1 第三章 3.1 3.1.2
一、选择题
1．一个家庭有两个小孩，则基本事件空间Ω是( )
A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)}
B．{(男，女)，(女，男)}
C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}
D．{(男，男)，(女，女)}
[答案] C
[解析] 两个小孩有大、小之分，所以(男，女)与(女，男)是不同的基本事件，故选C.
2．下列事件中，必然事件是( )
A．10人中至少有2人生日在同一个月
B．11人中至少有2人生日在同一个月
C．12人中至少有2人生日在同一个月
D．13人中至少有2人生日在同一个月
[答案] D
[解析] 一年有12个月，因此无论10、11、12个人都有不在同一月生日的可能，只有13个人肯定至少有2人在同一月生日．本题属“三种事件”的概念理解与应用，解决这类题型要很好地吃透必然事件的概念，明确它必定要发生的特征，不可因偶尔巧合就下结论，故选D.
3．在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为( )
A．3件都是正品 B．至少有1件次品
C．3件都是次品 D．至少有1件正品
[答案] C
[解析] 25件产品中，有2件次品，从中任取3件产品，3件都是次品是不可能发生的，故选C.
4．为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要任意选报其中的2个，则基本事件的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4 2 [答案] C
[解析] 基本事件有{数学，计算机}，{数学，航空模型}，{计算机，航空模型}，共3个，故选C.
5．同时投掷两颗大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件数是( )
A．3 B．4
C．5 D．6
[答案] D
[解析] 由题意知事件A包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个基本事件．掷两枚骰子，共有36种不同结果，本题事件A所包含的要使x＋y<5，x，y∈N＋，只有答案中6个基本事件，解决这类问题要不重不漏地写出，要求较高，请同学们尽快熟悉这种列举方法；注意不重不漏的关键是要抓住分类讨论这条主线(如当x＝1时y可以取1,2,3；x＝2时y可取1,2；当x＝3时，y只能取1)，问题就迎刃而解．故选D.
【课题】10．2 概率（一）
【教学目标】
知识目标：
(1) 了解必然事件、不可能事件、随机事件的意义．
(2) 理解事件的频率与概率的意义以及二者的区别与联系．
能力目标：
（1）能举出生活中的随机事件实例；
（2）能通过频率的计算，估计事件A发生的概率；
（3）培养学生的数学思维能力、计算技能和数据处理技能。
情感目标：
（1）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用．
（2）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识．
【教学重点】
事件A的概率的定义．
【教学难点】
概率的计算．
【教学设计】
教材通过学生较为熟悉的六种现象，引出随机现象与必然现象、随机试验、随机事件、基本事件、必然事件以及不可能事件的概念及意义．在教学中要紧密结合这6个例子，讲清楚这些概念的意义，随机现象与必然现象的区别，随机事件与确定性事件的区别与联系，随机事件、必然事件、不可能事件的区别与联系．
例1是巩固性例题，目的是让学生进一步认识随机事件、必然事件和不可能事件的区别．
在讲解频率与概率时，要结合教材中的实验和引例讲清楚频率与概率的定义以及频率与概率的区别与联系．如果在相同的条件下，事件A在n次重复试验中出现了m次，那么比值mn叫做事件A的频率．当试验次数充分大时，事件A发生的频率mn总在某个常数附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A发生的概率，记作PA．这个定义叫做概率的统计定义．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟) 【教学过程】
教
学
过 程 教师
行为 学生
行为 教学
意图 时间
*揭示课题
10．2 概率（一）
*创设情境 兴趣导入
【观察】
观察下列各种现象：
（1）掷一颗骰子1(图10－2)，出现的点数是4．
（2）掷一枚硬币，正面向上．
（3）在一天中的某一时刻，测试某个人的体温为36.8℃．
（4）定点投篮球，第一次就投中篮框．
3．1 随机事件及其概率
3．1.1 随机现象
3．1.2 随机事件的概率
1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念． 2.理解随机事件的概率的意义及概率与频率的关系．
3．掌握利用概率的定义求解概率问题．
1．现象
(1)确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象．
(2)随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象．
2．随机事件
(1)试验：对于某个现象，如果能让其条件实现1次，那么就是进行了1次试验．
(2)事件：试验的每一种可能的结果，叫做一个事件．
(3)必然事件：在一定的条件下，必然会发生的事件叫做必然事件．用Ω表示．
(4)不可能事件：在一定条件下，肯定不会发生的事件叫做不可能事件．用∅表示．
(5)随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．用A、B、C等大写英文字母表示．
3．随机事件的概率
(1)随机事件的概率
一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小，并把这个常数称为随机事件A的概率，记作P(A)．
(2)概率的定义
若随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验次数n很大时，可以将事件A发生的频率mn作为事件A的概率的近似值，即P(A)≈mn．
(3)概率的范围
对于任意1个事件A，P(A)必须满足如下要求：
0≤P(A)≤1.其中P(Ω)＝1，P(∅)＝0.
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．( )
(2)任意事件A发生的概率P(A)总满足0
(3)若事件A的概率趋近于0，即P(A)→0，则事件A是不可能事件．( )
解析：根据频率与概率的关系，(1)正确；随机事件的概率满足0
小初高K12学习教材
小初高K12学习教材 3.1.1 随机现象
自我检测
基础达标
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）
A．必然事件．随机事件
C．不可能事件．无法确定
答案：B
解析：正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件.故应选B．
2．从10个同类产品（其中有8个正品、2个次品）中，任取3个的必然事件是（ ）
A．3个都是正品．至少有1个是次品
C．3个都是次品．至少有1个是正品
答案：D
解析：由于10个同类产品中只有2个是次品，若从中任取3个，其中至少有1个是正品.故事件“至少有1个是正品”是必然事件.应选D．
3．在1，2，3，4…10这10个数中，任取3个数字，那么“这3个数字之和大于6”这一事件是（ ）
A．必然事件．不可能事件
C．随机事件．以上选项均不正确
答案：C
解析：当取1，2，3三个数时等于6．当取其他任意三个数字时大于6．于是“从中任取三个数字，这3个数字之和大于6”这一事件可能发生，也可能不发生.故应选C．
4．下列事件中，必然事件是（ ）
A．10人中至少有2人生日在同一个月
B．11人中至少有2人生日在同一个月
C．12人中至少有2人生日在同一个月
D．13人中至少有2人生日在同一个月
答案：D
5．某天一电影院的上座率为80%是（ ）
A．必然事件．不可能事件
C．随机事件．以上答案都不对
答案：C
6．下列事件中，不可能事件是（ ）
A．三角形的内角和为180°
B．三角形中大边对的角大，小边对的角小
C．锐角三角形中两个内角的和小于90°
D．三角形中任意两边的和大于第三边
答案：C
7．下面给出四个事件，其中随机事件的个数是（ ）
