类比思想在高中数学教学中的运用讨论

类比思维在高中数学教学和解题中的运用

摘 要： 类比思想能开阔学生视野，提升学生创新思维能力。随着苏教版新课程标准的推行，类比思想在高中数学教学中的应用也得到了广泛关注。本文作者根据自身多年的教学经验，对类比思想在高中数学教学与解题中的重要作用进行了详细分析，并对其具体应用进行了深入探讨。

关键词： 高中数学教学 类比思想 应用

引言

类比思想作为一种重要的数学思想，对揭示数学知识之间的内在联系、拓展学生解题思路等发挥着非常重要的作用。同时，随着苏教版新课程标准的不断实施，越来越注重教学方法的选择，对教师的综合素质与教学方法的灵活运用提出了更高层次的要求。类比思想在高中数学教学过程中的应用不仅能有效强化学生对所学知识点的理解，还能有效增强学生的学习积极性，为促进学生学习效率的提升发挥着不可替代的作用。

1.类比思想在高中数学学习方法中的重要作用

根据笔者多年实践教学经验及在对其他学习方法之间关系分析之后，笔者就类比思想在高中数学教学及学生学习中的重要作用归纳为以下几点。

1.1能引导学生由浅入深地学习。

类比思想的运用通过对一些相似事物或规律的类比，能引导学

生循序渐进地投入到数学学习中去。如在学习高中立体几何“点线面”相关知识内容学习时，可引导学生将生活中具体的事物抽象成数学知识中的抽象概念，以生活事物与学习内容的有效结合来强化学生对于所学内容的理解与记忆。如在学习平行公理与空间中直线之间的关系时，可引导学生将生活中的具体事物当成知识点的具象模型，以生动形象的实体元素让学生明确不同平面、直线在二维空间及三维空间中的转换关系；在学习正余弦函数性质时，可引导学生将其函数图像性质与波浪、声波图像等因素结合起来，并引导学生通过对生活中生动形象事物的体验来明确各种函数图像的性质。

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初探类比思想在高中数学教学中的应用

作者：张志刚

来源：《理科考试研究·高中》2014年第01期

在面对一个新事物时，人们往往习惯把这个新事物与原有熟知的事物相比较，这里所蕴含的思想方法正是类比.在目前的高考卷中频频出现类比的开放性题型，所以教师在教学的过程中，要积极引导学生运用类比的方法来学习并研究问题，促使学生形成积极进行类比推理的思维习惯.在高中数学教学中应用类比思想，不仅能够突出问题的实质，提高教学质量，而且有助于培养学生的想象力、创造力，最终提高学生发现问题、认识问题和解决问题的能力.所以本文将对类比思想在高中数学教学中的应用进行初步探讨.

一、关于类比思想

1.类比思想的含义

所谓类比思想是指，通过对两个或者两个以上属性上接近或相似的研究对象进行比较、分析，并推断出类似事物的研究方法和规律的一种基本逻辑思维.在数学教学中，类比不仅是一种良好的学习方法，而且是一种理智的答题策略，同时还是高中数学学习方法的重要指导思想.学生采用类比思想，能够将高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实到具体的章节知识点和案例中，从而找出它们之间的共性并加以融汇和贯通，最终学会以普遍的解题规律去应对新型问题.

2.类比思想对于高中数学教学的意义

（1） 能够促进学生由浅入深，由直观到抽象地学习新知识.

数学中的众多概念、知识点之间都是有着很多类似的地方，所以在新知识点的讲授过程中，恰当的运用类比的方法能够让学生易于理解和掌握.

譬如在高中立体几何学习阶段，老师可以让学生探索空间中的点面线是否具有与平面中类似抑或相同的关系.举例如下：平行公理（若直线 a∥b，b∥c，那么 a∥c）在平面与空间中都成立；而在平面中成立的命题“如果直线 a⊥b，b⊥c，则 a∥c”拓展到空间中则不一定成立.运用类比的方法可以让学生直接了解二者的不同，这对于学生抓住事物的本质具有事半功倍的效果.

刍议类比思想在高中数学教学中的应用

摘要：类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式。在高中数学的教学中，积极导入类比思想的精髓，应用其中，将会大大提高数学教学的效果。

关键词：类比思想 高中数学 建议

随着现代教育教学方式方法的不断改进，一种新的教学思想逐渐被很多教师所采纳，那就是在教学的过程中引入类比思想。将类比思想应用在不同学科的教学当中，往往能够收到意向不到的效果。同样，将类比思想导入到高中数学的教学中，也能极大提高高中数学的教学效果。

一、类比思想的内涵以及与高中数学的结合点

类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉花以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融汇贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。

二、类比思想在高中数学教学中的作用分析 根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学教学中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示的。

第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图形来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。

高中数学教学中类比推理的运用探究

一、引言

类比推理是数学思维的重要部分，也是认知过程中重要的思维方向之一。在高中数学教学中，类比推理对于学生的数学思维能力的培养起着重要的作用。类比推理是指将两个不同的事物进行比较，从而发现其相似之处，并抽象出一个普遍规律，从而推广到其他不同的事物中去。例如，研究一元二次方程ax²+bx+c=0的解，可以通过比较它与已知的形如y=kx²的二次函数找到它们的相似之处，推断出a、b、c的取值对方程的根的情况产生了什么影响。这种类比推理能够让学生将已知的解决方案应用到新的问题中去，从而提高解决问题的能力。

1. 帮助理解公式

在数学学习中，一些公式的推导显得非常复杂，而利用类比推理的方法可以为学生提供简单易懂的解释和理解。比如，在初中时学过求两点之间的距离公式d=sqrt((x2-x1)²+(y2-y1)²)，学生能够利用类比推理的方法，将该公式的思想普及到三维空间的平面上，实际上就是一个简单的勾股定理。

2. 帮助理解函数的性质

函数是数学学习中比较重要的概念之一，而函数的性质也是学生需要理解和掌握的内容之一。利用类比推理的方法可以帮助学生从不同的角度来理解函数的性质。比如，我们可以将函数看做是输入输出的一个系统，像一台自动售货机一样，输入一定数量的钱，机器会输出一定数量的商品，而函数也遵循同样的逻辑，输入一定数量的自变量，函数会输出一定数量的因变量，这样的比喻会让学生更加直观地理解函数的定义和性质。

3. 帮助解决实际问题

类比推理也可以帮助学生解决实际问题。实际问题中同样存在着相似之处，利用类比推理方法可以将已有的解决方案应用到新的问题中去。例如，我们需要在平面上修建一个三角形的花坛，可以类比已有的四边形花坛的建设方法，利用相似三角形的性质，解决出新的问题。

三、类比推理的运用技巧与注意事项