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桑水 6．9 直线的相交(1)
1．下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是(C)
2．如图，三条直线AB，CD，EF交于点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于(B)
A．150° B．180° C．210° D．120°
,(第2题)) ,(第3题))
3．如图，直线AB，CD交于点O，则图中共有对顶角(B)
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．下列说法中正确的是(A)
A．若两个角是对顶角，则这两个角相等
B．若两个角相等，则这两个角是对顶角
C．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
D．以上说法都不正确
5．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠BOD＝76°，则∠BOM等于(C)
A．38° B．104° C．142° D．144°
,(第5题)) ,(第6题))
6．如图，当剪刀口∠AOB增大15°时，∠COD增大__15°__．
7．若∠1的对顶角是∠2，∠2的补角是∠3，且∠3＝54°，则∠1＝__126°__．
8．如图，两直线AB，CD交于点O，∠EOD＝90°，且∠BOE＝13∠BOC，则∠AOC的度数为__45°__．
,(第8题)) ,(第9题))
9．如图，直线AB，CD，EF交于点O，且∠EOD＝90°.若∠COA＝28°，则∠AOF，∠BOC和∠EOA的度数分别是62°，152°，118°．
10．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COD，∠BOE＝68°，则∠AOC＝22°． —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水 ,(第10题)) ,(第11题))
11．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.已知∠AOF＝160°，那么∠COE＝__110°__．
12．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC＝∠AOD－80°，求∠AOE的度数．
知识梳理：相交线
一、学习目标
1.理解对顶角、邻补角的概念，掌握其性质，会用其性质进行有关推理和计算；
2.掌握垂线、垂线段、点到直线的距离的概念；
二、学习重点与难点
学习重点：邻补角、对顶角以及点到直线距离的概念.
学习难点：对顶角的性质、垂线性质.
三、知识概要
1.要正确理解邻补角、对顶角的含义：
（1）判断两个角是否是邻补角，关键要看这两个角的两边，其中一边是公共边，另外两边是互为反向延长线；
（2）邻补角是成对的，是具有特殊位置关系的两个互补的角；
（3）判断两个角是否是对顶角，看这两个角是不是有公共顶点且有相同的邻补角，只有符合这两个条件时，才能确定这两个角是对顶角.
2.垂线、垂线段和点到直线的距离是三个不同的概念，不要混淆：
（1）两条直线互相垂直是两条直线相交的特殊情况，特殊在交角都为直角，垂线是其中一条直线对另一条直线的称呼；
（2）垂线是直线，垂线段是一条线段，是图形.
（3）点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量，不能说成垂线段是距离..
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1word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 6.9 直线的相交
学目标 1、了解相交线和对顶角的概念；
2、理解对顶角相等；
3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算。
教学重点 对顶角的性质
教学难点 范例2需利用有关5、对顶角的性质，并且包含较多的说理过程，是本节课的难点
设计亮点
教学过程 备 注
一、新课导入
师：（展示图片）如果用线段把某个城市的公路画成一副图，就变成这样纵横交错的线段组成的图案。在图中，往往给我们一种相交线的形象，试问：两条相交的直线能形成哪些角？这些角有什么特征？今天就让我们一起来研究这些问题。
二、讲授新课
1、两条直线相交
如果两条直线只有一个公共点，我们就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。
2、对顶角概念
对顶角的顶点相同，角的两边互为反向延长线。
如∠1和∠2是对顶角，∠3和∠4是对顶角。
练一练：
（1）如图，点O, P是直线AB上的两点，
∠1=∠2. ∠1和∠2是对顶角吗？
（2）如图，已知∠3= ∠4, ∠3与∠4是对顶角吗？
例题1：三条直线交于一点O，说出图中的6组对顶角。
3、对顶角的性质
观察对顶角角度的大小，你认为它们存在着怎样的大小关系？例如∠1和∠2的大小关系？并说明理由。
对顶角性质：对顶角相等。
数对顶角的关键是两直线相交有2对
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例题2：如图，已知：直线AD与BE相交与点O，
∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数。
练习：
1、已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度，则其余三个角的度数分别是_______、______、________.
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初中-数学-打印版 6.9 直线的相交（2）
教学设计思路
通过现实情景引出垂直的概念，再通过实际操作掌握垂线的画法，通过和同学们一起讨论探究得出垂线和垂线段的有关性质。
教学目标
知识与技能
表述垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；并会度量点到直线的距离；
表述垂线段的性质，并能利用所学知识进行简单的推理。
通过垂线的画法，进一步提高实际动手操作能力
过程与方法
通过实际操作，画出直线的垂线，通过测量讨论得出探究的结果：垂线段最短。
情感态度价值观
从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点；
通过垂线，进一步体会到几何图形的对称美。
教学重点难点
重点：垂线、垂线段的概念和性质；
难点：垂线的判断和性质的理解运用；
解决办法：通过创设情境，引导学生主动发现性质，并运用练习加以巩固。
教学过程
（一）引入
问：什么叫两条直线相交？两条直线相交又可分为几种不同的情况？ 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 垂直是相交线的特殊情况，怎样定义两条直线互相垂直呢？
在相交线的模型（上页练习插图）中，固定木条a，转动木条b．当b的位置变化时，a、b所成的角也会发生变化。当＝90°时，a与b互相垂直（perpendicuLar）。
（二）新课
1．垂直的概念
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。在图中，AB⊥CD，垂足为O。
注意：
（1）两条直线相交，只要有一个角是直角，即说这两条直线互相垂直。但是，由对顶角的性质可知，两条直线垂直时，相交成的四个角都是直角。 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 （2）两条直线互相垂直，每一条都叫做另一条的垂线。
符号表示：两条直线互相垂直，怎样用符号和几何语言表示呢？如下图，记作AB⊥CD，读作“AB垂直于CD”。AB是CD的垂线，也可以说CD是AB 的垂线。它们的交点O叫做垂足。
