高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．两个质量分别为0.3Amkg、0.1Bmkg的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/vms在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为1.5hm.斜面倾角o37，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g取210/ms.求：（提示：osin370.6，ocos370.8）

（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.

（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.

【答案】（1）6/Bvms （2）0.6PEJ

【解析】

试题分析：（1）设分离时A、B的速度分别为Av、Bv，

小滑块B冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2cos1sin2BBBBmghmghmv ① （3分）

代入已知数据解得：6/Bvms ② （2分）

（2）由动量守恒定律得：0()ABAABBmmvmvmv ③ （3分）

解得：2/Avms （2分）

由能量守恒得：2220111()222ABPAABBmmvEmvmv ④ （4分）

解得：0.6PEJ ⑤ （2分）

考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.

2．如图所示，质量M=1kg的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd和ef两个光滑半圆形导轨，c与e端由导线连接，一质量m=lkg的导体棒自ce端的正上方h=2m处平行ce由静止下落，并恰好从ce端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B=0.5T，导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m，导轨的半径r=0.5m，导体棒的电阻R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

(1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小；

(2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量；

(3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16J，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。

【答案】(1) 210/vms (2)25J (3)9W4P

【解析】

【详解】

解：(1)根据机械能守恒定律，可得：212mghmv

解得导体棒刚进入凹槽时的速度大小：210/vms

(2)导体棒早凹槽导轨上运动过程中发生电磁感应现象，产生感应电流，最终整个系统处于静止，圆柱体停在凹槽最低点

根据能力守恒可知，整个过程中系统产生的热量：()25QmghrJ

(3)设导体棒第一次通过最低点时速度大小为1v，凹槽速度大小为2v，导体棒在凹槽内运动时系统在水平方向动量守恒，故有：12mvMv

由能量守恒可得：2212111()22mvmvmghrQ

导体棒第一次通过最低点时感应电动势：12EBLvBLv

回路电功率：2EPR

联立解得：94PW

3．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b,小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数μ=0.3，OB部分光滑．另一小物块a．放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g=10m/s2）求：

(1)物块a与b碰后的速度大小；

(2)当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；

(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离．

【答案】(1)1m/s (2) (3) x=0.125m

【解析】

试题分析：（1）对物块a，由动能定理得：

代入数据解得a与b碰前速度：；

a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：，代入数据解得：；

（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，

代入数据解得：，

对小车，由动能定理得：，

代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：；

（3）由能量守恒得：，

解得滑块a与车相对静止时与O点距离：；

考点：动量守恒定律、动能定理。

【名师点睛】本题考查了求速度、距离问题，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题。

4．一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块并留在其中，与木块用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧被压缩瞬间的速度，木块、的质量均为．求：

•子弹射入木块时的速度； ‚弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能．

【答案】22()(2)MmaMmMmb

【解析】

试题分析：（1）普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释，第一次提出了能量量子化理论，A正确；爱因斯坦通过光电效应现象，提出了光子说，B正确；卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故正确；贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核有复杂的结构，但没有发现质子和中子，D错；德布罗意大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，E错．(2)1以子弹与木块A组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：解得：．

2弹簧压缩最短时，两木块速度相等，以两木块与子弹组成的系统为研究对象，以木块

的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

解得：

由机械能守恒定律可知：

．

考点：本题考查了物理学史和动量守恒定律

5．冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：

（1）碰后乙的速度的大小；

（2）碰撞中总动能的损失。

【答案】（1）1.0m/s（2）1400J

【解析】

试题分析：（1）设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V′，规定甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv-MV=MV′…①

代入数据解得：V′=1．0m/s…②

（2）设碰撞过程中总机械能的损失为△E，应有：mv2+MV2＝MV′2+△E…③

联立②③式，代入数据得：△E=1400J

考点：动量守恒定律；能量守恒定律

6．（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K时，可以发生“氦燃烧”。

①完成“氦燃烧”的核反应方程：γBe___He8442。

②Be84是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10-16s。一定质量的Be84，经7.8×10-16s后所剩下的Be84占开始时的

。

（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为kg2=Am、kg1=Bm、kg2=Cm。开始时C静止，A、B一起以s/m5=0v的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。

【答案】（1）①42He（或） ②18（或12.5%）

（2）2m/s

【解析】（1）①由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。

②由题意可知经过3个半衰期，剩余的84Be的质量30011()28mmm。

（2）设碰后A的速度为Av，C的速度为Cv,由动量守恒可得0AAACCmvmvmv,

碰后A、B满足动量守恒，设A、B的共同速度为1v，则01()AABABmvmvmmv

由于A、B整体恰好不再与C碰撞，故1Cvv

联立以上三式可得Av=2m/s。

【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。

（2）动量守恒定律。

7．一轻质弹簧一端连着静止的物体B，放在光滑的水平面上，静止的物体A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中，随后一起向右运动压缩弹簧，已知物体A的质量是物体B的质量的34，子弹的质量是物体B的质量的14，求：

(1)物体A被击中后的速度大小；

(2)弹簧压缩到最短时B的速度大小。

【答案】(1)1014vv； (2)018vv 【解析】

【分析】

【详解】

(1)设子弹射入A后，A与子弹的共同速度为v1，由动量守恒定律可得

01113()444mvmmv

解得

1014vv

(2)当AB速度相等时，弹簧的压缩量最大，设此时A、B的共同速度为v，取向右为正方向，对子弹、A、B组成的系统，由动量守恒定律可得

0113()444mvmmmv

解得

018vv

8．如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R＝0.5 m．质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P．现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v0＝4 m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点．两球可视为质点，g＝10 m/s2，试求：

(1)B球与A球相碰前的速度大小；

(2)A、B两球的质量之比m1∶m2．

【答案】(1) 6 m/s(2) 1∶5

【解析】

试题分析:

B球与A球碰前的速度为v1，碰后的速度为v2

B球摆下来的过程中机械能守恒，

解得m/s

碰后两球恰能运动到P点