2019-2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级(下)期末数学试卷 (解析版)

第1页（共26页） 2019-2020学年浙江省杭州市江干区八年级（上）期末数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）已知线段a＝4cm，b＝6cm，下列长度的线段中，不能与a，b组成三角形的是（ ） A．4cm B．6cm C．11cm D．9cm 2．（3分）不等式2x﹣6≤0的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 3．（3分）若△ABC三个内角的关系为∠𝐴3=∠𝐵4=∠𝐶5，则三角形的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．（3分）等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数为（ ） A．80° B．20° C．80°或20° D．80°或50° 5．（3分）下列正确的选项是（ ） A．命题“同旁内角互补”是真命题 B．“作线段AC”这句话是命题 C．“对顶角相等”是定义 D．说明命题“若x＞y，则a2x＞a2y”是假命题，只能举反例a＝0 6．（3分）将一根长度为16cm自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升6cm至D点（如图），则该弹性皮筋被拉长了（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．（3分）如图，平面直角坐标系上，A，B两点对应的坐标为（0，3），（0，﹣3），C为x正半轴上一点，AC＝BC＝4，则C的坐标为（ ） 第2页（共26页） A．（5，0） B．（2.5，0） C．（7，0） D．（3.5，0） 8．（3分）一次函数y＝（m﹣1）x+（m﹣3）不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） A．1＜m＜3 B．m≤3且m≠1 C．m＜3且m≠1 D．1＜m≤3 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A．（﹣1，0） B．（1，﹣2） C．（1，1） D．（0，﹣2） 10．（3分）甲、乙两地高速铁路建设成功．试运行期间，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发．设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象分析出以下信息：①甲、乙两地相距1000千米；②动车从甲地到乙地共需要4个小时；③1000𝑡表示的实际意义是动车的速度；④普通列车的速度是2503千米/小时；⑤动车到达乙地停留2小时后返回甲地，在普通列车出发后7.5小时和动车再次相遇．以上信息正确的是（ ） 第3页（共26页） A．①②④ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．②③⑤ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）写一个过（3，0）点，且y随着x增大而减小的一次函数解析式 ． 12．（4分）若不等式组{𝑥―3≥0𝑎―2𝑥＞0的解集是3≤x＜6，则a＝ ． 13．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，DE是斜边AB的中垂线，交AC于点E，△EBC的周长为14，则AB＝ ． 14．（4分）平面直角坐标系中，点（3，4）关于坐标轴对称的点的坐标为 ． 15．（4分）等腰△ABC中，D为线段BC上一点，AD⊥BC，若AB＝10，AD＝8，则CD＝ ． 16．（4分）如图，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一条直线上，连结BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④∠ACE＝∠DBC，其中结论正确的是 ． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 第4页（共26页） 17．（6分）解不等式组{5𝑥―1＞3(𝑥+1)12𝑥―1≤7―32𝑥． 18．（8分）在平面直角坐标系中，A（2，2），B（4，3），C（a，b），其中C是由A点向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到． （1）求a，b的值； （2）画出△ABC，判断它的形状并说明理由． 19．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF与AD相交于G点． （1）证明：△AED≌△AFD； （2）AD是EF的中垂线吗？若是，证明你的结论． 20．（10分）一次函数y＝mx+n（m，n为常数） （1）若函数图象由y＝2x﹣1平移所得，且经过点（4，5），求函数解析式； （2）若函数图象经过（﹣1，﹣2），且交y轴于负半轴，求m的取值范围． 21．（10分）已知∠α，线段a，b，请按要求作图并回答问题； （1）作△ABC，使∠C＝α，AC＝b，BC＝a； （2）已知∠α＝45°，a＝42，b＝7，求△ABC的面积． 第5页（共26页） 22．（12分）某公园的门票每张10元，一次性使用．考虑到周围群众经常进入公园锻炼的需求，该公园除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”，个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法．年票分A，B，C三类：A类年票每张120元，持票者进入公园时，无需再购门票；B类年票每张60元持票者进入该公园时，需要购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入公园时，需要再购买门票，每次3元． （1）请列不等式说明一年中进入该公园超过多少次时，购买A类年票相比不购年票比较合算？ （2）设一年进入公园次数为x，一年购票总费用为y，请分别写出选择B类和C类年票的费用与次数的函数关系式，并在如图平面坐标系中画出两个函数图象，根据图象讨论B类年票和C类年票哪一种更合算． 23．（12分）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为AC的中点． （1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D顺时针方向旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H． ①若CE=2ED，求∠ECF的度数； ②判断FH与FC的数量关系并加以证明． （2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）②中得出的结论是否发生改变，给出证明． 