辽宁省盘锦市2020年高一上学期期中数学试卷(I)卷
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第 1 页 共 17 页 辽宁省盘锦市2020年高一上学期期中数学试卷(I)卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
填空题 (共14题;共14分)
1.
(1分) (2019高一上·上海月考)
若集合
,
,则
________.
2. (1分) (2019·金山模拟) 函数 的定义域是________
3. (1分) (2019·安徽模拟) 若 对 恒成立,且存在 ,使得 成立,则 的取值范围为________.
4. (1分) (2019高一上·石门月考) 函数 的值域是________
5. (1分) (2019高一上·重庆月考) 已知函数 在 上是减函数,则实数a的取值范围________.
6. (1分) (2018高三上·大连期末) 设 ,则 ________.
7. (1分) (2016高一上·扬州期末) 在用二分法求方程x3﹣2x﹣1=0的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为________.
8. (1分) (2016高一上·杭州期中) 已知幂函数f(x)=xα图像过点 ,则f(9)=________.
9. (1分) 已知函数f(x)=ax5+bx3+cx+1,f(2)=﹣1,求f(﹣2)=________.
10. (1分) (2016高一上·铜陵期中) 已知f(x)= ,那么f(1)+f(2)+f( )+f(3)+f( )+f(4)+f( )=________
11. (1分) (2016高二下·湖南期中) 比较大小:log25________log23;(填“>”或“<”)
12. (1分) (2015高二上·孟津期末) 设f(x)=x3+x,x∈R,当0≤θ≤π时,f(mcosθ)+f(sinθ﹣2m)<0恒成立,则实数m的取值范围是________.
13. (1分) 定义运算“⊗”x⊗y=(x,y∈R,xy≠0).当x>0,y>0时,x⊗y+(2y)⊗x的最小值为________ 第 2 页 共 17 页 14.
(1分) (2017高二下·淮安期末)
已知函数f(x)=x2﹣mx对任意的x1
,
x2∈[0,2],都有|f(x2)﹣f(x1)|≤9,求实数m的取值范围________.
二、
解答题 (共6题;共50分)
15. (10分) (2016高一上·赣州期中) 计算:
(1) 2 + + ﹣ ;
(2) log22•log3 •log5 .
16. (10分) (2018高一上·会泽期中) 设全集为 ,集合A {x| },B {x|
}
(1) 求如图阴影部分表示的集合;
(2) 已知 ,若 ,求实数 的取值范围.
17. (10分) (2019高一上·鲁山月考) 若函数 为R上的奇函数,且当 时, .
(1) 求 在R的解析式;
(2) 若 , ,试讨论 取何值时, 零点的个数最多?最少?
18. (5分) (2019高一上·柳江期中) “2019年”是一个重要的时间节点——中华人民共和国成立70周年,和全面建成小康社会的 关键之年.70年披荆斩棘,70年砥砺奋进,70年风雨兼程,70年沧桑巨变,勤劳勇敢的中国 人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩,取得了举世瞩目的成就.趁此良机,李明在天猫网店销售“新中国成立70周年纪念册”,每本纪念册进价4元,物流费、管理费共为 元/本,预计当每本纪念册的售价为
元( 时,月销售量为 千本.
(I)求月利润 (千元)与每本纪念册的售价X的函数关系式,并注明定义域:
(II)当 为何值时,月利润 最大?并求出最大月利润. 第 3 页 共 17 页 19. (5分)
(2017·宿州模拟)
设函数
.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若函数f(x)存在极值,对于任意的0<x1<x2 , 存在正实数x0 , 使得f(x1)﹣f(x2)=f'(x0)•(x1﹣x2),试判断x1+x2与2x0的大小关系并给出证明.
20. (10分) (2019高二下·杭州期中) 函数
(1) 若 是定义域上的单调函数,求 的取值范围.
(2) 设 , 分别为 的极大值和极小值,若 ,求 取值范围. 第 4 页 共 17 页 参考答案
一、
填空题 (共14题;共14分)
答案:1-1、
考点:
解析:
答案:2-1、
考点:
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答案:3-1、
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解析: 第 5 页 共 17 页 答案:4-1、
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答案:5-1、
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答案:6-1、
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答案:7-1、 第 6 页 共 17 页 考点:
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答案:8-1、
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答案:9-1、
考点: 第 7 页 共 17 页 解析:
答案:10-1、
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答案:11-1、
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答案:12-1、 第 8 页 共 17 页 考点:
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答案:13-1、
考点: 第 9 页 共 17 页 解析:
答案:14-1、
考点:
解析: 第 10 页 共 17 页
二、
解答题 (共6题;共50分)
答案:15-1、 第 11 页 共 17 页 答案:15-2、
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解析:
答案:16-1、
答案:16-2、
考点:
解析:
答案:17-1、
答案:17-2、 第 12 页 共 17 页
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解析: 第 13 页 共 17 页 答案:18-1、
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解析: 第 14 页 共 17 页 答案:19-1、
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解析: 第 15 页 共 17 页
答案:20-1、 第 16 页 共 17 页 答案:20-2、
考点:
解析: 第 17 页 共 17 页