2023年七年级(上)数学期末试卷二上卷 沪教版
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1．单项式﹣2x
3y的系数与次数依次是（）
A．﹣2，3B．﹣2，4C．2，3
2．下列各式运算正确的是（）
A．3a﹣2a＝1B．a
6÷a
3
＝a2C．
3．如图，不能推断AD∥BC的是（）
B．∠2＝∠4
D．∠B+∠1+∠2＝180°
4．下列语句中，正确的有（）个．
①一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；（2a）3
＝2a3
②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
③三角形的三个内角中至少有两个锐角；D．2，4
D．[（﹣a）
2]
3
＝a6
④三角形的外角大于任何一个内角．
A．1B．2C．3D．4
5．如果多项式x
2+1加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式
中，可以加上的是（）
A．xB
．C．4xD
．
6．下列说法错误的是（）
A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称
B．图形绕着任意一点旋转360°，都能与初始图形重合
C．如果把某图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么该图形平移的距离是5厘米
D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形
7
．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．缩小2倍D．不变
8．在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中，是旋转对称图形的有（）A．∠1＝∠5
C．∠3＝∠4+∠5A．1个B．2个C．3个D．4个
9．根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°
D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°
10．如图，ABCD是正方形，△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，那么△CEF是
（）
A．等腰三角形
C．直角三角形
10
3
30
11．计算：（
﹣
a
2b）
3＝．
12．计算：（x﹣1）（x+3）＝．
13．用代数式表示：“x的2倍与y的差的平方”是．
14．将0.000025用科学记数法表示为．
15．如图，已知CA＝CD，CB＝CE，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC，这个条件可以是
（只需填写一个）．
16．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．
17．已知a，b，c是△ABC的三边，b
2+2ab＝c
2+2ac，则△ABC的形状是．
18
．已知
，那么＝．
19．计算：
（）
﹣1
﹣（3.14﹣π）0＝．
20．如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm
，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平
移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为cm
．B．等边三角形
D．等腰直角三角形
1．【解答】解：单项式﹣2x
3y的系数与次数依次是：﹣2，4．
故选：B．
2．【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故本选项不符合题意；
B、a
6÷a
3
＝a3
，故本选项不符合题意；
C、（2a）
3
＝8a3
，故本选项不符合题意；
D、[（﹣a）
2]
3
＝a6
，故本选项符合题意；
故选：D．
3．【解答】解：A、∠1＝∠5可根据内错角相等两直线平行可得AD∥BC，故此选项不合题意；
B、∠2＝∠4可根据内错角相等两直线平行可得AB∥DC，故此选项符合题意；
C、∠3＝∠4+∠5可根据同位角相等两直线平行可得AD∥BC，故此选项不合题意；
D、∠B+∠1+∠2＝180°可根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC，故此选项不合题意；
故选：B．
4．【解答】解：①一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等说法正确，可利用AAS或ASA判定
两直角三角形全等；
②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等错误；如果这两个三角形一个是锐角三角形，一
个是钝角三角形时，有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不全等，原说法错误；
③三角形的三个内角中至少有两个锐角，说法正确；
④三角形的外角大于任何一个内角，错误．
故选：B．
5．【解答】解：x
2
、1作为两个数（或式）的平方和的形式，加上的单项式可以是±2x，
当x2
作为两个数（或式）的积的2倍、1
作为平方项，加上的单项式可以是，
故选：D．
6．【解答】解：A、同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称，正确，不符合题意
B、将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合，此选项正确，不符合题意；
C、将一个图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误，符
合题意；
D
、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项正确，不符合题意．．故选：C．
7．【解答】解：
把分式中的x，y都扩大2倍
则＝，
故分式的值扩大为原来的2倍．
故选：B．
8．【解答】解：在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形，只有等边三角形、正方形、正五边形是
旋转对称图形，共3个．
故选：C．
9．【解答】解：A．∵AB＝3，BC＝4，CA＝8，AB+BC＜CA，
∴不能画出三角形，故本选项不合题意；
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°，不能画出唯一三角形，故本选项不合题意；
C．当∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4时，根据“ASA”可判断△ABC的唯一性；
D．已知三个角，不能画出唯一三角形，故本选项不符合题意；
故选：C．
10．【解答】解：∵△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，
∴∠ECF＝90°，CE＝CF，
∴△CEF是等腰直角三角形，
故选：D．
11．【解答】解：原式＝
﹣a
6b
3
．
故答案是＝
﹣a6b
3
．
12．【解答】解：（x﹣1）（x+3）
＝x2+3x﹣x﹣3
＝x2+2x﹣3．
故答案为：x2+2x﹣3．
13．【解答】解：由题意得：“x的2倍与y的差的平方”是（2x﹣y）
2
．
故答案为：（2x﹣y）2
．
14．【解答】解：0.000025＝2.5×10
﹣5
．
故答案为：2.5×10﹣5
．15．【解答】解：添加AB＝DE，利用SSS可得△ABC≌△DEC；
添加∠ACB＝∠DCE，利用SAS可得△ABC≌△DEC；
故答案为：AB＝DE或∠ACB＝∠DCE．
16．【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处．
故答案为：5．
17．【解答】解：b
2+2ab＝c
2+2ac，
a
2+b
2+2ab＝a
2+c
2+2ac，
（a+b）2
＝（a+c）2
，
a+b＝a+c，
b＝c，
所以此三角形是等腰三角形，
故答案为：等腰三角形．
18．【解答】解：
∵＝5，
∴（
a+）2
＝25，
∴a2
+2+＝25，
∴a2
+＝23，
∴
＝a2
+1+，
＝24，
∴
＝，
