初中数学教学课件：28.1锐角三角函数第1课时(人教版九年级下)

课 题 中考数学复习专题—分类讨论思想 时间 2019/4/20

主讲 班级

教学目的 知识技能 使学生能将研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同情况，然后再逐一实行研究和求解。

过程方法 通过相关的练习理解明确分类的关键是：确定分类的标准。给出常见的题型，归纳小结分类的标准。

1. 代数相关的：绝对值概念分类，代数式分类和方程分类等。

2. 几何相关的：图形位置分类。如：等腰三角形中已知一边时的分类。直角三角形的直角边与斜边分类。相似三角形中不同对应边的比例等。圆中分优弧，劣弧。两条弦同侧、异侧的分类。

3. 函数相关的：一次函数的分k,b的正负。二次型的对二次项系数分类。

情感态度价值观 通过对相关练习的专题复习，理清思路，增强学生学数学的信心，提升学习兴趣.

教学重点 几何相关的：图形位置分类。如：等腰三角形中已知一边时的分类。

函数相关的：一次函数的分k,b的正负。二次型的对二次项系数分类。

教学难点 确定分类的标准，做到不重复，不遗漏。。

教学手段 讲练结合。小组探讨

教 学 过 程

一、课前预习：

《课堂导学案-中考总复习》P130 1.2.3（2） 以及《课堂小测本-中考总复习》P35 A组

二． 探讨，小结：

分类：----------------------------------------------------------

分类：----------------------------------------------------------

几何相关

分类：----------------------------------------------------------

分类：----------------------------------------------------------

函数相关

人教版九年级数学下册28.1《三角函数》说课稿

一、教材分析

（一）内容概述

本节课是《人教版九年级数学下册》28.1节《三角函数》。本节课的教学内容在初中数学课程体系中占有重要地位，是继平面几何和初等代数之后，向高中阶段过渡的重要桥梁。它主要介绍了三角函数的定义、性质及其应用。

教学内容主要包括以下知识点：

1. 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数和正切函数的定义。

2. 三角函数的性质：周期性、奇偶性、单调性等。

3. 三角函数的应用：在几何、物理、工程等领域中的应用。

（二）教学目标

1. 知识与技能目标：

（1）使学生掌握三角函数的定义，能熟练运用正弦、余弦和正切函数的性质。

（2）培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。

2. 过程与方法目标：

（1）通过实例引导学生发现三角函数的性质，培养学生的观察能力和抽象思维能力。

（2）通过练习题和实际问题，让学生学会运用三角函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3. 情感态度与价值观目标：

（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生对三角函数的探究欲望。

（2）通过实际问题的解决，让学生感受数学在现实生活中的价值，提高学生对数学的认识。

（三）教学重难点

1. 教学重点：

（1）三角函数的定义和性质：正弦、余弦、正切函数的定义和性质。

（2）三角函数的应用：运用三角函数解决实际问题。

2. 教学难点：

（1）三角函数的性质的理解和运用：周期性、奇偶性、单调性等。

（2）实际问题的解决：将实际问题转化为三角函数问题，运用三角函数知识解决。

二、学情分析

（一）学生特点

本节课所面向的学生为九年级学生，他们正处于青春期，年龄大约在14-15岁之间。这个阶段的学生具有以下特点：

1. 年龄特征：生理和心理发展迅速，抽象思维能力逐渐增强，但仍然需要具体形象的支撑。

2. 认知水平：已经具备了一定的逻辑推理和数学思维能力，能够理解较为复杂的数学概念和关系。

1 《28.1锐角三角函数》教学反思

尊敬的各位评委、老师：大家好！

今天我说课的内容是九年义务教育人教版九年级下册第二十八章《锐角三角函数》中第一节《28.1锐角三角函数》的第一课时。根据新课标的理念，我从以下几个方面对本节课加以说明。

一、教材反思

（一）教材的地位和作用

本节课是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；也是对函数概念的一次充实和进一步开阔视野；另外，又为下一节解直角三角形等知识奠定基础，同时也是高中进一步研究三角函数，反三角函数、三角方程的基础，所以本节课不仅有着广泛的实际应用价值，而且还起着承前启后的作用。

（二）学情反思

九年级学生思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究能力和应用数学的意识，逻辑思维从经验型向理论型转变，观察力，记忆力和想象力也随着迅速发展。

学生已经掌握了直角三角形各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质和判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。

（三）反思教材的重难点

重点：理解正弦函数的概念，会求锐角的正弦值。

难点：正弦函数的概念，难点在于正弦函数的概念反映了角度与比值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA等表示函数，对学生来讲过去没有接触过，有一定难度。

关键：只有正确掌握正弦函数的概念才能真正理解直角三角形中边角之间的关系，

2 掌握重点，突破难点。

（四）反思教学目标

知识与技能:（1）理解正弦函数的概念，进一步体会变化与对应的函数的思想，能够正确的运用sinA等求锐角的正弦值。

（2）熟记特殊角30°、45°、 60°的正弦值并能根据这些特殊的正弦值说出相应的锐角。

过程与方法：通过正弦函数概念的建立使学生经历从特殊到一般的认知过 程，体会数形结合的思想。

情感态度价值观：通过自主学习，养成主动探究的学习习惯，通过小组学习，培养学生的团队精神与竞争意识，通过探索，反思，论证，总结获取新知识的过程体验成功的喜悦，从而培养学生学习数学的兴趣。

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12999数学网 ----免费课件、教案、试题下载 数学：第28章锐角三角函数测试题A（人教新课标九年级下）

(满分120分，120分钟完卷)

一、选择题：（30分）

1、（08龙岩市）已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ）

A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1

2、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 （ ）

A 也扩大3倍 B 缩小为原来的31 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小

3、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （ ）

A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα)

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=53，则BC的长是 （ A ）

A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

5、已知a为锐角，sina=cos500则a等于 （ ）

A 20° B 30° C 40° D 50°

6、若tan(a+10°)=3，则锐角a的度数是 ( )

A、20° B、30° C、35° D、50°

7、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是 （ ）

A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=21时，α+β=60°

C、若α≥β时，则cosα≥cosβ D、若cosα>sinβ,则α+β>90°

8、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ） A．9米 B．28米 C．37米 D.3214米