(浙江专用)2018_2019学年高中物理第六章万有引力与航天章末检测卷新人教版必修2

第六章《万有引力与航天》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m 1:m 2=p ，轨道半径之比r 1:r 2=q ，则它们受到太阳的引力之比F 1:F 2为（ ）A ．p qB ．q pC ．q p 2D ．pq 22．北斗卫星导航系统（BDS ）是我国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS ）、 俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS ）之后的第三个成熟的卫星导航系统．已知某北斗导航 卫星的轨道高度约为 21500km ，同步卫星的轨道高度约为 36000km ，地球半径约为 6400km ，则下列说法中正确的是（ ）A ．该导航卫星的线速度大于7.9km/sB ．地球同步卫星的运转角速度大于该导航卫星的运转角速度C ．地球赤道上的物体随地球自转的周期小于该导航卫星的运转周期D ．该导航卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度3．星系由很多绕中心作圆形轨道运行的恒星组成．科学家研究星系的一个方法是测量恒星在星系中的运行速度v 和离星系中心的距离r ．用v∝r n 这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n ．若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．12D ．124．在大气层外,绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上,一隔热陶瓷片自动脱落,则陶瓷片脱落后的运动是( )A ．匀速圆周运动B ．离心运动C ．匀速直线运动D ．自由落体运动5．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星.关于这些卫星，以下说法正确的是( )A ．5颗同步卫星的轨道距地高度不同B ．5颗同步卫星的运行轨道不一定在同一平面内C ．导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度D ．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期一定越大6．如图所示，地球绕太阳的运动与月亮绕地球的运动可简化成同一平面内的匀速圆周运动，农历初一前后太阳与月亮对地球的合力约为F 1，农历十五前后太阳与月亮对地球的合力约为F 2，则农历初八前后太阳与月亮对地球的合力表达式正确的是（ ）A ．12F F + B．1212F F F F + D7．利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ）A ．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离8．假设有一人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，离地高度为H ，因受高空稀薄空气的阻力作用，运行的轨道半径会发生变化．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，则：A ．变轨前，人造卫星的所在位置处的重力加速度为2R g R H +（） B ．变轨前，人造卫星的速度为2R g R H+（） C ．变轨后，人造卫星轨道更高D ．变轨后，卫星运行的周期将变大 9．设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是A ．零B ．无穷大C ．与放在地球表面相同D ．无法确定10．已知两颗人造卫星A ．B 绕地球做匀速圆周运动，周期之比为１：８．则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )A ．4:1 , 1:2B ．4:1 , 2:1C ．1:4 , 1:2D ．1:4 , 2:111．卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r ，运动周期为T ，地球半径为R ，万有引力常数为G ，下列说法正确的是（ ）A ．卫星的线速度大小为v =2R Tπ B ．地球的质量为M=2324R GTπ C ．地球的平均密度为ρ=23GT π D ．地球表面重力加速度大小为g=23224r T Rπ 12．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )A ．0.25B ．0.5C ．2.0倍D ．4.0倍13．如图所示是流星雨的图片，流星雨是大量陨石落向地球穿过大气层形成的壮观景象．陨石落向地球是因为A ．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球B ．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球C ．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D ．陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的14．两颗质量相等的人造地球卫星，绕地球运动的轨道半径r 1=2r 2.下面说法正确的是（ ）A ．由公式F =m 2v r知道，轨道半径为r 1的卫星的向心力为另一颗卫星的一半 B ．由公式F =mω2r 知道，轨道半径为r 1的卫星的向心力为另一颗卫星的两倍C ．由公式F =G 2Mm r 知道，轨道半径为r 1的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一 D ．因不知地球质量和卫星质量，无法比较两卫星所受向心力的大小15．如图所示，有M 和N 两颗质量相等的人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动．两颗卫星相比较（ ）A．M受到的万有引力较大 B．M的周期较小C．N的线速度较大 D．N的角速度较小二、多选题（每小题至少有两个正确答案）16．已知万有引力常量为G，利用下列数据可以计算出地球质量的是（）A．某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速度ωB．某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径rC．地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径rD．地球半径R和地球表面的重力加速度g17．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T。

第1节行星的运动[学考报告][基础梳理]1.地心说(1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；(2)太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动；(3)地心说的代表人物是古希腊的科学家托勒密。

2.日心说(1)宇宙的中心是太阳，所有行星在绕太阳做匀速圆周运动；(2)地球是绕太阳旋转的行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳旋转；(3)天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象；(4)日心说的代表人物是哥白尼。

[即学即练]1.关于行星运动，下列说法正确的是()A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳运动的一颗行星C.太阳是静止的，行星绕太阳做圆周运动D.无论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限性的解析宇宙是一个无限的空间，太阳系只是其中很小的一个星系，太阳也是运动的，日心说的核心是认为太阳是各行星运动的中心。

答案 D[基础梳理]1.开普勒三定律(1)开普勒第一定律(椭圆轨道定律)①内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

②特性：如图1所示，金星、木星、水星、火星、土星、地球、天王星等行星绕太阳运动的轨道均是椭圆，太阳位于椭圆的其中一个焦点上。

图1图2③名称介绍：如图2所示。

若太阳在左焦点上，行星在轨道上运行，则A为近日点，B为远日点，OB的长度a为椭圆的半长轴，OD的长度b为椭圆的半短轴。

(2)开普勒第二定律(面积定律)①内容：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

②说明：如图3所示。

图3当t1→t2与t3→t4的时间间隔相等时，行星与太阳的连线扫过的面积相等。

所以当离太阳比较近时，行星运行的速度比较大，而离太阳比较远时，行星运行的速度比较小。

(3)开普勒第三定律(周期定律)①内容：所有行星的轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等。

②如图4所示，a为椭圆轨道的半长轴，T为公转周期。

2018学年高一物理（人教版）必修2单元测试第六章万有引力与航天一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）1. 下列说法中正确的是（）A. 万有引力、电磁相互作用是远（长）程力，强相互作用、弱相互作用是近（短）程力B. 物体的重心一定在物体的几何中心C. 地球表面的重力加速度随纬度增大而减小，在南、北两极重力加速度最小D. 重力的方向总是指向地心【答案】A【解析】【详解】试题分析：万有引力、电磁相互作用是远（长）程力，强相互作用、弱相互作用是近（短）程力，A正确；质量分布均匀、形状规则的物体的重心在物体的几何重心，B错误；地球表面的重力加速度随纬度增大而增大，在南、北两极重力加速度最大，C错误；重力的方向是竖直向下，D错误．考点：重心、力的概念及其矢量性【名师点睛】重力的方向是竖直向下，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在物体的几何重心，重力加速度从赤道向两极逐渐增大．2. 万有引力常量G的单位是（）A. N•kg2/m2B. kg2/N•m2C. N•m2/kg2D. m2/N•kg2【答案】C【解析】【详解】万有引力定律F=G，公式中，质量m的单位为kg，距离r的单位为m，引力F的单位为N，由公式推导得出，G的单位为N•m2/kg2．故C正确，ABD错误；故选C．3. 轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道如图，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则（）A .该卫星运行速度一定小于7.9km/sB. 该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1：4C. 该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2：1D. 该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能 【答案】AB 【解析】【分析】根据题意求出卫星的周期，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、轨道半径、加速度，然后分析答题。

专题06 万有引力定律与航天1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。

在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a–x 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。

已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍【答案】AC【解析】A 、由a –x 图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加速度。

