苏教版七年级数学上册第三章检测试卷：代数式(七年级数学上册第三单元检测试题)

第三章《代数式》单元检测（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列表述不能表示代数式“4a”意义的是( )A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘2．单项式7ab2c3的次数是( )A．3 B．5 C．6 D．73．通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟6元，则原收费标准是( )A．54a b⎛⎫+⎪⎝⎭元B．54a b⎛⎫-⎪⎝⎭元C．（a＋5b）元D．(a－5b)元4．下列运算正确的是( )A．－2(3x－1)＝－6x－1 B．－2(3x－1)＝－6x＋1C．－2(3x－1)＝－6x－2 D．－2(3x－1)＝－6x＋25．化简5(2x－3)＋4 (3－2x)的结果为( )A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－36．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x7．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成矩形的一边长为3，则另一边长是( )A．m＋3 B．m＋6 C．2m＋3 D．2m＋68．小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数，下列数既是三角形数又是正方形数的是( )A ．2010B ．2012C ．2014D ．2016二、填空题（每题2分，共20分）9．农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其他费用为b 元．由于参加农村合作医疗，若手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_______元．（用代数式表示）10．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★．11.若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．12.如果一个关于x 的二次三项式，其二次项系数为2，常数项为－5，一次项系数为3，那么这个二次三项式应是_______．13.若a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋－ab ＋3b ＝_______．14.若x ＝1时，2ax 2＋bx ＝3，则当x ＝2时，ax 2＋bx ＝_______．15.有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_______，…，依次继续下去，第2013次输出的结果是_______．16．扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是_______．17．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是_______．18．已知2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，…．若288a a b b +=⨯（a ，b 为正整数），则a ＋b ＝_______．三、解答题（共56分）19.（本题6分）用字母表示图中阴影部分的面积．20.（本题6分）已知(a－3)x2y b＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2－3ab＋b2的值．21.（本题10分）化简求值：(1)3x2＋2xy－4y2－2(3xy－y2－2x2)，其中x＝1，y＝－2；(2)4(x2－3x)－5(2x2－5x)，其中x＝－1．22．（本题10分）一个三角形一边长为a＋b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a－b.(1)求这个三角形的周长；(2)若a＝5，b＝3，求三角形的周长．23.（本题10分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B 看成A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1．(1)求多项式A；(2)求A－B的正确答案．24.（本题12分）某公司在甲、乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，设从甲仓库调往A县农用车x辆．(1)甲仓库调往B县农用车_______辆，乙仓库调往A县农用车_______辆．（用含x的代数式表示）(2)写出公司从甲、乙两仓库调往农用车到A，B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少．25.（本题10分）观察下列等式：第1个等式：a1＝11111323⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第2个等式：a2＝111135235⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第3个等式：a3＝111157257⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第4个等式：a4＝111179279⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；…请回答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_______＝_______；(2)用含n的代数式表示第n个等式：a n＝_______＝_______(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．26．（本题12分）(1)已知A＝2x2＋ax－y＋6，B＝bx2－3x＋5y－1，且A－B中不含有x的项，求a＋b3的值；(2)已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，求3a2＋2ab－2b2的值．参考答案一、选择题1.D2.C3.A4.D5.A6.C7.C8.D二、填空题9．(85%a ＋60%b) 10．3n ＋1 11．3 12．2x 2＋3x －5 13．5 14．6 15．3 3 16．517．乙 18．71三、解答题19．(1)ab －bx (2)2214r r π-20．－521．(1)7 (2)－1922．(1)2a ＋5b (2)2523．(1)A ＝2x 2－2x ＋6 (2)A －B ＝x 2－x ＋724．(1)12－x 10－x (2)760－30x (3)980 25．(1)1112911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ (2)11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭ (3)10020126．(1) 5 (2)－62。

代数式 检测卷 (总分100分 时间60分钟 )一、选择题（每小题2分，共20分）1．下面各式中，不是代数式的是 ( )A ．3a ＋bB ．3a ＝2bC ．8aD ．02．以下代数式书写规范的是 ( )A ．（a ＋b ）÷2B ．65y C ．113x D ．x ＋y 厘米 3．计算－5a 2＋4a 2的结果为 ( )A ．－3aB ．－aC ．－3a 2D ．－a 24． 化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为 ( )A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －35．如果单项式5x a y 5与313b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( ) A ．2，5 B ．－3，5 C ．5，3 D ．3，56．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( )A ．－2，4B ．－6，3C ．－2，7D ．－8，47．若0<x<1，则x ，1x，x 2的大小关系是 ( ) A ．1x <x<x 2 B ．x<<x 2 C ．x 2<x<1x D ．1x<x 2<x 8．根据如图3－1所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是32，则输出的结果为 ( )A ．72B ．94C ．12D ．929．已知整式x 2－52x ＝6，则2x 2－5x ＋6的值为 ( ) A ．9 B ．12 C ．18 D ．2410．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2m n 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定二、填空题（每小题2分，共20分）11．单项式3x 2y 的系数为_______．12．对代数式4a 作出一个合理解释：____________________________．13．当x ＝1，y ＝15时，3x(2x ＋3y)－x(x －y)＝_______． 14．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．15．观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★．16．把(a －b)看作一个整体，合并同类项7(a －b)－3(a －b)－2(a －b)＝_______．17．若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝_______．18．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A ＋B 的次数是_______．19．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x －3时，ax 2＋bx 的值为_______．20．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______．三．解答题（本题共7小题，共60分）21．（10分）化简：(1)(7x －3y)－(8x －5y)； (2)5(2x －7y)－(4x －10y)．22．（5分）化简：已知A ＝－3x 3＋2x 2－1，B ＝x 3－2x 2－x ＋4，求2A －(A －B)．23．(10分)先化简，再求值：(1) (3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13．(2) 5x 2－2(3y 2＋2x 2)＋3 (2y 2－xy)，其中 x ＝－12，y ＝－1．24．（7分）已知有理数a 、b 、c 满足①()253220a b ++-=；②212a b c x y -++是一个7次单项式；求多项式a 2b －[a 2b －(2abc －a 2c －3a 2b)－4a 2c]－abc 的值．25．（8分）我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？26．（9分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．27．（10分）已知()()11f x x x =⨯+，则 ()()11111112f ==⨯+⨯ ()()11222123f ==⨯+⨯ ……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。

第3章《代数式》达标检测卷考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•金凤区校级期中）在1，a，a+b，，2x2y﹣xy2，3a＞2，x+1＝9中，代数式有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个2．（3分）（2019秋•兰陵县期中）下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）（2019秋•陇县期中）下列结论中正确的是（）A．的系数是，次数是4B．单项式m的次数为1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数为﹣1，次数为4D．多项式2x2+xy﹣3是四次三项式4．（3分）（2019秋•汉阳区期中）若2x3n y m+4与﹣3x9y2n的和仍为单项式，那么m+n＝（）A．2 B．3 C．5 D．85．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（）A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+c D．3a﹣（2b﹣c）6．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，则这个数可以表示为（）A．mn B．10m+n C．100m+n D．1000m+n7．（3分）（2019秋•自贡期中）如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．08．（3分）（2020春•南安市期中）我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣39．（3分）（2019秋•衡水期中）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A．①B．②C．③D．④10．（3分）（2019秋•灌阳县期中）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑨个图形中白色圆的个数是（）A．86 B．98 C．104 D．106第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期中）单项式的系数是，多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是次项式．12．（3分）（2019秋•武冈市期中）把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（）．13．（3分）（2020春•香坊区校级期中）已知x2﹣3x+2＝7，那么代数式﹣x2+3x+2的值是．14．（3分）（2019秋•杭锦后旗期中）某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为．15．（3分）（2019秋•太和县期中）已知k为常数，当k＝时，多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式．16．（3分）（2019秋•海淀区校级期中）小明同学在做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣6．已知A+B＝2x2﹣4x+9，则2A+B的正确答案为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（4分）（2020春•南岗区校级期中）化简（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）．（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．18．（4分）（2019秋•金水区校级期中）已知a＝2，b＝﹣1，求2[a2b（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b）的值时，马虎同学将a＝2，b＝﹣1错抄成a＝2，b＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．19．（8分）（2019秋•费县期中）先化简，再求值：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝﹣1．（2）已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，求代数式4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值．20．（8分）（2019秋•洪山区期中）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2ab．（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．21．（8分）（2019秋•上蔡县期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．22．（10分）（2019秋•泉港区期中）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．23．（10分）（2019秋•汉阳区期中）观察下列各式13＝112×22；13+23＝922×32；13+23+33＝3632×42；13+23+33+43＝10042×52．回答下面的问题：（1）猜想：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3＝；（直接写出你的结果）（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+…+993+1003的值是；（3）计算：513+523+…+993+1003的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•金凤区校级期中）在1，a，a+b，，2x2y﹣xy2，3a＞2，x+1＝9中，代数式有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】代数式是用运算符号把数和表示数的字母连在一起的式子．单独的一个数或者一个字母都叫做代数式．因此题目中符合题意的是1，a，a+b，，2x2y﹣xy2，一共5个；3a＞2是不等式，x+1＝9是等式，都不是代数式．【答案】解：∵1，a，a+b，，2x2y﹣xy2是代数式；∴一共有5个代数式．故选：C．【点睛】本题考查代数式的概念，题型容易．需注意带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．2．（3分）（2019秋•兰陵县期中）下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【答案】解：①正确的书写格式是mn；②正确的书写格式是ab；③的书写格式是正确的，④正确的书写格式是（m+2）天；⑤的书写格式是正确的．故选：A．【点睛】此题考查代数式问题，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．（3分）（2019秋•陇县期中）下列结论中正确的是（）A．的系数是，次数是4B．单项式m的次数为1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数为﹣1，次数为4D．多项式2x2+xy﹣3是四次三项式【分析】根据单项式的系数及次数的定义，以及多项式的次数、系数的定义解答．【答案】解：A、的系数是，次数是3，故选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数为4是正确的；D、多项式2x2+xy﹣3是二次三项式，故选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了多项式和单项式．解题的关键是掌握多项式的系数，次数，项，以及单项式的系数，次数．4．（3分）（2019秋•汉阳区期中）若2x3n y m+4与﹣3x9y2n的和仍为单项式，那么m+n＝（）A．2 B．3 C．5 D．8【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．【答案】解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n的和仍为单项式，∴3n＝9，解得：n＝3，故m+4＝2n＝6，则m＝2，那么m+n＝5．故选：C．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（）A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+c D．3a﹣（2b﹣c）【分析】根据去括号法则去掉括号，再判断即可．【答案】解：A、3a﹣（2b+c）＝3a﹣2b﹣c≠3a﹣2b+c，故本选项符合题意；B、c﹣（2b﹣3a）＝c﹣2b+3a＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；C、（3a﹣2b）+c＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；D、3a﹣（2b﹣c）＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．6．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，则这个数可以表示为（）A．mn B．10m+n C．100m+n D．1000m+n【分析】直接利用四位数的表示方法得出答案．【答案】解：∵m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，∴这个数可以表示为10m+n．故选：B．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确表示四位数是解题关键．7．（3分）（2019秋•自贡期中）如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0【分析】根据合并同类项，可得整式的化简，根据二次项的系数为零，可得关于k的一元二次方程，解一元二次方程，可得答案．【答案】解：原式＝3x3+（k2﹣4）x2+x﹣5，由多项式不含x2，得k2﹣4＝0，解得k＝±2，故选：C．【点睛】本题考查了多项式，多项式不含项的系数为零．8．（3分）（2020春•南安市期中）我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【分析】根据：f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2），f（2）＝8，可得：8a﹣2b+5＝8，据此求出8a+2b的值是多少，即可求出f（﹣2）的值是多少．【答案】解：∵f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2），f（2）＝8，∴8a﹣2b+5＝8，∴8a﹣2b＝3，∴f（﹣2）＝﹣8a+2b+5＝﹣（8a﹣2b）+5＝﹣3+5＝2．故选：A．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，以及代数式求值问题，要熟练掌握．9．（3分）（2019秋•衡水期中）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A．①B．②C．③D．④【分析】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．【答案】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得，（a+d﹣b﹣c+b+a+d﹣b+b﹣c+c+c）﹣（a﹣d+a﹣d+d+d）＝l，整理得，2d＝l，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D．【点睛】本题考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键．10．（3分）（2019秋•灌阳县期中）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑨个图形中白色圆的个数是（）A．86 B．98 C．104 D．106【分析】根据题目中的图形可以发现白色圆个数的变化规律，从而可以得到第⑨个图形中白色圆的个数．【答案】解：由图可知，第①个图形中白色圆的个数为3×2﹣4＝2，第②个图形中白色圆的个数为4×3﹣4＝8，第③个图形中白色圆的个数为5×4﹣4＝16，第④个图形中白色圆的个数为6×5﹣4＝26，则第⑨个图形中白色圆的个数是：11×10﹣4＝110﹣4＝106，故选：D．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中白色圆个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期中）单项式的系数是，多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是四次四项式．【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【答案】解：单项式的系数是；多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是四次四项式．故答案为：；四，四．【点睛】本题考查了多项式和单项式的知识，几个单项式的和叫做多项式；数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．12．（3分）（2019秋•武冈市期中）把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（2x2﹣3x+4 ）．【分析】根据添括号法则解答即可．【答案】解：把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（2x2﹣3x+4）．故答案为：2x2﹣3x+4．【点睛】本题考查的是添括号法则．解题的关键是熟练掌握添括号法则．13．（3分）（2020春•香坊区校级期中）已知x2﹣3x+2＝7，那么代数式﹣x2+3x+2的值是﹣3 ．【分析】将﹣x2+3x+2变形为﹣（x2﹣3x）+2然后代入数值进行计算即可．【答案】解：∵x2﹣3x+2＝7，∴x2﹣3x＝5，∴﹣x2+3x+2＝﹣（x2﹣3x）+2＝﹣5+2＝﹣3；故答案为：﹣3．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2019秋•杭锦后旗期中）某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为 1.05a元．【分析】根据现售价＝进价×（1+提高的百分数）×折数列出算式，再进行计算即可．【答案】解：根据题意得：a×（1+50%）×0.7＝1.05a（元）．答：这时一件该商品的售价为1.05a元；故答案为：1.05a元．【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15．（3分）（2019秋•太和县期中）已知k为常数，当k＝ 2 时，多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式．【分析】根据多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式，可以求得k的值，本题得以解决．【答案】解：（a2﹣kab+2b2）+（﹣3a2+2ab﹣3b2）＝a2﹣kab+2b2﹣3a2+2ab﹣3b2＝﹣2a2﹣（k﹣2）ab﹣b2，∵多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式，∴k﹣2＝0，解得，k＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．16．（3分）（2019秋•海淀区校级期中）小明同学在做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣6．已知A+B＝2x2﹣4x+9，则2A+B的正确答案为﹣3x2﹣14x+33 ．【分析】直接利用整式的加减运算法则得出B，A，进而求出答案．【答案】解：∵A+2B＝9x2+2x﹣6，A+B＝2x2﹣4x+9，∴2x2﹣4x+9+B＝9x2+2x﹣6，∴B＝9x2+2x﹣6﹣（2x2﹣4x+9）＝7x2+6x﹣15，∴A＝2x2﹣4x+9﹣（7x2+6x﹣15）＝﹣5x2﹣10x+24，故2A+B＝2（﹣5x2﹣10x+24）+7x2+6x﹣15＝﹣10x2﹣20x+48+7x2+6x﹣15＝﹣3x2﹣14x+33．故答案为：﹣3x2﹣14x+33．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确得出多项式B是解题关键．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（4分）（2020春•南岗区校级期中）化简（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）．（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【答案】解：（1）原式＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；（2）原式＝5xy+y2﹣8xy+2y2﹣2＝3y2﹣3xy﹣2．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．18．（4分）（2019秋•金水区校级期中）已知a＝2，b＝﹣1，求2[a2b（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b）的值时，马虎同学将a＝2，b＝﹣1错抄成a＝2，b＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【答案】解：2[a2b（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b）＝3a2b﹣（a+1）﹣3a2b+6b﹣6b﹣4＝3a2b﹣a﹣1﹣3a2b+6b﹣6b﹣4＝﹣a﹣5，因为化简结果不含b，所以与b的取值无关．当a＝2，b＝﹣1，原式＝﹣2﹣5＝﹣7．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19．（8分）（2019秋•费县期中）先化简，再求值：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝﹣1．（2）已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，求代数式4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【答案】解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+34a﹣13，当a＝﹣1时，原式＝﹣3﹣34﹣13＝50；（2）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣1，y＝2，原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2＝﹣x2+9xy+2y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣1﹣18+8＝﹣11．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2019秋•洪山区期中）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2ab．（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．【分析】（1）先化简整式，再代入值即可求解；（2）代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，进而求解．【答案】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B因为A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2ab，所以A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2ab）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab＝4ab﹣2a当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝8+210；（2）因为4A﹣（3A﹣2B）＝4ab﹣2a＝a（4b﹣2）因为代数式的值与a无关，所以4b﹣2＝0，解得b∵b4A+b3B＝b3（bA+B）（A+B）（A+2B）（4ab﹣2a）．答：b4A+b3B的值为．【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0．21．（8分）（2019秋•上蔡县期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【答案】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值问题，整体代入法是解决代数式求值问题的常用方法．22．（10分）（2019秋•泉港区期中）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款20x+800 元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款18x+900 元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．【分析】（1）根据两种方案得出代数式即可；（2）把x＝15代入解答即可；（3）综合利用两种方案计算，进行比较解答即可．【答案】解：（1）按方案A购买，需付款：10×100+20（x﹣10）＝20x+800（元）按方案B购买，需付款：0.9（10×100+20x）＝18x+900（元）；故答案为：20x+800；18x+900；（2）把x＝15分别代入：20x+800＝20×15+800＝1100（元），18x+900＝18×15+900＝1170（元）．因为1100＜1170，所以按方案A购买更合算；（3）先按方案A购买10套诵读本（送10张示读光盘），再按方案B购买（x﹣10）张示读光盘，共需费用：10×100+0.9×20（x﹣10）＝18x+820，当x＝15时，18×15+820＝1090（元）∴用此方法购买更省钱．【点睛】此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．23．（10分）（2019秋•汉阳区期中）观察下列各式13＝112×22；13+23＝922×32；13+23+33＝3632×42；13+23+33+43＝10042×52．回答下面的问题：（1）猜想：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3＝n2×（n+1）2；（直接写出你的结果）（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+…+993+1003的值是25502500 ；（3）计算：513+523+…+993+1003的值．【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出相应的猜想；（2）根据（1）中的结论，可以求得所求式子的值；（3）根据（1）中的结论可以求得所求式子的值．【答案】解：（1）13+23+33+…+（n﹣1）3+n3＝（1+2+3+…+n）2n2×（n+1）2，故答案为：n2×（n+1）2；（2）13+23+33+…+993+10031002×（100+1）2＝25502500，故答案为：25502500；（3）513+523+…+993+1003＝（13+23+33+…+993+1003）﹣（13+23+33+…+493+503）1002×（100+1）2502×（50+1）2＝25502500﹣1625625＝23876875．【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的特点，求出相应式子的值．。

