7.1.1有序数对
一、必做题（70 分）
1.一个物体的位置是由它的____________向位置和____________向位置决定的.
2.有序数对(a,b)与(b,a)____ ____(填“相同”或“不同”) .
3.如果用(7,3)表示七年级三班,则(3,7)表示____________.
4.剧院2排5号可以用(2,5)表示,则5排7号可以表示为____________,(7,4)表示的含义是___________.
5.如图6-1表示的是一个学生方队,B的位置是第8列2行,记为(8,2),则学生A的位置可以表示为____________.学生C右边同学的位置是____________. 图6-1
二.选做题（15分）
6.一条东西向道路与一条向北向道路的交汇处有一座雕像,甲车位于雕像东方5 km,乙车位于雕像北方7 km处,若甲乙两个以相问的速度向雕像的方向同时驶去,当甲车到了雕像的西方1 km处,乙在雕像( )
A.北方1 km处 B.北方3 km处 C.南方1 km处 D.南方3 km处
三、思考题（15分）
7.如图6-2,若点A(2,1)表示放置2个胡萝卜,1棵青菜；点B(4,2)表示放置4个胡萝卜,2棵青菜(1)请写出其他各点C、D、E、F所表示的意义.
(2)若一只小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几种路经可选择:
①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B
问:走哪条路径吃到胡萝卜最多?走哪条路径吃到的青菜最多?
图6－2
7.1.1有序数对（教案）
一、教学内容
本节课选自《数学》七年级下册第七章第一节，主要教学内容为7.1.1有序数对。课程内容包括：
1. 理解有序数对的概念，掌握其表示方法。
2. 掌握平面直角坐标系中，点与有序数对之间的对应关系。
3. 能够运用有序数对表示平面内的点，并解决相关问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1. 培养学生的逻辑推理能力，通过有序数对的学习，让学生理解数学概念之间的内在联系，提高推理能力。
2. 培养学生的空间观念，通过有序数对与平面直角坐标系中点的对应关系，使学生形成对平面空间的直观认识。
3. 培养学生的数据分析能力，使学生能够运用有序数对对实际问题进行分析，从而提高解决问题的能力。
4. 培养学生的数学建模能力，让学生在实际情境中，通过有序数对建立数学模型，感受数学与现实生活的紧密联系。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 有序数对的概念：重点讲解有序数对的意义，强调数对的顺序性，使学生理解其在数学及实际生活中的应用。
- 有序数对与点的对应关系：讲解如何通过有序数对在平面直角坐标系中表示点，以及如何通过点来确定有序数对。
- 实际问题中的应用：利用有序数对解决具体问题，如坐标定位、路径规划等，使学生感受数学的实用性。
举例解释：
在讲解有序数对的概念时，可以通过实际例子（如电影院座位、棋盘坐标等）来说明有序数对在实际生活中的应用，强调两个数的顺序不同，表示的意义也不同。
2. 教学难点
- 理解有序数对的顺序性：学生往往容易忽略数对的顺序，将有序数对与无序数混淆。
- 建立有序数对与平面直角坐标系中点的联系：学生可能难以将抽象的数对与具体的点对应起来，特别是在不同象限的点。
- 解决实际问题：将有序数对应用于实际问题中，学生可能不知道如何建立数学模型，找到解决问题的方法。
举例解释：
对于理解有序数对的顺序性这一难点，可以通过以下方法帮助学生：
7．1.1 有序数对
基础题
知识点1 有序数对
1．用7和8组成一个有序数对，可以写成(D)
A．(7，8) B．(8，7)
C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)
2．一个有序数对可以(A)
A．确定一个点的位置
B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置
D．不能确定点的位置
3．下列关于有序数对的说法正确的是(C)
A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同
C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
4．下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是(D)
5．用有序数对(2，9)表示某住户住2单元9号房，请问(3，11)表示住户住3单元11号房．
知识点2 有序数对的应用
6．根据下列表述，能确定位置的是(D)
A．红星电影院第2排
B．北京市四环路
C．北偏东30°
D．东经118°，北纬40°
7．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为(A)
A．同一排
B．前后同一条直线上
C．中间隔六个人
D．前后隔六排
8．(龙口市校级期中)小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(C)
A．(－200，－150) B．(200，150)
C．(200，－150) D．(－200，150)
9．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(A)
A．(2，2)→(2，5)→(5，6)
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
【知识与技能】
1.知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.
2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.
【过程与方法】
通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.
【情感态度】
锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.
【教学重点】
有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.
【教学难点】
用不同的有序数对表示平面上的同一个点.
一、课前三分钟
二、激趣导入
问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？
问题2 当教师告诉你某页书上的某个字是关键字，要你将这个字打上着重号，老师怎样告诉你这个字的具体位置？
问题3 在教室里，怎样确定每个同学的座位？
【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.
三、自主学习
1.怎样较简单地表示平面上点的位置？ 2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？
3.有序数对的顺序是怎样规定的？
四、合作探究
1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.
2.在平面上表示一个点的位置有很多方法，如表示点A的位置（如图），可用（0，3）表示，也可用（3，90°）表示；表示点B的位置可用（7，0）表示，也可用（7，0°）表示.（后一种表示方法，教师可根据实际情况进行拓展）
3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.
4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。随着科学的发展，有些有序数对的顺序是国际上规定的或约定俗成的，如地球上用经纬度表示位置等.
