c×56,并且a、b、c都不等于0.那么，a、b、c按从小到大的顺序排列是（ ）。

7、有2吨货物，甲车每次运12，乙车每次运12吨。若单独运完这些货物，甲车需运（ ）次，乙车需运（ ）次。

8、小红走56千米要用43小时，她平均每小时走（ ）千米，她每走1千米要（ ）小时。

二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分）

1、两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数。 （ ）

2、甲数比乙数多67 ，则把甲数看作单位“1”. （ ）

3、两个数相除，商不一定大于被除数。 （ ）

4、a÷12＝31×b，则a>b。（a，b不等于0） （ ）

5、a是b的31，b就是a的3倍。 （ ）

三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分。）

1、电扇厂原计划生产电扇100万台，现在生产了120万台，增产了几分之几？列式是（ ）。

A．120÷100－1 B.1－100÷12

C.(120－100) ÷120 D.(120－100) ÷100

六年级数学上册 3 分数除法 必备知识点

一、分数除法的意义

分数除法实际上是“分数的除法运算是分数乘法的逆运算”。即，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法的计算法则

1.分数除以整数：

分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，商写在分子上。

分子不是整数的倍数时，这个除法可以写成“分数乘以这个整数的倒数”。

2.一个数除以分数：

等于这个数乘以分数的倒数。

三、分数除法的简便运算

1.约分：在计算过程中，能约分的要约分，以提高计算效率。

2.利用倒数：将除法转化为乘法，利用乘法的交换律、结合律进行简便运算。 四、分数除法的应用

1.解决实际问题：分数除法常用于解决涉及比例、分率等问题的实际应用，如工程问题、行程问题等。

2.比较大小：通过分数除法，可以比较两个分数（或小数）的大小。

五、典型题型与解题技巧

1.基本题型：

分数除以整数

整数除以分数

分数除以分数

2.解题技巧：

明确除法的意义，将其转化为乘法。

确定计算顺序，先约分后计算。

检查结果，确保答案的准确性。

六、注意事项

1.除数不能为0：与整数除法相同，分数除法中除数（或分数的分母）不能为0。

2.结果的化简：计算后得到的分数结果需要化简到最简形式。

3.理解题意：在应用分数除法解决实际问题时，要准确理解题意，确定正确的数学模型。

七、示例

1.计算 23÷4： 方法一：23÷4=23×14=212=16。

方法二：23÷4=23×4=212=16。

2.计算 5÷34：

方法：5÷34=5×43=203=623。

通过以上知识点的学习和练习，你可以掌握分数除法的基本概念和计算方法，并能够运用它来解决实际问题。

第三单元 分数除法

【例1】对错我来判。（对的打“∨”，错的打上“×”）

（1）因为31+32=1，所以31的倒数是32。（ ）

（2）一个数的倒数一定比这个数小。（ ）

（3）43是倒数，34也是倒数。（ ）

解析：本题考查的知识点是倒数的意义。解答时，要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数，也就是说倒数不是单独存在的，是指两个数的积是1时，我们说其中的一个数是另一个数的倒数。

（1）因为31+32=1，它们的积31×32=92≠1，所以31和32不是互为倒数。

（2）一个非0自然数的倒数比这个数小，如2的倒数是21，但是一个数的倒数不一定比这个数小，如31的倒数是3,3就比31大。

（3）互为倒数的两个数的积是1，也就是说乘积

是1的两个数互为倒数，单独的一个数不能说倒

数，所以43是倒数，34也是倒数都是错误的。

解答：1、×2、×3、×

【例2】一个自然数与它的倒数的差是212221，这个自然数是多少？

解析：本题考查的知识点是运用转化法解答倒数差问题。解答时，先把212221转化为21+2221，它等于22-221的差，22和221互为倒数，212221正好是22与221的差，所以得出这个数是22。

解答：22

【例3】请根据图列式。

（ ） （ ）

解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式。解答时先读懂图意，然后根据图中隐含的数量关系列出算式。左图把单位“1”先平均分成了4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式为41÷2；右图是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再求其43是多少，所以列式为32×43。

解答：41÷2 32×43 要点提示

单独的一个数不能说是倒数。 【例4】丫丫在计算一除法算式时，把除以6看成了乘6，结果得54，你知道正确的结果是多少吗？

解析：本题考查的知识点是运用逆推法来解答“错中求解”问题。解答时，先用结合错中求解利用“逆推法”求出被除数是54÷6=54×61=152，然后再求出正确的商是152÷6=152×61=451。