七年级上册数学单元测试卷-第3章代数式-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，，则M-N的值（）A.为正数B.为负数C.为非负数D.不能确定2、m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）．A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m，n中的较大数3、下列计算正确的是( )A. B. C. D.4、下列运算结果正确的是（）A.5x﹣x=5B.2x 2+2x 3=4x 5C.﹣4b+b=﹣3bD.a 2b﹣ab 2=05、当，代数式的值是（）A.1B.2C.3D.46、当，则的值为（）A.-4B.16C.4D.-167、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣c|的结果是（）A.a+cB.c﹣aC.﹣a﹣cD.a+2b﹣c8、下列运算正确的是（）A.x 3+x 2=x 5B.x 3﹣x 3=x 0C.x 3÷x 2=xD.（x 3）2=x 59、下列计算正确的是（）A.a+a 2=a 3B.（3a）2=6a 2&nbsp;C.a 6÷a 2=a 3D.a 2•a 3=a 510、下列计算正确的是（）A. B.C. D.11、若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（）A.12B.6C.3D.012、下列计算正确的是（）A.a 2+b 3=2a 5B.a 4÷a=a 4C.a 2•a 3=a 6D.（﹣a 2）3=﹣a 613、已知a﹣b=2，ab=1，则a2+b2=（）A.2B.4C.6D.814、下列用数学式子表示数量关系不正确的是（）A.a与b的差的2倍，表示为：a−b×2；B.x的2倍与y的的和，表示为：2x+ yC.比x的大5的数，表示为：x+5D.比x的3倍小6的数，表示为：3x−615、若且则分式的值为（）A.2B.-2C.1D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、单项式是________次单项式，系数为________．17、已知代数式的值是5，则代数式的值为________．18、某商场实行7折优惠销售，现售价为a元的商品的原价是________.19、若单项式与是同类项，则________．20、若，则=________．21、按程序运算（如图所示）：例如，输入x=5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件x（x 为正整数）的值是________．22、一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共________元.23、如果关于x，y的多项式中不含三次项，则2m+5n 的值为________.24、的系数为________，次数为________．25、若多项式7x m-3-2x+1是六次三项式，则m的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：已知|x|= ，|y|= ，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．27、5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a= ，b= ．28、已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．29、某同学作业本上做了这么一道题：“当a= 时，试求a+ 的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理.30、已知与是同类项，求以a与b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、D6、D7、A8、C9、D10、A11、A12、D13、C14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第三章 代数式》单元测试题附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列各项中不是同类项的是（ ） A ．2a 和2bB ．2a 2和﹣3a 2C ．5和﹣3D ．﹣3ab 2和ab 22．单项式378a b-的系数和次数分别是（ ）A ．-8，3B ．-7，4C ．78-和3 D ．78-和4 3．下列各组单项式中，是同类项的为（ ） A ．﹣x 2y 与x 2y 2 B ．x 2y 2与2xyC ．﹣x 2y 与3x 2yD ．xy 2与x 2y4．单项式32xy -的系数和次数分别是（ ） A ．系数为﹣2，次数为4 B ．系数为4，次数为﹣2 C ．系数为﹣2，次数为3D ．系数为3，次数为﹣25．已知多项式()222312x kxy x xy x ---+不含x ，y 的乘积项，则k 的值为（ ）A ．18-B ．18C ．0D ．166．如果是同类项，则、的值是（ ）A ．＝－3，＝2B ．＝2，＝－3C ．＝－2，＝3D ．＝3，＝－27．若22m a b -与35n a b 可以合并成一项，则()mn -的值是（ ） A ．6-B ．8-C ．8D ．68．在整式25x +与243x y -，0，π，234x-和5a 中，单项式有( )个 A ．3B ．4C ．5D ．69．.如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C 为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )A ．5次B ．6次C ．7次D ．8次10．如图是用灰白两种颜色的纸片按一定的规律摆成的图案，依此规律继续摆下去，若第n 个图案中白色纸片的个数是1564，则n 的值为（ ）A ．520B ．521C ．523D ．52411．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示，例如x ＝1时，多项式f （x ）＝3x 2+x ﹣7的值记为f （1），f （1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f （﹣1）等于（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣5D ．﹣1112．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2+（cd+a+b ）m+（cd ）2017的值为（ ）A ．﹣8B ．0C ．4D ．7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知2a b -=，则代数式223b a -+的值是 ．14．乔亚萍和张红武做游戏，乔亚萍说：“你在心中想好一个两位数，对这个两位数进行如下的运算：①这个两位数的十位数字和个位数字相加，将所得的和乘以11；①用原两位数的十位数字减去个位数字，将所得的差乘以9；①用①中所得的结果减去①中所得的结果，所得的差加上16，得到最终的结果，把这个结果告诉我，我就能猜出你心中想的数了.”张红武算的结果为50，请帮乔亚萍算出张红武心中想的数为 . 15．单项式212m a b -与5n a b 是同类项，则n m 的值为 ．16．按一定规律排列的一列数依次是22a -，55a 与810a -，()11017a a ⋅⋅⋅≠按此规律排下去，第10个数是 ．17．若关于x 、y 的多项式522523m x y x -+-+的次数是3，则式子23m m -的值为 ． 18．当2x =时312021px qx ++=，则当2x =-时，31px qx ++的值为 ．19．如图，是由正方形和相同大小的圆按一定规律摆放而成，按此规律，则第（2021）个图形中圆的个数为 ．20．设n a 为正整数4n 的末位数，如11a =，26a =和31a =，46a =．则123201320142015a a a a a a +++⋯+++= ．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．化简（1）3524b a a b +-+-；（2）()()2222533a b ab ab a b --+；22．有这样一道题：计算()()22263341x xy x xy -+-++-的值，其中23x =，5y =-小明把5y =-抄成5y =．但他的计算结果却是正确的，你能说出其中的原因吗？请你求出正确结果．23．求代数式－3x 2＋5x －0.5x 2＋x －1的值，其中x ＝2.24．先化简，再求值：2（x 3﹣32）﹣（5x 3+x ）﹣3（y 2﹣x 3），其中x ＝﹣7，y ＝﹣1325．如图，小明和小美在做数学游戏．(1)若小美给出的数是421，则得到的结果是____________________；(2)假设小美给出的三位数的百位数字为a，个位数字是b，请解释其中的原因．参考答案：19．606420．665221．（1）4b＋3a−4；12a2b−6ab222．31 923．－3.24．﹣18﹣x﹣3y2和1 11325．(1)180(2)无论小美写的数是多少，计算结果都是180．。

苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷（带有答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一个代数式的倍与的和是3a b +，这个代数式是（ ）A ．3a b +B ．1122a b -+C ．33a b 22+D ．33a b 22+2．合并同类项22335x x x x -++-的结果正确的是（ ） A ．447x -B ．42425x x --C ．242x x -D ．2425x x --3．若代数式2231a a +=,那么代数式24610a a +-的值是（ ） A ．-8B ．16C ．1D ．64．买一支笔需要m 元，买一个笔记本需要n 元，则买三支笔和5个笔记本共需要（ ） A ．(35)m n +元B ．15mn 元C ．(53)m n +元D ．8mn 元5．下列是一串有趣的图案按一定规律排列而成的．请仔细观察并思考，按此规律画出的第2007个图案是 ．A ．第一个图形B ．第二个图形C ．第三个图形D ．以上都有可能图形6．下列各式中，不能由a ﹣b +c 通过变形得到的是（ ） A ．a ﹣（b ﹣c ）B ．c ﹣（b ﹣a ）C ．（a ﹣b ）+cD ．a ﹣（b +c ）7．下列说法正确的是（ ） A ．222431a b a b -+是四次三项式 B ．单项式23abc -的次数是3 C ．单项式3ab-的系数是3-，次数是2 D ．32ab -是二次单项式 8．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（ ）A ．400B ．401C ．402D ．4039．已知多项式ax 5＋bx 3＋4，当x ＝1时，值为5，那么多项式ax 4＋bx 2－4，当x ＝－1时的值为( ) A ．5B ．－5C ．3D ．－310．一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元()b a >．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（ ）A ．()a b -元B ．()b a -元C ．()5a b -元D ．()5b a -元11．定义一种新运算“※”，观察下列各式 1※3＝1×5+3＝8 3※（﹣1）＝3×5﹣1＝14 5※4＝5×5+4＝29 4※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a ※（﹣b ）＝﹣6，则（a ﹣b ）※（5a +3b ）的值为（ ）A ．12B ．6C ．﹣6D ．﹣1212．如图，将-1，2，-3，-5分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a 、b 所在位置的两个数字之和是（ ）A ．6-或1-B ．1-或4-C ．3-或4-D ．8-或1-．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元．14．已知多项式4(1)25n m x x x --+-是三次三项式，则（m ＋1）n ＝ ．15．两个形状大小完全相同的长方形中各放入 5 个相同的小长方形后， 得到图 1 和图 2 的阴 影部分，已知每个小长方形的宽为a ，则图2与图 1 的阴影部分周长之差为 ．（用 含a 的代数式表示）16．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则m n +的值是 ． 17．已知2231x y +=-，则代数式2463x y +-的值为 ． 18．若4350x y ++=，则865x y +-的值等于 ． 19．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2015对应的有序数对为 ．20．abc 是一个三位的自然数，已知195abc ab a --=，这个三位数是218；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果abcd 是一个四位的自然数，且2993abcd abc ab a ---=，那么，这个四位数是 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算：a，船在水中航行时，船速有如下关系：顺水航速50水流速度；逆水航速=船在静水中的速度－水流速度））请用代数式表示出甲、乙两船的航行速度；小时后甲船比乙船多行驶的路程．(1)列式表示广场空地的面积_________，它是_________次_________项式． (2)若50m x =，35m y =和()15r x y =-，求广场空地的面积（π取3.14 ，计算结果保留到个位）．1．D 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．D 10．B 11．D 12．B13．()34a b +/（4b +3a ） 14．8 15．2a 16．1 17．5- 18．15.- 19．（45，11）． 20．336521．（1）42；（2）242x y - 22．(1)去括号运算(2)一；没有遵循去括号法则 (3)7ab -；7-23．（1）甲船速度为：()50km/h a +，乙船速度为：()50km/h a -；（2）20km ． 24．22352a b a -+ -6．25．(1)()22πm xy r -，二，二(2)21722m。

第三章 代数式 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列各式中是代数式的是（ ）A.a 2−b 2=0B.4>3C.aD.5x −2≠02. 下列说法正确的有（ ）个①−25πxy 2的系数为−25；②1是单项式；③2x −5是多项式；④单项式(−2)2x 2y 3的次数为7．A.3B.4C.2D.13. 用代数式表示“a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（ ）A.a 2+b 2−2abB.(a +b)2−2abC.a 2b 2−2abD.2(a 2+b 2−ab)4. 下面的说法正确的是（ ）A.单项式2πa 2b 的次数是4次B.多项式a 2b +bc +3的次数是2C.3ab 5的系数是3 D.x +1x +4不是多项式5. 在式子2ab ，mn 2+2m 3，x ，y+z x ，0，5π，−2πpq 3中单项式有（ ） A.6个B.5个C.4个D.3个6. 下列式子中：12，3ab ，m +2n ，2x +3=1，s t ，整式的个数为（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个7. 下列式子中：13，1x+2，x 3−y ，π(x 2−y 2)，16a 2，7x −1，y 2+8x ，9a 2+1a −2，单项式和多项式的个数分别为（）A.2个，5个B.2个，4个C.3个，4个D.2个，6个8. 下列运算中，正确的是（）A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.5a2−4a2=1D.3a2b−3ba2=09. 下列说法正确的是（）A.−33a2bc2的系数为−3，次数为27B.x π+y2+z23不是单项式，但是整式C.1x+1是多项式D.mx2+1一定是关于x的二次二项式10. 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A.54个B.90个C.102个D.114个二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 如果a−b−2＝0，那么代数式1−2a+2b的值是________．12. 化简：3+[3a−2(a−1)]=________．13. 若3x m−2y n+3与−5x5y2是同类项，则m+n=________．14. 观察下列各式1×3=3=22−1，3×5=15=42−1，5×7=35=62−1，11×13=143=122−1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来________．15. 某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有________人．16. 若x2−2x−2的值为0，则3x2−6x的值是________．17. 若单项式12x2y m与−2x n y3是同类项，则m=________，n=________．18. 代数式−πa2b22的系数是________，次数是________．19. 已知5x3y m与6x n y2可以合并为一项，则m n的值是________．20. 多项式12x|m|−(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m＝________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简或求值：①4x−(−3y+52x)；②5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)；③(9a2−1.5ab+5b2)−(7a2−13ab+7b2)，其中a=−12，b=1．22. 关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy−x2+y+4不含二次项，求多项式2m2n+10m−4n+2−2m2n−4m+2n的值．23. 把下列各式填在相应的大括号里：x−7，13x，4ab，23a，5−3x，y，st，x+13，x7+y7，x2+x2+1，m−1m+1，8a3x，−1单项式集合{ ...}；多项式集合{ ...}；整式集合{ ...}．24. 自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．（2）当x＝2000时，求每天的生产成本和每天获得的利润．25. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）在第4个图中，白色瓷砖共有________块，一共有瓷砖________块；（2）在第n个图中，黑色瓷砖共有________块，一共有瓷砖________块；（3）如果每块黑瓷砖5元，白瓷砖4元，铺设当n=9时，共需花多少钱购买瓷砖？26. 李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a<b．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以a+b元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请2说明理由？参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：A:a2−b2=0为等式，不为代数式，故本项错误．B:4>3为不等式，故本项错误．C；a为代数式，故本项正确．D:5x−2≠0为不等式，故本项错误．故选：C．2.【答案】D【解答】解：①−25πxy2的系数为−25π，故①错误；②1是单项式，故②正确；③2x 不是单项式，所以2x−5不是多项式，故③错误；④单项式(−2)2x2y3的次数为5，故④错误；故选(D)3.【答案】A【解答】解：a、b两数的平方和是a2+b2，它们乘积的2倍是2ab，则a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍是：a2+b2−2ab；故选A．4.【答案】D【解答】解：A、单项式2πa2b的次数是3次，故选项错误；B、多项式a2b+bc+3的次数是3，故选项错误；C、3ab5的系数是35，故选项错误；D 、x +1x +4不是多项式是正确的．故选D ．5.【答案】B【解答】解：2ab 是单项式；mn 2+2m 3含有加减运算是多项式；x 单独一个字母是一个单项式；y+z x 分母含有字母既不是单项式，也不是多项式；0、5π都数字是一个单项式；−2πpq 3是单项式．共有5个单项式．故选：B ．6.【答案】B【解答】解：由整式的概念可得，12，3ab ，m +2n 是整式，2x +3=1是等式不是整式，s t 是分式不是整式．故选B ．7.【答案】B【解答】解：所给式子中单项式有13，16a 2一共2个； 多项式有：1x+2，x 3−y ，π(x 2−y 2)，7x −1，y 2+8x ，一共4个． 故选B .8.【答案】D【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．9.【答案】B【解答】解：A、−33a2bc2的系数为−33，次数为2+1+2=5，所以此选项不正确；B、xπ+y2+z23不是单项式，是多项式，是整式，所以此选项正确；C、1x+1不是多项式，是分式，所以此选项不正确；D、因为m不确定，当m=0时，mx2+1=1，是单项式，当m≠0时，一定是关于x的二次二项式，所以此选项不正确．故选B．10.【答案】B【解答】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个．故选：B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−3【解答】∵ a−b−2＝0，∵ a−b＝2，则原式＝1−2(a−b)＝1−2×2＝1−4＝−3，12.【答案】a +5【解答】解：原式=3+3a −2a +2=a +5，故答案为：a +513.【答案】6【解答】解：∵ 3x m−2y n+3与−5x 5y 2是同类项，∵ {m −2=5n +3=2， 解得：{m =7n =−1， 则m +n =7+(−1)=6．故答案为：6．14.【答案】(n −1)(n +1)=n 2−1【解答】解：∵ 1×3=3=22−1，3×5=15=42−1，5×7=35=62−1，11×13=143=122−1…，∵ 规律为：(n −1)(n +1)=n 2−1．故答案为：(n −1)(n +1)=n 2−1．15.【答案】(2a −5)【解答】解：依题意得：(2a −5)．16.【答案】6【解答】解：由x 2−2x −2=0，得到x 2−2x =2，则原式=3(x2−2x)=6.故答案为：6.17.【答案】3,2【解答】解：∵ 单项式12x2y m与−2x n y3是同类项，∵ n=2，m=3，故答案为：3、2．18.【答案】−12π,4【解答】解：代数式−πa 2b22的系数是−12π，次数是4．故答案为：−12π，4．19.【答案】【解答】此题暂无解答20.【答案】2【解答】∵ 多项式是关于x的二次三项式，∵ |m|＝2，∵ m＝±2，但−(m+2)≠0，即m≠−2，综上所述，m＝2，故填空答案：2．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：①原式=4x+3y−52x=32x+3y；②原式=15a 2b −5ab 2+4ab 2−12a 2b =3a 2b −ab 2；③原式=9a 2−1.5ab +5b 2−7a 2+13ab −7b 2=2a 2−76ab −2b 2， 当a =−12，b =1时，原式=−1112．【解答】解：①原式=4x +3y −52x =32x +3y ； ②原式=15a 2b −5ab 2+4ab 2−12a 2b =3a 2b −ab 2；③原式=9a 2−1.5ab +5b 2−7a 2+13ab −7b 2=2a 2−76ab −2b 2， 当a =−12，b =1时，原式=−1112．22.【答案】解：6mx 2+4nxy +2x +2xy −x 2+y +4=(6m −1)x 2+(4n +2)xy +2x +y +4，由结果中不含二次项，得到6m −1=0，4n +2=0，即m =16，n =−12，则多项式2m 2n +10m −4n +2−2m 2n −4m +2n=6m −2n +2=1+1+2=4.【解答】解：6mx 2+4nxy +2x +2xy −x 2+y +4=(6m −1)x 2+(4n +2)xy +2x +y +4，由结果中不含二次项，得到6m −1=0，4n +2=0，即m =16，n =−12，则多项式2m 2n +10m −4n +2−2m 2n −4m +2n=6m −2n +2=1+1+2=4.23.【答案】13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1；x −7，x +13，x 7+y 7，x 2+x 2+1；13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1，x −7，x +13，x 7+y 7，x 2+x 2+1 【解答】单项式有：13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1；多项式有：x−7，x+13，x7+y7，x2+x2+1；整式有：13x，4ab，y，8a3x，−1，x−7，x+13，x7+y7，x2+x2+1．24.【答案】由题意得2x+3(5000−x)＝−x+15000，即每天的生产成本为：(−x+15000)元；(2.3−2)x+(3.5−3)(5000−x)＝−0.2x+2500，即每天获得的利润为：(−0.2x+2500)元；当x＝2000时，−x+15000＝−2000+15000＝13000（元），−0.2x+2500＝−0.2×2000+2500＝2100（元）．答：当x＝2000时，每天的生产成本为13000元，每天获得的利润为2100元．【解答】由题意得2x+3(5000−x)＝−x+15000，即每天的生产成本为：(−x+15000)元；(2.3−2)x+(3.5−3)(5000−x)＝−0.2x+2500，即每天获得的利润为：(−0.2x+2500)元；当x＝2000时，−x+15000＝−2000+15000＝13000（元），−0.2x+2500＝−0.2×2000+2500＝2100（元）．答：当x＝2000时，每天的生产成本为13000元，每天获得的利润为2100元．25.【答案】20,42n(n+1),(n+2)(n+3)（3）当n=9时，共有白色瓷砖90块，黑色瓷砖42块，共需90×4+42×5=570元．【解答】解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，共有瓷砖6×7=42块；（2）第n个图形中有白色瓷砖n(n+1)块，共有瓷砖(n+2)(n+3)块；（3）当n=9时，共有白色瓷砖90块，黑色瓷砖42块，共需90×4+42×5=570元．26.【答案】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元；（2）他这次买卖亏本；−(30a+40b)=5(a−b)理由：270×a+b2∵ a<b，∵ 5(a−b)<0，∵ 他这次买卖是亏本．【解答】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元；（2）他这次买卖亏本；−(30a+40b)=5(a−b)理由：270×a+b2∵ a<b，∵ 5(a−b)<0，∵ 他这次买卖是亏本．。

