高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．两个质量分别为0.3Amkg、0.1Bmkg的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/vms在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为1.5hm.斜面倾角o37，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g取210/ms.求：（提示：osin370.6，ocos370.8）

（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.

（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.

【答案】（1）6/Bvms （2）0.6PEJ

【解析】

试题分析：（1）设分离时A、B的速度分别为Av、Bv，

小滑块B冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2cos1sin2BBBBmghmghmv ① （3分）

代入已知数据解得：6/Bvms ② （2分）

（2）由动量守恒定律得：0()ABAABBmmvmvmv ③ （3分）

解得：2/Avms （2分）

由能量守恒得：2220111()222ABPAABBmmvEmvmv ④ （4分）

解得：0.6PEJ ⑤ （2分）

考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.

2．如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN的半径为R=3.2m，水平部分NP长L=3.5m，物体B静止在足够长的平板小车C上，B与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端．从M点由静止释放的物体A滑至轨道最右端P点后再滑上小车，物体A滑上小车后若与物体B相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力．A与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．物体A、B和小车C的质量均为1kg，取g=10m/s2．求

(1)物体A进入N点前瞬间对轨道的压力大小？

(2)物体A在NP上运动的时间？

(3)物体A最终离小车左端的距离为多少？

【答案】(1)物体A进入N点前瞬间对轨道的压力大小为30N ；

(2)物体A在NP上运动的时间为0.5s

(3)物体A最终离小车左端的距离为3316m

【解析】

试题分析：（1）物体A由M到N过程中，由动能定理得：mAgR=mAvN2

在N点，由牛顿定律得 FN-mAg=mA

联立解得FN=3mAg=30N

由牛顿第三定律得，物体A进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：FN′=3mAg=30N

（2）物体A在平台上运动过程中

μmAg=mAa

L=vNt-at2

代入数据解得 t=0.5s t=3.5s(不合题意，舍去)

（3）物体A刚滑上小车时速度 v1= vN-at=6m/s

从物体A滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体A组成系统动量守恒，而物体B保持静止

(mA+ mC)v2= mAv1

小车最终速度 v2=3m/s

此过程中A相对小车的位移为L1，则

2211211222mgLmvmv解得：L1＝94m

物体A与小车匀速运动直到A碰到物体B，A，B相互作用的过程中动量守恒：

(mA+ mB)v3= mAv2

此后A，B组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度v4

(mA+ mB)v3+mCv2=" (m"A+mB+mC) v4

此过程中A相对小车的位移大小为L2，则

222223411123222mgLmvmvmv解得：L2＝316m

物体A最终离小车左端的距离为x=L1-L2=3316m

考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.

3．如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0．45m的1/4圆弧面．A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块P1和P2的质量均为m．滑板的质量M=4m，P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0．10和μ2=0．20，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4．0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上．当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续运动，到达D点时速度为零．P1与P2视为质点，取g=10m/s2．问：

（1）P1和P2碰撞后瞬间P1、P2的速度分别为多大？

（2）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

（3）N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？

【答案】（1）10v、25m/sv （2）220.4m/sa （3）△S=1．47m

【解析】

试题分析：（1）P1滑到最低点速度为v1，由机械能守恒定律有：22011122mvmgRmv

解得：v1=5m/s

P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为1v、2v

则由动量守恒和机械能守恒可得：112mvmvmv

222112111222mvmvmv

解得：10v、25m/sv

（2）P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：f2=μ2mg=2m（向左）

设P1、M的加速度为a2；对P1、M有：f=（m+M）a2

2220.4m/s5fmamMm

此时对P1有：f1=ma2=0．4m＜fm=1．0m，所以假设成立．

故滑块的加速度为0．4m/s2；

（3）P2滑到C点速度为2v，由2212mgRmv

得23m/sv

P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，由动量守恒定律得：22()mvmMvmv

解得：v=0．40m/s

对P1、P2、M为系统：222211()22fLmvmMv 代入数值得：L=3．8m

滑板碰后，P1向右滑行距离：2110.08m2vsa

P2向左滑行距离：22222.25m2vsa

所以P1、P2静止后距离：△S=L-S1-S2=1．47m

考点：考查动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律．

【名师点睛】本题为动量守恒定律及能量关系结合的综合题目，难度较大；要求学生能正确分析过程，并能灵活应用功能关系；合理地选择研究对象及过程；对学生要求较高．

4．28．如图所示，质量为ma=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为mb= lkg的木块B以初速度v0=l0m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为1m/s、4m/s。求：木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能。

【答案】9J

【解析】试题分析：依题意，第二次碰撞后速度大的物体应该在前，由此可知第二次碰后A、B 速度方向都向左。

第一次碰撞 ，规定向右为正向 mBv0=mBvB+mAvA

第二次碰撞 ，规定向左为正向 mAvA-mBvB= mBvB’+mAvA’

得到vA=4m/s vB=2m/s

ΔE=9J

考点：动量守恒定律；能量守恒定律.

视频

5．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h="0.3" m（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m1="30" kg，冰块的质量为m2="10" kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g="10" m/s2．

（i）求斜面体的质量；

（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？

【答案】（i）20 kg （ii）不能

【解析】

试题分析：①设斜面质量为M，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：222()mvmMv

系统机械能守恒：22222211()22mghmMvmv

解得：20kgM

②人推冰块的过程：1122mvmv,得11/vms（向右）

冰块与斜面的系统：22223mvmvMv

22222223111+222mvmvMv

解得：21/vms（向右）

因21=vv，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩．

考点：动量守恒定律、机械能守恒定律．

6．如图所示，木块m2静止在高h=0．45 m的水平桌面的最右端，木块m1静止在距m2 左侧s0=6．25 m处．现木块m1在水平拉力F作用下由静止开始沿水平桌面向右运动，与 m2碰前瞬间撤去F，m1和m2发生弹性正碰．碰后m2落在水平地面上，落点距桌面右端水平

距离s=l．2 m．已知m1=0．2 kg，m2 =0．3 kg，m1与桌面的动摩擦因素为0．2．（两个木块都可以视为质点，g=10 m／s2）求：

（1）碰后瞬间m2的速度是多少？

（2）m1碰撞前后的速度分别是多少？

（3）水平拉力F的大小？

【答案】（1）4m/s（2）5m/s ；-1m/s （3）0．8N

【解析】

试题分析：（1）m2做平抛运动，则：h=12gt2；

s=v2t；

解得v2=4m/s

（2）碰撞过程动量和能量守恒：m1v=m1v1+m2v2 12m1v2=12m1v12+12m2v22

代入数据解得：v=5m/s v1=-1m/s

（3）m1碰前:v2=2as

11Fmgma

代入数据解得：F=0．8N

考点：动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律的应用

【名师点睛】此题关键是搞清两个物体的运动特征,分清物理过程；用动量守恒定律和能量守恒定律结合牛顿定律列出方程求解．

7．如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后木板以原速率反弹.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.

【答案】043vtg

【解析】

解：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，

再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙．

木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度v，动量守恒，有：

2mv0﹣mv0=（2m+m）v，解得：v=

木板在第一个过程中，用动量定理，有：mv﹣m（﹣v0）=μ2mgt1

用动能定理，有：﹣=﹣μ2mgs

木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：s=vt2

木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=

答：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为

【点评】本题是一道考查动量守恒和匀变速直线运动规律的过程复杂的好题，正确分析出运动规律是关键．