2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析 (11)

第 1 页 共 12 页 2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．3的相反数是（ ）

A．﹣3 B．3 C．13 D．−13

2．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对而上的字是（ ）

A．包 B．容 C．大 D．气

3．多项式2x2−12xy−2𝑥2𝑦27+1最高次项的系数是（ ）

A．2 B．−12 C．−17 D．−27

4．已知∠A＝80°，则∠A的余角是（ ）

A．100° B．80° C．40° D．10°

5．若﹣3x2ym和xny3是同类项，则﹣m+2n的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4

6．若|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n的值为（ ）

A．﹣1 B．4 C．0 D．﹣3

7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）

A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．𝑎=23𝑏+53 D．3ac＝2bc+5

8．如图，点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为a，b，有以下结论：甲：b﹣a＜0．乙：a+b＞0．丙：a＜|b|．丁：ab＞|ab|，其中结论正确的是（ ）

A．甲、乙 B．甲、丙 C．丙、丁 D．乙、丁

9．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？设有x个鸽笼，则依题意可得方程（ ）

第 2 页 共 12 页 A．6（x+3）＝8（x﹣5） B．6（x﹣3）＝8（x+5）

C．6x﹣3＝8x+5 D．6x+3＝8x﹣5

10．在数轴上表示数﹣11和2009的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ）

A．1998 B．2008 C．2019 D．2020

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．计算2×（﹣5）的结果是 ．

12．2020年新冠肺炎全国社会捐赠资金292.9亿元，292.9亿用科学记数法表示 ．

13．已知a2﹣a﹣2＝0，则3a﹣3a2的值为 ．

14．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值 ．

15．如图长方形ABCD是一个游乐场的平面示意图，AB＝22，AD＝26，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是 ．

16．利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：

输入 … 1 2 3 4 5 …

输出 … a3 𝑎62 𝑎113 𝑎184 𝑎275 …

当输入数据是n时，输出的结果是 ．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．（8分）计算题：

（1）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）；

（2）（﹣113）÷（﹣214）×34；

（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）；

（4）−14×（﹣2）2﹣（−12）×42．

18．（8分）解方程

（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）

第 3 页 共 12 页 （2）𝑥−32−2𝑥−35=1

19．（8分）如图，已知点A，点B，点D，点E，点F．

（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD．

（2）在（1）所画图中，若∠ACB＝20°，CD平分∠ACE，求∠DCB的大小．

20．（8分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）求AC的长；

（2）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．

21．（10分）已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．

（1）化简M；

（2）如果（a+1）x2+4xb﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．

22．（10分）解方程：

（1）已知关于x的方程4x+1＝3x+2的解与方程3x+2m＝6x+1的解相同，求m的值．

（2）已知式子𝑎+46与式子𝑎+33−𝑎−22的值相等，求a值？

23．（10分）如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，求∠FEB的度数．

24．（10分）题目：已知a＜0＜b，且|a|＜|b|，你会借助数轴，将a、b、﹣a、﹣b、0按从小到大的顺序排列吗？

分析、解题步骤如下：

【理解概念】

（1）数轴上表示一个数的点与 的距离叫做这个数的绝对值．

【由数到形】

第 4 页 共 12 页 （2）在数轴上先描出表示a、b的点A、B，再描出表示﹣a、﹣b的点C、D．（说明：为了体现用字母表示数的一般性，不能用具体的数替代a、b，在描点时，点A、B的位置满足“a＜0＜b，且|a|＜|b|”即可．）

【由形到数】

（3）借助数轴，可将a、b、﹣a、﹣b、0按从小到大的顺序排列为 ．

第 5 页 共 12 页 2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷

答案解析

一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．3的相反数是（ ）

A．﹣3 B．3 C．13 D．−13

【解答】解：3的相反数是﹣3．

故选：A．

2．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对而上的字是（ ）

A．包 B．容 C．大 D．气

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“孝”与“气”是相对面．

故选：D．

3．多项式2x2−12xy−2𝑥2𝑦27+1最高次项的系数是（ ）

A．2 B．−12 C．−17 D．−27

【解答】解：多项式2x2−12xy−2𝑥2𝑦27+1最高次项的系数是：−27．

故选：D．

4．已知∠A＝80°，则∠A的余角是（ ）

A．100° B．80° C．40° D．10°

【解答】解：∠A的余角是90°﹣80°＝10°．

故选：D．

5．若﹣3x2ym和xny3是同类项，则﹣m+2n的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4

【解答】解：∵﹣3x2ym和xny3是同类项，

第 6 页 共 12 页 ∴n＝2，m＝3．

∴﹣m+2n＝﹣3+2×2＝﹣3+4＝1．

故选：B．

6．若|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n的值为（ ）

A．﹣1 B．4 C．0 D．﹣3

【解答】解：根据题意得m﹣2＝0，n﹣1＝0，

解得m＝2，n＝1，

则m+2n＝2+2×1＝4．

故选：B．

7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）

A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．𝑎=23𝑏+53 D．3ac＝2bc+5

【解答】解：已知3a＝2b+5

选项A：按照等式的性质1，等式两边同时减去5，可得3a﹣5＝2b，故A一定成立；

选项B：按照等式的性质1，等式两边同时加上1，可得3a+1＝2b+6，故B一定成立；

选项C：按照等式的性质2，等式两边同时除以3，可得a=23b+53，故C一定成立；

选项D：只有在c＝1时，可由3a＝2b+5推得3ac＝2bc+5，故D不一定成立．

故选：D．

8．如图，点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为a，b，有以下结论：甲：b﹣a＜0．乙：a+b＞0．丙：a＜|b|．丁：ab＞|ab|，其中结论正确的是（ ）

A．甲、乙 B．甲、丙 C．丙、丁 D．乙、丁

【解答】解：根据图示，可得b＜﹣2，0＜a＜2，

∵b＜a，

∴b﹣a＜0；

∵b＜﹣2，0＜a＜2，

∴a+b＜0；

∵b＜﹣2，0＜a＜2，

第 7 页 共 12 页 ∴|b|＞2，

∴a＜|b|；

∵b＜0，a＞0，

∴ab＜0，

∴ab＜|ab|，

∴正确的是：甲、丙．

故选：B．

9．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？设有x个鸽笼，则依题意可得方程（ ）

A．6（x+3）＝8（x﹣5） B．6（x﹣3）＝8（x+5）

C．6x﹣3＝8x+5 D．6x+3＝8x﹣5

【解答】解：有x个鸽笼，

根据题意每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子知：6x+3＝8x﹣5，

故选：D．

10．在数轴上表示数﹣11和2009的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ）

A．1998 B．2008 C．2019 D．2020

【解答】解：2009﹣（﹣11）＝2009+11＝2020，

故选：D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．计算2×（﹣5）的结果是 ﹣10 ．

【解答】解：2×（﹣5）＝﹣10．

故答案为：﹣10．

12．2020年新冠肺炎全国社会捐赠资金292.9亿元，292.9亿用科学记数法表示 2.929×1010 ．

【解答】解：292.9亿＝29290000000＝2.929×1010．

故答案为：2.929×1010．

13．已知a2﹣a﹣2＝0，则3a﹣3a2的值为 ﹣6 ．