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2022北京房山区初三二模考数学试卷及答案

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2022

本调研卷共 8 页，共 100 分，时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在 调研卷上作答无效。调研结束后，将答题卡交回，调研卷自行保存。 一、 选择题(共 16 分，每题 2 分)

第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1 ．某物体的展开图如图 1，它的左视图为

(

B

)

2． 中国空间站俯瞰地球的高度约为 400000 米，将 400000 用科学记数法表示应为 ( A ) 4 × 105

( B ) 4 × 106 ( C ) 40 × 104 ( D ) 0.4 × 106

3． 当多边形的边数增加 1 时，它的内角和与外角和 ( A ) 都不变

( B ) 都增加 180°

( C ) 内角和增加 180°，外角和减少 180° ( D ) 内角和增加 180°，外角和不变 B A 4． 如 图， AB ∥ CD，点 E 在直线 CD 上， 若 ∠B=57°， ∠AED=38°，则∠AEB 的度数为

( A ) 38° ( B ) 57° ( D ) 95°

5． 如图，数轴上 A ，B 两点的位置如图所示，则下列 说法中能判断原点一定位于 A ，B 两点之间的是 ( B ) ab<0 ( D ) a ，b 互为倒数 E A B a b D

九年级数学试卷第 1 页(共 8 页) 姓名

班级

学校

( A ) a ＋ b>0 ( C ) |a|>|b| 密 封 线 内 不 能 答 题

( C ) 85° ( D ) ( A ) ( C ) 图 1

C

8． 如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢 车行驶的时间为 x (小时) ，两车之间的距离为 y (千米) ， 图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系，下列说法中错误的是 ( A ) 甲乙两地相距 1000 千米

( B ) 点 B 表示此时两车相遇

( C ) 慢车的速度为 100 千米 / 时

( D ) 折线 B—C—D 表示慢车先加速再减速最后到达终点

二、填空题(共 16 分，每题 2 分)

9 ．若 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 . 10 ．分解因式： mx2 + 2mx+ m = .

11 ．方程组〈 的解是 .

12．如图， 用直尺、三角尺按“边—直角、边— 直角、边—直角、边”这样四步画出一个 四边形， 这个四边形是 形， 依据是 . ①

②

④

③

九年级数学试卷第 2 页(共 8 页) 6． 如图， 在 7 ×7 的方格纸中， 格点三角形甲经 过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 ( A ) 点 M ( B)格点 N

( C)格点 P ( D)格点 Q

7． 口袋里有三枚除颜色外都相同的棋子， 其中 两枚是白色的， 一枚是黑色的 . 从中随机摸 出一枚记下颜色，不放回，再从剩余的两枚 棋子中随机摸出一枚记下颜色，摸出的两枚 棋子颜色相同的概率是

( A ) ( B ) ( C )

P

N Q

甲

乙

2 3 上，在

为

A

D

( D ) M 九年级数学试卷第 3 页(共 8 页) 13． 已知点A (－2 ， y1 )， B ( －1 ， y2 )在反比例函数 y = (k≠0) 的图象上， x 且 y1 < y2 ，则 k 的值可以是 ．(只需写出符合条件的一个 k 的值) A

14．如图， 在△ ABC 中，点 D 在 AB 上(不与点A， B 重合) ，过点 D 作 DE ∥ BC 交 AC 于点 E， 若 = 1 , 则 = .

15 ．如图， PA，PB 切⊙ O 于 A，B 两点． 连接 AB，连接 OP 交 AB 于点 C，若 AB=8，

OC=2，则⊙ O 半径为 ， PA 的长为 .

16．某公司生产一种营养品， 每日购进所需食材 500 千克， 制成 A，B 两种包装的营养品， 并恰好全部用完 . 信息如下表： 规格 每包食材含量 每包售价

A 包装 1 千克 45 元

B 包装 0.25 千克 12 元

已知生产的营养品当日全部售出．若 A 包装的数量不少于 B 包装的数量， 则

A 为 包时，每日所获总售价最大，最大总售价为 元 . 三、解答题(共 68 分， 第 17—20

题，每题

5 分，第 21 题6分,第22-23题,每题 5 分，

第 24 题 6 分，第 25 题 6 分，第 26 题 6 分，第

27—28 题，每题 7 分)

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 .

