【北师大版】初一数学上期末试题(带答案)
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一、选择题
1．如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A．∠AOD+∠BOE=60° B．∠AOD=12∠EOC
C．∠BOE=2∠COD D．∠DOE的度数不能确定
2．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°则∠DOB的大小为（ ）
A．36° B．54° C．64° D．72°
3．下图是一个三面带有标记的正方体，它的表面展开图是（ ）
A． B． C． D．
4．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C点落在MB的延长线上，则EMF的度数是（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
5．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3221xx，移项，得3212xx
B．方程3251xx，去括号，得3251xx
C．方程2332t，系数化为1，得1t D．方程110.20.5xx，整理得36x
6．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是( )
A．3x﹣20＝24x+25 B．3x+20＝4x﹣25
C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+25
7．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x本书，则可列方程为( )
A．2x－8＝12(x＋8)＋3 B．2x＝12(x＋8)＋3
C．2x－8＝12x＋3 D．2x＝12x＋3
8．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
9．单项式21412nab与83mab是同类项,则57(1)(1)nm=（ ）
A．14 B．14 C．4 D．-4
10．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）
A． B． C． D．
11．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）
A．x=－4，y=－2 B．x=3， y=3 C．x=2，y=4 D．x=4，y=0
12．把实数36.1210用小数表示为（）
A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000
二、填空题 13．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式:__________________________. 是______命题(填“真”或“假”)
14．如图所示，直线AB，CD交于点O，∠1＝30°，则∠AOD＝________°，∠2＝________°．
15．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨．
16．（1）由等式325xx的两边都________，得到等式5x，这是根据____________；
（2）由等式1338x的两边都______，得到等式x=_____，这是根据__________________.
17．在一列数a1，a2，a3，a4，…an中，已知a1＝2，a2111a，a3211a，a4311a，…ann111a，则a2020＝___．
18．观察单项式：x，22x，33x，44x，…，1919x，2020x， …，则第2019个单项式为______.
19．运用加法运算律填空：
(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；
(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．
20．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，ab，b的形式，也可以表示为0，3ab，a的形式，则4ab的值________．
三、解答题
21．已知90AOB，OC为一条射线，OE，OF分别平分AOC，BOC，求EOF的度数．
22．直线上有，两点，，点是线段上的一点，.
（1）__________，___________；
（2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；
（3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.
①当为何值时，；
②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.
23．某同学在解方程21233xxa时，方程右边的﹣2没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为x＝1．求a的值，并正确地解方程．
24．解方程：2x13=x24-1．
25．计算：2334[28(2)]
26．有理数,,abc在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||acbbaba．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．
【详解】
A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=60°．
故本选项叙述正确；
B、∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠AOD=12∠AOC．
又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠AOC=∠EOC不一定成立．
故本选项叙述错误；
C、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠BOE=∠AOC不一定成立，
∴∠BOE=2∠COD不一定成立．
故本选项叙述错误；
D、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线， ∴∠DOE=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=60°．
故本选项叙述错误；
故选A．
【点睛】
本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
2．B
解析：B
【解析】
∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面，进行判断即可．
【详解】
A三角形和正方形是对面，不符合题意；
B不符合题意；
C. 三角形和正方形是对面，不符合题意；
D符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查正方体展开图，掌握正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面是解题的关键．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据折叠的性质:对应角相等,对应的线段相等,可得．
【详解】
解：根据图形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,
∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,
∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,
∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,
∴∠EMF=90°,故选B．
【点睛】
本题主要考查图形翻折的性质,解决本题的关键是要熟练掌握图形翻折的性质.
5．D 解析：D
【分析】
根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】
A． 方程3221xx，移项，得3212xx，故A选项错误；
B． 方程3251xx，去括号，得325+5xx，故B选项错误；
C． 方程2332t，系数化为1，得94t，故C选项错误；
D． 方程110.20.5xx，去分母得5121xx，去括号，移项，合并同类项得：36x，故D选项正确.
故选：D
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
如果每人分 3 本，则剩余 20 本，此时这些图书的数量可表示为3x+20；如果每人分 4 本，则还缺25本，此时这些图书的数量可表示为4x-25，据此列出方程即可.
【详解】
解：根据题意可得：3x+20=4x﹣25．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找到图书的数量是相等的是解题关键.
7．A
解析：A
【分析】
根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，
2x-8=12(x+8)+3，
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
8．C 解析：C
【解析】
【分析】
方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
方程，
移项合并得：-2x＝2，
解得：x＝-1，
故选：C．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号．
9．B
解析：B
【分析】
直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．
【详解】
21412nab与83mab是同类项，
21184nm
解得：121mn
则5711nm=14
故答案选B.
【点睛】
本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.
10．D
解析：D
【分析】
根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．
【详解】
解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1，
即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，
∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，
