第一章 质点运动学(习题课)

1 1.1质点、参考系和坐标系

一、 教材分析

本节教科书的第一段道出了全章教科书的目标，就是研究“怎样描述物体的机械运动”。教科书一开始就从参考系中明确地抽象出了坐标系的概念，指导思想是强调一般性的科学方法，即为这样的思想作准备：解决问题时首先把实际问题抽象成物理模型，然后用数学方法描述这个模型，并寻求解决的方法。

要研究物体位置的变化问题，首先必须解决位置确定问题，教科书把“物体和质点”当作一个知识点，说明质点是针对物体而言的，实际的“物体”都“占有一定的空间”，在通常的运动过程中，“不同部位的运动情况是不相同的”，从而“给描述运动带来了困难”，解决问题的关键是“能否用一个点来代替物体”。

二、 教学目标

知识与技能

知道参考系的概念。知道对同一物体选择不同的参考系时，观察的结果可能不同。

过程与方法

理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。

情感态度与价值观

养成良好的思考表述习惯和科学的价值观。

三、 教学重点

1、在研究问题时，如何选取参考系。

2、质点概念的理解。

四、 教学难点

在什么情况下可把物体看出质点

五、 教学过程

(一)预习检查、总结疑惑

检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

（二）情景导入、展示目标。 2 在研究某一问题时，对影响结果非常小的因素常忽略。常建立一些物理模型，这是一种科学抽象。那以前接触过这样的物理模型吗？

如：光滑的水平面、轻质弹簧。

这些都是把摩擦、弹簧质量对研究问题影响极小的因素忽略掉了。今天我们又要建立一种新的物理模型——质点。质点，并完成下列问题：

设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。

（三）合作探究、精讲点拨。

1、物体和质点

填写：

（1）质点就是没有 ，没有 ，只具有物体 的点。

（2）能否把物体看作质点，与物体的大小、形状有关吗？

第一章质点运动学

一.选择题：

1．某质点的运动方程为，则该点作[ ]

（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向。

（B）匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向。

（C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向。

（D）变加速直线运动，加速度沿X轴负方向。

2．一运动质点在某瞬间时位于矢径（X、Y）的端点处，其速度大小为[ ]

（A）（B）（C）（D）

3．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小般的运动是[ ]

（A）匀加速运动。（B）匀减速运动。

（C）变加速运动。（D）变减速运动。（E）匀速直线运动。

4.一个质点在做匀速率圆周运动时[ ]

（A）切向加速度改变，法向加速度也改变。

（B）切向加速度不变，法向加速度改变。

（C）切向加速度不变，法向加速度也不变。

（D）切向加速度改变，法向加速度不变。

5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： [ ]

（A）切向加速度必不为零。

（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）。

（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零。因此法向加速度必为零。

（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。

（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。

6．某人骑自行车以速率向西行驶，今有风以相同速率从北偏东方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？[ ]

（A）北偏东（B）南偏东（C）北偏西（D）西偏南

7、质点的运动方程是jbtiatr（a、b都是常数），则质点的运动是（ ）

（A）变速直线运动 （B）匀速直线运动

第一章 质点运动学

1–1 描写质点运动状态的物理量是 。

解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。

1–2 任意时刻at=0的运动是 运动；任意时刻an=0的运动是 运动；任意时刻a=0的运动是 运动；任意时刻at=0，an=常量的运动是 运动。

解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。

1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s102g。

解：此沟的宽度为

m345m1060sin302sin220gRv

1–4 一质点在xoy平面内运动，运动方程为tx2，229ty，位移的单位为m，试写出st1时质点的位置矢量__________；st2时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。

解：将st1代入tx2，229ty得

2xm，7ym

st1故时质点的位置矢量为

jir72（m）

由质点的运动方程为tx2，229ty得质点在任意时刻的速度为

m/s2ddtxxv，m/s4ddttxyv

st2时该质点的瞬时速度为

ji82v（m/s）

质点在任意时刻的加速度为

0ddtaxxv，2m/s4ddtayyv

st2时该质点的瞬时加速度为j4m/s2。

1–5 一质点沿x轴正向运动，其加速度与位置的关系为xa23，若在x=0处，其速度m/s50v，则质点运动到x=3m处时所具有的速度为__________。

解：由xa23得

xxtxxt23ddddddddvvvv

故

xxd)23(dvv

积分得

305d)23(dxxvvv

第一章 质点运动学

一、简答题

1、运动质点的路程和位移有何区别?

答：路程是标量，位移是矢量；路程表示质点实际运动轨迹的长度，而位移表示始点指向终点的有向线段。

2、质点运动方程为ktzjtyitxtr，其位置矢量的大小、速度及加速度如何表示?

答：tztytxr222r

ktzjtyitxv

ktzjtyitxa

3、质点做曲线运动在ttt时间内速度从1v变为到2v，则平均加速度和t时刻的瞬时加速度各为多少?

答：平均加速度 tvva12，瞬时加速度

dtvdtvvattlimt120

4、画出示意图说明什么是伽利略速度变换公式? 其适用条件是什么?

答：牵连相对绝对UVV，适用条件宏观低速

5、什么质点? 一个物体具备哪些条件时才可以被看作质点?

答：质点是一个理想化的模型,它是实际物体在一定条件下的科学抽象。条件：只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素,物体就能被看作质点。

二、选择题

1、关于运动和静止的说法中正确的是 ( C )

A、我们看到的物体的位置没有变化，物体一定处于静止状态

B、两物体间的距离没有变化，两物体就一定都静止

C、自然界中找不到不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的

D、为了研究物体的运动，必须先选参考系，平时说的运动和静止是相对地球而言的

2、下列说法中正确的是 ( D )

A、物体运动的速度越大，加速度也一定越大

B、物体的加速度越大，它的速度一定越大

C、加速度就是“加出来的速度”

D、加速度反映速度变化的快慢，与速度大小无关

3、质点沿x轴作直线运动，其tv曲线如图所示，如st0时，质点位于坐标原点，则s.t54时，质点在x轴的位置为 ( B )