高三数学专项训练：排列与组合练习题
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试卷第1页，总4页 高三数学专项训练：排列与组合练习题
一、选择题
1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有 （ ）
A．81 B．64 C．14 D．12
2．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( )
A.324 B.328 C. 360 D.648
3．A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的左边，那么不同的排法共有（ ）
A．60种 B．48种 C．36种 D．24种
4．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法的种数是（ ）
A．360 B．288 C．216 D．96
5．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1 名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( )
A．12种 B．10种 C．9种 D．8种
6．现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，从中任选1人参加某项活动，则不同选法种数为（ ）
（A）60 （B）12 （C）5 （D）5
7．从10名大学生中选3个人担任乡村干部，则甲、丙至少有1人入选，而乙没有入选的不同选法的种数为 （ ）
A． 85 B． 56 C． 49 D． 28
8．某公司新招聘8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，则不同的分配方案共有（ ）
A. 24种 B. 36种
C. 38种 D. 108种
9．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙不能排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种
10．有6人被邀请参加一项活动，必然有人去，去几人自行决定，共有（ ）种不同去法
A. 36种 B. 35种 C. 63种 D. 64种
11．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 （ ）
A． 6种 B． 12种 C． 30种 D． 36种
12． 从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（ ）
A．240种 B．280种 C． 96种 D．180种
13．2位教师与5位学生排成一排，要求2位教师相邻但不排在两端，不同的排
法共有（ ）
A. 480种 B.720种 C. 960种 D.1440种
14．4名运动员报名参加3个项目的比赛，每人限报一项，不同的报名方法有
（A）43种 （B）34种 （C）34A种 （D）34C种
15．从9名学生中选出4人参加辩论赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为（ ） 试卷第2页，总4页 A．36 B．51 C．63 D．96
16．今有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需1人承担，现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有
A.1260种 B.2025种 C.2520种 D.5054种
17．某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有 ( )
A．16种 B．36种 C．42种 D．60种
18．从4名男生 和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，
则不同的选法共有 ( )
A．140种 B． 120种 C． 35种 D． 34种
19．有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有（ ）不同的装法.
A．240 B．120 C．600 D．360
20．有11名学生,其中女生3名,男生8名,从中选出5名学生组成代表队,要求至少有1名女生参加,则不同的选派方法种数是 ( )
A.406 B.560 C.462 D.154
21．有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的种数为（ ）
A．5 B．80 C．105 D．210
22．从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为
A．85 B．56 C．49 D．28
23．某班乒乓球队9名队员中有2名是校队选手，现在挑5名队员参赛，校队必须选，那么不同的选法共有（ ）种.
A）126； B）84； C）35； D）21；
24．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（ ）
Ａ．18种 Ｂ．24种 Ｃ．45种 Ｄ．90种
25．某班级有一个8人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余5人座位不变，则不同的调整方案的种数有（ ）
A．56 B．112 C．336 D．168
26．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ）
A．36种B．48种 C．96种D．192种
27．平面上有5个点,其中任何3个点都不共线,那么可以连成的三角形的个数是( )
A.3
B.5 C.10 D.20
28．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）
A．2264CC B．22264233CCCA C．336A D．36C
29．某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为( )
A.14 B.24 C.28 D.48
30．有5盆互不相同的玫瑰花，其中黄玫瑰2盆、白玫瑰2盆、红玫瑰1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆白玫瑰不能相邻，则这5盆玫瑰花的不同摆放种数是（ ）
A、120 B、72 C、12 D、36 试卷第3页，总4页 31．从6人中选4人分别到北京、哈尔滨、广州、成都四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且在这6人中甲、乙不去哈尔滨游览，则不同的选择方案共有
A.300种 B.240种 C.144种 D.96种
32．将4个不同的球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为（ ）
（A）24 （B）36 （C）48 （D）96
33．现安排5名同学去参加3个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求的不同安排方案个数为
（ ）
（A）72 （B）114 （C）144 （D）150
34．某人有3个不同的电子邮箱，他要发5个电子邮件，发送的方法的种数（ ）
A . 8 B. 15 C. 243 D. 125
35．7名志愿者安排6人在周六，周日两天参加社区公益活动若每天安排3人，则不同的安排方案共有（ ）
Ａ．280种 Ｂ．140种 Ｃ．360种 Ｄ．300种
36．
某班级要从4名男生、2名女生中选4人接受心理调查，如果要求至少有1名女生，那么不同的选法种数为（ ）
A．14 B．24 C．28 D．48
37．某节目表有6个节目，若保持其相对顺序不变，在它们之间再插入2个小品节目，且这2个小品在表中既不排头也不排尾，那么不同插入方法有
（ ）
A. 20种 B. 30种 C. 42种 D. 56种
38．现从甲、乙、丙等6名学生中安排4人参加4×100m接力赛跑。第一棒只能从甲、乙两人中安排1人，第四棒只能从甲、丙两人中安排1人，则不同的安排方案共有
A、24种 B、36种 C、48种 D、72种
39．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有()
（Ａ）70种 （Ｂ）112种 （Ｃ）140种 （Ｄ）168种
40．一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（ ）
A．24种 B．36种 C．48种 D．72种
二、填空题
41．甲、乙、丙三人争夺四个体育比赛项目，则冠军的结果有__________种。
42．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种(用数字作答).
43．把4名大学毕业生分配到A、B、C三个单位实习,每个单位至少一人,已知学生甲只去A 单位,则不同的分配方案有 种(用数字作答)
44．在全运会期间，5名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作，则每个项
目至少有一人参加的安排方法有 ．
45．从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案种数为 .
46．一排共9个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座，每人左、右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙两人之间，则不同的坐法共有 种。
47．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一试卷第4页，总4页 棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）．
