预应力混凝土T梁的预应力损失
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第37卷,第3期 2 0 1 2年6月 公 路 工 程 Highway Engineering Vo1.37,No.3 Jun.,2 0 1 2
预应力混凝土T梁的预应力损失
陈博 ,刘德坤 ,王科 (1.湖南省浏醴高速公路建设开发有限公司,湖南长沙410329;2.湖南大学工程力学系,湖南长沙410082)
[摘要】预应力损失对预应力混凝土桥梁的结构性能有重要的影响。T梁是先简支后连续桥梁最常见的预 制构件,在高速公路建设中得到广泛应用。定量地了解该类构件的预应力损失对施工质量控制有指导意义。以 30 m T梁为例,根据规范的相关公式计算预应力损失,并对影响预应力损失的因素进行定量讨论。 [关键词]预应力损失;预应力混凝土构件;T梁;先简支后连续桥梁 【中图分类号】U 448.21 5 [文献标识码】A [文章编号】1674—0610(2012)03—0241—04
Prestress Loss of Prestressed Concrete T・shaped Beams
CHEN Bo ,LIU Dekun ,WANG Ke
(1.Hunan Liuli Expressway Construction and Development Co.Ltd,Changsha,Hunan 410329,China; 2.Department of Engineering Mechanics,Hunan University,Changsha,Hunan 410082,China)
[Abstract]Prestress loss has an important effect on the structural performance of prestressed con- crete bridges.T—shaped beams are the most common preeast members which are widely used in the ex- pressway construction.It has guiding significance to the construction quality control understanding the prestress loss of this kind of members.In this paper,the prestress loss of T—shaped beam with a length of 30m is calculated according to the related formulas from the code and the factors influencing the prestress loss are discussed quantitatively. [Key words]prestress loss;prestressed concrete member;T-shaped beam;simply-supposed con— tinuous bridge
先简支后连续桥梁具有便于标准化制作,刚度 大,变形小,线性平顺,行车舒适等优点,因而在高速 公路中被广泛采用。尽管这种桥梁为普通成熟桥
型,但由于量大面广,截面类型较多,确保预制梁的 预应力是关系到桥梁抗裂性能和耐久性的最重要的 因素之一 引。
先简支后连续桥梁的预制梁有T梁、空心板梁
以及小箱梁等几种形式,其预应力施工大多采用后 张法。工程实际中,由于预应力施工达不到设计要 求而导致梁体开裂的现象时有发生,梁体一旦开裂, 将严重影响桥梁的耐久性。为了增强桥梁工程参建
各方的质量意识,充分理解预应力施工的重要性,以 便采取措施尽量减少预应力损失,保证预应力施工
的质量,定量地讨论预制梁的各种预应力损失具有 理论指导意义。 本文以30 m预应力混凝土T梁为例,根据规范
的相关公式,采用桥梁结构分析软件MIDAS计算各 种预应力损失,并对引起预应力损失的各种因素进
行定量讨论。
1预应力损失的计算公式
对于后张法预应力混凝土构件,设计规范 规 定应考虑5种因素引起的预应力损失: ①预应力钢筋与管道间之间的摩擦orfl; ②锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩or ; ③分批张拉时混凝土的弹性压缩 阻; ④预应力钢筋的应力松弛or ;
⑤混凝土收缩和徐变 。 对于T梁、空心板梁以及小箱梁等构件,当不 考虑预应力钢筋与锚圈口之间的摩擦因素时,预应 力钢筋锚下的张拉控制应力 …即为张拉设备(千
斤顶油压表)所控制的总张拉力Ⅳ ,。。 除以预应力
钢筋面积A 所得到的应力值。各种因素引起的预 应力损失如下。
【收稿日期]2Ol2~02—26 [作者简介】陈博(1979一),男,湖南慈利人,工程师,主要从事高速公路建设与管理工作。
242 公路工程 37卷
①预应力钢筋与管道间之间的摩擦引起的预 应力损失。
n= 。。 [1一e一( ’】, (1)
式中: 为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数;0为张
拉端至计算截面间曲线管道部分切线的夹角之和; ,c为管道每米局部偏差对摩擦的影响系数; 为张拉
端至计算截面间的管道长度。 ②锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力
损失。
0"/2= P,—了一 , (2)
