土力学作业二 答案.docx
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土力学作业二答案
(地基中的应力)
提交日期：2011.10.27
1 土质学与土力学P108 5-1; 5-6
5-1某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土，厚1.5m, y=17.0kN/m3；第二层粉质 粘土，厚4m, y=19kN/m3,地下水位在地面以下2m处；第三层淤泥质粘土，厚8m, y=18.3 kN/m3；第四层粉土，厚3m, y=19.5 kN/m3；第五层砂岩，假设地下水位以下土体饱和。 试计算各层交界面处的竖向自重应力久，并绘出仇沿深度分布图。
解 第一层底:cri—yihi = 17.0 x 1.5 = 25.5kPa
第二层底：cr2=/i/?i + yihi - Y(oha> = 25.5 +19.0 x 4 -10 x (4 - 0.5) = 66.5kPa
第三层底：
CT3=/I/?I + yihi + - /aha = 25.5 + 19.0x4 + 18.3x8-10x(4 + 8-0.5) = 132.9kPa
第四层底：
(74=/ihi + yihi + /3A3 + /4/z4 - y<»ha> = 25.5 + 19.0x4+ 18.3x8+ 19.5x3-10x (4 + 8+ 3-0.5) =
161.4kPa
第五层顶：<75 = CF4 + ymhco = 161.4 + 10x(4 + 8 + 3-0.5) = 306.4kPa
图1久沿深度分布图
5-6有一路堤，如图所示，已知填土的重度为尸20kN/n?,求路堤中线下0点(z=O.Om)和
M点(z=10.0m)的竖向附加应力4 解 0 点：(y_=yh = 20x5 = lOOkPa
M点：如图所示作图，力0将荷载面对称分成两部分，可以左边部分作为研究对象
在三角形中，h\=AF=5m, F点处的附加应力6 = 了加=20x5 = lOOkPa 在三角形O中，h2=A0=\Qm, O点处的附加应力o-2-20x10-200kPa
利用《土质学与土力学》表5-12即可查得地基附加应力系数尾，结合叠加原理，
M点得竖向附加应力计算公式为
(Jz = 2x (ktzici - ktz2ai)
在三角形/BO 中，ktz\ = 0.28 (m=x/b=l, n=z/b=\)
在三角形/£)F 中，ktzi = 0.147 ^m=x/b=\, n=zlb=2)
(jz = 2x (hzQ2 -壮Z26)=2 x (0.25 x 200-0.147 x 100)=70.6kPa
所以解得O点*=100kPa, M点4=70.6 kPa。
2 Soil mechanics P130/P132 3-1; 3-3
3・1 A ground soil profile is shown in Fig.3-30. Find the vertical effective overburden pressure and
plot its distribution curve.
解/zi=120-118=2m, 〃2=118・116=2m,力3=116・lll=5m, 〃4=lll・107=4m
(yc\ - Y\h\ - 19x2 = 38kPa (jc2 = Y\h\ + ySat2h2~Y(oh2 = 38 + 20x2-10x2 = 58kPa
(jc3 = y\h\ + ysatihi + /sat3h3 - ^(/?2 + //3)= 38 + 20x2 + 19.5x5-10x(2 + 5) = 105.5kPa
64 = /i/zi + ysatihi + Ysat3hz + /sat4h4 - ^(7/2 + 7/3 + 7/4)= 38 + 20x2 + 19.5x5 + 21x4-10x(2 + 5 + 4) = 149.5k]
65 = 64+沧(力2 +力3 +加)=149.5+lOx(2 + 5 + 4) = 259.5kPa (此为下伏底层顶部的应
力。)
砂土 Vsat=19.5 kN/m'
777/77777777777^7777777777777.
點土 Vsat=21 kH/m'
Fig.3-30
图3 3-1的自重应力分布图
3・3 Fig.3-32 shows the foundation of two structures. A vertical uniform contact pressure of
150kPa is applied on the foundation I, and 200kPa on the foundation II. Find the vertical stress
increase at a depth 20m under point A of the foundation I, with consideration of theinfluence of the adjoining foundation.
解通过4点将荷载面分成1、2、3、4、5和6六个子区域，利用《土质学与土力学》表
5-3即可查得地基附加应力系数九，结合叠加原理，A点下附加应力计算公式为
(Jz = (kc\ + kcl)p\ + (kc3 + kc4 - kc5 - kc"pi
其中pi=150kPa, p2=200kPa 又已知深度z=20m 各矩形区域角点附加应力系数为
O' z — (kc\ + 怎 2)p\ + (kc3 + kc4 — kc5 — kc6)p2
=(0.136 + 0.175)x150 + (0.136 + 0.202-0.120-0.175)x200
=46.65+8.6
=55.25kPa
3绘岀下图中填土前、刚填完土(假设填土荷载一次施加)、粘土固结完成后三种情况下
地基中的总应力、有效应力、孔隙水压力分布图。若粘土层中点A处的固结度为80%
时，A的总应力、有效应力、孔隙水压力。 1 区(JbaeA)\ 呛=0.136
2 区A:ci=0.175
3 区(Aidb):忍i=0.136
4 区(km⑷:kci=0.202
5 区(Ahcb): A：(m=l/b=5, n=z/b=2)
(jn=l/b=l,
n=z/b=l)
(m=l/b=5, n=z/b=2)
(m=l/b=2.5, (m=l/b=2,
n=z/b=2)
(jn=l/b=l, n=z/b=l)
Fig.3-32 透水层
解(1)0■第一层顶，1■■第一层底，2-第二层顶，3■第三层底
填土前总应力：cro=OkPa
cri=/sati/zi = 18x2 = 36kPa
cr2=cri+/sat2/22 = 36 + 20x2 = 76kPa
CF3=cr2+ysat3〃3 = 76 + 19x2 = 114kPa
孔隙水压力：wo=OkPa
u\=Ycoh\ = 10x2 = 20kPa
ui=y(o(Ji\ + 〃2)= 10 x (2 + 2) = 40kPa
U3=Y(o(h\ + + 〃3)= 10 x (2 + 2 + 2) = 60kPa
有效应力：cr(/ = 0kPa
6’ = 6-加=36-20 = 16kPa
(72f = CF2-W2 = 76-40 = 36kPa
6' = 6 — 况3 = 114 — 60 = 54kPa
刚填完土总应力加上填土荷载50kPa,黏土层的孔隙水压力加上荷载50kPa,砂土 层的有效应力加上荷载50kPao
粘土固结完成后总应力与刚填完后相同，黏土层的孔隙水压力完全转移至有效应
力上，总应力与刚填完时相同。 得应力分布图如下：
填完土
固结完成
图4应力分布图
(2)刚填完土时，/点的总应力 cy=p+/saah + ysat217/2 = 50 + 18x2 +20xl = l06kPa
粘土层中点力处的固结度为80%时，超静孔隙水压力"o=p=5OkPa
即 Uzr =竺H = 80% ,则 «=10kPa
U0
所以得：总应力与刚填完土时相同6 = cr = 106kPa
孔隙水压力 Ut = u + 沟(加 + *力2)= 10 + 10x(2 + 1) = 40kPa
有效应力 6, == 106-40 = 66kPa 填土前 孔隙水压力
孔陳水压力 有效应力
总应力 孔障水压力
