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(真题)2019年内蒙古赤峰市中考数学试题有答案(Word版)

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第1页 共11页 2019年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷

数学

一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑．每小题3分，共计36分）

1． 等于（ ）

A．-8 B．-2 C．2 D．8

2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．风景秀美的赤峰有“草原明珠”的美称，赤峰市全域总面积为90021平方公里．90021用科学记数法表示为（ ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（ ）

A． B．

C． D．

5．直线，的直角顶点在直线上，若，则等于（ ）

A． B． C． D．

6．能使式子成立的的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

7．小明向如图所示的正方形区域内投掷飞镖，点是以为直径的半圆与对角线的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）

A． B． C． D． |(3)5|59.00211049.002110390.021102900.2110325()xyxy34xxx236xxxg236()xx//abRtABCCa135o265o50o55o60o21xxx1x2x12x2xABCDEABAC12141318

第2页 共11页 8．下面几何体的主视图为（ ）

A． B． C． D．

9．点是反比例函数图象上的两点，则的大小关系是（ ）

A． B． C． D．不能确定

10．如图，将边长为4的菱形纸片折叠，使点恰好落在对角线的交点处，若折痕，则（ ）

A． B． C． D．

11．将一次函数的图象沿轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ）

A． B． C． D．

12．正整数满足，则等于（ ）

A．18或10 B．18 C．10 D．26

二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共12分）

13．分解因式： ．

14．如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．

15．数据5，6，5，4，10的众数、中位数、平均数是 ．

16．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为 ．

三、解答题 （在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分）

17． 其中

18． 已知平行四边形． 2(1,)(3,)AyBy、9yx12yy、12yy12yy12yyABCDAO23EFA120o100o60o30o23yxy25yx25yx28yx28yxxy、(25)(25)25xyxy2816xyxyxx2420xxmm(,)Pxy(1,2)Pyx(1,2)Pyx(,)Pxy1P1P2P2P3P4P1234nPPPPPLL、、、、、1P(2,0)1nP263()422aaaaa2312017()27tan305aoABCD

第3页 共11页

（1）尺规作图：作的平分线交直线于点，交延长线于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：．

19．为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A喜欢吃苹果的学生；B喜欢吃桔子的学生；C．喜欢吃梨的学生；D．喜欢吃香蕉的学生；E喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2 的统计图（不完整）．请根据图中提供的数据解答下列问题：

（1）求此次抽查的学生人数；

（2）将图2补充完整，并求图1中的；

（3）现有5名学生，其中A类型2名，B类型2名，从中任选2名学生参加很体能测试，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）

20．王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如下面左图所示．已知，，，王浩的手机长度为，宽为，王浩同学能否将手机放入卡槽内？请说明你的理由．（提示：） BADBCEDCFCECFx20ACcm18BCcm50ACBo17cm8cmABsin500.8,cos500.6,tan501.2ooo

第4页 共11页 21．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，以线段为边在第一象限作等边．

（1）若点在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式；

（2）点在第一象限，过点作轴的垂线，垂足为，当与相切时，点是否在（1）中反比例函数图象上，如果在，求出点坐标；如果不在，请加以说明．

22．为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．

（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；

（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．

23．如图，点是直线与的交点，点在上， 垂足为，与交于点，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）．

24．如图，在中，设的对边分别为，过点作，垂足为，会313yxxyAE、ABABCCkyx(23,)PmPxDPADDABPPAAMOeBOeBDAMDBDOeCOC,60AOBBoAMOe2DCABCABC、、,,abcAADBCD

第5页 共11页 有，则

，

即

同理

通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理—余弦定理：

在中，若的对边分别为，则

用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．：

（1）如图，在中，，的对边分别是3和8．

求和．

解：_______________；

______________． sinADCAC111sinsin222ABCSBCADBCACCabC1sin2ABCSabC1sin2ABCSbcA1sin2ABCSacBABCABC、、,,abc2222cosabcbcA2222cosbacacB2222coscababCDEF60FoDE、DEFS2DE1=sin2DEFSEFDFF2222cosDEEFDFEFDFF

第6页 共11页 （2）在中，已知，分别是以为边长的等边三角形，设的面积分别为，求证：

．

25．和分别是以为直角边的等腰直角三角形，点分别是的中点．

（1）当时如图1，连接，直接写出与的大小关系；

（2）将绕点逆时针方向旋转，当是锐角时如图2，（1）中的结论是否成立?若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明．

（3）仍将绕点旋转，当为钝角时，延长交于点，使为等边三角形如图3，求的度数．

26．如图，二次函数的图象交轴于两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为． ABC,60ACBCCoABCBCAACB、、ABBCAC、、ABCABCBCAACB、、、1234SSSS、、、1234+=+SSSSOPAOQBOPOQ、CDE、、OAOBAB、、90AOBoPEQE、EPEQOQBOAOBOQBOAOBPCQD、GABGAOB2(0)yaxbxcaxAB、yDB(3,0)C(1,4)

第7页 共11页

（1）求二次函数的解析式和直线的解析式；

（2）点是直线上的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，当点在第一象限时，求线段长度的最大值；

（3）在抛物线上是否存在异于的点，使中边上的高为，若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由．

BDPBDPxMPPMBD、QBDQBD22Q

第8页 共11页

第9页 共11页

第10页 共11页

第11页 共11页

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赤峰市2019年中考数学试题含答案(word版)

赤峰市2019年中考数学试题含答案(word版)