式中:△z为锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值;Z为 张拉端至锚固端之间的距离;E。为预应力钢筋弹性 模量。 ③混凝土弹性压缩引起的应力损失。 0"/4= P∑A0" (3) 式中:Ao"。 为在计算截面先张拉的钢筋重心处,由 后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力;or ,为预应
力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。 ④钢筋松弛引起的应力损失。
0-/5 (o.52 0-pc-0.26) , (4)
式中: 为张拉系数,一次张拉时, =1.0;超张拉
时, =0.9; 为钢筋松弛系数,I级松弛, =1.0;
Ⅱ级松弛, =0.3;0-。。为传力锚固时的钢筋应力,对 后张法构件0-De=0-c。n一0-11一O'12—0"/4。 ⑤混凝土收缩和徐变引起的应力损失。
混凝土收缩徐变引起的预应力损失在各种损失 之中所占比例很大,其公式如下:
= ,
(5)
,
(6) 式中变量或函数参见设计规范 。
2 T梁计算模型描述
30 m T梁(边跨中梁)有3束预应力钢束,编号 分别为N1、N2、N3。N1为8根直径l5.24 mm的低
松弛钢绞线,N2和N3为9根直径l5.24 mill的低 松弛钢绞线。N1全部在 平面内,N2,N3分别在
离梁端头5 000 mill和7 800 mm的地方偏离船平 面150 mE(N2向左,N3向右)。其钢束管道布置如 图1所示。张拉控制应力为钢绞线抗拉强度标准值
的75%,即1 395 MPa。
l l i
—\ —宕 ,, 一
圃 凹
囤 口 凹 o 圈 ’十 0 0
端截面 跨中截面 图1预应力钢束管道布置 Figure 1 Arrangement of Steel Strand Bunches
计算采用桥梁结构分析软件MIDAS。计算参 数按设计参数取为:混凝土的重力密度为 =
26.0 kN/m ,弹性模量E :3.45×10 MPa;预应力
钢筋的弹性模量E。=1.95×10 MPa,松弛率P=
0.035,松弛系数 =0.3;锚具变形、钢筋回缩按
6 ram(一端)计算;金属波纹管摩阻系数 =0.25、,c 、=0.001 5。考虑张拉后90 d的收缩徐变。图2为 有限元模型。
图2 T梁有限元模型 Figure 2 Finite element model of T-shaped beam
3钢束预应力计算结果
3.1各钢束总预应力损失 MIDAS软件可以直接输出T梁截面预应力束
的有效预应力,张拉控制应力与该有效预应力之差
即为预应力损失。首先给出5种因素引起的总预应 力损失比例。表1分别给出预应力钢束NI、N2、N3 在梁体端部、1/4跨和跨中截面总预应力损失的百
分比。该百分比为总预应力损失与张拉控制应力的 比值。 表1中,钢束N1的总预应力损失百分比为端
部15%,1/4跨和跨中为17%,中间预应力损失比 第3期 陈博,等:预应力混凝土T梁的预应力损失 243
表1 总体预应力损失百分比 Table 1 Percentage of total preslress loss for steel strand bunches %
端部大;预应力钢束N2、N3的总预应力损失百分比
基本相同,都在20%左右。预应力钢束N1的总体 预应力损失较钢束N2、N3要小一些。 3.2钢束各项预应力损失比例
在预应力损失中,分管道摩擦、管道局部偏差引 起的预应力损失,锚具回缩引起的预应力损失,混凝 土弹性压缩引起的预应力损失,收缩徐变引起的预
应力损失,以及钢绞线松弛引起的预应力损失。同 时又将管道摩擦、管道局部偏差和锚具回缩引起的
预应力损失统称为瞬间损失。为了更仔细地考察各 因素的影响,给出钢束N1的各项预应力损失与张
拉控制应力的比值(%)见表2。 由表2可以看出:瞬间损失在梁的两端部最 大,向跨中逐渐递减,跨中损失最小。这是由于锚具 回缩时,钢绞线回缩受到反向摩擦力作用,其回缩应 变由端部向跨中逐渐递减所致。端部瞬间损失占总
预应力损失的71%,跨中瞬间损失占总预应力损失 表2钢束N1各项预应力损失与张拉控制应力的百分比 Table 2 Percentage of each item of prestress loss/control tensile stress for bunch N1 %
的31%,可见瞬间损失是主要因素之一。收缩徐变 产生的预应力损失较大,从梁的梁端向跨中逐渐增
大,梁端部的收缩徐变损失占总预应力损失的 12%,跨中收缩徐变损失占总预应力损失的45%,
收缩徐变损失是又一主要因素。钢绞线松弛产生的 预应力损失在梁端部占总预应力损失的17%,在跨 中占总预应力损失的19%。混凝土弹性变形损失
较小,梁端部损失占总预应力损失的0.4%(表3中 约等于0),跨中损失占总预应力损失的5%。总结
以上几种损失可以得知:在各项预应力损失中,瞬间 损失(包括管道摩擦、管道局部偏差和锚具回缩)和 收缩徐变损失是最主要的损失,松弛产生的预应力
损失也较大,弹性变形产生的预应力损失较小,可以 忽略不计。
表3为钢束各项预应力损失与总预应力损失之 比(%)。
表3钢束N1、N2、N3中各项预应力损失与总预应力损失的百分比 Table 3 Percentage of each item of prestress loss/total prestress loss for bunch N1,N2,N3 %
4 结论
本文关于30 m T梁预应力损失的计算结果,可
以为该类桥梁参建人员提供关于预制T梁预应力 损失的定量概念,这些定量概念也适用于其余跨径
T梁。总结如下。 预应力钢束的总预应力损失最大可以达到 20%,最小也有l5%左右。在各项预应力损失中,
瞬间损失所占比例最大,最大可占总预应力损失的 80%,最少也占总预应力损失的31%。收缩徐变损