17 ．计算： tan60°＋( 3 － π ) 0 ＋

| 1

−

| ＋ ．

18 ．解

19． 已

20． 已求

作

( (

证 A O C

B E k

D

C B

P

(4x − 5  3(x − 2)，

19． 已知2x2 +3y2 = 2 ，求代数式(x + y )(x − y ) + (x+2y )2 − 4xy 的值．

20． 已知： 如图，四边形 ABCD 是平行四边形． 求作：菱形 AECF，使点 E，F 分别在 BC，AD 上．

B C

作法：①连接 AC；

②作 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC，AD 于点 E，F；AC，EF 交于点 O； ③连接 AE，CF．所以，四边形 AECF 就是所求作的菱形．

( 1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；

( 2)完成下面的证明．

证明： ∵四边形 ABCD 是平行四边形，

∴ AF ∥ EC. ∴ ∠FAO = ∠ECO． 又∵∠AOF = ∠COE，AO= CO， ∴△ AOF ≌△ COE．

∴ FO =EO．

∴四边形 AECF 是平行四边形( )(填推理的依据)．

又∵ EF ⊥ AC, ∴平行四边形 AECF 是菱形( )(填推理的依据)． 九年级数学试卷第 4 页(共 8 页) 密 封 线 内 不 能 答 题 18 ．解不等式组： 〈 x + 10  3  2x.

A D

21．

已知关于 x

的一元二次方程 x2 − 3x + 2m − 1 = 0 有两个不相等的实数根． ( 1)求 m 的取值范围；

( 2)若 m 为正整数，求方程的根．

22． 已知：如图，在四边形 ABCD 中， AB//DC，AC ⊥ BD，垂足为 M，过点 A 作 AE ⊥ AC，交 CD 的延长线于点 E. ( 1)求证：四边形 ABDE 是平行四边形；

( 2)若 AC=8 ，sin ∠ABD= ，求 BD 的长 .

E D C

A B

23． 已知，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l ： y = ax + b(a ≠ 0) 经过点 A ( 1 ，2 )， 与 x 轴交于点 B ( 3 ，0 )．

( 1)求该直线的解析式；

( 2)过动点 P ( 0 ，n )且垂直于 y 轴的直线与直线l 交于点 C，若 PC ≥ AB， 直接写出 n 的取值范围． 九年级数学试卷第 5 页(共 8 页) M 姓名

班级

学校 密 封 线 内 不 能 答 题

24． 如图，已知 AB 是半⊙ O 的直径，点 H 在⊙ O 上， E 是 B 的中 点，连接 AE， 过点 E 作 EC ⊥ AH 交 AH 的延长线于点 C．过点 E 作 EF ⊥ AB 于点 F． ( 1)求证： CE 是⊙ O 的切线；

( 2)若 FB=2 ， = ，求 OF 的长． A

O F B

25． 某校九年级甲、乙两班各有 40 名学生，为了了解这两个班学生身体素质情况，进 行了抽样调查，并对数据进行收集、整理、描述和分析 . 下面给出了部分信息 .

收集数据 从甲、乙两个班各随机抽取 10 名学生进行身体素质测试， 测试成绩(百 分制)如下

甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩 x 人数 部门 50 ≤ x ＜ 60 60 ≤ x ＜ 70 70 ≤ x ＜ 80 80 ≤ x ＜ 90 90 ≤x ＜ 100

甲班 1 3 3 2 1

乙班 2 1 m 2 2

分析数据 两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示： 班级 平均数 中位数 众数 方差

甲班 72 b 75 131

乙班 73 70 70 161

得 出结论

( 1 ) m= ； ( 2 ) b= ；

( 3)在此次身体素质测试中， 身体素质更好的是 班(填“甲”或“乙”) ， 理由是 ．

( 4)若规定测试成绩在 80 分以上(含 80 分)的学生身体素质为优秀，请估计乙 班 40 名学生中身体素质为优秀的学生的人数．

九年级数学试卷第 6 页(共 8 页) 点 A 作

C

B

2 )，

， E

C

26．在平面直角坐标系xOy 中，点A( 2，－1)在二次函数y = x2 − (2m+ 1)x + m 的图象上 .

( 1)直接写出这个二次函数的解析式； ( 2)当 n ≤ x ≤ 1 时，函数值 y 的取值范围是－1 ≤ y ≤ 4－n ，求 n 的值；

( 3)将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点 O. 设平移后的图象对应的 28． 对

函数表达式为 y = a(x − h)2 + k ， 当 x ＜ 2 时， y 随 x 的增大而减小，求 k 的取 值范围 . 九年级数学试卷第 7 页(共 8 页) 27 ．如图 1，在四边形 ABCD 中， ∠ABC= ∠BCD，过点 A 作 AE ∥ DC 交 BC 边于点 E， 过点 E 作 EF ∥ AB 交 CD 边于点 F，连接 AF，过点 C 作 CH ∥ AF 交 AE 于点 H， 连接 BH． ( 1)求证：△ABH≌△EAF；