根据图k a g x m =-k m -g 象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量。

又因为：，2gR M G =343RM πρ=联立得。

故两星球的密度之比为：，故A 正确；B 、当物体在弹簧上34gRG ρπ=运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，，即：；结合a –xmg kx =kxm g =图象可知，当物体P 和物体Q 分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P 和物体Q 的质量之比为：，故B 错误；C 、物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置（a =0）时，它们的动能最大；根据，结合a–x 图象面积的物理意义可知：物体P 的最大22v ax =速度满足，物体Q 的最大速度满足：，则两物体的最大动能之比：2002Q v a x =，C 正确；D 、物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a =0）可知，物体P 和Q 振动的振幅A 分别为和，即物体P 所在弹簧最大压缩量为2，物0x 02x 0x 体Q 所在弹簧最大压缩量为4，则Q 下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D 0x 错误；故本题选AC 。

《万有引力与航天》测试题一、选择题（每小题4分，全对得4分，部分对的得2分，有错的得0分，共48分。

）1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ ）A ． 牛顿B ． 伽利略C ．胡克D ． 卡文迪许2.如图1所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星由于某种原因，轨道半径变小，其线速度将变大3.宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接，应该：（ ） A.在离地球较低的轨道上加速 B.在离地球较高的轨道上加速C.在与空间站同一高度轨道上加速D.不论什么轨道，只要加速就行4、 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图2所示。

则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（ ）A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。

B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。

C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的速度大于它在轨道2上经过Q 点时的速度。

D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3ba c 地球图1上经过P 点时的加速度5、 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是（ ）A.宇航员仍受重力的作用B.宇航员受力平衡C.宇航员受的重力正好充当向心力D.宇航员不受任何作用力6.某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g 地=10 m/s 2）（ ） A ．1sB ．91s C ．181s D ．361s 7.假如地球自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是（ ）A 放在赤道地面上的万有引力不变B 放在两极地面上的物体的重力不变C 放在赤道地面上物体的重力减小D 放在两极地面上的物体的重力增加 8、设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球的质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ）A.零B.无穷大C.2GMm R D.无法确定9.对于质量m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式122m m F Gr ，下列说法正确的是（ ）和m 2所受引力总是大小相等的 B 当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力无穷大 C.当有第三个物体m 3放入之间时，m 1和m 2间的万有引力将增大 D.所受的引力性质可能相同，也可能不同10地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上物体“飘” 起来，则地球的转速应为原来转速的（ ）A ga 倍 Bg aa+倍 Cg aa-倍 Dga倍11.关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间12.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心二.填空题（每题6分，共12分。

2018年高一物理人教版必修二 第六章万有引力与航天单元检测注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1.关于开普勒第三定律的表达式a 3T 2=k 的理解正确的是( )A. k 与a 3成正比B. k 与T 2成反比C. k 值与a 和T 都有关系D. k 值只与中心天体有 2.关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是()A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在一个焦点上B. 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等C. 离太阳越近的行星的运动周期越长D. 行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小始终不变3.如图所示，将质量为m 的物体（可看作质点），放在离地面高度为h 的p 点，已知地球半径为R 、质量为M ，万有引力常量为G ，则物体受到地球的万有引力大小为A. F =G MmR 2 B. F =GMmℎ2C. F=GMmR+ℎD. F=G Mm (R+ℎ)24.火星的质量和半径分别为地球的110和12和.地球表面的重力加速度为 g ，则火星表面的重力加速度约为( )A. 0.2 gB. 0.4 gC. 2.5 gD. 5 g5.已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s ，设该星球半径为R ，则在距离该星球表面高度为3R 的轨道上做匀速圆周运动的宇宙飞船的运行速度为（ ）A. 2km/sB. 4 km/sC. 4km/sD. 8 km/s6.我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。

假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A. 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B. 使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D. 飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接7.地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度约为（）A. 4km/sB. 8km/sC. 16km/sD. 32km/s8.两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，质量之比为1：2，轨道半径之比为1：2，则()A. 线速度大小之比为1：√2B. 运行的周期之比为1：2C. 向心加速度大小之比为4：1D. 它们的向心力大小之比为4：19.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示.之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动.对此，下列说法正确的是A. 卫星在轨道Ⅲ上运动的速度大于月球的第一宇宙速度B. 卫星在轨道Ⅱ上运动周期比在轨道Ⅰ上长C. 卫星在轨道Ⅱ上运动到P点的速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点的速度D. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度等于沿轨道Ⅱ运动到P点的加速度10.三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示．已知地球自转周期为T1，B的周期为T2，则下列说法正确的是A. A加速可追上同一轨道上的CB. 经过时间T1T2，A、B相距最远2(T1−T)2C. A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度D. A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积不等11.2011年9月29日，我国自行设计、制造“天宫一号”空间实验室发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。

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第六章万有引力与航天章末检测试卷(二)(时间：90分钟满分：100分）一、单项选择题(本题共16小题，每小题4分，共64分）1。

在物理学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献,下列说法正确的是( )A。

卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值B。

第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律C.开普勒发现了万有引力定律D。

牛顿提出了“日心说"答案A【考点】物理学史的理解【题点】物理学史的理解2.若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半,则在这个行星上该行星对此人的引力是在地球上地球对其引力的（)A。

