第七章 现金流量与资金时间价值
第一节 现金流量
• 一、现金流量的概念
• 二、现金流量图
第二节 资金时间价值
• 一、资金时间价值的概念
• 二、利息与利率
• 三、单利计息与复利计息
• 四、名义利率与实际利率
第三节 资金等效值与复利计算
• 一、资金等值的概念
• 二、复利计算
例1• 某房地产开发商向银行贷款2000万元，期限为3年，年利率为8%，若该笔贷款的贷款方式为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷款支付的利息总额是多少？如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？
例2• 某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？
例3• 某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为25万元的住宅，如果该家庭首付款为房价的30%，其余房价用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为15%，问月还款额为多少？如果该家庭25%的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，问该家庭须月收入多少，才能购买上述住宅？
例4• 某家庭预购买一套面积为80平方米的经济适用住房，单价为3500元/平方米，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2%和6.6%,期限均为15年,公积金贷款的最高限额15万元.问该家庭申请组合贷款后的最低月还款额是多少?
例5• 某家庭以4000元/平方米的价格,购买了一套建筑面积为120平方米的住宅.银行为其提供了15年期的住房抵押贷款,该贷款的年利率为6%,抵押贷款价值比率为70%.如该家庭在按月等额还款5年后,与第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元,问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少?
一、资金时间价值的概念
资金的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。理解：
（1）定义：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额
（2）量的规定性（即如何衡量）
理论上――资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
实际工作中――可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值。
二、终值与现值
（一）终值和现值的概念
1. 终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”，通常记作F。
2. 现值，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。
四、复利终值与现值
（一）复利终值
F＝P（1＋i）n
在上式中，（1＋i）n称为“复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。这样，上式就可以写为： F＝P（F/P，i，n）
【例】某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），要求计算比较哪个付款方案较为有利。
【答案】方案一的终值＝80×（F/P，7%，5）＝112.208（万元）>100（万元）。
由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二。
【注意】（1）如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。
（2）在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。
【例】西域公司现在存入银行10万元，存期3年，年利率8%，每年计息一次，则到期可以取出的现金为：
F = P×ni)1(=10×3%)81(=10×（F/P，8%，3）
=10×1.2597=12.597（万元）
查“1元的复利终值系数表”可查出，当利率为8%，n=3时，复利终值系数（F/P，8%，3）为1.2597。
第三章
一、 单选题
1. 某单位向银行借款订购设备。甲银行年利率12%，每年记一次息；
乙银行月利率1%，按月计息。建设单位的结论是（B）
A．甲银行实际利率高于乙银行
B．乙银行实际利率高于甲银行
C．两银行的年实际利率相同
D．两银行的年实际利率相同，但偿还利息次数不同
2. 单利计息与复利计息的区别在于（C）
A．是否考虑资金的时间价值
B．是否考虑本金的大小
C．是否考虑先前累计利息的多少
D．采用名义利率还是实际利率
3. 实际利率是指在名义利率包含的单位时间内，按（B）复利计息所
形成的总利率。
A．月利率 B．周期利率 C．年利率 D．季利率
4． 若名义利率为r，1年中计息周期为m，计息周期的有效有效利
率为r/m，则有效年利率为（A）
A.(1+r/m) -1 B. (1+r/m) +1 C. (1+r/m)
-1
D. (1+r/m) -1
5． 若名义利率一定，则年有效利率与1年中计息周期数m的关系是
（C） A．计息周期数增加，年有效利率不变
B．计息周期数减少，年有效利率不变
C．计息周期数增加，年有效利率减少
D．计息周期数减少，年有效利率减少
6． 以下关于复利计算公式系数表述正确的是(C)
A．复利终值系数和年金现值系数互为倒数
B．复利终值系数和年金终值系数互为倒数
C．年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
D．年金现值系数和偿债基金系数互为倒数
二、多选题
1． 现金流量图的三要素包括（ABE）
A．现金流大小 B . 时点 C . 利率 D . 现金流方向
2． 关于资金时间价值计算中，说法正确的是（AC）
A . 当F，i 一定，n越大，P越小
B . 当F，i一定，n越大，P越大
第一节 资金的时间价值及其计算
一、现金流量与资金的时间价值
（一）现金流量
1. 现金流量的含义
在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt；流出系统的资金称为现金流出，记为COt；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CI－CO）t。
2. 现金流量图
现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。如图2.1.1所示。
【例】
某项目建设期为2年，建设期内每年年初分别贷款600万元和900万元，年利率为10%。若在运营期前5年内于每年年末等额偿还贷款本利，则每年应偿还（）万元。
（二）资金的时间价值
1. 资金时间价值的概念
.反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。
2. 利息与利率
利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
（1）利息。
利息I＝目前应付（应收）总金额F－本金P （2.1.1）
在工程经济分析中，利息常常被看作是资金的一种机会成本。从投资者角度看，利息体现为对放弃现期消费的损失所作的必要补偿。在工程经济分析中，利息是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。
（2）利率。
（3）影响利率的主要因素
利率的高低主要由以下因素决定：
①社会平均利润率。利率随社会平均利润率的变化而变化。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率，无利可图就不会有人去借款。
