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测电源电动势和内阻的六种方法

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测电源电动势和内阻的六种方法

实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。

一、用一只电压表和一只电流表测量

例1 测量电源的电动势E及内阻r（E约为V5.4，r约为5.1）。

器材：量程为V3的理想电压表V，量程为A5.0的电流表A（具有一定内阻），固定电阻4R，滑动变阻器'R，开关k，导线若干。

（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。

（2）实验中，当电流表读数为1I时，电压表读数为1U；当电流表读数为2I时，电压表读数为2U，则可以求出E＝___________，r＝___________。（用1I、2I、1U、2U及R表示）

解析：由闭合电路欧姆定律IrUE可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由rIUE11，rIUE22可得：

121221IIIUIUE （1）

1221IIUUr （2）

我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V3，而路端电压的最小值约为VVIrEU75.3)5.15.05.4(，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R分压（即可以把它和电源本身的内阻r共同作为电源的等效内阻“rR”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为VVVrRIEU375.1)5.55.05.4()(，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。

调节滑动变阻器'R测两组电压和电流分别代入（1）（2）两式，得：121221IIIUIUE，RIIUUr1221。

说明：此种方法所测E偏小，r偏小。

二、用一只电流表和一只电阻箱测量

例2 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E，r），足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A，一只电阻箱R，一个开关k。

（1）画出实验原理图。

（2）写出用测量值表示的电源电动势E和内阻r的表达式，并注明式中量的含义。

解析：由欧姆定律)(rRIE可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由)(11rRIE，)(22rRIE可得：

122121)(IIRRIIE，122211IIRIRIr。

式中1I、2I是电阻箱分别取1R和2R时电流表读数。

设计实验原理图如图2所示。

说明：此种方法使测得的电动势无系统误差，但内阻偏大。

三、用一只电压表和一只电阻箱测量

根据rRUUE，测出两组电阻箱不同值及其对应的电压，即有

rRUUE111， rRUUE222。

得：12211221)(RURURRUUE，21122121)(RURURRUUr。

设计实验原理图如图3所示。

说明：此种方法测得的电动势和内阻均偏小。

四、用两只电压表测量

例3 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E，r），足够的连接导线外，实验室仅提供：两只量程合适的电压表1V、2V及1V的内阻1R，一只单刀双掷开关k。

（1）画出实验原理图；

（2）写出用测量值表示的电源电动势E和内阻r的表达式，并注明式中量的含义。

解析：依据题意可知，电压表1V的内阻已知，则可由电流——电压变换法用1V测出它所在支路的电流，类似方法一，设计实验电路原理图如图4所示。

设当开关k与1接触时，电压表1V的读数为0U；当开关k与2接触时，电压表1V、2V的读数分别为1U、2U，由欧姆定律)(rRIE，即有rRUEU100，rRUEUU1121，

可得1020UUUUE，110021RUUUUUr。

说明：此种方法测得的电动势和内阻均无系统误差。

五、用两只电流表测量

例4 在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：

①干电池（电动势E约为V5.1，内电阻r约为0.1）；

②电流表G（满偏电流mA0.3，内阻10gR）；

③电流表A（量程A6.0~0，内阻约为5.0）；

④滑动变阻器R（20~0，A10）；

⑤滑动变阻器'R（100~0，A1）；

⑥定值电阻9993R；

⑦开关和导线若干。

（1）为了能准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是___________。（填写数字代号）

（2）请画出实验原理图。

解析：由闭合电路欧姆定律)(rRIE可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，但题目中只给出两个电流表且其中一个电流表G的内阻已知，可以把内阻已知的电流表和定值电阻3R串联改装成一个电压表。为了减少误差，滑动变阻器需选R，设计实验原理图如图5所示。