( 2)如图 2，若 BH 的延长线经过 AF 的中点 M，求 的值．

C

图

2 A

H A ( 1

( 2 D H M

F

D F

图 1 C E E B B 时

图

合集下载

2021-2022学年-有答案-福建省福州市某校初三(上)12月月考数学试卷

2021-2022学年-有答案-福建省福州市某校初三(上)12月月考数学试卷

试卷第1页，总25页 2021-2022学年福建省福州市某校初三（上）12月月考数学试卷

一、选择题

1. 已知⊙𝑂的半径为4𝑐𝑚，点𝑃在⊙𝑂上，则𝑂𝑃的长为( )

A.2𝑐𝑚 B.4𝑐𝑚 C.6𝑐𝑚 D.8𝑐𝑚

2. 下列各组图形中，一定相似的是( )

A.任意两个矩形 B.任意两个等腰三角形

C.任意两个菱形 D.任意两个圆

3. 若反比例函数𝑦=𝑘−1𝑥的图象位于第二、四象限，则𝑘的取值可以是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

4. ⊙𝑂是△𝐴𝐵𝐶的内切圆，则点𝑂是△𝐴𝐵𝐶的( )

A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三条中线的交点 D.三条高的交点

5. 若点𝐵(𝑎, 0)在以点𝐴(1, 0)为圆心，2为半径的圆内，则𝑎的取值范围为( )

A.𝑎<−1 B.𝑎>3 C.−1<𝑎<3 D.𝑎≥−1且𝑎≠0

6. 如图，∠1=∠2，要使△𝐴𝐵𝐶∼△𝐴𝐷𝐸，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是( )

A.∠𝐵=∠𝐷 B.∠𝐶=∠𝐸

C.𝐴𝐷𝐴𝐸=𝐴𝐵𝐴𝐶 D.𝐴𝐶𝐴𝐸=𝐵𝐶𝐴𝐷

试卷第2页，总25页 7. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以𝑂为圆心的圆的一部分，𝐶𝑀=𝐷𝑀=2，直线𝑀𝑂交圆于𝐸，𝐸𝑀=8，则圆的半径为( )

A.4 B.3 C.174 D.154

8. 如图，直线𝑦=𝑘𝑥与双曲线𝑦=−2𝑥交于𝐴(𝑥1, 𝑦1)，𝐵(𝑥2, 𝑦2)两点，则2𝑥1𝑦2−8𝑥2𝑦1的值为( )

A.−6 B.−12 C.6 D.12

9. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为( )

2021-2022学年-有答案-贵州省黔西南市兴义市某校初三(上)12月月考数学试卷

2021-2022学年-有答案-贵州省黔西南市兴义市某校初三(上)12月月考数学试卷

试卷第1页，总19页 2021-2022学年贵州省黔西南市兴义市某校初三（上）12月月考数学试卷

一、选择题

1. 下列各项中的两个图形，从左边的图形变换到右边的图形需要旋转变换的是( )

A. B.

C. D.

2. 下列函数中，是反比例函数的为( )

A.𝑦=−𝑥+1𝑥 B.𝑦=1√𝑥 C.𝑦=𝑥𝑘(𝑘≠0) D.𝑦=64𝑥

3. 下列图形中，不构成相似图形的一组是( )

A. B. C. D.

4. 在⊙𝑂中，弦𝐴𝐵的长为6，圆心𝑂到𝐴𝐵的距离为4，则⊙𝑂的半径为( )

A.10 B.6 C.5 D.4

5. 下列语句中，正确的是（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等；

②平分弦的直径垂直于弦；

③长度相等的两条弧是等弧；

④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．

A.① B.② C.③ D.④

试卷第2页，总19页 6. 已知一次函数𝑦=2𝑥−3与反比例函数𝑦=−2𝑥，那么它们在同一坐标系中的图象可能是( )

A. B.

C. D.

7. 如图，已知 𝐶𝐵𝐷𝐵=𝐴𝐵𝐶𝐵,∠𝐵=20∘, ∠𝐵𝐷𝐶=140∘ ，则 ∠𝐴=( )

A.40∘ B.30∘ C.20∘ D.10∘

8. 在⊙𝑂中，∠𝐴𝑂𝐵=100∘，弦𝐴𝐵所对的圆周角是( )

A.50∘ B.130∘ C.100∘ D.50∘或130∘

9. 下列各组中的线段𝑎，𝑏，𝑐，𝑑，其中是成比例线段的是( )