第6页（共26页） 第7页（共26页） 2019-2020学年浙江省杭州市江干区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）已知线段a＝4cm，b＝6cm，下列长度的线段中，不能与a，b组成三角形的是（ ） A．4cm B．6cm C．11cm D．9cm 【考点】三角形三边关系． 【答案】C 【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，再选出答案即可． 【解答】解：设第三边的长度为x，由题意得： 6﹣4＜x＜6+4， 即：2＜x＜10， 故选项A，B，D可以构成三角形，只有11cm无法构成三角形． 故选：C． 2．（3分）不等式2x﹣6≤0的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【考点】在数轴上表示不等式的解集． 【答案】A 【分析】首先解出不等式的解集，然后看四个答案中哪个符合，即可解答； 【解答】解：不等式2x﹣6≤0， 2x≤6， x≤3； A符合； 故选：A． 3．（3分）若△ABC三个内角的关系为∠𝐴3=∠𝐵4=∠𝐶5，则三角形的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 第8页（共26页） 【考点】三角形内角和定理． 【答案】A 【分析】设∠𝐴3=∠𝐵4=∠𝐶5=k，根据三角形的内角和列方程即可得到即可． 【解答】解：∵△ABC三个内角的关系为∠𝐴3=∠𝐵4=∠𝐶5， ∴设∠𝐴3=∠𝐵4=∠𝐶5=k， ∴∠A＝3k，∠B＝4k，∠C＝5k， ∴3k+4k+5k＝180°， ∴k＝15°， ∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°， ∴三角形的形状为锐角三角形， 故选：A． 4．（3分）等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数为（ ） A．80° B．20° C．80°或20° D．80°或50° 【考点】等腰三角形的性质． 【答案】C 【分析】由等腰三角形的一个外角是100°，分别从：①若100°的外角的邻角是等腰三角形顶角，②若100°的外角的邻角是等腰三角形底角，去分析，即可求得答案． 【解答】解：①若100°的外角的邻角是等腰三角形顶角， 则它的顶角的度数为：180°﹣100°＝80°； ②若100°的外角的邻角是等腰三角形底角， 则它的底角的度数为：180°﹣100°＝80°； ∴它的顶角为：180°﹣80°﹣80°＝20°； ∴它的顶角的度数为：80°或20°． 故选：C． 5．（3分）下列正确的选项是（ ） A．命题“同旁内角互补”是真命题 B．“作线段AC”这句话是命题 C．“对顶角相等”是定义 D．说明命题“若x＞y，则a2x＞a2y”是假命题，只能举反例a＝0 第9页（共26页） 【考点】命题与定理． 【答案】D 【分析】根据判断一件事情的语句，叫做命题；正确的命题是真命题，错误的命题是假命题进行判断即可． 【解答】解：A、命题“同旁内角互补”是真命题，说法错误； B、“作线段AC”这句话是命题，说法错误； C、“对顶角相等”是定义，说法错误； D、说明命题“若x＞y，则a2x＞a2y”是假命题，只能举反例a＝0，说法正确； 故选：D． 6．（3分）将一根长度为16cm自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升6cm至D点（如图），则该弹性皮筋被拉长了（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 【考点】勾股定理的应用． 【答案】B 【分析】根据题意可得CD是AB的垂直平分线，然后利用勾股定理求出AD长，进而可得BD长，从而可得答案． 【解答】解：连接CD， ∵中点C竖直向上拉升6cm至D点， ∴CD是AB的垂直平分线， ∴∠ACD＝90°，AC＝BC=12AB＝8cm，AD＝BD， 在Rt△ACD中，由勾股定理得： AD=𝐴𝐶2+𝐶𝐷2=82+62=10（cm）， ∴BD＝10cm， ∴AD+BD＝20cm， ∵AB＝16cm， ∴该弹性皮筋被拉长了：20﹣16＝4（cm）， 第10页（共26页） 故选：B． 7．（3分）如图，平面直角坐标系上，A，B两点对应的坐标为（0，3），（0，﹣3），C为x正半轴上一点，AC＝BC＝4，则C的坐标为（ ） A．（5，0） B．（2.5，0） C．（7，0） D．（3.5，0） 【考点】两点间的距离公式；勾股定理． 【答案】C 【分析】由条件可知OA＝3，根据勾股定理求出OC的长，则答案可求出． 【解答】解：∵A（0，3）， ∴OA＝3， ∵AC＝BC＝4， ∴OC=𝐴𝐶2―𝑂𝐴2=42―32=7． ∴C（7，0）， 故选：C． 8．（3分）一次函数y＝（m﹣1）x+（m﹣3）不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） A．1＜m＜3 B．m≤3且m≠1 C．m＜3且m≠1 D．1＜m≤3 【考点】一次函数图象与系数的关系；一次函数图象上点的坐标特征． 【答案】D 【分析】根据题意可得一次函数图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，进而可得m的取值范围． 【解答】解：∵一次函数y＝（m﹣1）x+（m﹣3）不经过第二象限， 第11页（共26页） ∴{𝑚―1＞0𝑚―3≤0， 解得：1＜m≤3， 故选：D． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A．（﹣1，0） B．（1，﹣2） C．（1，1） D．（0，﹣2） 【考点】规律型：点的坐标． 【答案】D 【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案． 【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）， ∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3， ∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10， 2016÷10＝201…6， ∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置， 即CD中间的位置，点的坐标为（0，﹣2）， 故选：D． 10．（3分）甲、乙两地高速铁路建设成功．试运行期间，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发．设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象分析出以下信息：①甲、乙两地相距1000千米；②动车从甲地到乙地共需要4个小时；③1000𝑡表示