分别测两组电流表G和A的读数，即有rIIRRIEGAgG)()(1111，rIIRRIEGAG)()(22212

可得112212211))((GAGAAGAGgIIIIIIIIRRE，1122211))((GAGAGGgIIIIIIRRr。

说明：此种方法测得的电动势和内阻均无系统误差。

六、用补偿法测量电源的电动势和内阻

电源在没有电流通过时路端电压等于电源电动势的结论使我们有可能通过测量路端电压来测量电动势。但电压表的接入不可避免地会有电流流过电源，而电源或多或少总有内阻，因此这样测得的路端电压将略小于电动势。要精确地测定电动势，可以设法在没有电流流过电源的条件下测量它的路端电压。采用补偿法可以做到这一点，其原理电路图如图6所示。 其中xE是被测电源，sE是标准电池（其电动势非常稳定并且已知），E是工作电源。AC是一段均匀的电阻丝（上有一滑片B），G是灵敏电流计。

操作过程：先将开关k掷于1，调节滑片B使灵敏电流计电流为零，这时k与B点等电势，故ABxUE。

设流过AB的电流为I，则ABABxIRUE （1）（ABR是AB段的电阻）

再将开关k掷于2，因一般xsEE，灵敏电流计的示数不会为零，调节滑片至另一点'B以重新使灵敏电流计电流为零，由以上讨论，得'ABsIRE （2）（'ABR是'AB段的电阻）

因两种情况下G都无电流，故式（1）与（2）中I相同，合并两式得：

''ABABABABsxLLRREE

其中ABL及'ABL分别为AB及'AB段的长度，测得ABL及'ABL，利用sE的已知值便可由上式求得xE。

根据闭合电路欧姆定律IrEU可知，为了测定电源内阻r，必须要电源放出一定的电流I，通常情况下r为常数，为了控制回路中I的大小，要在电路中串联一个电阻箱R，电流的测量采用电流——电压变换法，即测量阻值足够准确的电阻（sR）两端电压，根据电压除以电阻算出电流值，因此测量电池内阻的实验电路，如图7所示。

rRUEUsx01

由于待测电池电动势xE为常量：)()(01sssRRRURRIU

因此rRUERRRUsxss0101)(

得rRRREUssx01

式中01U与R为变量，如果取R为自变量，并与待测量r分开，变换上式，可以得到：

RRERErRUsxsxs1101

显然，011U与R成线性关系，其中斜率为sxREb1，截距为)(rRbRErRassxs

则sRbar。

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高中物理测定电源电动势和内阻总结

高中物理测定电源电动势和内阻总结

高中物理测定电源电动势和内阻总结 1 / 4

测定电源电动势和内阻

1. 实验原理 本实验的原理是闭合电路欧姆定律．

1) 详细方法

a) 利用实验图 10-1 所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读

出几组 U、 I 值，由 U＝E－ Ir，可得： U 1 E I1 r ， U 2 E I 2 r ，解之得：

I1U2 I 2U1 E

I 2

I1

U 2 U 1 r

I 2

I1

b) 利用照实验图 10-1 所示的电路，经过改变 R 的阻值，多测几组 U、 I 的值 (起码测出 6 组 )，并且变

化范围昼大些，而后用描点法在 U－ I 图象中描点

作图，由图象纵截距找出 E，由图象斜率

U E tan r

I I m找出内电阻，照实验图10-2

所示．

因为电源内阻 r 很小，故电流表对电源而言要外接，否则的话，

r测 r R g ，内阻丈量的偏差太大．

因为偶数偏差的存在，方法 (1) 的结果可能存在较大的偏差，所以在实验中采纳方法 (2)办理数据．

2. 实验器械 电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池．

3. 实验步骤

1) 恰入选择实验器械， 照图连好实验仪器， 使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接入电阻值最大的一端．

2) 闭合开关 S，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数．

3) 将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端挪动至某地点， 记下此时电压表和电流表的示数． 高中物理测定电源电动势和内阻总结 2 / 4

4) 持续挪动滑动变阻器的滑动触头至其余几个不一样地点， 记下各地点对应的电压表和电流表的示数．

5) 断开开关 S，拆掉电路．

6) 在座标纸上以 U 为纵轴，以 I 为横轴，作出 U— I 图象，利用图象求出 E、 r．

2020年高考物理专题精准突破实验：测定电源的电动势和内阻(解析版)

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2020年高考物理专题精准突破

专题 实验：测定电源的电动势和内阻

一、伏安法测定测定电源的电动势和内阻

1、实验原理

闭合电路欧姆定律：E＝U外＋U内．

如果电表器材是电压表和电流表，可用U－I法，即E＝U＋Ir.

