人教版数学八年级下册综合练习题(含答案)

人教版数学八年级下册综合练习题

一、选择题

1.小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的( )

A． 平均数

B． 方差

C． 众数

D． 中位数

2.已知A样本的数据：72,73,76,76,77,78,78,78，B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，则A，B两个样本的方差关系是( )

A．B是A的倍

B．B是A的2倍

C．B是A的4倍

D． 一样大

3.在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( )

A． 95

B． 90

C． 85

D． 80

4.学校举办歌咏比赛，7位评委给某一位选手的平分不尽相同，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则下列统计量一定会发生变化的是( )

A． 方差

B． 平均数

C． 众数

D． 中位数

5.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( )

A． 60海里

B． 45海里

C． 20海里

D． 30海里

6.下列说法正确的是( )

A． 在球的体积公式V＝πr2中，V不是r的函数

B． 若变量x、y满足y2＝x，则y是x的函数

C． 在圆锥的体积公式V＝πR2h中，当h＝4厘米，R＝2厘米时，V是π的函数

D． 若变量x、y满足y＝－x＋，则y是x的函数

7.若y与x的关系式为y＝30x－6，当x＝时，y的值为( ) A． 5

B． 10

C． 4

D． －4

8.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0,2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为( )

A．y＝x＋2

B．y＝－x＋2

C．y＝x＋2或y＝－x＋2

D．y＝－x＋2或y＝x－2

9.(＋＋＋…＋)·(＋1)等于( )

A． 2 012

B． 2 013

C． 2 014

D． 2 015

10.2016年元旦假期，某市各大商场、超市纷纷采取满额减赠、团购等等多种促销方式聚人气，热卖商品主要集中在服装、数码产品、生鲜果蔬等方面．若该市某商场中所有服装均降价20%，且某件服装的原价为x元，则降价后的价格y(元)与原价x(元)之间的函数关系式为( )

A．y＝0.8x

B．y＝0.2x

C．y＝1.2x

D．y＝x－0.2

二、填空题

11.一组数据为168、170、165、172、180、163、169、176、148，则这组数据的中位数是________．

12.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，HF＝2，EG＝4，则四边形EFGH的面积为____________．

13.设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________，如果高度用h(千米)表示，气温用t(℃)表示，那么t随h的变化而变化的关系式为________．

14.齿轮每分钟转120转，如果用n表示转数，t(min)表示时间，那么用t表示n的关系式为n＝________.

15.计算(＋)(－)的结果等于________．

16.如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加一个条件____________，可以判定四边形BEDF是菱形．

17.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则AO的长度等于________．

18.如图，在一根长90 cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为________ cm.

19.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD. 从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的是________________．

20.已知一次函数y＝3x－1，当x＝－2时，y＝________.

三、解答题

21.已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E.求证：AC＝EC.

22.为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：

(1)本次检测抽取了大、中、小学生共________名，其中小学生________名；

(2)根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为________名；

(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论． 23.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了一周内5路公共汽车部分运行班次的载客量，得到下表：

求5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

24.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC.若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．

25.下表是达州某电器厂2014年上半年每个月的产量：

(1)根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？

(2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？

(3)试求2014年前半年的平均月产量是多少？

26.若函数y＝(m－2)x3－|m|＋m＋7是一次函数，则x为何值时，y的值为3?

27.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

这一天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

28.如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5 cm，BE＝7 cm，求该三角形零件的面积．

答案解析

1.【答案】B

【解析】方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定．故要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明和小华这5次数学成绩的方差．

由于方差能反映数据的波动大小，故判断小明和小华的数学成绩是否稳定，应知道方差．

故选B.

2.【答案】C

【解析】根据当数据都乘以一个数a时，方差变为原来的a2倍，即可得出答案．

∵B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，

∴A，B两个样本的方差关系是B是A的4倍；

故选C.

3.【答案】B

【解析】根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案．

根据折线统计图可得：

90分的人数有5个，人数最多，则众数是90；

故选B.

4.【答案】A

【解析】去掉一个最高分和一个最低分对中位数、平均数、众数可以没有影响，

去掉一个最高分和一个最低分对中位数、平均数、众数可以没有影响，但波动程度就相应变小了，所以方差发生了变化．

故选A.

5.【答案】D

【解析】由题意可得：∠B＝30°，AP＝30海里，∠APB＝90°， 故AB＝2AP＝60(海里)，

则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为BP＝＝30(海里)

故选D.

6.【答案】D

【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此即可确定函数关系．

A．在球的体积公V＝πr2中，V是r的函数，故A错误；

B．若变量x、y满足y2＝x，则y不是x的函数，故B错误；

C．在圆锥的体积公式V＝πR2h中，当h＝4厘米，R＝2厘米时，V不是π的函数，故C错误；

D．若变量x、y满足y＝－x＋，则y是x的函数，故D正确；

故选D.

7.【答案】C

【解析】将x＝代入函数解析式可得出y的值．

由题意得：

y＝30×－6＝4，

故选C.

8.【答案】C

【解析】先求出一次函数y＝kx＋b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．

∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0,2)，

∴b＝2，

令y＝0，则x＝－，

∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2， ∴×2×|－|＝2，即||＝2，

解得k＝±1，

则函数的解析式是y＝x＋2或y＝－x＋2，

故选C.

9.【答案】D

【解析】原式＝(－1＋－＋－＋…＋－)·(＋1)

＝(－1)·(＋1)

＝2016－1

＝2015.

故选D.

10.【答案】A

【解析】依题意得：y＝(1－20%)x＝0.8x，

故选A.

11.【答案】169

【解析】中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是169，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是169.

12.【答案】4

【解析】∵四边形ABCD是矩形，

∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，

∵E、F、G、H分别是四条边的中点，

∴AE＝DG＝BE＝CG，AH＝DH＝BF＝CF，

∴△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF(SAS)，

∴EH＝EF＝FG＝GH，