浙教版2021年八年级（下）数学期末综合复习训练题

一、选择题

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．B．C．D．

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．21 B．12 C．45 D．5

3．函数13xy中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞﹣3 B．x＜3 C．x≠﹣3 D．x≠3

4．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：

颜色 黑色 棕色 白色 红色

销售量（双） 60 50 10 15

鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（ ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

5．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（ ）

A．120° B．90° C．60° D．45°

6．能判定一个平行四边形是矩形的条件是（ ）

A．两条对角线互相平分 B．一组邻边相等

C．两条对角线相等 D．两条对角线互相垂直

7．如图，为测量池塘的宽度（A、B两点之间的距离），在池塘的一侧选取一点O，连接OA、OB，并分别取它们的中点D、E，连接DE，现测出DE＝20米，那么A、B间的距离是（ ）

A．10米 B．20米 C．30米 D．40米

8．假设命题“a≤0”不成立，那么a与0的大小关系只能是（ ）

A．a＝1 B．a≠0 C．a≥0 D．a＞0

9．“折竹抵地”问题源自《九章算术》，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（1丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断处离地面的高度为（ ）

A．5.8尺 B．4.2尺 C．3尺 D．7尺

10．如图，矩形ABCD的边长AB=3，BC＝4，菱形EFGH相对的顶点E、G分别在AD、BC边上，且∠FEH＝60°，另外两个顶点在矩形的内部（包含边界），则菱形边长EF的取值范围是（ ）

2019-2020学年杭州市下城区第一学期期末教学质量监测

八年级数学

一、选择题:本题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1、在△ABC中，若∠A=20°，∠B=70°，则△ABC是（ ）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

2、设AD是△ABC的中线，则（ ）

A、AD⊥BC B、∠BAD=∠CAD C、AB=AC D、BD=CD

3、用不等式表示“y减去1不大于2”，正确的是（ ）

A、y-1＜2 B、y-1＞2 C、y-1≤2 D、y-1≥2

4、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点（ ）

A、横坐标小于纵坐标 B、横坐标大于纵坐标

C、横坐标和纵坐标的和小于0 D、横坐标与纵坐标的积大于0

5、若等腰三角形的底边长是10，则腰长可以是（ ）

A、1 B、3 C、5 D、7

6、设P1（x1,y1）,P2（x2,y2）是一次函数y=-2x+b图像上的两点，则（ ）

A、y1＞y2 B、y1＜y2 C、当x1＜x2时，y1＞y2 D、当x1＜x2时，y1＜y2

7、将一副三角板按不同位置放置，其中∠1和∠2互补的是（ ）

A. B. C. D.

8、设m、n是实数，a、b是正整数，若（m+n）a≥（m+n）b，则（ ）

A、m+n+a≥m+n+b B、m+n-a≤m+n-b

C、

D、

9、甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行,ι1和ι2分别 表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与行走时间x（h）之间的关系，设甲、乙行走的速度分别是V甲和V乙，则( )

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姓名：____________班级：____________学号：___________

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浙江省杭州市拱墅区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

考试时间：**分钟 满分：**分

姓名：____________班级：____________学号：___________

题号 一 二 三 四 总分 核分人

得分

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前 15 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷 客观题

第Ⅰ卷的注释

评卷人 得分

一、单选题（共10题)

1. - 的相反数是（ ）

A . - B . C . D . -

2. 下列计算正确的是（ ）

A . 5 + (-6) = -11 B . -1.3 + (-1.7) = -3 C . (-11) - 7 = -4 D . (-7) - (-8) = -1

3. 计算 的结果是（ ）

A . ±4 B . -4 C . +4 D . 16

4. 下列说法中，正确的是（ ）

A . ab 的系数是 ，次数是 1 B . b没有系数，次数是 4

C . p xy2 的系数是 ，次数是 4 D . -5 y 的系数是 -5 ，次数是 1

5. 已知 x = -2 是关于 x 的方程 mx - 6 = 2x 的解，则 m 的值为（ ）