第五章 生活中的轴对称(单元小结)七年级数学下册(北师大版)

生活中的轴对称经典练习

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四个图案中，是轴对称图形的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为

MN．则下列说法错误的是（ ）

A．AE⊥MNB．∠OEF=90° C．∠BNO=∠FNOD．AM=EM

3.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添

加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD

4.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片

展开，得到的图形是（ ）

A． B． C．D．

5.已知△ABC的周长为36 cm，AB=AC，AD⊥BC于D，△ABD的周长为30

cm，那么线段AD的长为（ ）

A．20 cmB

．12 cmC．

8 cmD．6 cm

6.在如图1的长方形ABCD中，点

E在AD边上，

AD∥BC，∠A=∠D=90°，∠BEA=60°．现分别以BE

，CE为折线，将A，D向BC的方向折过去，图2为对折后A，

B，C，D，E五点在同一平面上的位

置图．若∠AED=15°，则∠BCE的度数为（ ）A．30°B

．32.5°C．35°D．

37.5°

图1图2ED

CB A

A

BCE

D

AMD

OE

CFN

B

EDCB

A 第6题图 第8题图

7.下列图形中对称轴最多的是（ ）

A．圆 B．正方形 C．角 D．线段

8.如图方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图

案构成一个轴对称图形，那么共有（ ）种涂法．A．6 B．5 C．4 D．3

9.如

图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分AC，交AC于D，交BC于E，连

接AE，若∠BAE:∠BAC=1:5，则∠C=（ ）A．30° B．35° C．40° D．50°

10.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下

3 简单的轴对称图形（第1课时）

课时安排：3课时 课型：新授

第 1 课时

三维目标：

1.知识技能目标：掌握等腰三角形的轴对称性、相关性质及判定。

2.数学思考目标：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。

3.问题解决目标：应用等腰三角形的概念和性质解决生活中的实际问题。

4.情感态度目标：在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，体会了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 批 注

重点难点：

教学重点：

1、 等腰三角形的相关概念。

2、 通过学生的操作与观察，使学生掌握等腰三角形的轴对称性、有关性质及判定。

教学难点：

应用等腰三角形的概念和性质解决等腰三角形各内角的问题．

教具准备：

教师： 多媒体课件

学生：找一些通过报纸、杂志、广告等剪下一些等腰三角纸片

教学方法：导启发

教 学 过 程

教学环节：

一、巧妙设疑、复习引入

1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？

2、 请同学们以小组为单位，拿出你的等腰三角形纸片相互交换观察，他们从形状上有什么不同？（就学生展示的等腰三角形对等腰三角形进

行分类，培养学生的分类思想。当然可能有的同学会拿出等边三角形来，此时应注意解释他们之间的关系，同时给出三角形按边的分类。）

3、它们的形状虽然有所不同，但是他们有很多组成部分的名称是一样的，你都知道哪些？

二、动手操作，探索新知

1. 问题1： 等腰三角形是:轴对称图形吗？有几条对称轴？你能在你准备的等腰三角形纸片上画出来吗？（多数学生可能会通过折叠的方法得到对称轴）

问题2： 以小组讨论，怎样去描述这条对称轴？你们最多能找到几种描述法？（学生大胆表述，注意纠错。）

问题3： 由此你能发现等腰三角形的哪些特征？（学生大胆发言，教师总结）

七年级数学（下）第五章《生活中的轴对称》复习

知识点：

1、轴对称图形：如果一个图形沿一条

对折，直线两旁的部分能够互相

， 那么这个图形叫做 图形，这条直线叫做 。

2、轴对称：如果两个图形沿一条直线对折，它们能完全重合，那么称这两个图形成 ，这条 叫做这两个图形的 。

两者的联系与区别：轴对称是指两个图形之间的 关系。而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能 的特征.

练习：如图所示的图案中，是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、轴对称的性质：（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_____ __。

（2）对应线段_______，对应角_______。

(3)成轴对称的两个平面图形 ，轴对称图形被对称轴分成的两个平面图形 .

（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。

练习：如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。

（1） 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。

（2） 最短路程是多少m？

4、等腰三角形：（1）有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。

（2）等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。

（3）等腰三角形的两个底角_______。

1 北师大版七年级下册第五章《生活中的轴对称》

单元测试题

测试时间： 姓名： 成绩：

（总分：120分）

一. 选择题(每题3分，共30分)

1.圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）.

A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条

2.如图1，∠1＝∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是（ ）.

A.PD=PE B.BD=BE

C.∠BPD=∠BPE D.BP=BE

3.下图是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形（ ）.

A B C D

5.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是（ ）.

A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.含30°角的直角三角形

6 . 如图，ABACBDBC，，若40Ao，则ABD的度数是（ ）

A．20o B．30o C．35o D．40o B

A D C 2

7．我国的文字非常讲究对称美，分析下图中的四个图案，图案【 】有别于其余三个图案．

A B

C D

8．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）

9．下列图形中，线段AB和A’B’ （AB=A’B’）不 关于直线L对称的是 （ ）

LABA'B'

LBAB'A' LBAB'A' LA'B'AB