2倍 B。

1倍 C.错误! D。

错误!答案A解析由万有引力定律F＝G MmR2可知，错误!＝错误!·错误!＝2，选项A正确。

3。

如图1所示，图中a、b、c、d四条圆轨道的圆心均在地球的自转轴上,在绕地球做匀速圆周运动的卫星中，下列对卫星可能的轨道判断正确的是( )图1A。

只要轨道的圆心在地球的自转轴上都是可能的轨道，图中轨道a、b、c、d都是可能的轨道B。

只有轨道的圆心在地球的球心上,这些轨道才是可能的轨道,图中轨道a、b、c均可能C。

章末检测[时间：90分钟满分：100分]一、单项选择题(共6小题，每小题4分，共24分)1．在物论建立的过程中，有许多伟大的家做出了贡献．关于家和他们的贡献，下列说法正确的是( )A．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律D．牛顿发现了万有引力定律2．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到，应把此物体置于距地面的高度为(R指地球半径)( )A．R B．2R．4R D．8R3不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图1所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是( )图1A．离地越低的太空垃圾运行周期越大B．离地越高的太空垃圾运行角速度越小．由公式v＝得，离地越高的太空垃圾运行速率越大D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞4．(2015·江苏单·3)过去几千年，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pgb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51pgb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为( ) AB ．1．5D ．105．已知引力常量G ，在下列给出的情景中，能根据测量据求出月球密度的是( ) A ．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H 和时间B ．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T ．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D 和月球绕地球运行的周期T D ．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H 和卫星的周期T6“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图2所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T 1、T 2、T 3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期，用1、2、3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点的加速度，则下面说法正确的是( )图2A ．T 1>T 2>T 3B ．T 1<T 2<T 3 ．1>2>3D ．1<2<3二、多项选择题(共4小题，每小题6分，共24分)7如图3所示，圆、b 、c 的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( )图3A．卫星的轨道可能是B．卫星的轨道可能是b．卫星的轨道可能是cD．同步卫星的轨道只可能是b8．“嫦娥二号”探月卫星在月球上方100的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”卫星的月球半径、月球表面重力加速度、万有引力常量G根据以上信息可求出( )A．卫星所在处的加速度B．月球的平均密度．卫星线速度大小D．卫星所需向心力9．我国发射的第一颗探月卫星“嫦娥一号”，进入距月面高度的圆形轨道正常运行．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则( ) A．嫦娥一号绕月球运行的周期为2πB．嫦娥一号绕行的速度为．嫦娥一号绕月球运行的角速度为D．嫦娥一号轨道处的重力加速度2g10．有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星表面匀速环绕，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得( )A．该行星的半径为B．该行星的平均密度为．无法求出该行星的质量D．该行星表面的重力加速度为三、填空题(共2小题，共12分)11．(4分)我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星．北斗导航卫星系统建成以后，有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为1和2，则R1∶R2＝________，1∶2＝________(可用根式表示)12．(8分)火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星的自转，如果地球上质量为60g的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是______g，所受的重力是________N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是________/2；在地球表面上可举起60 g杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量________ g的物体．(g取98 /2)四、计算题(共4小题，共40分)13．(8分)宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用．求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度．14．(10分)天文家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)15．(10分)我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的实验卫星．假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运动的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求：(1)月球的平均密度ρ；(2)月球绕地球运动的周期T16(12分)如图4所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．图4(1)求卫星B的运行周期；(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？答案精析章末检测1．D [牛顿得出万有引力定律，A错误，D正确；开普勒发现行星运动三定律，B、错误．]2．A [在地球表面时有F＝G，当物体受到的引力减小到时，有＝G，解得＝R] 3．B [设地球质量为M，垃圾质量为，垃圾的轨道半径为r由牛顿第二定律可得：G＝2r，垃圾的运行周期：T＝2π，由于π、G、M是常，所以离地越低的太空垃圾运行周期越小，故A错误；由牛顿第二定律可得：G＝ω2r，垃圾运行的角速度ω＝，由于G、M是常，所以离地越高的垃圾的角速度越小，故B正确；由牛顿第二定律可得：G＝，垃圾运行的线速度v＝，由于G、M是常，所以离地越高的垃圾线速度越小，故错误；由线速度公式v＝可知，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，故D错误．] 4．B [根据万有引力提供向心力，有G＝r，可得M＝，所以恒星质量与太阳质量之比为＝＝()3×()2≈1，故选项B正确．]5．B6．A [卫星沿椭圆轨道运动时，周期的平方与半长轴的立方成正比，故T1>T2>T3，A项正确，B项错误；不管沿哪一轨道运动到P点，卫星所受月球的引力都相等，由牛顿第二定律得1＝2＝3，故、D项均错误．]7．BD [若卫星在轨道上，则万有引力可分解为两个分力，一个是向心力，一个是指向赤道平面的力，卫星不稳定，故A错误；对b、c轨道，其圆心是地心，万有引力无分力，故B、正确；同步卫星一定在赤道正上方，故D正确．]8．AB [由黄金代换式＝g可求出月球的质量，代入密度公式可求出月球的密度，由＝＝可求出卫星所在处的加速度和卫星的线速度，因为卫星的质量未知，故没法求卫星所需的向心力．]9．D [设月球质量为M，卫星质量为，在月球表面上，万有引力约等于其重力有：＝g，卫星在高为的轨道上运行时，万有引力提供向心力有：＝g′＝＝ω2(R＋)＝(R＋)，由上二式算出g′、v、ω、T可知A、B错，、D正确．所以本题选择、10．AB [由T＝可得：R＝，A正确；由＝可得：M＝，错误；由M＝πR3ρ得：ρ＝，B正确；由G＝g得：g＝，D错误．]1112．60 2352 392 150解析人到火星上去后质量不变，仍为60g；根据g＝，则g＝，所以＝＝×22＝04，所以g火＝98×04/2＝392 /2，人的重力为g火＝60×392N＝2352N，在地球表面上可举起60g杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量为′＝＝60×25g ＝150g13．(1) (2)v0解析(1)设该星球表面的重力加速度为g′，物体做竖直上抛运动，由题意知v ＝2g′，得g′＝(2)卫星贴近星球表面运行，则有g′＝，得v＝＝v014解析设两颗恒星的质量分别为1、2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1、ω2根据题意有ω1＝ω2①r1＋r2＝r②根据万有引力定律和牛顿第二定律，有G＝1ωr1③G＝2ωr2④联立以上各式解得r1＝⑤根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝⑥联立③⑤⑥式解得这个双星系统的总质量1＋2＝15．(1) (2)解析(1)设月球质量为，卫星质量为′，月球的半径为R，对于绕月球表面飞行的卫星，由万有引力提供向心力有＝′R，解得＝又根据ρ＝解得ρ＝(2)设地球的质量为M，对于在地球表面的物体表有＝表g，即GM＝Rg月球绕地球做圆周运动的向心力自地球引力即＝r，解得T＝16．(1)2π(2)解析(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得G＝(R＋)①G＝g②联立①②解得T B＝2π③(2)由题意得(ωB－ω0)＝2π④由③得ωB＝⑤代入④得＝。

第六章章末测试卷[时间：90分钟满分:100分]一、选择题(本题共14小题,每小题4分，共56分，每小题至少有一个选项正确,全部选对的得4分，漏选的得2分，错选的得0分）1．(多选)下列说法正确的是()A．在太空舱中的人受平衡力作用才能处于悬浮状态B．卫星轨道越高，其绕地运动的线速度越大C．地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内D．牛顿发现无论是地面上的物体，还是在天上的物体,都遵循万有引力定律答案CD解析在太空舱中的人处于完全失重状态,A项错误；据v＝错误!可知,轨道越高，环绕速度越小,B项错误;人造地球卫星运行轨道的中心是地球的球心，C项正确；地面、天上的所有物体均遵循万有引力定律，这是牛顿发现的，D项正确．2．地球上相距很远的两位观察者，都发现自己的正上方有一颗人造卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是()A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B．一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D．两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍答案C解析观察者看到的都是同步卫星，卫星在赤道上空，到地心的距离相等．3．(2017·河南三市第一次调研）目前，我们的手机产品逐渐采用我国的北斗导航——包含5颗地球同步卫星．设北斗导航系统中某一颗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，在该同步卫星运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g1，地球赤道表面的重力加速度大小为g2,则下列关系正确的是（）A．g2＝a B．g1＝aC．g2－g1＝a D．g2＋g1＝a答案B解析北斗导航系统中某一颗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得，向心加速度大小等于在该同步卫星运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小，所以g1＝a＝错误!；在地球表面万有引力近似等于重力，地球赤道表面的重力加速度大小约为g2＝错误!,所以g2〉a，故A、C、D项错误，B项正确．4．如果我们能测出月球表面的加速度g，月球的半径R和月球绕地球运转的周期T,就能根据万有引力定律“称量"月球的质量了．已知引力常量G，用M表示月球的质量，关于月球质量，下列各式正确的是（）A．M＝错误!B．M＝错误!C．M＝错误!D．M＝错误!答案A解析根据月球表面物体的重力和万有引力相等,mg＝错误!，可得月球质量M＝错误!，所以A项正确，B项错误．由月球和地球间的万有引力提供月球绕地球运转的向心力即G错误!＝M（错误!)2r（其中r 为地月距离)可求中心天体地球的质量M地＝错误!,所以C、D项均错．5．(多选）表中是我们熟悉的有关地球和月球的一些数据，仅利用这些信息可以估算出下列那些物理量（）A.地球半径C．地球绕太阳运行的轨道半径D．地球同步卫星离地面的高度答案ABD解析第一宇宙速度v＝错误!可算出地球半径，A项正确．根据错误!＝m错误!r和GM＝gR2可求出月球绕地球运行的轨道半径和地球同步卫星离地面的高度，B、D项正确，由于不知道太阳的质量，不能求出地球绕太阳运行的轨道半径，C项错误．6．(多选）通过电脑制作卫星绕地球做圆周运动的动画，卫星绕地球运动的轨道半径为R,线速度为v,周期为T.下列哪些设计符合事实(）A．若卫星半径从R变为2R,则卫星运行周期从T变为22TB．若卫星半径从R变为2R,则卫星运行线速度从v变为v 2C．若卫星运行线速度从v变为错误!，则卫星运行周期从T变为2T D．若卫星运行周期从T变为8T，则卫星半径从R变为4R答案AD解析据万有引力和牛顿第二定律错误!＝m(错误!)2R。