苏教版七年级数学上册 第三单元代数式测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列说法正确的是：（ ）． A ．单项式m 的次数是0B ．单项式5×105t 的系数是5C ．单项式223x π-的系数是23-D ．－2 010是单项式2．在下列各式：12ab ，2a b+，ab 2+b +1，﹣9，x 3+x 2﹣3中，多项式有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列合并同类项正确的是（ ）①325a b ab += ；②33a b ab += ；③33a a -= ；④235325a a a +=；⑤330ab ab -=； ⑥23232332a b a b a b -= ；⑦235--=-A ．①②③④B ．④⑤⑥C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦4．下列各式中去括号正确的是（ ）A ．a 2﹣（2a ﹣b 2﹣b ）=a 2﹣2a ﹣b 2+bB ．﹣（2x +y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣2x +y +x 2﹣y 2C ．2x 2﹣3（x ﹣5）=2x 2﹣3x +5D ．﹣a 3﹣[﹣4a 2+（1﹣3a ）]=﹣a 3+4a 2﹣1+3a 5．已知mx 2y n ﹣1+4x 2y 9＝0，（其中x ≠0，y ≠0）则m +n ＝（ ） A ．﹣6B ．6C ．5D ．146．已知，2a b +=，3b c -=-，则代数式()ac b c a b +--的值是（ ） A ．5B ．-5C ．6D ．-67．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a 元的价格购进了35件牛奶；每件b 元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以2a b+元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）A ．赚钱B ．赔钱C ．不嫌不赔D ．无法确定赚与赔 8．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x 3+3xy 2+4xz 2+2y 3 是 3 次齐次多项式，若 a x+3b 2﹣6ab 3c 2 是齐次多项式，则 x 的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．29．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17B ．67C ．-67D ．010．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355aab b a ab b a +---++=26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A ．+2abB ．+3abC ．+4abD ．-ab11.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n) cmD ．4(m －n) cm12．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时()31F n n =+；②当n 为偶数时，()2knF n =（其中k 是使()F n 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取24n =时，其计算过程如上图所示，若13n =，则第2020次“F ”运算的结果是（ ）A ．1B ．4C ．2020D ．20202二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．111113345222n n n n n n xx x x x x +-+--+++-=________.14．三个连续整数中,n 是最小的一个,这三个数的和为________.15．若代数式mx 2+y 2﹣5x 2+5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为_____． 16．若关于a ,b 单项式()233n m ab --的系数是4-,次数是5,则m =_____,n =_____．17．已知p=（m+2）2m x ﹣（n ﹣3）xy |n|﹣1﹣y ，若P 是关于x 的四次三项式，又是关于y 的二次三项式，则32m n+的值为_____． 18．观察下列单项式：0，23x -，38x ，415x -，524x ⋯按规律写出第n 个单项式是________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．） 19．先化简,再求值：（1）22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+ ， 其中2a =-，3b =-．（2） 3()2()2x y x y --++，其中1x =-，3.4y =（3）2211312()()2323x x y x y -+---+，其中x ＝2，y ＝23-20．在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a >b ），如图①① ②（1）由图①得阴影部分的面积为 .（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 . （3）由（1）（2）的结果得出结论： = .（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－2016221．有这样一道题:“先化简,再求值:3323323()7633631)02(a a b a b a a b a b a -+---+-+,其中133a =-，0.39b =-13小宝说:本题中“133a =-，0.39b =-”是多余的条件；小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a 和b,不给出a,b 的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.22．按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星？23．已知222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--()1当2x=，15y=-时，求2B A-的值．()2若22(3)0x a y-+-=，且2B A a-=，求a的值．24．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）．（1）若该客户按方式一购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方式二购买，需付款元．（用含x的式子表示）（2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．25．今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：()1若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；()2记该用户六月份用水量为x吨，试用含x的代数式表示其所需缴纳水费y（单位：元）．26．用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)．（1）用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；（2）如果购买一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)？如果a=20呢？答案 一、选择题1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9．B 10．A 11．B 12．A 二、填空题13．1175322n nn x x x +-+-14．33n + 15．5．16．1- 417．56-18．()()1(1)11n n n n x ---+三、解答题19．（1）5（3a 2b-ab 2）-4(-ab 2+3a 2b)=15 a 2b-5 ab 2+4ab 2-12 a 2b=3 a 2b- ab 2 代入数值原式得-18；（2）3(x −y)−2(x+y)+2=3x −3y −2x −2y+2=x −5y+2，∵x=−1,y=34.，∴x −5y+2=−1−5×34.+2=−114.（3）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫-+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3x-y 2 代入数值得559.20．解：（1）图①阴影部分的面积为a 2－b 2.（2）图②阴影部分的面积为(2a +2b )(a －b )÷2=(a+b )(a －b ). （3）由（1）（2）可得出结论：a 2－b 2=(a+b )(a －b ). （4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033. 21．同意小宝的观点，理由如下：因为3323323()7633631)02(a a b a b a a b a b a -+---+-+= 3323323763363102a a b a b a a b a b a -+++--+=2，所以本题中133a =-，0.39b =-是多余的条件.22．解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4， 第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10， 第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13， … 依此类推，第n 个图形五角星的个数是，1+3×n =3n +1；（2）令3n +1=2017， 解得：n =672 故第672个图案恰好含有2017个五角星． 点睛：找规律题需要记忆常见数列 1,2,3,4……n 1,3,5,7……2n -1 2,4,6,8……2n 2,4,8,16,32……2n 1,4,9,16,25……2n 2,6,12,20……n (n +1)23．解：()1∵222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--，∴2B A -，()2222462322322x xy y x y x xy y x y =-+----+++，2222462346244x xy y x y x xy y x y =-+---+---75x y =--，当2x =，15y =-时，2B A -17255⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭141=-+13=-，()2∵22(3)0x a y -+-=，∴20x a -=，30y -=，∴2x a =，3y =，∵2B A a -=，∴7572531415x y a a --=-⨯-⨯=--， ∴1415a a --=，解得1a =-．24．解：（1）客户要到该商场购买西装2套，领带x 条（x ＞2）． 方案一费用：200(x-2)+1600=200x+1200; 方案二费用：(200x+1600)×90%=180x+1440; （2）当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元）方案二：180×5+1440=2340（元） 所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带． 所需费用为1600+200×3×90%=2140（元），是最省钱的购买方案.25．解：()1∵101850<<，∴应缴纳水费为：()1.51021810⨯+⨯-1516=+31=元；()210x ≤吨时， 1.5y x =，10x m <≤时，()1.51021025y x x =⨯+-=-，x m >时，()()1.5102103y m x m =⨯+-+-1522033m x m =+-+-35x m =--．26．（1）解：由题意得甲的面积为：3a ×20+3a ·2a=(6a 2+60a)cm 2． 乙的面积为：2a ×20+3a ×20=100acm 2． 丙的面积为：2a ×20+3a ·2a=（6a 2+40a ）cm 2．（2）解：一块长12a(cm)，宽120cm 的长方形木板的面积为：12a ×120=1440a ，需要去这块木板的226601006403501440360a a a a a a a +++++=；当a=20时，原式=320501136036⨯+=．。

