数学：6.3池塘里有多少条鱼课件1

问题导引
要想知道一个鱼缸里有几条鱼， 只要数一数就可以了，但要估计一个
鱼塘里有多少鱼，该怎么办？
一个箱子中有8个黑球 和若干个白球，如果不许 将球倒出来数，那么你能 估计出其中的白球数吗？
小明的做法：
从口袋中随机摸出一球，记下其颜色， 再把它放回袋中.不断重复上述过程，共摸 了200次，其中有57次摸到黑球，因此估计 口袋中大约有20个白球.
问题1：为了使估计结果较为准确，应该
实验中，每次要摇匀，不要主观的去拿，要 客观地抽取. 在条件允许的情况下，进行更多次的抽取 . 问题2：上述两种方法各有那些优缺点？ 一次抽取一个的方法更准确. 一次抽取多个的方法更具有实际 可操作性.
注意些什么？
如果箱子中只有若干个白球,没 有其他颜色的球，而且不许将球倒出 来数，那么你如何估计出白球的数目？ 可以向箱子中另放几个黑球， 也可以从箱子中抽出几个球，并 将它们染成黑色或做上标记.
设计一个方案，估计 某池塘中鱼的总数.
现在你能设计已方案来估计池塘里鱼的数目吗？
可以先捞出若干条鱼，将它们作上标记，然后放回
池塘经过一段时间后，再从中随机捞出若干条鱼，
并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标 记的鱼的比例，据此估计与塘里鱼的数目。
做一做：
1.为了估计鱼塘里有鱼多少条，小王捕 上了100条，给它们染上了颜色，然后 又放回池塘中.经过充分混合后，再捕上 100条，发现里面有20条鱼被染了颜色， 500 那么这个鱼塘大约有鱼 条.源自x≈20小亮的做法：
利用抽样调查方法，从口袋中一次摸 出10个球，求出黑球数与10的比值，再把 球放回袋中.不断重复上述过程，共摸了20 次，黑球数与10的比值的平均数为0.25， 因此估计口袋中大约有24个白球.
每次摸取一组球：
每次黑球数与总球数比值的平均数 8 8 近似于 8 x 即 8 x 0.26 x≈24
如果有x个白球，8个黑球，那么黑球 的理论概率是多少？ 8
8 x
小明的做法：
从口袋中随机摸出一球，记下其颜色， 再把它放回袋中.不断重复上述过程，共摸 了200次，其中有57次摸到黑球，因此估计 口袋中大约有20个白球.
如果每次抽一个抽了200次，黑球出现57 次，有多少白球？
8 57 8 x 200
建构方法：
1 假设口袋中有x个白球，通过多次实验可 估计出从口袋中随机摸出一球，它为黑球的概率； 另一方面这个概率又应等于 计出白球数 x 。
8 ，据此可估 8 x
2 假设口袋里有x个白球，通过多次抽样查， 求出样本中黑球数与总棋数比值的“平均水平” 应近似于 8 ，据此，可以估计出x的值 。 8 x
1、往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球， 每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它 们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋 子里原有黑球约多少个？ 2、小明是养鸭专业户，有一天小亮到他家去玩， 看到他家门前的水库里黑压压的一片鸭群，他先捕 了100只做上标志，然后放回水库，经过一段时间， 第二次捕了100只，其中带标记的鸭子有2只，小亮 很快估计出小明家有多少只鸭子？
2、湖南张家界是著名的旅游地，该地区河里原有
100条娃娃鱼，鱼的脖子上都做了标记。在娃娃鱼 生长的河里还有一种鱼叫猫眼鱼，为了估计猫眼鱼 的数目，生物研究所的胡所长每次从河里捞出20条 鱼，并求出娃娃鱼与20的比值，然后把捞出的鱼放 回河里，他反复进行了20次捞鱼实验，算得娃娃鱼 与20的比值的平均数为0.55，由此可估计出河中猫 82 眼鱼大约有 ________条。