第六章检测万有引力与航天(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题只有一个选项正确,共84分)1.关于万有引力定律和引力常量的发现,下面说法正确的是()A.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由伽利略测定的B.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的C.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由胡克测定的D.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的2.如图所示,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则()A.B.C.=()2D.=()23.甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比是R甲∶R乙=4∶1,则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是()A.1∶1B.4∶1C.1∶16D.1∶644.长征六号火箭搭载20颗小卫星成功发射。

在多星分离时,小卫星分别在高度不同的三层轨道被依次释放。

假设释放后的小卫星均做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A.20颗小卫星的轨道半径均相同B.20颗小卫星的线速度大小均相同C.同一圆轨道上的小卫星的周期均相同D.不同圆轨道上的小卫星的角速度均相同5.假设地球质量不变,而地球半径增大到原来的2倍,那么从地球上发射人造卫星的第一宇宙速度变为原来的()A.倍B.C.D.2倍6.北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统,北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。

对于5颗位于赤道上空的地球同步卫星,下列说法正确的是()A.动能相等,受到地球的万有引力不相等B.角速度相等,周期不相等C.线速度、加速度的大小均相等D.周期相等,轨道半径不相等7.当卫星绕地球运动的轨道半径为R时,线速度为v,周期为T。

下列情形符合物理规律的是()A.若卫星轨道半径从R变为2R,则卫星运动周期从T变为2TB.若卫星轨道半径从R变为2R,则卫星运行线速度从v变为C.若卫星运行周期从T变为8T,则卫星轨道半径从R变为4RD.若卫星运行线速度从v变为,则卫星运行周期从T变为4T8.研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。

章末综合检测(A 卷)一、选择题(此题10小题，每一小题7分，共70分。

1～6题只有一个选项符合题目要求，7～10题有多个选项符合题目要求)1．关于引力常量G ，以下说法正确的答案是() A ．在国际单位制中，G 的单位是N·m 2/kgB ．在国际单位制中，G 的数值等于两个质量各1 kg 的物体，相距1 m 时的相互吸引力C ．在不同星球上，G 的数值不一样D ．在不同的单位制中，G 的数值是一样的解析： 同一物理量在不同的单位制中的值是不同的，选项B 正确。

答案：B2．(2019·江西吉安白鹭洲中学期中考试)假设地球绕太阳的公转周期和公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球的公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，如此太阳质量与地球质量之比为()A.R 3t 2r 3T 2 B ．R 3T 2r 3t 2 C.R 3t 2r 2T3 D ．R 2t 3r 2T3 解析： 无论地球绕太阳公转，还是月球绕地球公转，统一的公式为GMm R 20＝m 4π2R 0T 20，即M ∝R 30T 20，所以M 太M 地＝R 3t 2r 3T2，A 项正确。

答案：A3．航天员王亚平在“天宫一号〞飞船内进展了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。

假设飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，如此飞船所在处的重力加速度大小为()A ．0B ．GM(R ＋h )2C.GMm(R ＋h )2 D ．GM h2解析：“天宫一号〞飞船绕地球飞行时与地球之间的万有引力F 引＝G Mm(R ＋h )2，由于“天宫一号〞飞船绕地球飞行时重力与万有引力相等，即mg ＝G Mm(R ＋h )2，故飞船所在处的重力加速度g ＝G M(R ＋h )2，应当选项B 正确，选项A 、C 、D 错误。

答案：B4．某天体的第一宇宙速度为8 km/s ，如此高度为该天体半径的3倍轨道上宇宙飞船的运行速度为()A ．2 2 km/sB ．4 km/sC ．4 2 km/sD ．2 km/s解析： 由G Mm r 2＝m v 2r得线速度为v ＝GMr ，第一宇宙速度v ＝GM R，故飞船的速度v ′＝GM r＝GM 4R ＝12×8 km/s ＝4 km/s ，B 正确。

第六章万有引力与航天章末质量评估(二)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共14小题，每题4分，共56分．其中1～10题为单项选择，11～14题为多项选择，选对得4分，漏选得2分，多项选择、错选均不得分)1.某行星绕太阳运动的轨道以下列图，则以下说法不正确的选项是()A．太阳必然在椭圆的一个焦点上B．该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大C．该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大D．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的解析：由开普勒第必然律知，太阳必然位于椭圆的一个焦点上，A正确；由开普勒第二定律知太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积是相等的，由于a 点与太阳的连线最短，b点与太阳的连线最长，因此行星在a点速度最大，在b 点速度最小，选项B、D正确，C错误．答案：C2．宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，若是轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是() A．3年B．9年C．27年D．81年解析：开普勒第三定律中的公式R3T2＝k，解得T＝R3k.一颗小行星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，小行星绕太阳运行的周期是地球周期的27倍，即小行星绕太阳运行的周期是27年．应选C.答案：C3．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，则可用以下哪一式来估计地球的密度()A.3g 4πRGB.3g 4πR 2GC.g RGD.g R 2G解析：对于地面上的物体，有mg ＝GMm R 2，又知M ＝43πR 3ρ，整理得ρ＝3g4πRG ，A 正确．答案：A4．(2017·北京卷)利用引力常量G 和以下某一组数据，不能够．．．计算出地球质量的是( )A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B ．人造卫星在地面周边绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离解析：由于不考虑地球自转，则在地球表面周边，有G Mm 0R 2＝m 0g ，故可得M ＝gR 2G ，A 项错误；由万有引力供应人造卫星的向心力，有G Mm 1R 2＝m 1v 2R ，v ＝2πR T ，联立得M ＝v 3T 2πG ，B 项错误；由万有引力供应月球绕地球运动的向心力，有G Mm 2r 2＝m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，故可得M ＝4π2r 3GT ′2，C 项错误；同理，依照地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，不能求出地球的质量，D 项正确．答案：D5．宇宙飞船绕地球在半径为R 1的圆轨道上运行，变轨后的半径为R 2，R 1＞R 2，则变轨后宇宙飞船的( )A ．线速度变小B ．角速度变小C ．周期变大D ．向心加速度变大解析：依照G mM r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2r T 2＝ma 向，得：v ＝GM r ，ω＝GMr 3，T ＝4π2r 3GM ，a 向＝GM r 2，可知变轨后飞船的线速度变大，A 错；角速度变大，B 错；周期变小，C 错；向心加速度变大，D 对．答案：D6．绕地球做匀速圆周运动的地球同步卫星，距离地球表面的高度约为地球半径的5.6倍，线速度大小为v 1，周期为T 1；绕地球做匀速圆周运动的某人造卫星，距离地球表面的高度为地球半径的2倍，线速度大小为v 2，周期为T 2；地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v 3，周期为T 3，则以下关系正确的选项是( )A ．v 2＞v 1＞v 3B ．v 1＞v 2＞v 3C ．T 1＝T 3＜T 2D ．T 1＞T 2＞T 3解析：地球同步卫星的运动周期与地球的自转周期相同，即T 1＝T 3，又ω＝2πT ，因此它们的角速度相同，依照关系式v ＝ωr 可知，v 1＞v 3；地球同步卫星和人造卫星都围绕地球做匀速圆周运动，它们碰到的地球的引力供应向心力，即G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝mv 2r ，可得v ＝GM r ，T ＝2π·r 3GM ，则轨道半径r 减小时，速率v 变大，周期T 变小，因此v 1＜v 2，T 2＜T 1，因此v 3＜v 1＜v 2，T 2＜T 1＝T 3，选项A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A7．英国《每日邮报》称，英国学者经过研究确认“超级地球”“格利泽581d ”的体积约为地球体积的27倍，密度约为地球密度的13.已知地球表面的重力加速度为g ，地球的第一宇宙速度为v ，将“格利泽581d ”视为球体，可估计( )A ．“格利泽581d ”表面的重力加速度为 2gB ．“格利泽581d ”表面的重力加速度为 3gC ．“格利泽581d ”的第一宇宙速度为 2vD ．“格利泽581d ”的第一宇宙速度为 3v解析：由万有引力与重力关系有：GMm R 2＝mg ，M ＝ρV ，V ＝43πR 3，联立三式得g ＝43G πρR .由“格利泽581d ”与地球体积关系及体积公式可知“格利泽581d ”半径为地球半径的3倍，由题意可知“格利泽581d ”表面的重力加速度与地球表面的重力加速度相等，A 、B 项错；由第一宇宙速度定义式v ＝gR 可知“格利泽581d”的第一宇宙速度为3v，C项错，D项正确．答案：D8．冥王星与其周边的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的()A．轨道半径约为卡戎的1 7B．角速度大小约为卡戎的1 7C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍解析：做双星运动的星体相互间的万有引力供应各自做圆周运动的向心力，即F万＝m1ω2r1＝m2ω2r2，得m1m2＝r2r1，故A正确；双星运动的角速度相同，故B错误；由v＝ωr可知冥王星的线速度为卡戎的17，故C错误；两星间的向心力为两者间的万有引力且等值反向，故D错误．答案：A9．以下列图，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只碰到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．以下说法正确的选项是()A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解析：依照万有引力定律F＝G Mmr2可知，由于各小行星的质量和各小行星到太阳的距离不相同，万有引力不相同，选项A错误；设太阳的质量为M，小行星的质量为m，由万有引力供应向心力，则G Mmr2＝m4π2T2r，则各小行星做匀速圆周运动的周期T＝2πr3GM，由于各小行星的轨道半径r大于地球的轨道半径，因此各小行星绕太阳运动的周期均大于地球的周期(一年)，选项B错误；向心加速度a ＝F m ＝G M r 2，内侧小行星到太阳的距离小，向心加速度大，选项C正确；由G Mm r 2＝mv 2r ，得小行星的线速度v ＝ GMr ，小行星做圆周运动的轨道半径大于地球的公转轨道半径，线速度小于地球绕太阳公转的线速度，选项D 错误．答案：C10．质量为m 的人造地球卫星，在半径为r 的圆轨道上绕地球运行时，其线速度为v ，角速度为ω，取地球质量为M ，当这颗人造地球卫星在轨道半径为2r 的圆轨道上绕地球运行时，则( )A ．依照公式v ＝GM r ，可知卫星运动的线速度将减少到v 2B ．依照公式F ＝m v 2r ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的12C ．依照公式ω＝v r ，可知卫星的角速度将减小到ω2D ．依照F ＝G Mm r 2，可知卫星的向心力减小为原来的14解析：人造地球卫星绕地球运行时，由万有引力供应向心力，则有G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝ GM r ，则知卫星运动的线速度将减小到v 2，故A 错误；卫星运动的线速度将减小到v 2，轨道半径增大到原来的2倍，依照公式F ＝m v 2r ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的14，故B 错误；卫星运动的线速度将减小到v 2，轨道半径增大到原来的2倍，依照公式ω＝v r ，可知卫星的角速度将减小到ω22，故C 错误；依照F ＝G Mm r 2，M 和m 不变，r 变为原来的2倍，可知卫星的向心力减小为原来的14，故D 正确．答案：D11.以下列图，有甲、乙两颗卫星分别在不相同的轨道围绕一个半径为R 、表面重力加速度为g 的行星运动．卫星甲、卫星乙各自所在的轨道平面相互垂直，卫星甲的轨道为圆，距离行星表面的高度为R ，卫星乙的轨道为椭圆，M 、N 两点的连线为其椭圆轨道的长轴且M 、N 两点间的距离为4R .则以下说法正确的选项是( )A ．卫星甲的线速度大小为2gRB ．卫星乙运行的周期为4π 2RgC ．卫星乙沿椭圆轨道运行经过M 点时的速度大于卫星甲沿圆轨道运行的速度D ．卫星乙沿椭圆轨道运行经过N 点时的加速度小于卫星甲沿圆轨道运行的加速度解析：卫星甲绕中心天体做匀速圆周运动．由万有引力供应向心力GMm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ，r ＝2R ，由地球表面万有引力等于重力得GMm R 2＝mg ，可计算出卫星甲围绕中心天体运动的线速度大小v ＝gR2，A 选项错误；同理可计算出卫星甲围绕的周期T 甲＝4π·2R g ，由卫星乙椭圆轨道的半长轴等于卫星甲圆轨道的半径，依照开普勒第三定律可知，卫星乙运行的周期和卫星甲运行的周期相等，则T 乙＝T 甲＝4π2R g ，B 选项正确；卫星乙沿椭圆轨道经过M 点时的速度大于沿轨道半径为M 至行星中心距离的圆轨道的卫星的线速度，而轨道半径为M 至行星中心距离的圆轨道的卫星的线速度大于卫星甲在圆轨道上的线速度，C 选项正确；卫星运行时只受万有引力，向心加速度a ＝GM r 2，r 越大，D 选项正确．答案：BCD12．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器凑近月球后，先在月球表面周边的近似圆轨道上绕月运行；尔后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(能够为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s 2.则此探测器( )A ．在着陆前的刹时，速度大小约为8.9 m/sB ．悬停时碰到的反冲作用力约为2×103 NC ．从走开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D ．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析：设月球表面的重力加速度为g 月，则g 月g 地＝GM 月R 2月GM 地R 2地＝M 月M 地·R 2地R 2月＝181×3.72，解得g 月≈1.7 m/s 2；由v 2＝2g 月h ，得着陆前的速度为v ＝2g 月h ＝2×1.7×4 m/s ≈3.7 m/s ，选项A 错误．悬停时碰到的反冲力F ＝mg 月≈2×103 N ，选项B 正确．从走开近月圆轨道到着陆过程中，除重力做功外，还有其他外力做功，故机械能不守恒，选项C 错误．设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为v 1、v 2，则v 1v 2＝GM 月R 月GM 地R 地＝M 月M 地·R 地R 月＝ 3.781＜1，故v 1＜v 2，选项D 正确．答案：BD13.以下列图为一卫星绕地球运行的轨道表示图，O 点为地球球心，已知引力常量为G ，地球质量为M ，OA ＝R ，OB ＝4R ，以下说法正确的选项是( )A ．卫星在A 点的速率v A ＝GM R B ．卫星在B 点的速率v B ＜ GM4RC ．卫星在A 点的加速度a A ＝GM R 2D．卫星在B点的加速度a B＜GM16R2解析：卫星在圆轨道上运行时，万有引力供应向心力，依照牛顿第二定律，有G MmR2＝ma＝mv2R，解得：v＝GMR，a＝GMR2.卫星经过椭圆轨道的A点时，由于万有引力小于向心力，故做离心运动，故G MmR2＜mv2R，解得v＞GMR，故A错误．卫星经过椭圆轨道的B点时，由于万有引力大于向心力，故做向心运动，故GMm（4R）2＞mv24R，解得v＜GM4R，故B正确．依照牛顿第二定律，卫星在A点的加速度a A＝GMR2，故C正确．依照牛顿第二定律，卫星在B点的加速度a B＝GM16R2，故D错误．答案：BC14．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个极点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内以相同角速度做匀速圆周运动．以下列图，三颗星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常量为G，以下说法正确的选项是()A．每个星体碰到引力大小均为3Gm2 a2B．每个星体的角速度均为3Gm a3C．若a不变，m是原来的2倍，则周期是原来的1 2D ．若m 不变，a 是原来的4倍，则线速度是原来的12 解析：对任意一个星体，受力解析以下列图，有F 1＝G m 2a 2，F 2＝G m 2a 2，每个星体碰到的引力为F ＝2F 1cos 30°＝3G m 2a 2，故A 错误；由几何关系可知，每个星体绕中心做匀速圆周运动的半径r ＝3a 3，依照万有引力供应向心力，有3G m 2a 2＝mω2·33a ，解得ω＝3Gma 3，故B 正确；对每个星体，依照万有引力供应向心力，有3G m 2a 2＝m 4π2T 2·3a 3，解得T ＝2πa 33Gm ，若a 不变，m 是原来的2倍，则周期是原来的22，故C 错误；对每个星体，依照万有引力供应向心力，有3G m 2a 2＝m v 23a3，解得v ＝Gm a ，若m 不变，a 是原来的4倍，则线速度是原来的12，故D 正确．答案：BD二、非选择题(本题共4小题，共44分．把答案填在题中的横线上或依照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能够得分．有数值计算的题，答案中必定明确写出数值和单位)15．(10分)设想着陆器完成了对月球表面的察看任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程以下列图．设轨道舱的质量为m ，月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度和周期．解析：(1)设月球的质量为M ，则在月球表面G Mm R 2＝mg ，得月球质量M ＝R 2g G .(2)设轨道舱的速度为v ，周期为T ，则G Mm r 2＝m v 2r ，解得v ＝R gr .G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，解得T ＝2πr R r g .答案：(1)R 2g G (2)R g r 2πrRrg 16．(10分)一颗在赤道上空翱翔的人造地球卫星，其轨道半径为r ＝3R (R 为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g ，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为ω0，某一时辰该卫星经过赤道上某建筑物的正上方，再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？ 解析：由万有引力定律和牛顿定律，可得GMm （3R ）2＝m 4π2T 2·3R ，① GMmR 2＝mg ，② 联立①②两式，可得T ＝6π3Rg .以地面为参照系，卫星再次出现在建筑物上方时转过的角度为2π，卫星相对地面的角速度为ω1－ω0，则Δt ＝2π2πT －ω0＝2π13g 3R －ω0. 答案：6π 3Rg 2π13g 3R －ω017．(12分)人造地球卫星P 绕地球球心做匀速圆周运动，已知P 卫星的质量为m ，距地球球心的距离为r ，地球的质量为M ，引力常量为G ，求：(1)卫星P 与地球间的万有引力的大小；(2)卫星P的运行周期；(3)现有另一地球卫星Q，Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍，且P、Q的运行轨迹位于同一平面内，以下列图，求卫星P、Q在绕地球运行过程中，两卫星间相距近来时的距离．解析：(1)卫星P与地球间的万有引力F＝G Mm r2.(2)由万有引力定律及牛顿第二定律，有G Mmr2＝m4π2T2r，解得T＝2πr3 GM.(3)对P、Q两卫星，由开普勒第三定律，可得r3T2＝r3QT2Q，又T Q＝8T，因此r Q＝4r.P、Q两卫星和地球共线且P、Q位于地球同侧时距离近来，故近来距离为d＝3r.答案：(1)G Mmr2(2)2πr3GM(3)3r18.(12分)发射地球同步卫星时，能够为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)推行变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B.在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火推行变轨，将卫星送入同步轨道(远地点B在同步轨道上)，以下列图．两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：(1)卫星在近地圆形轨道运行凑近A点时的加速度大小；(2)卫星在椭圆形轨道上运行凑近A点时的加速度大小；(3)卫星同步轨道距地面的高度．解析：(1)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在近地圆轨道运动凑近A点时加速度为a A，依照牛顿第二定律有GMm（R＋h1）2＝ma A，能够认为物体在地球表面上碰到的万有引力等于重力G MmR2＝mg.解得a A＝R2g（R＋h1）2.(2)依照牛顿第二定律F万＝ma，得加速度a＝R2g（R＋h1）2.(3)设同步轨道距地面高度为h2，依照牛顿第二定律，有GMm（R＋h2）2＝m4π2T2(R＋h2)，由上式解得h2＝3gR2T24π2－R.答案：(1)R2g（R＋h1）2(2)R2g（R＋h1）2(3)3gR2T24π2－R。

第六章单元检测卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)1．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有( ) A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大B．被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大C．第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D．第一宇宙速度与地球的质量有关2．美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的方形物体，它距离地面高度仅有16km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星( )A．向心加速度一定越大B．角速度一定越小C．周期一定越大D．线速度一定越大3．卫星在到达预定的圆周轨道之前，运载火箭的最后一节火箭仍和卫星连接在一起(卫星在前，火箭在后)，先在大气层外某一轨道a上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星到达预定轨道b，关于星箭脱离后，下列说法正确的是( )A．预定轨道b比某一轨道a离地面更高，卫星速度比脱离前大B．预定轨道b比某一轨道a离地面更低，卫星的运行周期变小C．预定轨道b比某一轨道a离地面更高，卫星的向心加速度变小D．卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大4．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比( ) A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大5．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1和T2之比为( )A.qp3B.1pq3C.pq3D.q3p6．把火星和地球都视为质量均匀分布的球体．已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍．由这些数据可推算出( )A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为5∶1B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10∶1C．地球和火星的第一宇宙速度之比为5∶1D．地球和火星的第一宇宙速度之比为10∶17．有两颗质量相同的人造卫星，其轨道半径分别是r A、r B，且r A＝r B/4，那么下列判断中正确的是( )A．它们的周期之比T A∶T B＝1∶4 B．它们的线速度之比v A∶v B＝8∶1 C．它们所受的向心力之比F A∶F B＝8∶1 D．它们的角速度之比ωA∶ωB＝8∶1 8．已知万有引力常量为G，在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计．则根据这些条件，可以求出的物理量是( )A．该行星的密度B．该行星的自转周期C．该星球的第一宇宙速度D．该行星附近运行的卫星的最小周期9．2009年2月11日，一颗美国商业卫星与一颗俄罗斯废弃的军用通信卫星在俄罗斯的西伯利亚北部上空790km处发生碰撞，两颗卫星的质量分别为450kg和560kg，若近似认为这两颗卫星的轨道为匀速圆周运动轨道，且相撞前两颗卫星都在各自预定的轨道上运行．则关于这两颗卫星的描述正确的是( )A．这两颗卫星均为地球同步卫星B．这两颗卫星的运行速度均大于7.9km/sC．这两颗卫星的运行周期是相同的D．这两颗卫星的向心加速度的大小是相同的10.图1如图1所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地心为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若某时刻三颗卫星恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三颗卫星的位置说法中正确的是( )A．三颗卫星的位置仍然在同一条直线上B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于BC．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于BD．由于缺少条件，无法确定它们的位置关系题1234567891011．火星的半径是地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/10，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面上由于火星的引力产生的加速度是________m/s2.在地球表面上可举起60 kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起质量是________kg 的杠铃．(g取9.8 m/s2)12．1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上留下了人类第一只脚印，迈出了人类征服月球的一大步．在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤称量出质量为m的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T，根据这些数据写出月球质量的表达式M＝________.三、计算题(本题共4个小题，共44分)13.(10分)2008年10月我国发射的“月球探测轨道器”LRO，每天在距月球表面50km的高空穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的轨道半径，求：(1)LRO运行时的加速度a；(2)月球表面的重力加速度g.14．(10分)已知一只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω0，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，半径为R，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1.根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：对热气球有：G Mm R2＝mω20R 对人造地球卫星有：GMm 1R ＋h2＝m 1ω2(R ＋h )进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω.你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为不正确，请补充一 个条件后，再求出ω.15.(12分)2005年10月12日，我国成功地发射了“神舟六号”载人飞船，飞船进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行，经过了近5天的运行后，飞船的返回舱顺利降落在预定地点．设“神舟六号”载人飞船在圆轨道上绕地球运行n 圈所用的时间为t ，若地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，求： (1)飞船的圆轨道离地面的高度； (2)飞船在圆轨道上运行的速率．16．(12分)A 、B 两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动．地球半径为R ，A 卫星离地面的高度为R ，B 卫星离地面高度为3R ，则： (1)A 、B 两卫星周期之比T A ∶T B 是多少？(2)若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方，则A 卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？第六章 万有引力与航天1．CD [第一宇宙速度v ＝GMR与地球质量M 有关，与被发射物体的质量无关．] 2．AD [由万有引力提供向心力有GMm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝ma n ，可得a n ＝GM r2，r 越小，a n 越大，A 正确；v ＝GMr ，r 越小，v 越大，D 正确；ω＝GMr 3，r 越小，ω越大，B 错误；T ＝4π2r3GM，r 越小，T 越小，C 错误．]3．C [火箭与卫星脱离时，使卫星加速，此时G Mm r 2<m v 2r，卫星将做离心运动，到达比a更高的预定轨道；由G Mmr 2＝ma n 得a n ＝GM r2，即r 越大，卫星的向心加速度越小．]4．AC [由万有引力提供向心力可得G Mm r 2＝m (2πT )2r ，即T 2＝4π2r 3GM，知选项A 是正确的；同理可得v 2＝GM r ，知选项C 是正确的；由ω＝2πT 知选项B 是错误的；由a n ＝F 万m ＝GMm r 2m ＝GM r2，可知选项D 是错误的．]5．D [设中心天体的质量为M ，半径为R ，当航天器在星球表面飞行时，由G Mm R2＝m (2πT)2R和M ＝ρV ＝ρ·43πR 3解得ρ＝3πGT2，即T ＝3πρG∝1ρ，又因为ρ＝M V ＝M 43πR 3∝MR 3，所以T ∝R 3M .代入数据得T 1T 2＝q 3p.选项D 正确．] 6．C [设地球质量为M ，半径为R ，火星质量为M ′，半径为R ′，根据万有引力定律有G Mm R 2＝mg ，G M ′m ′R ′2＝m ′g ′，g g ′＝MR ′2M ′R 2＝52， 又G Mm R 2＝mv 2R，v ＝GMR，同理有v ′＝GM ′R ′，vv ′＝MR ′M ′R＝5，故选C.] 7．D [由G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r 知D 对．]8．ACD [由题意知，行星表面的重力加速度g ＝v 202H ，而g ＝G M R 2，所以M ＝v 20R22GH，密度ρ＝M43πR 3＝3v 28πGHR ，A 对．第一宇宙速度v ＝gR ＝v 20R2H ＝v 0R2H，C 对．行星附近卫星的最小周期T ＝2πrv＝2πR g ＝2πv 02RH ，D 对．] 9．CD [俄罗斯的西伯利亚北部在北半球，经过其上空的卫星是非同步卫星，A 错；因其轨道半径大于地球半径，故运行速度均小于7.9 km/s ，B 错；因轨道半径相同，所以它们的周期是相同的，向心加速度的大小也相同，C 、D 正确．]10．B [由G Mm r 2＝m 4π2T2r 得T ＝2πr 3GM，因r A <r B <r C ，故T A <T B <T C ，B 对．] 11．60 235.2 3.92 150解析 人在地球上质量为60kg ，到火星上质量仍为60kg.忽略自转时，火星(地球)对物体的引力就是物体在火星(地球)上所受的重力，则人在火星上所受的重力为mg 火＝G M 火m R 2火＝G 110M 地m14R 2地＝＝25mg 地＝235.2N火星表面上的重力加速度为g 火＝25g 地＝3.92m/s 2人在地球表面和在火星表面用同样的力举起物体的重力相等，设在火星上能举起物体的质量为m ′，则有mg 地＝m ′g 火，m ′＝g 地g 火m ＝9.83.92×60kg＝150kg 12.T 4F 316π4Gm3 解析 在月球表面质量为m 的物体重力近似等于物体受到的万有引力．设月球的半径为R ，则由F ＝GMmR2，得R ＝GMm F① 设指令舱的质量为m ′，指令舱在月球表面飞行，其轨道半径等于月球半径，做圆周运动的向心力等于万有引力，则有GMm ′R 2＝m ′(2πT)2R ② 由①②得M ＝T 4F 316π4Gm3.13．(1)(R ＋h )4π2T2 (2)4π2R ＋h 3T 2R 2解析 (1)LRO 运行时的加速度 a ＝(R ＋h )ω2＝(R ＋h )4π2T2.①(2)设月球的质量为M ，LRO 的质量为m ，根据万有引力定律与牛顿第二定律有G Mm R ＋h2＝ma ②在月球表面附近的物体m ′受的重力近似等于万有引力，即G Mm ′R 2＝m ′g ③ 由①②③式得g ＝4π2R ＋h 3T 2R2.14．见解析解析 不正确．热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它绕地心运动的角速度应等于地球自转的角速度．(1)若补充地球表面的重力加速度为g ，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，则有G Mm R2＝mg与第二个等式联立可得ω＝R R ＋hgR ＋h.(2)若补充同步卫星的离地高度为H ，有：GMm ′R ＋H2＝m ′ω20(R ＋H )与第二个等式联立可得ω＝ω032R H R h15．(1)3gR 2t 24π2n 2－R (2)32πngR 2t解析 (1)飞船在轨道上做圆周运动，运动的周期T ＝tn，设飞船做圆周运动距地面的高度为h ，飞船的质量为m ，万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，即GMm R ＋h2＝m4π2R ＋hT 2，而地球表面上质量为m ′的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即GMm ′R 2＝m ′g ，联立解得h ＝3gR 2t 24π2n2－R . (2)飞船运行的速度v ＝2πR ＋hT ，所以v ＝32πngR 2t. 16．(1)1∶2 2 (2)0.77 解析 (1)由T ＝4π2r3GM得T A ＝4π22R3GM，T B ＝4π24R3GM，所以T A ∶T B ＝1∶2 2.(2)设经过时间t 两卫星相距最远，则t T A ＝t T B ＋12即t T A ＝t 22T A ＋12，所以t ＝4＋27T A ≈0.77T A ，故A 卫星至少经过0.77个周期两卫星相距最远．。

2018-2019学度度高一物理苏版2第六章万有引力与航天单元测试一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地球表面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的加速度大小为( )A. 0B.C. D.2.如图所示，椭圆为某行星绕太阳运动的轨道，A、B分别为行星的近日点和远日点，行星经过这两点时的速率分别为v A和v B；阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用S A和S B表示．根据开普勒Secord定律可知（）A. v A＞v BB. v A＜v BC. S A＞S BD. S A＜S B3.人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是（）A. 卫星的速率将减小B. 卫星的周期将增大C. 卫星的向心加速度将增大D. 卫星的向心力将减小4.某行星探测器绕行星飞行，设探测器运行的轨道半径为r，运动速率为v，当探测器在飞越该行星表面的质量密集区上空时（）A. r、v都将略为减小B. r、v都将保持不变C. r将略为减小，v将略为增大D. r将略为增大，v将略为减小5.关于万有引力定律，下列说法正确的是（）A. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值B. 万有引力定律只适用于天体之间C. 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的6.科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”，由以上信息我们可以推知（）7.如图所示，a为绕地球做椭圆轨道运动的卫星，b为地球同步卫星，P为两卫星轨道的切点，也是a卫星的远地点，Q为a卫星的近地点．卫星在各自的轨道上正常运行，下列说法中正确的是（）A. 卫星a经过P点时的向心力与卫星b经过P点时的向心力大小相等B. 卫星a经过P点时的速率一定小于卫星b经过P点时的速率C. 卫星a的周期一定大于卫星b的周期D. 卫星a的周期可能等于卫星b的周期8.关于地球同步通讯卫星，下列说法不正确的是（）9.2019年，“长征七号”运载火箭在文昌航天发射中心首次发射．人造地球卫星的发射速度至少应为（）A. 3.6km/sB. 7.9km/sC. 16.7km/sD. 340km/s10.同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为E p=-G（G为引力常量、m0为星球质量），设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则以下说法错误的是（）A. 在该星球表面上以的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B. 在该星球表面上以2的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面C. 在该星球表面上以2的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D. 在该星球表面上以的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面二、多选题（本大题共5小题，共30.0分）11.如图是在牛顿著作里画出的一副原理图．图中表示出从高山上用不同的水平速度抛出的物体的轨迹．物体的速度越大，落地点离山脚越远．当速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为一颗人造地球卫星．若卫星的运动可视为匀速圆周运动，则要确定卫星的最小发射速度，需要知道（）A. 引力常数、地球质量和地球半径B. 引力常数、卫星质量和地球半径C. 地球表面处重力加速度、地球半径D. 地球表面处重力加速度、地球自转周期12.我国的“嫦娥二号”卫星已于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，取得了圆满成功．这次发射与“嫦娥一号”大为不同，它是由火箭直接发射到地月转移轨道后被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在贴近月球表面的近月圆轨道上运行的周期为118分钟，又知道月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g=10m/s2，仅利用以上数据可以计算出（）13.假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为R A和R B．两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行周期的平方（T2）的关系如图所示；T0为星环绕行星表面运行的周期．则（）14.假设地球和金星都绕太阳做匀速圆周运动，已知金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，那么（）A. 地球公转的线速度大于金星公转的线速度B. 地球公转的角速度大于金星公转的角速度C. 地球公转的周期大于金星公转的周期D. 地球公转的加速度小于金星公转的加速度15.2019年我国即将发射“嫦娥四号”登月探测器，将首次造访月球背面，首次实现对地对月球中继通信，若“嫦娥四号”从距月面高度为100km的环月圆轨道I上的P点实施变轨，进入近似月点为15km的椭圆轨道II，由近月点Q登月，如图所示，关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是（）A. 沿轨道I运动至P时，需制动减速才能进入轨道IIB. 沿轨道II运行的周期大于沿轨道I运行的周期C. 在轨道I，II上的P点的加速度相等D. 沿轨道II运行时，在P点的速度大于在O点的速度三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）16.已知地球的质量m=6.0×1024kg，太阳的质量M=2.0×1030kg，地球绕太阳公转的轨道半径r=1.5×1011m，将地球绕太阳的运动看做匀速圆周运动，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，求：（结果保留两位有效数字）（1）太阳对地球的引力大小F；（2）地球绕太阳运转的线速度大小v．1. B2. A3. C4. C5. C6. A7. B8. A9. B10. D11. AC12. BC13. AD14. CD15. AC17. 解：（1）太阳对地球的引力：F==6.67×10-11×≈3.6×1022N；（2）地球绕太阳做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿Secord定律得：G=m，解得：v==≈3.0×104m/s；答：（1）太阳对地球的引力大小F为3.6×1022N；（2）地球绕太阳运转的线速度大小v为3.0×104m/s．【解析】1. 【分析】飞船在距地面高度为h的位置，由万有引力等于重力列式求解重力加速度。

专题检测卷四曲线运动万有引力与航天一、选择题(共20题,每题3分,共60分)1.(2017~2018学年浙江诸暨中学高二下学期期中)如下列图,高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程,虚线是飞出的扑克牌的轨迹,如此扑克牌所受合外力F与速度v关系正确的答案是()2.如下列图,起重机将货物沿竖直方向匀速吊起,同时又沿横梁水平向右匀加速运动。

此时,站在地面上观察,货物运动的轨迹可能是如下图中的()3.(2017~2018学年浙江嘉兴高一上学期期末)如下列图是某品牌手动榨汁机,榨汁时手柄绕O点旋转时,手柄上B、C两点的周期、角速度与线速度等物理量的关系是()A.T B=T C,v B>v CB.T B=T C,v B<v CC.ωB>ωC,v B=v CD.ωB<ωC,v B<v C4.(2017~2018学年浙江金华十校高二)某同学参加了糕点制作的选修课,在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径约25 cm的蛋糕(圆盘与蛋糕中心重合)。

他要在蛋糕上均匀“点〞上奶油,挤奶油时手处于圆盘上方静止不动,奶油竖直下落到蛋糕外表,假设不计奶油下落时间,每隔2 s“点〞一次奶油,蛋糕一周均匀“点〞上10个奶油。

如下说法正确的答案是()A.圆盘转动一周历时18 sB.圆盘转动的角速度大小为rad/sC.蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为 m/sD.蛋糕边缘的奶油(可视为质点)向心加速度约为 m/s25.(2017~2018学年浙江杭州六校高一下学期期中)游乐园转盘游戏中,游客坐在匀速转动的水平转盘上,与转盘相对静止,关于他们的受力情况和运动趋势,如下说法中正确的答案是()A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态B.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反6.(2017~2018学年浙江金华十校高一下)在珠海国际航展上,歼-20隐身战斗机是此次航展最大的“明星〞。