数学试卷

2019年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷

数学

温馨提示：

1.本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟。

2.答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”。

3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将正确答案序号按要求涂在答题卡指定位置，每小题3分，共24分）

1.3的相反数是

A. 3 B. 3 C. 13 D. 13

2.下面几何体中，主视图是三角形的是

3.赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2019年全市GDP总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为

A. 216861510元 B. 416.861510元 C. 81.6861510元 D. 111.6861510元

4.下面是扬帆中学九年级八班43名同学家庭人口的统计表：

家庭人口数（人） 3 4 5 6 2

学生人数（人） 15 10 8 7

3

这43个家庭人口的众数和中位数分别是

A. 5，6 B. 3，4 C. 3，5 D. 4，6

5.如图（1），把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=

A. 50° B. 40°

C. 20° D. 10°

数学试卷

6.如图（2），AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=65°，则∠BOC=

A. 25° B. 50°

C. 130° D. 155°

7.化简22ababba结果正确的是

A. ab B.

ab

C. 22ab D. 22ba

8.如图（3），一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是

2019年内蒙古赤峰中考数学试卷含答案-答案在前

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内蒙古赤峰市2019年中考试卷 数学答案解析

一、选择题

1.【答案】D

【解析】解：B

、4204＜＜＜

,

∴在4、2

、0

、4

这四个数中,最小的数是4.

故选：D.

2.【答案】A

【解析】解：4

60000610,

故选：A.

3.【答案】B

【解析】解：A、32

无法计算,故此选项错误；

B、325

xxx＝

,正确；

C、326

()xx＝

,故此选项错误；

D、624

xxx

,故此选项错误；

故选B.

4.【答案】D

【解析】解：A、袋子中装有4个黑球和2个白球,摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球,所以A不是

必然事件；

B、C、袋子中有4个黑球,有可能摸到的全部是黑球,B、C有可能不发生,所以B、C不是必然事件；

D、白球只有两个,如果摸到三个球不可能都是白梂,因此至少有一个是黑球,D正确.

故选D.

5.【答案】B

【解析】解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体,由俯视图为圆形可得为圆锥.

故选B.

6.【答案】C

【解析】解：12

92x

xx

①

②≥

＜

解不等式①得：1x≥,

解不等式②得：3x＞

,

∴不等式组的解集为3x＞

,

在数轴上表示为： 2 / 15

,

故选C.

7.【答案】D

【解析】解：由于容器的形状是下宽上窄,所以水的深度上升是先慢后快.

表现出的函数图形为先缓,后陡.

故选：D.

8.【答案】A

【解析】解：∵四边形ABCD

为菱形, ∴20

5

4CDBC,且O为BD的中点,

∵

E为CD

的中点,

∴OE

为BCD△的中位线, ∴1

2.5

2OECB,

故选：A.

9.【答案】D

【解析】解：设月平均增长率为x,

根据题意得：2

400(1)900x.

故选D.

10.【答案】D

【解析】解：如图,∵30ADC

,

∴260AOCADC

.

∵AB

是

O的弦,

OCAB交

O于点C

,

∴ACBC

.

∴60AOCBOC

2019年内蒙古赤峰市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2019年内蒙古赤峰市中考数学试题及参考答案(word解析版)

1

2019年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷

数 学

（本试卷卷面分值150分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号。每小题3分，共42分）

1．在﹣4、﹣、0、4这四个数中，最小的数是（ ）

A．4 B．0 C．﹣ D．﹣4

2．2013﹣2018年我国与“一带一路”沿线国家货物贸易总额超过60000亿元，将60000用科学记数法表示为（ ）

A．6×104 B．0.6×105 C．6×106 D．60×103

3．下列运算正确的是（ ）

A．+＝ B．x3•x2＝x5 C．（x3）2＝x5 D．x6÷x2＝x3

4．不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）

A．3个都是黑球 B．2个黑球1个白球 C．2个白球1个黑球 D．至少有1个黑球

5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．圆柱

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C． D．

7．如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的大致图象是（ ）

A． B． C． D． 2

8．如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是（ ）

A．2.5 B．3 C．4 D．5

9．某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意列方程为（ ）

A．400（1+x2）＝900 B．400（1+2x）＝900

C．900（1﹣x）2＝400 D．400（1+x）2＝900

10．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为（ ）

内蒙古自治区赤峰市2019年中考数学试卷及答案解析

内蒙古自治区赤峰市2019年中考数学试卷及答案解析

2019年内蒙古赤峰市中考数学试卷

一、选择题：每小题3分，共30分

1．的倒数是（）

A．﹣B．C．2019D．﹣2019

2．等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（）

A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°

3．平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（）

A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y=x对称

4．中国的领水面积约为370000km2，其中南海的领水面积约占我国领水面积的，用科学记数法表示中国南

海的领水面积是（）A．37×105km2B．37×104km2C．0.85×105km2D．1.85×105km2

5．从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（）

A．B．C．D．

6．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠

BCD=30°，则（）

A．AB∥BCB．BC∥CDC．AB∥DCD．AB与CD相交

7．一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（）

A．30B．15C．45D．20

8．如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图

中阴影部分的面积为（）

A．πB．πC．πD．2π

9．函数y=k（x﹣k）与y=kx2，y=（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（）A

．B

．C

．D

．

10．8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售．优惠方案分别是：在

东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书

累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消

费更优惠（）A．东风B．百惠C．两家一样D．不能确定

二、填空题：每小题3分，共18分11．分解因式：4x2﹣4xy+y2=．

12．数据499，500，501，500的中位数是．