A.𝑎=√2，𝑏=3，𝑐=2，𝑑=√3

B.𝑎=4，𝑏=6，𝑐=5，𝑑=10

C.𝑎=2，𝑏=√5，𝑐=2√3，𝑑=√15

D.𝑎=2，𝑏=3，𝑐=4，𝑑=1

2021-2022学年-有答案-河南省某校初三(上)10月月考数学试卷

2021-2022学年-有答案-河南省某校初三(上)10月月考数学试卷

试卷第1页，总18页 2021-2022学年河南省某校初三（上）10月月考数学试卷

一、选择题

1. 要使式子√𝑥−3有意义，则实数𝑥的取值范围是( )

A.𝑥≥−3 B.𝑥>−3 C.𝑥≥3 D.𝑥>3

2. 下列方程是关于𝑥的一元二次方程的是( )

A.2𝑥−12𝑥2−√32=0 B.2𝑥2−𝑦+5=0

C.𝑎𝑥2−𝑏𝑥+𝑐=0 D.4𝑥2−1𝑥+7=0

3. 下列等式成立的是( )

A.4+3√2=7√2 B.√3×√5=√8 C.√3÷1√6=2√3 D.√(−2)2=2

4. 在根式√13，√𝑎2+𝑏2，√𝑎𝑏3，√62，√2𝑎2𝑏中，最简二次根式有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 已知𝑎，𝑏，4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且𝑎，𝑏是关于𝑥的一元二次方程𝑥2−6𝑥+𝑘+2=0的两个根，则𝑘的值为( )

A.7 B.7或6 C.6或−7 D.6

6. 某公司8月份的利润为100万元，要使10月份的利润达到144万元，则每月的平均增长率是( )

A.30% B.25% C.20% D.15%

7. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，中线𝐴𝐸，𝐶𝐷交于点𝐺，过点𝐺作𝐹𝐺//𝐵𝐶，则△𝐴𝐹𝐺与△𝐴𝐸𝐶的面积比为( )

A.23 B.49 C.34 D.59

8. 对于任意实数𝑚，关于𝑥的方程𝑥2−2(𝑚+5)𝑥+𝑚2+10𝑚+50=0的根的情况为( )

试卷第2页，总18页 A.有两个相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无法判定

9. 如图，在平面直角坐标系中有一等腰𝑅𝑡△𝐴𝑂𝐵，以𝑂为位似中心，将△𝐴𝑂𝐵的各边长缩小为原来的13得△𝐴′𝑂𝐵′，若点𝐴的坐标为(3,6)，则点𝐵′的坐标为( )

2021-2022学年-有答案-湖北省黄冈市麻城市某校初三(上)9月月考数学试卷

2021-2022学年-有答案-湖北省黄冈市麻城市某校初三(上)9月月考数学试卷

试卷第1页，总15页 2021-2022学年湖北省黄冈市麻城市某校初三（上）9月月考数学试卷

一、选择题

1. 若关于𝑥的方程(𝑎−2)𝑥2−3𝑥+𝑎=0是一元二次方程，则( )

A.𝑎≠2 B.𝑎>2 C.𝑎=0 D.𝑎>0

2. 下列函数中，是二次函数的是( )

A.𝑦=−4𝑥+5 B.𝑦=𝑥(2𝑥−3)

C.𝑦=(𝑥+4)2−𝑥2 D.𝑦=1𝑥2

3. 抛物线𝑦=𝑥2+1的对称轴是( )

A.直线𝑥=−1 B.直线𝑥=1 C.直线𝑥=0 D.直线𝑦=1

4. 用配方法解3𝑥2−6𝑥=6，配方得( )

A.(𝑥−1)2=3 B.(𝑥−2)2=3 C.(𝑥−3)2=3 D.(𝑥−4)2=3

5. 一元二次方程𝑥2−2𝑥=0的两根分别为𝑥1和𝑥2，则𝑥1𝑥2的值为( )

A.−2 B.1 C.2 D.0

6. 函数𝑦=𝑘𝑥2−6𝑥+3的图象与𝑥轴有交点，则𝑘的取值范围是( )

A.𝑘<3 B.𝑘<3且𝑘≠0 C.𝑘≤3 D.𝑘≤3且𝑘≠0

7. 对于任意实数𝑥，多项式𝑥2−5𝑥+8的值是一个( )

A.非负数 B.正数 C.负数 D.无法确定

8. 已知𝑥=1是一元二次方程𝑥2+𝑚𝑥+2=0的一个解，则𝑚的值是( )

A.−3 B.3 C.0 D.0或3

9. 方程𝑥2−4=0的两个根是( )

A.𝑥1=2，𝑥2=−2 B.𝑥=−2

C.𝑥=2 D.𝑥1=2，𝑥2=0

10. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程𝑥2−7𝑥+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是( )

A.12 B.9 C.13 D.12或9