第三章代数式单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 如果2−(m+1)a+a n−3是关于a的二次三项式，那么m、n满足的条件是（）A.m=1，n=5B.m≠1，n>3C.m≠−1，n为大于3的整数D.m≠−1，n=52. 原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A.(1−30%)n吨B.(1+30%)n吨C.n+30%吨D.30%n吨3. 下列各式中，是整式的有()−13x2，2xy，2x+y，1x，3，1+π，6x2−y2+1A.6个B.5个C.4个D.3个4. “比x的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为()A.2x+3B.2x−3C.2x +3 D.2x−35. 多项式−x2+12x−1的各项分别是（）A.−x2，12x，−1 B.−x2，−12x，−1C.x2，12x，1 D.−x2，−12x，−16. 在代数式ab3，−1，x2−3x+2，π，5x，−23a2b3cd中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7. 下列说法正确的是（）A.−2xy3的系数是−2 B.−πab2的系数是−1，次数是4C.x+y2是多项式 D.x3−xy−1的常数项是18. 如果M=3x2−2xy−4y2，N=4x2+5xy−y2，则8x2−13xy−15y2等于（）A.2M−3NB.2M−NC.3M−2ND.4M−N9. 若代数式a2+2a的值为−1，则代数式3a2+6a−2的值是（）A.−1B.1C.5D.−510. 下列说法正确的是（）A.x−1的项是x和1B.m+n3和xy2都是单项式C.0和x2+xy+y2都是多项式D.a，−6，abc，2x−15都是整式二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 合并同类项：7x2−3x2=________．12. 在等号右边括号内填上适当的项：a−b+c−d=a−(________)．13. 小明用如图所示的L形框，任意框住日历中的三个数a，b，c．则代数式c−a的值等于________．14. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：−(x2−2x+1)=−x2+5x−3，则所捂的多项式为________．15. 若−3x m y3与2x4y n是同类项，那么m−n=________．16. 购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为________元．17. 请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式________．18. 观察一列单项式：−2x，4x2，−8x3，16x4，…，则第5个单项式是________．19. 若m+n=0，则多项式m3−m2n−mn2+n3的值为________．20. 观察一列单项式：−x，3x2，−5x3，7x，−9x2，11x3…，则第2015个单项式是________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简下列各式：(1)m−5m2+3−2m−1+5m2；(2)−2y3+(3xy2−x2y)−2(xy2−y3).22. 先化简，再求值：12a2b−[52a2b−3(2ab−a2b)−4a2c]−5abc，其中a=−1，b=−3，c=2．23. 已知关于x的多项式(a+b)x4+(b−2)x3−2(a−1)x2+ax−3不含x3与x2项，试求当x=−1时这个多项式的值．24. 如图，用棋子摆图形：回答问题：（1）摆第五个图形用多少个棋子？（2）请直接写出第n个图形所用的棋子数和每边上的棋子数（用含n的代数式表示）（3）按此规律，把现有的100个棋子全用上，是否可以摆出其中的一个图形？如果可以，求出是第几个图形？如果不可以，请说明理由．25. 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：0.05元每分钟；(B)包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？26. 理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为−4，那么代数式2(a+b)+ 4(2a+b)的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b，把式子5a+3b=−4两边同乘以2，得10a+6b=−8．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：(1)如果a2+a=0，则a2+a+2019=________．(2)已知a−b=−3，求3(a−b)−5a+5b+5的值．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】解：∵ 多项式2−(m+1)a+a n−3是关于a的二次三项式，∵ n−3=2且m+1≠0，∵ n=5且m≠−1．故选D．2.【答案】B【解答】由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%＝n(1+30%)吨．3.【答案】A【解答】解：−13x2，2xy，2x+y，1x，3，1+π，6x2−y2+1中是整式是：−13x2，2xy，2x+y，3，1+π，6x2−y2+1．故选A.4.【答案】D【解答】解：由题知1x ×2−3=2x−3.故选D.5.【答案】A【解答】解：多项式−x2+12x−1的各项分别是：−x2，12x，−1．故选A．6.【答案】B【解答】解：在代数式ab3，−1，x2−3x+2，π，5x，−23a2b3cd中，单项式有ab3，−1，π，−23a2b3cd共4个，故选B．7.【答案】C【解答】解：A、−2xy3的系数是−23，故A错误；B、−πab2的系数是−π，次数是3，故B错误；C、x+y2是多项式，故C正确；D、x3−xy−1的常数项是−1，故D错误．故选C．8.【答案】D【解答】解：A、原式=−6x2−19xy−5y2；B、原式=2x2−9xy−7y2；C、原式=x2−16xy−10y2；D、原式=8x2−13xy−15y2．故选D．9.【答案】D【解答】此题暂无解答10.【答案】D【解答】解：A、x−1的项是x和−1，故本选项错误；B、m+n3是多项式，xy2是单项式，故本选项错误；C、0是单项式，x2+xy+y2是多项式，故本选项错误；D、a，−6，abc，2x−15都是整式，故本选项正确；故选D．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】4x2【解答】解：原式=4x2，故答案为：4x2．12.【答案】b−c+d【解答】解：a−b+c−d=a−(b−c+d)，故填b−c+d．13.【答案】8【解答】根据日历中的特征得：a＝b−7，c＝b+1，则c−a＝(b+1)−(b−7)＝b+1−b+7＝8，14.【答案】3x−2【解答】解：(x2−2x+1)+(−x2+5x−3)=x2−2x+1−x2+5x−3=3x−2．故答案为：3x−2．15.【答案】1【解答】解：由−3x m y3与2x4y n是同类项，得m=4，n=3．m−n=4−3=1，故答案为：1．16.【答案】2a+3b【解答】购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(2a+3b)元．17.【答案】−x2y3【解答】解：符合条件的单项式为：−x2y3．故答案为：−x2y3（答案不唯一）．18.【答案】−32x5【解答】解：由−2x，4x2，−8x3，16x4，…，可得第5个单项式为：−32x5，故答案为：−32x5．19.【答案】【解答】解：把多项式m3−m2n−mn2+n3分解因式，先提取同类项，得m2(m−n)−n2(m−n)，(m−n)(m2−n2)再根据平方差公式，得(m−n)(m−n)(m+n)，因为m+n=0，所以该多项式的值为0．20.【答案】−4029x2015【解答】解：系数依次为−1，3，−5，7，−9，11，…(−1)n2n−1，x的指数依次是1，2，1，2，1，2，可见两个单项式一个循环，故可得第2015个单项式的系数为−4029，则第2015个单项式是−4029x2015．故答案为−4029x2015．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：(1)原式=(−5m2+5m2)+(m−2m)+(3−1)=−m+2;(2)原式=−2y3+3xy2−x2y−2xy2+2y3=(−2y3+2y3)+(3xy2−2xy2)−x2y =xy2−x2y.【解答】解：(1)原式=(−5m2+5m2)+(m−2m)+(3−1)=−m+2;(2)原式=−2y3+3xy2−x2y−2xy2+2y3=(−2y3+2y3)+(3xy2−2xy2)−x2y =xy2−x2y.22.【答案】解：原式=12a2b−(52a2b−6ab+3a2b−4a2c)−5abc=12a2b−(112a2b−6ab−4a2c)−5abc =−5a2b+6ab+4a2c−5abc当a=−1，b=−3，c=2时，原式=−5×(−1)2×(−3)+6×(−1)×(−3)+4×(−1)2×2−5×(−1)×(−3)×2 =11.【解答】解：原式=12a2b−(52a2b−6ab+3a2b−4a2c)−5abc=12a2b−(112a2b−6ab−4a2c)−5abc =−5a2b+6ab+4a2c−5abc当a=−1，b=−3，c=2时，原式=−5×(−1)2×(−3)+6×(−1)×(−3)+4×(−1)2×2−5×(−1)×(−3)×2 =11.23.【答案】解：由(a+b)x4+(b−2)x3−2(a−1)x2+ax−3不含x3与x2项，得b−2=0，a−1=0．解得b=2，a=1．原多项式为3x4+x−3，当x=−1时，原式=3×(−1)4+(−1)−3=−1．【解答】解：由(a+b)x4+(b−2)x3−2(a−1)x2+ax−3不含x3与x2项，得b−2=0，a−1=0．解得b=2，a=1．原多项式为3x4+x−3，当x=−1时，原式=3×(−1)4+(−1)−3=−1．24.【答案】解：（1）摆第五个图形用3×6−3=15个棋子；（2）第n个图形所用的棋子数为3(n+1)−3=3n；每边上的棋子数为n+1；（3）不可以．理由：3n=100，解得：n=3313因为n是整数，所以把现有的100个棋子全用上，不可以摆出其中的一个图形．【解答】解：（1）摆第五个图形用3×6−3=15个棋子；（2）第n个图形所用的棋子数为3(n+1)−3=3n；每边上的棋子数为n+1；（3）不可以．理由：3n=100，解得：n=3313因为n是整数，所以把现有的100个棋子全用上，不可以摆出其中的一个图形．25.【答案】解：（1）A计时制花费为：3X B包月制花费为：60+1.2X（2）3X=60+1.2X X=100/3即通话时间大于100/3小时选B，通话时间等于10/3小时A．B，通话时间小于100/3小时选A．【解答】解：（1）A计时制花费为：3X B包月制花费为：60+1.2X（2）3X=60+1.2X X=100/3即通话时间大于100/3小时选B，通话时间等于10/3小时A．B，通话时间小于100/3小时选A．26.【答案】2019(2)原式=3(a−b)−5(a−b)+5=−2(a−b)+5，当a−b=−3时，原式=6+5=11.【解答】解：(1)∵ a2+a=0，∵ 原式=0+2019=2019.故答案为：2019.(2)原式=3(a−b)−5(a−b)+5=−2(a−b)+5，当a−b=−3时，原式=6+5=11.11/ 11。

七年级上册数学单元测试卷-第3章代数式-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）.已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（）A.xB.yC.D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是( )A.(-2mn) 2=-6m 2n 2B.4x 4+2x 4+x 4=6x 4C.(xy) 2÷(-xy)=-xy D.(a-b)(-a-b)=a 2-b 24、某学校男生人数占全校学生总数的60%，男生的人数是a，则学生总数是（）．A.60%•aB.40%•aC.a÷60%D.a÷40%5、用字母表示（1）一个数加上m后得3，这个数是3-m（2）一个数减去x后得15，这个数是15-x（3）一个数乘以x得36，这个数是（4）一个数除以5得k，这个数是5k其中正确的有A.一个B.2个C.3个D.4个6、在式子x ＋ y，0，－a，－3x2y，中，单项式的个数是 ( )A.5个B.4个C.3个D.2个7、化简5（2x-3）-4（3-2x）之后，可得下列哪一个结果（）A.2x－27B.8x－15C.12x－15D.18x－278、下列运算中，错误的是（）A.3x 4+5x 4=8x 4B.4x 6﹣8x 6=﹣4x 6C.﹣3x 3+5x 3=2x3 D.4x 2﹣8x 2=﹣49、如果a是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的一个根，那么代数式8﹣a2+3a的值为（）A.1B.2C.3D.410、下列说法错误的是（）A.0是单项式B. 的次数是二次C.单项式–a系数是1D. 是三次二项式11、计算2﹣2（1﹣a）的结果是（）A.aB.-aC.2aD.-2a12、下列各式中，正确的是（）A. B. C.D.13、已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A.2B.3C.4D.514、如图，将面积分别为39、29的矩形和圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为m，n（m＞n），则m﹣n的值为（）A.5B.10C.17D.2015、如果与是同类项，则m－n的值为（）A.2B.1C.0D.－1二、填空题(共10题，共计30分)16、某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费________（单位：元）17、若，则________．18、计算：________.19、若与是同类项，则的立方根是________.20、若单项式﹣2x a﹣1y3与3x﹣b y2a+b是同类项，则b a的值为________.21、减去后，等于的多项式是________.22、已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2018值是________．23、若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为________24、已知多项式（3﹣b）x5+x a+x﹣6是关于x的二次三项式，则a2﹣b2的值为________.25、多项式是关于的三次二项式，那么________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简:①3a2＋2a－4a2－7a②27、（1）化简2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y（2）若2a10x b与﹣a2b y是同类项，求（1）结果中的值．28、已知 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求29、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|2m+3|=0，求﹣3mcd的值．30、为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：（1）修建小路面积为多少平方米？（2）草坪的面积是多少平方米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、C8、D9、C10、C11、C12、D13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作第3章 代数式 单元检测卷（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各式中，符合代数式书写格式的是 ( )A ．ay ·3B ．213cb 2a C ．24a b D ．a ×b ÷c 2．下列各组代数式中，属于同类项的是 ( )A ．125与－15B ．12a 2b 与35ab 2 C ． －2x 3与－3x 2 D ．0.5x 2y 与0.5x 2z 3．下列去括号中，正确的是 ( )A ．(x －y)－(a ＋b)＝x －y －a －bB ．(x －y)－(－a ＋b)＝x －y －a ＋bC ．x －2(a －b)＝x －2a －2bD ．x －2(－a －b)＝x －2a －b4．下列说法中，错误的是 ( )A ．x 与y 的平方差是x 2－y 2B ．x 减去y 的2倍所得的差是x －2yC ．x 加上y 除以x 的商是x ＋y xD ．x 与y 和的平方的2倍是2(x ＋y)2 5．多项式1＋xy －xy 2的次数及最高次项的系数分别是 ( )A ．2、1B ．2、－1C ．3、－1D ．5、－16．电影院第一排有m 个座位，若往后每排都比前一排多1个座位，则第n 排的座位个数是 ( )A ．m ＋nB ．mn ＋1C ．m ＋(n －1)D ．m ＋(n ＋1)7．已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是 ( )A ．－1B ．1C ．－5D ．58．小明编写了一个计算程序：当输入任意一个有理数时，显示的结果等于所输入的有理数的平方与1的和，若输入－1，并将所显示的结果再次输入，则此时显示的结果是( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每题3分，共30分）9．观察下列数据：3x ，35x ，57x ，79x ，911x …，它们是按一定规律排列的，按照此规律第n 个数是_______．（用含n 的式子表示）10．一本书原价为a 元，经8.5折优惠后，这本书的售价是_______元．11．代数式3x 表示的实际意义为______________．12．任意写出一个与－x2y是同类项的代数式：_______．13．“同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法则用字母表示是_______．14．如图是一个长方形推拉窗．窗高1.5 m，则这个窗子的通风面积A(m2)与拉开的长度b(m)的关系是_______．15．若a＝－2，b＝3，则代数式a2－2ba=_______．16．若A23＝3×2－6，A35＝5×4×3＝60，A45＝5×4×3×2－120，A46＝6×5×4×3＝360，…，观察上述计算过程，寻找规律计算：A＝37_______（直接写出计算结果）；并比较A 310_______A410（填“>”、“<”或“＝”）．17．已知222211⨯=+，333322⨯=+，444433⨯=+，…，若ab×10＝ab＋10（a、b都是正整数），则a＋b＝___________．18．已知数n按如图所示的程序输入计算，当第一次输入n为80时，那么第2 011次输出的结果为_______．三、解答题（共46分）19．（6分）化简：(1)(3x2－2xy)－(－3xy＋y2)；(2)5(2x－7y)－3(3x－10y)．20．（6分）有这样一道计算题：“先化简，再求值：（2x3－3x2y－2xy2）－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)，其中x＝12，y＝－1．”小丽把x＝12错看成x＝－12，但计算结果仍正确，你知道这是什么原因吗？21．（6分）3月12日植树节，某班学生计划植树m棵，原计划每天植树x棵，实际每天比原计划多植树5棵．(1)实际比原计划提前多少天完成？(2)当m＝120，x＝10时，求实际比原计划提前的天数．22．（6分）如图是两个数值运算程序．(1)请直接写出图①的输出结果；(2)请在图②的方框中填入适当的程序运算步骤．23．（6分）小明和小丽玩一种扑克牌游戏，小明背对着小丽，让小丽从一副扑克牌中抽取一部分牌按如下步骤进行操作：①将一些扑克牌平均分成左、中、右三堆（每堆的牌数不少于3张）；②从左边一堆中拿出3张放入中间这一堆；③从右边一堆中拿出2张放入中间这一堆；④数一数此时左边这堆中有几张牌，然后从中间拿出几张放入左边这堆中．此时小明准确地说出了中间这堆有几张牌，你能说出中间这堆有几张牌吗？24．（8分）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量(kg)除以人体身高(m)平方的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间．身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．(1)设一个人的质量为w kg身高为h m，求他的身体质量指数；(2)李老师的身高为1.75 m，质量是60 kg，求他的身体质量指数；（四舍五入到整数）(3)计算你本人的身体质量指数，你的身体健康状况属于哪种？（四舍五入到整数）25．（8分）李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次乘车的次数用m表示，卡上的余额用n表示，用右边的表格记录了每次乘车后的余额。

七年级上册第三章《代数式》单元测试卷满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式不是代数式的是（）A．3+x＝y B．3 C．πr2D．2．下面各组是同类项的是（）A．3x和﹣2y B．﹣3a2b和2ab2C．3a2和2a3D．﹣3mn和2mn3．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（）A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20% D．a÷20%4．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式5．多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是（）A．3，3 B．2，3 C．﹣3，2 D．3，26．下面计算正确的（）A．﹣3x﹣3x＝0 B．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．﹣4xy+3xy＝﹣xy7．若代数式x2+2x的值为2，则代数式4x2+8x的值为（）A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣88．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y9．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2﹣5a+6 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2+a﹣410．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．代数式a×1应该写成．12．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有个．13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为．14．已知﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，则a b＝．15．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．16．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．17．如果多项式4x2+7x2+6x﹣5x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a+b+c＝．18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（5分）根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．20．（6分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．21．（8分）合并同类项：（1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a222．（10分）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）23．（12分）先化简，再求值：（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，其中a＝2，b＝3，c＝﹣；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y＝．24．（8分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；（2）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．25．（8分）如果关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，并且2ax c y+3bx3y＝0（xy≠0），当m的倒数是﹣1，n的相反数是时，求（2a+3b）99+m c﹣n c的值．26．（9分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、因为3+x＝y包含数量关系，所以不是代数式，而是二元一次方程．B、是一个数字，属于代数式．C、πr2是一个代数式．D、是代数式．故选：A．2．解：A、字母不同不是同类项，故本选项不合题意；B、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；D、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，本选项符合题意；故选：D．3．解：售价为a×（1+20%）元．故选：A．4．解：A、﹣的系数为﹣，错误；B、32x3y的次数是9，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，错误；故选：C．5．解：多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是：3，3．故选：A．6．解：A、﹣3x﹣3x＝﹣6x，错误；B、x4与x3不是同类项，不能合并，错误；C、x2+x2＝2x2，错误；D、﹣4xy+3xy＝﹣xy，正确；故选：D．7．解：∵x2+2x＝2，∴4x2+8x＝4（x2+2x）＝8．故选：B．8．解：A、2y+（﹣x﹣y）＝2y﹣x﹣y，故选项A错误；B、a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，故选项B正确；C、y﹣（﹣x﹣y）＝y+x+y，故选项C错误；D、x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，故选项D错误．故选：B．9．解：根据题意，这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5＝﹣a2﹣2a+1，则正确的结果为（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5＝﹣3a2﹣5a+6，故选：B．10．解：观察图形发现：每4个图标为一组，∵2020÷4＝505，∴第2020个图标是第505组的第4个图标，故选：D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：a×1应该写成，故答案为：．12．解：所列代数式中整式有①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，⑥，⑦0这5个，故答案为：5．13．解：按x的升幂排列为：x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3，或x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3；或1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．14．解：∵﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．15．解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．16．解：合并得4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）＝4x3+（2﹣k）x2﹣17x+6，根据题意得2﹣k＝0，解得k＝2．故答案是：2．17．解：由题意得：4x2+7x2+6x﹣5x+3＝11x2+x+3，∵11x2+x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，∴a＝11，b＝1，c＝3，∴a+b+c＝11+1+3＝15，故答案为：15．18．解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）；所以第10幅图形中“●”的个数为10×（10+2）＝120．故答案为：120．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱；（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了3个篮球和2个排球，共花去（3x+2y）元钱．20．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．21．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）＝2a2+a﹣6．22．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．23．解：（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，＝（5a2﹣2a2﹣3a2）+（abc+abc）+（bc﹣bc）＝abc，当a＝2，b＝3，c＝﹣时，原式＝2×3×（﹣）＝﹣1；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），＝7（x+y）2﹣2（x+y）当x+y＝时，原式＝7×﹣2×＝﹣＝0．24．解：（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2，由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，解得：a＝﹣；（2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，∴A﹣3B＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3＝23x2+（24﹣6a）x+6＝23x2+36x+6．25．解：∵m的倒数是﹣1，n的相反数是，∴m＝﹣1，n＝，∵关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，∴c＝3，∵2ax c y+3bx3y＝0，∴2a+3b＝0，∴（2a+3b）99+m c﹣n c＝099+（﹣1）3﹣＝．26．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．。

第三章 代数式 单元检测卷一、单选题1．在代数式2017-，x ，8xx -，22y xy +-中，整式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．单项式2xy -的系数与次数分别是（ ）A ．-1、2B ．1、3C ．-1、1D ．-1、33．下列说法错误的是（ ）A ．xy -的系数是－1B ．2323a b c -是五次单项式C ．2231x xy --是二次三项式D ．把多项式23231x x x -+-+按x 的降幂排列是32321x x x -+-4．如果长方形的一边长为(3a+2b)，另一边长比它短(a -b)(a>b)，那么这个长方形的周长为( ) A ．5a+5b B ．10a+10b C ．10a+6b D ．14a+6b5．单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则m ＋n 的值是( )A ．2B ．5C ．4D ．36．下列运算正确的是（ ）A ．()2121a a -=-B ．2222a a a +=C ．33323a a a -=D ．220a b ab -=7．a ，b 两数的平方差除以a 与b 的差的平方，用代数式表示是( )A ．222()a b a b -- B ．22a ba b --C ．222()a b a b -- D ．222a b a b --8．如果A 是3m 2﹣m+1，B 是2m 2﹣m ﹣7，且A ﹣B+C=0，那么C 是（ ）A ．﹣m 2﹣8B ．﹣m 2﹣2m ﹣6C ．m 2+8D ．5m 2﹣2m ﹣69．若单项式2m n x y -与单项式2312m nx y +-是同类项，那么这两个多项式的和是（ ）A ．4612x y B ．2312x y C ．2332x y D ．233 2x y10．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c +-+=++B ．()a b c a b c +-+=-+-C ．()a b c a b c --+=-+=D ．()a b c a b c --+=-++二、填空题 11．一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1，那么这个多项式为_____．12．单项式225ab π-的系数是________；多项式5531b bc +-的次数是________次． 13．写出一个整式，具备以下两个条件：()1它是一个关于字母x 的二次三项式；()2各项系数的和等于10；________．14．由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则m=_________.15．在式子2a ，3a ，1+y x ，﹣12，1﹣x ﹣5xy 2，﹣x ，6xy+1，a 2+b 2中，多项式有_____个． 16．已知P=xy ﹣5x+3，Q=x ﹣3xy+2，当x≠0时，3P ﹣2Q=5恒成立，则y=______．17．如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第5个图案中的小正方形有________个．第n 个图案中的小正方形有________个．18．若两个单项式﹣3x m y 2与﹣12xy n 的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____． 19．单项式﹣3a 3b 次数是_____．20．已知：(5)n A m x y =-，2163B x y =-+，若6A B +=，则4m n=______.三、解答题21．小明在计算代数式4ab －2(a 2－2ab)－4(2ab －a 2)，其中a=3，b=■的值时，不小心打翻墨水瓶，使b 的值看不清了，你能帮他完成这道题吗？为什么?22．先化简，再求值：3（4a 2﹣5ab 3）﹣4（3a 2﹣4ab 3），其中a ＝﹣1，b ＝2．23．化简：(1)2225423m n m n mn m n mn -+-++(2)()()223323a b b a ---24．先化简，再求值：（1）35(1)3(4)22m m m --+-，其中m 是最大的负整数． （2）()()232a b c a c b +----，其中a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3.25．如图，长为60cm ，宽为()x cm 的大长方形被分割为7小块，除阴影 A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 ()y cm ．()1分别用含x ，y 的代数式表示阴影 A ，B 的面积，并计算阴影 A ，B 的面积差．()2当10y=时，阴影A与阴影B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．26．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）写出x千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖1．50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？27．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．x>）．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（20（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若30x=，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当30x=时，你能给出一种更为．．省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．答案1．C【解析】代数式包括整式和分式，整式又分为单项式和多项式，8x x -是分式，所以不是整式， 故选C2．D【解析】单项式2xy -的系数是-1，次数包括x 和y 的次数，总共为3，故选D3．B【解析】解：A.xy -的系数是1-，正确，不合题意； B.2323a b c -是六次单项式，故选项错误，符合题意； C.2231x xy --是二次三项式，正确，不合题意；D.把多项式23231x x x -+-+按x 的降幂排列是32321x x x -+-，正确，不合题意；故选B ．4．B【解析】长方形的一边长为3a+2b, 另一边长比它短a -b,则另一边为3a 2b a b 2a 3b +-+=+.长方形的周长为：()()23222364461010a b a b a b a b a b +++=+++=+故选B5．B【解析】由题意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故选B.6．B【解析】A. ()2122a a -=-，故A 选项错误；B. 2222a a a +=，故B 选项正确；C. 33323a a a -=-，故C 选项错误；D. 22a b ab -，不是同类项，不能合并，故D 选项错误．故选：B ．7．A【解析】a 、b 两数的平方差为a 2-b 2，a 与b 的差的平方为(a -b)2，∴所求代数式为：()222a b a b --， 故选：A ．8．A【解析】解：A -B+C=3m 2﹣m+1－(2m 2﹣m ﹣7)+C=0，解得C=﹣m 2﹣8，故选：A.9．B【解析】∴单项式x 2y m -n 与单项式-12x 2m+n y 3是同类项， ∴223m n m n +=⎧⎨-=⎩， 解得：5343m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 则原式=x 2y 3-12x 2y 3=12x 2y 3， 故选：B ．10．C【解析】解：A 、为a -b+c ，错误；B 、为a -b+c ，错误；C 、正确；D 、为a -b+c ，错误,故选：C.11．3x 2﹣6x ﹣1【解析】根据题意得：（3x 2-2x -1）+（-4x ）=3x 2-2x -1-4x=3x 2-6x -1，故答案是：3x 2-6x -112．25π- 6 【解析】项式−225ab π的系数是-25π；多项式b 5+3bc 5-1的次数是6次．故答案是：-25π，6． 13．28x x ++【解析】如x 2+x+8，该整式总共三项最高项是2次，各项系数和为：1+1+8=10．所以该整式满足条件．14．24(1%)(1%)m a b =--【解析】已知1月份鸡的价格为24元/千克，2月份鸡的价格比1月份下降a%，则二月份鸡蛋价格为()241%a -，3月份比2月份下降b%，则三月份鸡蛋价格为()()241%1%a b --， 故答案为()()241%1%a b --15．3【解析】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x ﹣5xy 2、6xy+1、a 2﹣b 2，共3个.故答案为3．16．179【解析】∴P=xy -5x+3，Q=x -3xy+2，∴3P -2Q=3xy -15x+9-2x+6xy -4=9xy -17x+5，当9xy -17x=0，即y=179时，3P -2Q=5恒成立， 故答案为179． 17．15 ()112n n + 【解析】根据图形可以得到第n 个图案有n 层，从上到下分别有1，2，3…n 个正方形． 则第5个图案的正方形的个数是：1+2+3+4+5=15；第n 个图案的正方形的个数是：1+2+3+…+n=12n （n+1）． 故答案是：15；12n （n+1）． 18．3【解析】因为两个单项式-3x m y 2与-12xy n 的和仍然是单项式， 所以m=1，n=2，所以这个和的次数是1+2=3，故答案为：319．4【解析】解：次数为3+1=4，故答案为：4.20．13【解析】()5n A m x y =- 2163B x y =-+ 6A B += ()215663n m x y x y ∴--+= ()21503n m x y x y --= 116m 5? 2?33m n -=== 44161323m n == 故答案为1321．18.【解析】因为原式=2242484ab a ab ab a -+-+ 22a =结果与b 无关，所以能求出其值为18.22．ab 3，-8.【解析】解：原式=12a 2﹣15ab 3﹣12a 2+16ab 3=ab 3，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣8．23．（1）mn ；（2）13a -12b.【解析】解：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++=（-5m 2n+4m 2n+m 2n ）+（-2mn+3mn ）=（-5+4+1）m 2n+mn=mn（2）2（2a -3b ）-3（2b -3a ）=4a -6b -6b+9a=13a -12b24．(1)17.(2) 1.【解析】（1）已知m 是最大的负整数，即m=-1()353513411231342222m m m m m m m ⎛⎫--+-=-++-=- ⎪⎝⎭m 1=-13417m ∴-=（2）()()2322a 2b 2c 3a 3c 2a b c a c b b c a +----=+--+-=-a b 2b c 3==﹣，﹣﹣a b b c 23∴+=-﹣﹣a c 1-=-1c a ∴-=25．(1)2 6061209x xy y y --+;(2) 阴影 A 与阴影 B 的面积差不会随着x 的变化而变化,理由见解析【解析】() 1根据题意得：()()226036031206A x y y x xy y y =--=--+； ()2333B y x y xy y =-=-；26061209A B x xy y y -=--+；()2把10y =代入2606120960601200900300x xy y y x x --+=--+=-，所以阴影 A 与阴影 B 的面积差不会随着x 的变化而变化．26．（1）1.12xy 元；（2）加工后可卖1680元，比加工前多卖180元【解析】（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖钱为：()120%140% 1.12x y xy -+=（） （元） （2）加工后可卖：1.121000 1.51680⨯⨯=比加工前多卖：1680151000180-⨯=.（元） 答：1680元，比加工前多卖180元27．（1）方案一：403200x +，方案二：360036x +；（2）按方案一购买更合算；见解析；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.【解析】（1）方案一购买，需付款：()202004020403200x x ⨯+-=+（元），按方案二购买，需付款：()0.92020040360036x x ⨯⨯+=+（元）；（2）把30x =分别代入：403200403032004400x +=⨯+=（元），360036360036304600x +=+⨯=（元）．因为44004600<，所以按方案一购买更合算；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买()20x -条领带，共需费用： ()202000.94020363280x x ⨯+⨯-=+，当30x =时，363032804360⨯+=（元）∴436044004600<<，∴先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.。

七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷（苏科版 2024年秋）一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中，符合代数式书写要求的是( )A ． x ·5B ．－12abC ．123xD ．4m ×n2．下列计算正确的是( )A ．4a －2a ＝2B ．2ab ＋3ba ＝5abC ． a ＋a 2＝a 3D ．5x 2y －3xy 2＝2xy3．[2024常州期中]下列去括号正确的是( )A ． a －(－3b ＋2c )＝a －3b ＋2cB ．－(x 2＋y 2)＝－x 2－y 2C ． a 2＋(－b ＋c )＝a 2－b －cD ．2a －3(b －c )＝2a －3b ＋c 4．长方形菜地长a m ，宽b m ，如果长增加x m ，那么新菜地增加的面积为( )A ． a (b ＋x )m 2B ． b (a ＋x )m 2C ． ax m 2D ． bx m 25．[2023南通]若a 2－4a －12＝0，则2a 2－8a －8的值为( )A ．24B ．20C ．18D ．166．计算3+3+…+3⏟ m 个3＋4×4×…×4⏟ n 个4的结果是( )A ．3m ＋n 4B ． m 3＋4nC ．3m ＋4nD ．3m ＋4n7．[2024江阴期末]下列说法正确的是( )A ．单项式－23πa 2b 的系数是－23 B ．单项式－12ah 2的次数是3 C ．2x 2＋3xy －1是四次三项式D ．25与x 5是同类项8．[2024盐城大丰区期中]已知有2个完全相同的边长为a ，b 的小长方形和1个边长为m ，n 的大长方形，小明把这2个小长方形放置在大长方形中，如图，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a ，b ，m ，n 中的一个量即可，则要知道的那个量是( )A ． aB ． bC ． mD ． n二、填空题(每小题3分，共30分) 9．单项式－5πx 2y 6的系数是 ．10．多项式3x 2＋2xy 2－1的次数是 ．11．若一个代数式与－2a ＋b 的和是a ＋2b ，则这个代数式是 ． 12．若－5x a ＋1y 4与8x 4y 2b 是同类项，则ab 的值为 ．13．[新考法·整体代入法2023·泰州]若2a－b＋3＝0，则2(2a＋b)－4b的值为．14．[2024苏州期末]当k＝时，多项式x2＋(k－1)xy－3y2－2xy－5中不含xy项．15．[真实情境题体育赛事]2024年4月21日，安阳马拉松赛燃情开跑．为防止选手个人信息泄露，马拉松参赛选手随身穿戴的计时芯片会把选手参赛号码利用公式加密后上传．某选手参赛号码为1 626，如果加密公式为选手参赛号码乘n再加6，则利用公式加密后上传的数据为．16．[新考法定义计算法]对于两个非零数x，y，定义一种新的运算：x*y＝ax＋by，若1*(－1)＝2，则(－3)*3的值为．17．[新考法·程序计算法2024·淮安期末]根据如图的计算程序，若输入x的值为－5，则输出的值为．18．[新视角规律探究题] 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片(用含n的代数式表示)．三、解答题(共66分)19．(6分)[母题教材P101复习题T3]化简：(1)2a2＋3ab－a2－4ab；(2)(3m2－n2)－2(m2－2n2)．20．(5分) [母题教材P101复习题T4]先化简，再求值：3(4a2b－ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其，b＝－3．中a＝1621．(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：＋2(a2＋4ab＋4b2)＝5a2＋2b2．(1)求手掌捂住的多项式；|＝0，请求出所捂住的多项式的值．(2)若a，b满足(a＋1)2＋|b－1222．(8分)[2024苏州工业园区期中]如图，从一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示，单位：米)，留下一个“T”形图形(阴影部分)．(1)用含x，y的代数式表示“T”形图形的周长；(2)若将此图作为某施工图，“T”形图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．若x＝1，y＝3，请计算整个施工所需的造价．23．(9分)[2024连云港期中]已知代数式A＝6x2＋3xy＋2y，B＝3x2－2xy＋5x．(1)求A－2B；(2)当x＝－3，y＝－6时，求A－2B的值；4(3)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．24．(9分)[新考法类比法] 阅读材料：我们知道，5x－x＋2x＝(5－1＋2)x＝6x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋3(a＋b)－5(a＋b)＝(4＋3－5)(a＋b)＝2(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，化简3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是；(2)若x2－2y＝4，求3x2－6y－23的值；(3)若a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．25．(9分)[2024南京雨花台区月考]观察下表回答问题：x…－2 －1 0 1 2 …2x＋1 …－3 m 1 3 5 …－x－3 …－1 －2 －3 －4 n…(1)根据表中信息可知m＝，n＝；(2)表中2x＋1的值的变化规律是x的值每增加1，2x＋1的值就增加2；类似地，－x－3的值的变化规律是x的值每增加1，－x－3的值就；(3)当x的值从a增加到a＋1时，猜想关于x的代数式kx－4(k为一次项的系数，且k≠0)的值会怎样变化，请通过计算加以说明．26．(12分)[2024盐城大丰区期末]如果a＋b＝10，那么我们称a与b是关于10的“圆满数”．(1)7与是关于10的“圆满数”，8－x与是关于10的“圆满数”(用含x的代数式表示)；(2)若a＝2x2－4x＋3，b＝1－2(x2－2x－3)，判断a与b是否是关于10的“圆满数”，并说明理由；(3)若c＝kx－1，d＝5－2x，且c与d是关于10的“圆满数”，x与k都是正整数，求k的值．参考答案一、1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．D 7．B8．D 点拨：如图，由图和已知可知AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n －b ，GE ＝n －a ，所以阴影部分的周长之和＝2(AB ＋AC )＋2(GE ＋EF )＝2(a ＋n －b )＋2(n －a ＋b )＝2a ＋2n －2b ＋2n －2a ＋2b ＝4n ，所以要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选D ．二、9．－5π6 10．3 11．3a ＋b 12．6 13．－6 14．315．1 626n ＋6 16．－6 17．22 18．2(n ＋1) 三、19．解：(1)原式＝a 2－ab ．(2)原式＝(3m 2－n 2)－(2m 2－4n 2) ＝3m 2－n 2－2m 2＋4n 2 ＝m 2＋3n 2．20．解：原式＝12a 2b －3ab 2＋2ab 2－6a 2b ＝6a 2b －ab 2．当a ＝16，b ＝－3时，原式＝6×136×(－3)－16×9＝－12－32＝－2．21．解：(1)根据题意得(5a 2＋2b 2)－2(a 2－4ab ＋4b 2) ＝5a 2＋2b 2－2a 2＋8ab －8b 2＝3a 2＋8ab－6b 2，故手掌捂住的多项式为3a 2＋8ab －6b 2．(2)因为(a ＋1)2＋|b －12|＝0，所以a ＋1＝0，b －12＝0，解得a ＝－1，b ＝12．将a ＝－1，b ＝12代入3a 2＋8ab －6b 2，得3a 2＋8ab －6b 2＝3－4－32＝－2． 5，故手掌捂住的多项式的值为－2．5．22．解：(1)“T”形图形的周长为2×[(2x ＋y )＋(y ＋y ＋x )]＝6(x ＋y )米．(2)20×6(x ＋y )＋15×4y ＝120x ＋120y ＋60y ＝120x ＋180y ． 当x ＝1，y ＝3时，原式＝120×1＋180×3＝660． 所以整个施工所需的造价为660元． 23．解：(1)A －2B＝6x 2＋3xy ＋2y －2(3x 2－2xy ＋5x ) ＝6x 2＋3xy ＋2y －6x 2＋4xy －10x ＝7xy ＋2y －10x ．(2)当x ＝－34，y ＝－6时，A －2B ＝7×(－34)×(－6)＋2×(－6)－10×(－34)＝632－12＋152＝27． (3)A －2B ＝7xy ＋2y －10x ＝(7y －10)x ＋2y ．因为A －2B 的值与x 的取值无关，所以7y －10＝0． 所以y ＝107． 24．解：(1)－(a －b )2(2)因为x 2－2y ＝4， 所以3x 2－6y －23 ＝3(x 2－2y )－23 ＝3×4－23 ＝－11．(3)因为a －2b ＝3，2b －c ＝－5，c －d ＝10， 所以(a －c )＋(2b －d )－(2b －c ) ＝a －c ＋2b －d －2b ＋c ＝(a －2b )＋(2b －c )＋(c －d ) ＝3＋(－5)＋10＝8． 25．解：(1)－1；－5 (2)减小1(3)因为k (a ＋1)－4－(ka －4)＝ka ＋k －4－ka ＋4＝k ，所以当k ＞0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值增加k ； 当k ＜0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值减少｜k ｜(或减少－k )．26．解：(1)3；2＋x(2)a 与b 是关于10的“圆满数”．理由如下： 因为a ＋b ＝2x 2－4x ＋3＋1－2(x 2－2x －3) ＝2x 2－4x ＋3＋1－2x 2＋4x ＋6 ＝10，所以a 与b 是关于10的“圆满数”． (3)因为c 与d 是关于10的“圆满数”， 所以c ＋d ＝10，即kx －1＋5－2x ＝10，整理得(k －2)x ＝6． 因为x 与k 都是正整数，所以当k ＝3时，x ＝6；当k ＝4时，x ＝3； 当k ＝5时，x ＝2；当k ＝8时，x ＝1．所以k的值为3，4，5，8．。

七年级上册数学单元测试卷-第3章代数式-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果有理数x、y满足|x﹣1|+|x+y|=0，那么xy的等于（）A.-1B.±1C.1D.22、每kgm元的糖果xkg与每kgn元的糖果ykg混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每kg的价格为（）A. 元B. 元C. 元D. 元3、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.44、下列运算中正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.a 10÷a 2=a 5C.a 3•a 2=a 5D.（a+3）2=a 2+95、若点在抛物线上，则的值（）A.2021B.2020C.2019D.20186、下列整式中，其中次数为的是( ).A. B. C. D.7、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A.2a+2b+4cB.2a+4b+6cC.4a+6b+6cD.4a+4b+8c8、下列各组数中，互为相反数的是（）A.|+2|与|﹣2|B.﹣|+2|与+（﹣2）C.﹣（﹣2）与+（+2） D.|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|9、下列各组数是同类项的是（）A.x 2y和xy 2B.3ab和-abcC. 和D.0和-510、若或是同类项，那么=（）A.0B.1C.D.11、下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A.次数是2B.次数是3C.系数是-2D.系数是12、下列说法正确的是（）A.a是单项式B.a没有系数C.a的指数是0D.﹣3是一次单项式13、一个边长为a的正方形广场，扩建后边长增加2，扩建后广场的面积为（）A.a=2B.a 2+4C.a 2+2D.(a+2) 214、下列式子中，是单项式的是（）A. B. C. D.15、下列运算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.（a 2）3=a 5C.a 2•a 3=a 6D.3a 2﹣2a 2=a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为________．17、若单项式a m﹣2b n+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝________.18、单项式的次数是________.19、若｜2x－4｜与｜y－3｜互为相反数，则2x－y＝________.20、已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N=________（用含a和b的式子表示）．21、若ａ＝1，ｂ＝19，ｃ＝200，ｄ＝2000,则________。

第三章单元测试一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列代数式书写规范的是（）A. B. C. D.2.计算3a2-a2的结果是（）A. B. C. D. 33.若a=2，b=-1，则a+2b+3的值为（）A. B. 3 C. 6 D. 54.若|x-2|+|y+6|=0，则x+y的值是（）A. 4B.C.D. 85.若单项式-2x5yz n+1和x2m+1yz3是同类项，则m，n的值分别为（）A. 1,2B. 2,2C. 3,3D. 2,16.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 37.一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A. B. xy C. D.8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.9.探索规律：观察下面的一列单项式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（）A. B. C. D.10.若abc＞0，则++-的值为（）A. 2B.C. 2或D. 0或2或二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.单项式的次数是______．12.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有______个黑色棋子．13.若﹣7x a y3与x2y a+b是同类项，则b＝____．14.已知多项式2+3x4-5xy2-4x2y+6x．将其按x的降幂排列为______．15.若多项式2（x2-xy-3y2）-（3x2-axy+y2）中不含xy项，则a=______，化简结果为______．16.观察下列单项式：x，-4x2，9x3，-16x4，25x5，…，根据这个规律，第10个式子应为______．17.如图所示，已知数a，b，c在数轴上对应点的位置：化简|a-b|+|b-c|得______ ．18.已知x2+2x-1=0，则3x2+6x-2=______．19.当x=-3时，mx3+nx-81的值是-15，则x=3时，mx3+nx-81的值是______．20.计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006-1的个位数字是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）21.化简：（1）3a-2（a-1）-3（a+1）；（2）3x2y+{xy-[4xy2+（4xy2-）]-3x2y}．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．23.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017首先设S=1+2+22+23+24+...+22017①则2S=2+22+23+24+25+ (22018)②-①得S=22018-1即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1以上解法，在数列求和中，我们称之为：“错位相减法”请你根据上面的材料，解决下列问题（1）求1+3+32+33+34+…+32019的值（2）若a为正整数且a≠1，求1+a+a2+a3+a4+..+a201924.大客车上原有（3a-b）人，中途一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客（8a-5b）人，问上车乘客是多少人（用含a、b的代数式表示）？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？25.若，，且，求的值．已知，计算的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查代数式书写，熟练掌握代数式的书写要求是解题的关键．根据代数式书写要求即可判断.【解答】解：A.应写为：2a，故A不正确；B.应写为：，故B不正确；C.应写为：，故C不正确；D.正确.故选D.2.【答案】C【解析】解：3a2-a2=2a2．故选：C．直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．此题考查了合并同类项的法则．注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把a与b代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=2，b=-1时，a+2b+3=2-2+3=3.故选B.4.【答案】B【解析】【分析】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值.【解答】解：∵|x-2|≥0，|y+6|≥0又∵|x-2|+|y+6|=0，∴x-2=0，y+6=0，解得x=2，y=-6，则x+y=2-6=-4．故选B.5.【答案】B【解析】解：由-2x5yz n+1和x2m+1yz3是同类项，得2m+1=5，n+1=3，解得m=2，n=2，故选：B．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，利用相同字母的指数也相同得出方程是解题关键．6.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．直接利用已知将原式变形，然后整体代入计算即可求出答案．【解答】解：∵ ，∴∴ .故选B．7.【答案】C【解析】【分析】此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【解答】解：根据题意，得这个四位数是100x+y．故选C．8.【答案】A【解析】解：由图可得，阴影部分的面积为：a2-，故选：A．根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为a的圆的面积，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.【答案】B【解析】解：根据分析的规律，得第10个单项式是29x10=512x10．故选B．根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n-1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查代数式求值问题，以及绝对值的简单性质，注意分析题设条件，得出结论，要认真掌握.分两种情况讨论，得出对应的值，即可解答.【解答】解：∵abc＞0，∴a，b，c同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0，∴++=3或者-1，又∵=1，则++-的值为2或者-2.故选C.11.【答案】4【解析】解：单项式的次数是4．故答案为：4．单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数．本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．12.【答案】19【解析】解：第一个图需棋子1，第二个图需棋子1+3，第三个图需棋子1+3×2，第四个图需棋子1+3×3，…第n个图需棋子1+3（n-1）=3n-2枚．所以第⑦个图形有19颗黑色棋子．故答案为：19；根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案．此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．13.【答案】1【解析】【分析】本题考查的是同类项，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．先根据同类项的定义得出关于a、b的方程组，求出a，b的值即可．【解答】解：根据题意可得，解得，故答案为1.14.【答案】3x4-4x2y-5xy2+6x+2【解析】解：按x的降幂排列为：3x4-4x2y-5xy2+6x+2，故答案为：3x4-4x2y-5xy2+6x+2．根据字母x的指数从大到小排列即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列定义．15.【答案】2；-x2-7y2【解析】解：原式=2x2-2xy-6y2-3x2+axy-y2=-x2+（a-2）xy-7y2由题意可知：a-2=0时，此时多项式不含xy项，∴a=2，化简结果为：-x2-7y2故答案为：2，-x2-7y2根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.【答案】-100x10【解析】解：故答案为：-100x10．系数按照1，-4，9，-16，25，…（-1）n+1n2进行变化，指数按照1，2，3，4，5进行变化，所以按这个规律即可写出第10个式子．本题考查数字规律问题，需要注意观察数字的变化规律．17.【答案】2b-a-c【解析】解：根据数轴上点的位置得：c＜a＜0＜b，∴a-b＜0，b-c＞0，则原式=b-a+b-c=2b-a-c，故答案为：2b-a-c根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．18.【答案】1【解析】解：∵x2+2x-1=0，∴x2+2x=1，∴3x2+6x-2=3（x2+2x）-2=3×1-2=1．故答案为：1．直接利用已知得出x2+2x=1，再代入原式求出答案．此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入是解题关键．19.【答案】-147【解析】【分析】本题主要考查代数式求值的知识.运用整体代入法是解题的关键.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式mx3+nx的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.先把x=-3代入对已知进行变形，再利用整体代入法求解.【解答】解：把x=-3代入mx3+nx-81=-15∴-27m-3n=66∴27m+3n=-66把x=3代入mx3+nx-81∴27m+3n-81=-66-81=-147.故答案为-147.20.【答案】3【解析】解：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，26-1=63，27-1=127，28-1=255，由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2006除以4为501余2，而第二个数字为3，所以可以猜测22006-1的个位数字是3．故答案为3．由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…而题目中问22006-1的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．本题考查学生对于数字变化规律型的题目要有一定总结和发现规律的能力．需要学生有一定的数学思想．21.【答案】解：（1）原式=3a-2a+2-3a-3=-2a-1；（2）原式=3x2y+xy-4xy2-4xy2+xy-3x2y=xy-8xy2．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7，∴A-（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab，解得，A=3a2-ab+7；（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，∴A=3a2-ab+7=3×（-1）2-（-1）×2+7=12．【解析】（1）根据题目中的式子可以求得A的值，本题得以解决；（2）根据|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数式，即可解答本题．本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解答．23.【答案】解：（1）设S=1+3+32+33+34+…+32019 ①，则3S=3+32+33+34+35+…+32020 ②，②-①得2S=32020-1，所以S=，即1+3+32+33+34+…+32019=；（2）设S=1+a+a2+a3+a4+..+a2019①，则aS=a+a2+a3+a4+..+a2019+a2020②，②-①得：（a-1）S=a2020-1，所以S=，即1+a+a2+a3+a4+..+a2019=．【解析】（1）利用题中的方法设S=1+3+32+33+34+…+32019 ，两边乘以3得到3S=3+32+33+34+35+…+32020 ，然后把两式相减计算出S即可；（2）利用（1）的方法计算．本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想，利用类比的方法是解决这类问题的方法．24.【答案】解：设上车乘客是x人．5a-0.5b+x=8a-5bx=6.5a-4.5b将a=10，b=8代入其中得x=6.5×10-4.5×8=65-36=29答：上车乘客是29人．【解析】根据题意列出代数式即可．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．25.【答案】解：（1）根据题意得：a=3，b=4；a=-3，b=4，则a-b=-1或-7；（2）∵|a-3|+|b+5|+|c-2|=0，∴a=3，b=-5，c=2，则2a+b+c=6-5+2=3.【解析】此题考查了代数式求值，绝对值的有关知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键.（1）根据a<b，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a-b的值；（2）利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果.。

七年级数学上册《第三章 代数式》单元测试卷及答案-苏科版（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题1．下列用代数式表示“比x 的三倍还少5的数”正确的是（ ）A ．35x -B ．53x -C ．35x +D ．53x -⨯2．下列整式中，是二次单项式的是（ ）A ．21x +B ．xyC ．2x yD ．3x -3．已知两个等式425m n p m -=-=-，则2p n -的值为（ ）A ．3-B ．3C ．6D ．6-4．下列单项式中，xy 2的同类项是（ ）A ．x 3y 2B ．x 2yC ．2xy 2D ．2x 2y 35．()2--=（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-6．设2221M a a =++，2327N a a =-+其中a 为实数，则M 与N 的大小关系是（ ）A ．M N ≥B ．M N >C ．N M ≥D ．N M >7．已知我省2022年上半年的GDP 总值为a 万亿元，2022年下半年的GDP 总值比2022年上半年增长7.5%，预计2023年上半年的GDP 总值比2022年下半年增长6.8%，若预计我省2023年上半年的GDP 总值为b 万亿元，则a ，b 之间的关系是（ ） A ．(1 6.8%)(17.5%)b a =++ B ．2(17.5%)b a =+ C ．(1 6.8%)(17.5%)a b =--D ．(17.5% 6.8%)b a =++8．下列计算正确的是（ ）A ．336x y xy +=B ．()()22224x y x y x y +-=- C ．()222x y x xy y -=-+D ．()2266x y x y -=-9．若()a --为正数，则a 为（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．不能确定10．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（ ）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm二、填空题11．“x 加上y 的平方的和”，用代数式表示是 ．12．某商品原价为a 元，经营者连续两次提价，两次分别提价10%．后因市场物价调整，又一次性降价20%，则这种商品的现价是 元．13．已知2210x x --=，则3231052027x x x -++的值等于 ． 14．若234m a b -与615n a b +是同类项，则m n += ．三、解答题15．已知：a b 、 互为相反数，c d 、 互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2022()32a b cd m +-+的值.16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：2a b c a +++．17．已知一个数比a 的6倍大3，另一个数比a 的7倍小5．求前一个数减去后一个数的差．四、综合题18．为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某市全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制、下面是某市新型农村合作医疗制度中卫生院住院医疗费用报销比例：医药费报销比例 500元以下（含500元） 不予报销 500元（不含）以上至5000元 65% 5000元（不含）以上至20000元75%20000（不含）元以上65%（如：某住院病人花去医疗费6000元，报销金额为()()500050065%6000500075%3675-⨯+-⨯=（元）） （1）农民刘老汉因脑中风住院花去医疗费5600元，他可以报销多少元？ （2）写出医疗费为()20000x x >元时的报销金额.19．毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天这两种纪念册的销售量共为200本，这两种纪念册的成本和售价如下：纪念册 成本(元/本) 售价(元/本) 甲 12 16 乙1518设每天销售甲种纪念册x 本．（1）用含x 的式子表示该文具批发店每天销售这两种纪念册的成本，并化简； （2）当x=110时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．20．阅读材料：我们知道42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()3()a b a b a b a b a b +-+++=-++=+ “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，求出2223()6()2()a b a b a b -+---的结果. （2）已知224x y -=，求23621x y --的值.21．某同学做一道数学题，已知两个多项式A 、B ，221B x y xy x =--+试求A B +.这位同学把A B +误看成A B -，结果求出的答案为26421x y xy x +--.（1）请你替这位同学求出A B +的正确答案；（2）当x 取任意数值，7A B -的值是一个定值时，求y 的值.参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：35x -．故答案为：A.【分析】根据题意直接列出代数式即可。

七年级上册数学单元测试卷-第3章代数式-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，计算正确的是（）A.x+y=xyB.a 2+a 2=a 4C.|﹣3|=3D.（﹣1）3=32、若，，则代数式的值是（）A.89B.﹣89C.67D.﹣673、将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是A. B. C. D.4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲乙两人合作完成需要的时间为（单位：小时）（）A. B. C. D.6、如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）A.-4B.4C.2D.-27、下列运算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 5﹣a 3=a 2C.a 2•a 2=2a 2D.（a 5）2=a 108、下列各式计算正确的是（）A.3a 3+2a 2=5a 6B.C.a 4•a 2=a 8D.（ab 2）3=ab 69、当a= ,b=1时，代数式(a+2b)(a-2b)的值为（）A.3B.0C. -1D.-210、每100kg小麦可出xkg面粉，ykg小麦可出面粉的kg数为（）A. B. C. D.11、今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每kg a元，则今年苹果每kg的价格是（）A. B. C.20% a D.（1﹣20%）a12、多项式2x－3y＋4＋3kx＋2ky－k中没有含y的项，则k应取 ( )A.k＝B.k＝0C.k＝－D.k＝413、代数式，，，，，，中单项式的个数（）A.3B.4C.5D.614、七年级同学进行体能测试，一班有a个学生，平均成绩m分，二班有b个学生，平均成绩n分，则一、二班的平均成绩为多少分（）A. B. C. D.15、若与互为相反数，则的值为（）A. .B. .C. .D. .二、填空题(共10题，共计30分)16、如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2=________．17、已知﹣6x m y3是一个六次单项式，则m+2的值________．18、当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=________．19、已知是方程的根，则代数式的值为________.20、若3x3y m+1与6x n+1y2是同类项，则m+n＝________．21、若，则代数式的值为________．22、“x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为________ ．23、已知a + b = 3 ， ab = -1，则(a-b)²＝________.24、某水果店苹果每斤x元,提子每斤y元,昨天妈妈去该店买了2斤苹果和2斤提子;今天又去该店买了5斤苹果和3斤提子,这两天妈妈买苹果与提子一共用了________元.25、已知a+b=2，ab=2，则a3b+a2b2+ ab3的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：6a+7a2－6－5a－9a2－827、若|x|=7，|y|=3，且x＜y，求x﹣y的值.28、先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．29、当m，n互为相反数，p，q互为倒数，且e为最大的负整数时，求+2017pq﹣e 的值．30、化简下列各数前的符号：（1）﹣[﹣（﹣9）]；（2）﹣[+（﹣75）]．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、D5、D6、B7、D8、B9、D10、D12、A13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。