原理图如图甲，实物连接图如图乙．

2、实验器材

电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等．

3、数据处理

设计表格，将测得的六组U、I值填入表格中．

第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组

U/V

I/A

方法一：计算法．

(1)联立六组对应的U、I数据，数据满足关系式：U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…

(2)让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．

方法二：图象法．

(1)在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U－I坐标系．

(2)在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧．

(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻r的大小，即r＝IU.

4、误差分析

偶然误差

(1)读数不准引起误差．

(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差．

系统误差

(1)若采用甲图电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大．其U－I图象如乙图所示．

结论：E测

(2)若采用丙图电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大．其U－I图象如丁图所示．

结论：E测＝E真，r测＝r真．

5、注意事项

（1）．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)．

专题54 测量电源的电动势和内电阻(解析版)

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2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训

专题54 测量电源的电动势和内电阻

特训目标 特训内容

目标1 伏安法测电源的电动势和内电阻（1T—5T）

目标2 安阻法测电源的电动势和内电阻（6T—10T）

目标3 伏阻法测电源的电动势和内电阻（11T—15T）

【特训典例】

一、伏安法测电源的电动势和内电阻

1．某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。从说明书可知该充电宝的电动势约为5V，内阻很小，约0.1～0.3Ω，最大放电电流为2A。

（1）该小组将充电宝连接线的外绝缘层剥开，找出充电宝的正极和负极，将多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，先进行机械调零，然后红、黑表笔分别接触充电宝的正极和负极，电表刻度盘如图甲所示，该读数为__________V。

（2）该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：

A．电压表V（量程为6V，内阻约为5kΩ）

B．电流表A（量程为3A，内阻约为0.6Ω） C．滑动变阻器R1（最大阻值为60Ω）

D．定值电阻R0=3Ω

E．一个开关及导线若干

该小组设计了两种测量充电宝电动势和内阻的电路，图乙中__________（填“A电路”或“B电路”）更为合理，理由是______________。

（3）该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作出U-I图像_________。

（4）根据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为__________V，内阻为__________Ω。（结果均保留两位小数）

（5）根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”），内阻的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”）。

【答案】 3.8 B电路 由于充电宝的内阻比较小，若用A电路测量，则改变滑动变阻 器接入电路的阻值时，内阻分压小，导致外电路电压表示数变化不明显，不利于测量，误差较大；而采用B电路测量时，定值电阻一方面起到保护电路的作用，另一方面，改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表示数变化较为明显，测量误差小，得出的结果较为精确 5.00 0.13 偏小 偏小

高中物理实验 测定电源的电动势和内阻

高中物理实验 测定电源的电动势和内阻

高中物理实验 测定电源的电动势和内阻

1．实验目的

(1)掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律．

(2)掌握用图象法求电动势和内阻的方法．

2．实验原理

(1)实验依据：闭合电路欧姆定律．

(2)E和r的求解：由U＝E－Ir得{ U1＝E－I1rU2＝E－I2r，解得E、r.

(3)图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.

3．实验器材

电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔．

4．实验步骤

(1)电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图连接好实物电路．

(2)把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端．

(3)闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I、U值，并填入表格中．

第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组

U/V

I/A

(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．

1．数据处理

(1)列多个方程组求解，再求E、r的平均值．

(2)用作图法处理数据，如图所示．

①图线与纵轴交点为E；

②图线与横轴交点为I短＝Er；

③图线的斜率表示r＝ΔUΔI.

2．误差分析

(1)偶然误差：①电表读数不准引起误差．②图象法求E和r时作图不准确．

(2)系统误差：①采取电流表外接法(相对于电源内阻而言)，由于电压表分流造成电动势和内阻的测量值均偏小．②采取电流表内接法，由于电流表分压，造成内阻的测量值偏大．

3．注意事项

(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．

(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．每次读数后立即断开电源．

(3)要测出不少于6组的(U，I)数据，且变化范围要大些． (4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝ΔUΔI确定．