青岛版七下数学天天清3.9

青岛版七年级数学下册知识点总汇(总1页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除性质3：两直线平行，同旁内角互补。

6.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

第十章 二元一次方程组1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。

方程，一般形式是 ax+by=c(a ≠0,b ≠0)。

2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

第十一章 整式的乘除 1.同底数幂的乘法法则: n m n ma a a+=*(m,n 都是正数)2.. 幂的乘方法则：()()mn n m nm a a a ==*(m,n 都是正数)3.积的乘方法则()mmmba ab *=()是正整数是常数，其中mnc M nc b c m a c M c n b m Ma **=⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a nn n3. 整式的乘法（1） 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1. (3分）过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为（）A. 1条B.2条C.3条D.无数条2. (3分）运用完全平方公式计算89.�的最佳选择是（）A. (89+0.8) 2B. (80+9.8) 2C. (90-0.2) 20. (100-10.2) 23. (3分）以下列长度的各组线段为边，不能构成三角形的是（）A. 3, 4, 8B. 15, 20, 8C. 9, 15, 8D. 4, 9, 64. (3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，L1=30°, L.2=50°, 则乙3的度数为（）A. 50°B. 40°C. 30°D. 20°5. C 3分）下列多项式，能用平方差公式计算的是（）A. (x+ 1) (1 +x)B. (上a+b)C -b -上a)C. (-a+ b) (-a -b)D. (x22 2-y) (x+y2)6. (3分）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（B才七西）东南A. 北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°7. (3分）将3x (a -b) -9y(b -a)因式分解，应提的公因式是（）A. 3x -9yB. 3x+9yC. a -bD. 3 (a -b)8. (3分）如图，在00中，点A,0, D在一条直线上，点B,0, C在一条直线上，那么图中有弦（）AA. 2条B.3条C.4条D.5条9. (3分）在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是3,7, 则P点的坐标为（）A. (-3,-7)B. (-7, 3)C. (3, 7)D. (7, 3)10. (3分）有一个边长为4的正方形，在建立直角坐标系后，三个顶点的坐标分别为(1,1), (-3, 1), (-3, 5), 则第四个顶点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. (3分）如图，DABC中，D为DC上的一点，且St:,,ABD=�少CD则AD为DABC 的（）ABA. 高B. 角平分线C. 中线D. 不能确定12. (3分）如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b,则a与b的大小关系是（）A BA. a=bB. a<bC. a>bD. 不能确定二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13. (3分）如果圆环中大圆的半径为r,小圆的半径为王，则圆环的面积是214. (3分）如果a2+m a+上=Ca -上）2, 那么m=4 215. (3分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形．16. (3分）如果点P Ca, b)在第三象限，则点Q C -a, -b)在第17. (3分）如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是角形．18. (3分）如图，乙B=90°,乙l=L2,乙3=L4,则LD=19. (3分）计算：201520152-2016 X 2014 。

七年级下册数学配套练习册答案青岛版2019(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--七年级下册数学配套练习册答案青岛版20191.(1)∠A,∠C;(2)∠ABC,∠ABD,∠DBC,∠ADB,∠BDC;(3)3个，∠ABD，∠ABC，∠（1）∠AEB，∠DAE，∠BEC，∠ADB；(2)∠C,∠D.个角;6个角;10个角.时12分或21时12分.1.(1)42°;(2)不变.提示：设∠COE=x°,则x-8=130-2x,x=.(1)45°；（2）不变；提示：90+2x2-x=45;(3)不变.提示：90-2y2+y=45.第1课时1.（1）42°20′24″；（2）（1）61°38′10″；（2）.（1）93°12′;（2）47°31′48″;(3)12°9′36″;(4)33°7′12″.6.（1）112°27′；（2）51°55′；（3）125°37′30″. 分钟.第2课时°.°17′45″.（1）相等；（2）180°.°.1.∠3，∠对；（2）6对；（3）12对.°.°.第八章综合练习°.°16′30″.°.4.（1）54°34′,125°26′;(2)α-90°.，A，O，B共线.13.设∠BOE=x°,∠EOC=2x°,∠AOB=180-3x,∠DOB=72-x.得方程（72-x）×2=180-3x,解得x=36.即∠EOC=72°.14.∠BOC+∠COD+∠AOD=270°,∠EOF=170°,∠AOE+∠BOF=190°-90°=100°.∠COF+∠DOE=100°.又∠EOF=170°,∠COD=170°-100°=70°.检测站°.，∠BOC.∠AOB，∠，∠FOE，∠BOC；∠，AB，BC；AB，BC，，∠BAC,∠.同位角：∠EAD与∠B；∠EAC与∠B；内错角：∠DAC与∠C；∠EAC与∠C.同旁内角：∠DAB与∠B；∠BAC与∠.略.1.相交，平行.2.不相交.3.一.略.6.略.7.正方形.8.略.°,两直线平行，同位角相等，65°，对顶角相等.°.，∠EFC，∠第1课时，BD，内错角相等，两直线平行.2.（1）EN，BD；（2）AB，，∠5+∠1=180°.∥MN.由AB∥MN，DE∥.提示：由AD∥BC，得∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，AB∥.（1）由∠3=∠B,知FD∥AB，知∠4=∠A；（2）由ED∥AC，知∠1=∠C，∠BED=∠A.第2课时厘米.，由∠B=∠C，知AB∥CD，故∠A=∠.∠1=∠GMC=90°-∠2.6.(1)∠MDF=∠MBE，BE∥DF；（2）不是；它是AB和CD之间的距离.7.在∠B内画射线BF∥AE，则BF∥CD.∠ABF=120°，∠FBC=30°，∠C=180°-30°=150°.第九章综合练习°.∥BE，BD∥CE，AD∥提示：过点M画MN⊥AB,MN∥EG,∠HMN=∠E,∠HMN=90°-∠，∠4=100°.11.因为AB∥CD，所以∠AEF=∠2,∠AEG=∠3,因为∠AEG=∠1+∠2,所以∠3=∠1+∠提示：过点A画直线c∥a.检测站1.内错，同旁内，同位.°.，AD∥平分∠ADC代替第二个条件.设需要汽车x辆，共有y人外出参观，35x+15=y,45(x-1)=y.解得x=6,y=225..8.不是.第1课时+85，-53y+，y=52;(2)s=-3,t=-3;(3)m=2,n=提示：按丙的方法，35x=3,25y=4,得x=5,y=10.第2课时解得a=2,b=-1,又解得x=12,y=第1课时+y=6,-5x+4y=解三元一次方程组，用a表示解，得x=a,y=a+1,z=a-1,代入方程-x+2y+3z=6,得a=.将z看做已知数，将x,y解出来.得x=1911-z，y=+y+2z=1911-z+211-z+2z=2111.第2课时令1.加减，①,②.（1）x=2,y=1,z=-1;(2)x=1,y=2,z=第1课时+3=y,8x-5=元，100元.元，3元.7.提示：设小长方形宽x，长y，则5x=3y,y+2x=2y+2，得x=6,y=10. 第2课时=+112y,=+1)，张铁皮做盒身，28张铁皮做盒盖.6.长木尺，绳长11尺.7.(1)x+y=90,46%x+70%y=90×64%，x=,y=.(2)46%x+70%y=64%（x+y),x∶y=1∶3.*第3课时+y+z=21,x+y-z=5,x-(z-y)=第十章综合练习，5，（113，0）..=1，y=（1）x=1，z=2；（2）x=6，y=24；（3）x=3，y=2；*（4）x=2，y=-3,z=棵，200棵. 人，220件.中型15辆，小型35辆.=千米，70千米，42千米.17.平均每天1只大牛需用饲料20千克，小牛需用5千克.所以王大伯对大牛食量的估计是准确的，对小牛食量的估计偏高.18.火车速度22米/秒，列车长276米.19.（1）x=2，y=2，也是剩下一个方程的解.（2）不.如x-y=0. 检测站，b=千克，2千克..，y=2,z=.牛值金2两，羊值金1两.9.男生270名，女生260名.第1课时；（3）位数.第2课时1.（1）x10;(2)提示：24＜33，（24）25＜（33）25.第1课时第2课时第1课时+，.提示：该代数式的值恒为22.==12.第2课时+值为第1课时. 129;(2).a≠0,m=n.第2课时第3课时000 000；（4）第4课时002 ×花粉直径较大，是兔毛直径的倍.第十一章综合练习（a+b）（1）x9；（2）-（a+b）4；（3）-a2b2+6ab+23a；（4）-6n+2；（5）2a3+8ab2-14a2b；（6）-3x2-23x+108；（7）6x2-13xy；（8）.（1）-x，1；（2）5x-1，（1）x=4；（2）n=2，m=4；（3）M=x2-6x+9.+（n+5）-（n-3）（n+2）=6（n+1）.检测站1.（x+y）（1）36x2-114x+90；（2）91x2-277x+.长8、宽5.000-9=89 991;(2).(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1.10.原式×3-23-2=332-232.第1课时第2课时900 009.π(a+1)..能.256-510=512-510=510(25-1)=24×510.。

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】单元测试卷一、选择题1下列时刻中，时针与分针之间的夹角为300的是（）A早晨6点 B.下午13点 C.中午12点 D.上午9点2.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落 E在D'、C'的位置.若∠AE D'=50°,则∠DEF等于（）A.50°B.65°C.75°D.60°3将31.62°化成度分秒表示，结果是（）A.3106'2''B.31037'12"C．31037'2" D.31°37'4. 如图∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°,则∠DOC的度数A.300B.400C.500D.6005. 如果∠α=260，那么∠α余角的补角等于（）A.20° B .700 C.110° D.11606. 下列说法中正确的有（）(1) 钝角的补角一定是锐角(2) 过己知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条(3) —个角的两个邻补角是对顶角(4) 等角的补角相等(5) 直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm .A 2个 B. 3个 C. 4 个 D. 5 个7. 如图，直线a、b、c两两相交，若∠1+∠7=180。

，则图中与∠1互补的角有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，P0丄OR, 0Q丄PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有（）A. 1条B.2条C.3条D.5条9. 如图，已知ON丄a，OM丄a,所以OM与ON重合的理由是（）.A. 两点确定一条直线B. 经过一点有且只有一条线段垂直于己知直线C. 过一点只能作一条垂线D. 垂线段最短10. 如果∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）A.12∠1 B12∠2 C.12∠1-∠2) D.12(∠l+∠2)11. 如果∠A和∠B互为余角，∠B和∠C互为补角，∠A与∠C的和等于1200,那么这三个角分别是（）A. 15°, 75°, 105°B. 20°, 70°, 90°C. 300，600，900D. 700，200，100012. 如图, ∠AOB=∠COD，则（）A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1＜∠2D.∠1与∠2的大小无法比较二、填空题13. 如果∠α+∠β=900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为。

七年级下学期期末检测题一、选择题： 1、下列因式分解正确的是（ ）A ．24(4)(4)p p p -=+-B ．221(2)1a a a a ++=++C ．23(3)x x x x -+=-+D ．2221(1)x x x ++=+2、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图左，我们可以得到两数和的平方公式：222()2a b a ab b +=++．你根据图右能得到的数学公式是（ ）A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()2a b a ab b -=-+C ．2()a a b a ab +=+D ．2()a a b a ab -=-3、如图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3＝∠4B ．∠1＝∠5C ．∠1＋∠4＝180°D ．∠3＝∠54、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm5、如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是（ ）A ．a-3＜b-3B ．3-a ＜3-bC ．ac 2＞bc 2D ．a 2＞b 26、如图，直角△ADB 中，∠D ＝90°，C 为AD 上一点，且∠ACB 的度数为（5x －10）°，则x 的值可能是（ ）A ．10B ．20C ．30D ．407、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具， 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x 天 乙种玩具零件y 天，则有（ ）A ．602412x y x y +=⎧⎨=⎩B ．601224x y x y+=⎧⎨=⎩ C ．6022412x y x y +=⎧⎨⨯=⎩ D ．6024212x y x y+=⎧⎨=⨯⎩8、如图，AB ∥CD ，∠BAC 与∠DCA 的平分线相交于点G ，GE ⊥AC 于点E ，F 为AC 上的一点，且FA ＝FG ＝FC ，GH ⊥CD 于H.下列说法：①AG ⊥CG ；②∠BAG ＝∠CGE ；③S △AFG ＝S △CFG ；④若∠EGH ：∠ECH ＝2：7，则∠EGF ＝50°.其中正确的有（ ）A ．①②③④B ．②③④C ．①③④D ．①②④二、填空题：9、将方程532=-y x 变形为用x 的代数式表示y 的形式是 .10、用不等式表示“a 与5的差不是正数”： .11、如图，将△ABC 沿CB 边向右平移得到△DFE ，DE 交AB 于点G .，已知∠A ：∠C ：∠ABC ＝1：2：3，AB ＝9cm ，BF ＝5cm ，AG ＝5cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2.12、观察下列有规律．．．的点的坐标： A 1（1，1），A 2（2，-4），A 3（3，4），A 4（4，-2），A 5（5，7），A 6（6，34-），A 7（7，10），A 8（8，-1）……，依此规律，A 11的坐标为 ，A 12的坐标为 .三、解答题： 13、解方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩14、解不等式321x +＞x -1并把解集在数轴上表示出来.15、如图，四边形ABCD 中，点E 在BC 上，∠A ＋∠ADE ＝180°，∠B ＝78°，∠C ＝60°，求∠EDC 的度数.16、如图，在平面直角坐标系中：（1）写出点A的坐标；（2）将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出点O、A的对应点O′、A′的坐标；（3）在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段．17、如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B＝50°，∠CAD：∠E＝1：3，求∠E的度数.18、某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？19、已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝度；（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX＋∠ACX的度数，并说明理由；（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：.20、如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若∣x+2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B 在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案A B D B B C C A二、填空题：9、y=352－x . 10、a －5≤0. 11、265. 12、（11，16），（12，－32）. 三、解答题：13、解：由①得 y x +=3 ③把③代入②得()14833=-+y y1-=y把1-=y 代人③得2=x∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==12y x14、解： 1+2x ＞3x －32x －3x ＞－3－1－x ＞－4x ＜415、证明： ∵∠A ＋∠ADE ＝180°∴AB ∥DE∴∠CED ＝∠B ＝78°又∠C ＝60°∴∠EDC ＝180°－∠CED －∠C＝180°－78°－60°＝42°16、（1）A(2，1)（2）O′(-2，2) 、A′(0，3)（3）略17、解：（1）相等.理由如下：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD又∠EAD＝∠EDA∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD＝∠EDA－∠BAD＝∠B（2）设∠CAD＝x°，则∠E＝3x°，由（1）有：∠EAC＝∠B＝50°∴∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）°在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°∴3 x＋2（x＋50）＝180解得：x＝16∴∠E＝48°18、解：（1）设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷根据题意得解这个方程组得答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷. （2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20-a）辆根据题意得解这个不等式组得15≤a≤17.5∵车辆数为正整数∴a=15或16或17∴20-a =5或4或3答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.24、解：（1）235°；（2）∠ABX ＋∠ACX ＝45°.理由如下：∵∠Y ＋∠Z ＝95°∴∠X ＝180°－（∠Y ＋∠Z ）＝85°∴∠ABX ＋∠ACX ＝180°－∠A －∠XBC －∠XCB＝180°－40°－（180°－85°）＝45°（3）不能.19、解：（1）解方程组：⎩⎨⎧=-=-+02052y x y x 得：⎩⎨⎧==21y x ∴A （－1，0），B （0，2）（2）不发生变化∠P ＝180°－∠PAB －∠PBA＝180°－21（∠EAB ＋∠FBA ） ＝180°－21（∠ABO ＋90°＋∠BAO ＋90°） ＝180°－21（180°＋180°－90°） ＝180°－135°＝45°（3）作GM ⊥BF 于点M由已知有：∠AGH ＝90°－21∠EAC ＝90°－21（180°－∠BAC ） ＝21∠BAC∠BGC ＝∠BGM －∠BGC ＝90°－21∠ABC －（90°－21∠ACF ） ＝21（∠ACF －∠ABC ） ＝21∠BAC ∴∠AGH ＝∠BGC。

2023-2024学年第二学期第一次阶段性检测七年级数学（90分钟，满分120）一、选择题（每题3分，共10小题，共30分）1. 下列各式运算中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项，单项式乘以单项式，完全平方公式，幂的乘方依次运算即可．【详解】解：A 、与不是同类项，没法合并，故本选项不符合题意；B 、，故本选项不符合题意；C 、，故本选项不符合题意；D 、，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．2. 中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．经医学专家测定：新型冠状病毒的直径在0.000 000 08米~0.000000 12米，将0.000 000 12用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000 000 12用科学记数法表示为．故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n 为32a a a-=236326a a a ⋅=222()a b a b -=-()428=a a 3a 2a 235326a a a ⋅=222()2a b a ab b -=-+()428=a a 71210-⨯61.210-⨯71.210-⨯60.1210-⨯71.210-⨯10n a -⨯110a ≤<由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．3. 若一个角为，则其补角的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据补角定义直接计算即可得到答案；【详解】解：∵一个角为，∴其补角的度数为：，故选D ．【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和为，那么这两个角互为补角．4. 如果，那么所代表的代数式为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】等式两边同除以即可求出结果．【详解】解：∵∴故选：D ．【点睛】此题主要考查了分解因式的应用，熟练掌握平方差公式是解答此题的关键．5. 下列说法中正确的个数有（ ）①同位角相等； ②相等角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质，垂线段定义、平行线定义分别进行分析即可．【详解】①同位角相等的前提是“两直线平行”，故原题说法错误；的45︒55︒45︒155︒135︒45︒18045135︒-︒=︒180︒()223249x y M y x -=-M 32x y+32x y -32x y -+32x y--32x y -()223249x y M y x -=-2249(32)(32)32323=2y x x y x y M x y x y x y-+-=-=----②对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原题说法错误；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故原题说法错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；⑤同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误；⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直，故原题说法正确；正确的说法有1个，故选：D ．【点睛】本题考查了垂线段的概念，平行线的概念、性质和平行公理，是概念辨析题，熟记不同的概念和定义是本题的关键．6. 如果多项式与多项式的乘积中不含x 的一次项，那么a 的值为（ ）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】首先进行多项式乘多项式运算，再根据乘积中不含x 的一次项，可得乘积展开合并后一次项的系数是0，解方程，即可求得．【详解】解：多项式与多项式的乘积中不含x 的一次项，，解得，故选：B ．【点睛】此题主要考查了多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，明确乘积不含一次项时，一次项的系数为0是解题的关键．7. 如图，在下列条件中，不能判定的是（ ）()2x a +()1x -12-121-()()21x a x +⋅-222x x a ax=-+-()2122x a x a=-+-+ ()2x a +()1x -120a ∴-=12a =AB DF ∥A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；逐项判断即可．【详解】解：A 、因为，所以（同位角相等，两直线平行），故A 选项不符合题意．B 、因为，所以（同旁内角互补，两直线平行），故B 选项不符合题意．C 、因为，所以（内错角相等，两直线平行），故C 选项不符合题意．D 、因为，所以（同位角相等，两直线平行），不能得出，故D 选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是正确答题的关键．8. 若，则的值为（ ）A 1 B. C. 6 D. 【答案】A【解析】【分析】题目主要考查多项式的乘法及求代数式的值，根据多项式乘以多项式展开得出，的值，然后代入求解即可．【详解】解：，∴，，∴，故选：A ．9. 如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若去掉边长为的小正方形后，再.A CFD∠=∠180A AFD ∠+∠=︒BED EDF∠=∠A BED∠=∠A CFD ∠=∠AB DF ∥180A AFD ∠+∠=︒AB DF ∥BED EDF ∠=∠AB DF ∥A BED ∠=∠DE AF ∥AB DF ∥()()223x x x mx n +-=++n m 1-6-m n ()()22236x x x x x mx n +-=--=++1m =-6n =-()611n m -=-=3a 2b将剩余部分拼成一个长方形，则长方形的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意，先将剩余部分拼成长方形，再根据图形的边长关系将新长方形的长和宽表示出来，就可以计算面积．【详解】解：如下图所示，可以将图①拼到到图②的位置，就构成了长方形：该长方形的长为：，宽为：，则长方形的面积为：，故选B ．【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形周长的计算，单项式乘以单项式，题目较简单，解题的关键是能够用剩余部分图形拼出矩形．10.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，那么当时，则为（ ）A. 17B. 18C. 19D. 20【答案】D【解析】【分析】先根据题意得出（m -1）（m +1）-（m +2）（m -3）=25，再根据多项式乘以多项式法则展开，最后32a b+2294a b -2262a b +296a ab-32a b +32a b -()()22323294a b a b a b +-=-a c b d a c ad bc b d=-(1)(3)25(2)(1)m m m m --=++m求出方程的解即可．【详解】解：根据题意，由可得（m -1）（m +1）-（m +2）（m -3）=25，m 2-1-m 2+3m -2m +6=25，3m -2m =25+1-6，m =20，故选：D ．【点睛】本考查了整式的混合运算和解一元一次方程等知识点．能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共24分．只填写最后结果，每小题填对得3分）11. 计算：______．【答案】【解析】【分析】根据幂的乘方,积的乘方,同底数幂的除法计算即可．【详解】＝＝，故答案为：．【点睛】本题考查了幂的乘方,积的乘方,同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．12. 如图，直线a 、b 被直线c 所截，∠1＝50°．当∠2＝____°时，a b ．【答案】130【解析】【分析】由两平行直线a 、b 被直线c 所截，∠1=50°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．(1)(3)25(2)(1)m m m m --=++()()23322a ba -÷=24b ()()23322a ba -÷6264a b a ÷24b 24b ∥【详解】解：如图，当∠1=∠3时，a b ,∵∠1=50°，∴∠3=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°，即当∠2=130°时，a b .故答案为130．【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．13. 若|a-2|+(b+0.5)2=0，则a 11b 11=________．【答案】【解析】【分析】首先根据非负数的性质求出a 和b 的值，然后根据积的乘方的逆运算进行计算得出答案．【详解】根据题意可得：a=2，b=-0.5，则原式=．故答案为：．【点睛】本题注意考查的就是非负数的性质以及积的乘方的逆运算，属于中等题型的问题．在初中阶段，运算结果为非负数的有：绝对值、平方和算术平方根．积的乘方法则为：，有些题目的指数不相同的时候，我们首先需要做的就是将系数化成相同，然后再进行计算得出答案．14. 若a 3m ＝27，a m ﹣n ＝18，则a n ＝___．【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的除法逆用及幂的乘方的逆用可直接进行求解．【详解】解：∵a 3m ＝27，∴a m ＝3，∥∥1-()()1111ab 20.51⎡⎤=⨯-=-⎣⎦1-()ab n n n a b =16∵a m ﹣n ＝18，即，∴；故答案为．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法逆用及幂的乘方的逆用是解题的关键．15. 若是完全平方式，则m 的值是________．【答案】【解析】【分析】本题考查了完全平方式，利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【详解】解：∵完全平方式，∴，∴，∴，故答案为：．16. 一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是________．【答案】##45度【解析】【分析】本题考查余角与补角，解题的关键是根据互为余角的和等于，互为补角的和等于，用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角是，则它补角为，余角为，根据题意得：，解得：．故答案为：．17. 如图，对于下列条件：①；②；③；④；其中一定能判定的条件有______（填写所有正确条件的序号）．【答案】①③##③①是的18m n a a ÷=31186n a ==162916x mx ++24±2916x mx ++()()222229163432344x mx x mx x x ++=++=±⋅⋅+24mx x =±24m =±24±345︒90︒180︒α()180α︒-()90α︒-()180390αα︒-=︒-45α=︒45︒180B BCD ∠+∠=︒12∠=∠3=4∠∠5D ∠=∠AB CD【解析】【分析】本题考查了平行线的判定，准确识图是解题的关键．根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：①，，符合题意；②，，故本选项错误；③，，故本选项正确；④；，故本选项错误；故选答案为：①③．18. 观察下列等式：，，，，，，．解答下列问题：的末位数字是______．【答案】2【解析】【分析】通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…可以发现末位数字分别是3，9，7，1，3，9，7，1，可知每四个为一个循环，从而可以求得到的末位数字是多少．【详解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，可以发现末位数字分别是3，9，7，1，3，9，7，1，可知每四个为一个循环，∵2017÷4=504余1，∴的末位数字与相同，即为3，∵，2024÷4=506，∴的末位数字与相同，即为1，∴因为的值为负数，故末位数为11-3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查尾数的特征，解题的关键是通过观察题目中的数据，发现其中的规律．180B BCD ∠+∠=︒ AB DC ∴ 12∠=∠ AD BC ∴∥34∠∠= AB CD ∴∥5D ∠=∠ AD BC ∴∥133=239=3327=4381=53243=63729=732187=201720213273-⨯201720213273-⨯20173132021320212024273333⨯=⨯=2021273⨯43201720213273-⨯三、解答题（本大题共5小题，满分66分）19. 计算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【解析】【分析】本题考查零指数幂和负整指数幂，整式的混合运算，乘法公式的运用，掌握相关的运算法则是解题的关键．（1）先算乘方、零指数幂和负整数指数幂，再算加减法；（2）根据幂的运算法则计算，再合并同类项；（3）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（4）先算乘方，再算乘除；（5）先算多项式乘多项式和单项式乘多项式，再合并同类项；()20312202233-⎛⎫-+++- ⎪⎝⎭()3582232a a a a a ⋅+÷+-()()326422x x x x +-÷()()()2322323ab abc a b -⋅-÷-()()()2323x y x y x y x -+-+()()11a b a b --+-2202420222026-⨯2991-264a -2321x x +-226b c 23xy y --2221a a b --+49800（6）先变形，再根据乘法公式计算；（7）把变形为，再用平方差公式计算；（8）用平方差公式分解因式后计算即可．【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】【小问5详解】【小问6详解】20222026⨯(20242)(20242)-⨯+()20312202233-⎛⎫-+++- ⎪⎝⎭819=-++2=()3582232a a a a a ⋅+÷+-66638a a a =+-64a =-()()326422x x x x +-÷2321x x =+-()()()2322323ab abc a b -⋅-÷-()()332422729a b abc a b =-⋅-÷()44242549a b c a b =÷226b c =()()()2323x y x y x y x -+-+222626x xy y xy x =----23xy y =--()()11a b a b --+-【小问7详解】【小问8详解】20. 先化简，再求值（1），其中，（2），其中，．【答案】（1），（2），【解析】【分析】本题考查整式的化简求值，灵活运用乘法公式是解题的关键．（1）先算单项式乘以多项式和用完全平方公式展开，再合并同类项化简，最后把的值代入计算即可；（2）先用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项，然后算多项式除单项式，最后把的值代入计算即可．【小问1详解】][(1)]1[()a b a b =-+--22(1)a b =--2221a ab =--+2202420222026-⨯22024(20242)(20242)=--⨯+2222024(20242)=--4=2991-(991)(991)=+-10098=⨯9800=()()2212x x y x x +-++125x =25y =-()()()()22[32]2x y x y x y y x --+--÷-3x =1y =-21xy -3-43x y -+15-,x y ,x y ()()2212x x y x x +-++222212x xy x x x=+---+当，时，原式．【小问2详解】当，时，原式．21. 完成下面的证明．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．求证：AB ∥EF ．证明：∵∠1+∠2＝180°，∴AB ∥ （ ）．∵∠3+∠4＝180°，∴ ∥ ．∴AB ∥EF （ ）．【答案】CD ；同旁内角互补，两直线平行；CD ；EF ；若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行【解析】【分析】先由∠1+∠2＝180°，得到AB ∥CD ，再由∠3+∠4＝180°，得到CD ∥EF ，最后得到AB ∥EF ．【详解】证明：如图所示：21xy =-125x =25y =-12(25)1325=⨯⨯--=-()()()()22[32]2x y x y x y y x --+--÷-()22222=[962]2x xy y x y y x -+-+-÷-()2=[86]2x xy x -÷-43x y=-+3x =1y =-433(1)15=-⨯+⨯-=-∵∠1+∠2＝180°（已知），∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行），∵∠3+∠4＝180°（已知），∴CD ∥EF （同旁内角互补，两直线平行），∴AB ∥EF （若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行），故答案为：CD ；同旁内角互补，两直线平行；CD ；EF ；若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也相互平行．【点睛】本题考查了平行线判定定理当中的两条：第一条：同旁内角互补，两直线平行；第二条：两条直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也相互平行；熟记并灵活运用这两条定理是解本题的关键．22. 如图，某校一块边长为2a 米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为米的正方形（）．（1）求出七年级（2）班的清洁区的面积．（2）七年级（4）班的清洁区的面积比七年级（1）班的清洁区的面积多多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了整式的运算，解题关键是熟练掌握乘法公式进行计算．（1）求出七年级（2）班的清洁区的边长，利用面积公式计算即可；（2）求出两个班级面积，求差即可．【小问1详解】∵，的()2a b -02a b <<()224m a b -28m ab ()222a a b a b --=+∴七年级（2）班的清洁区的面积均为：．【小问2详解】∵，∴七年级（4）班的清洁区的面积比七年级（1）班的清洁区的面积多．23. 如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是______；（2）根据（1）中的结论，若，，则______；（3）拓展应用：若，求的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据图2可知，大正方形面积等于内部小正方形与4个小长方形的面积之和，分别用含a 和b 的代数式表示可得出答案；（2）由（1）可得出，据此即可得出答案；（3）根据完全平方公式得出，再代入，据此即可得出答案．【小问1详解】解：由图2可知，大正方形的边长为，内部小正方形的边长为，()()()22224m a b a b a b +-=-()()()()22222222244448m a b a b a ab b a ab b ab +--=++--+=28m ab 4a b ()2a b +()2a b -ab 7x y +=134x y ⋅=x y -=()()22202220235m m -+-=()()20222023m m --()()224a b a b ab +=-+6±2-()()224x y x y xy -=+-()()220222023m m ⎡⎤-+-⎣⎦()()()()2220222023220222023m m m m =-+-+--()()22202220235m m -+-=a b +b a -∴大正方形的面积为，小正方形的面积为，小长方形的面积为，由题可知，大正方形面积等于小正方形与4个小长方形的面积之和，即．故答案为：；【小问2详解】解：∵，，∴．∴．故答案为：；【小问3详解】解：∵，又∵，∴，∴．【点睛】本题考查整式的化简求值、完全平方公式，能正确根据完全平方公式进行变形是解题的关键．()2a b +()2b a -ab ()()()22244a b b a ab a b ab +=-+=-+()()224a b a b ab +=-+7x y +=134x y ⋅=()()22213474364x y x y xy -=+-=-⨯=6x y -==±6±()()220222023m m ⎡⎤-+-⎣⎦()()()()2220222023220222023m m m m =-+-+--()()22202220235m m -+-=()()152********m m =+--()()202220232m m --=-。

青岛七下数学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 一个数的相反数是-5，这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 以下哪个表达式的结果等于0？A. 3x - 5xB. 4x + 2xC. 7x - 7xD. 2x - 3x答案：C4. 一个等腰三角形的底边长为6，高为4，其周长是多少？A. 16C. 20D. 18答案：C5. 一个数的平方等于9，这个数是？A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C6. 以下哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 5/10C. 7/14D. 4/8答案：A7. 一个圆的半径为5，其面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π答案：C8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，第5项是多少？B. 14C. 11D. 8答案：A9. 一个二次函数的顶点是(2, -3)，且经过点(0, 1)，其解析式是？A. y = (x-2)^2 - 3B. y = (x-2)^2 + 3C. y = (x+2)^2 - 3D. y = (x+2)^2 + 3答案：A10. 一个正方体的体积是27立方厘米，其棱长是多少？A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 27厘米答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。

答案：±512. 一个角的补角是120°，这个角的度数是______。

答案：60°13. 一个数的立方根是2，这个数是______。

14. 一个数除以-2的结果是3，这个数是______。

答案：-615. 一个三角形的内角和是______。

答案：180°16. 一个数的平方根是2，这个数是______。

答案：417. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。

青岛版七年级下册数学第九章测试题青岛版七年级下册数学第九章测试题姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.下列命题错误的是（）A.如果……B.如果……C.如果……D.如果……2.如图，能判断……，那么……，那么……的条件是（）A.……B.……C.……D.以上都对3.如图，已知∠3=∠4，要得到AB∥CD，需要添加的条件是（）A.∠1=∠4B.∠3=∠2C.∠1=∠2D.∠1与∠2互补4.已知：如图，∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是（）A.∠3=∠5B.∠4=∠6C。

AD∥BCD。

AB∥CD5.如图，若∠A+∠D=180°，∠B=60°，则∠1等于（）A。

120°B。

80°C。

60°D。

40°6.如图，已知直线c与a,b分别交于点A，B，且∠1=120º，当∠2=30º时，直线ab∥cd．7.如图所示，直线a∥b，∠B=22°，∠C=50°，则∠A的度数为（）A。

22°B。

28°C。

32°D。

38°8.如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2等于（）A。

35°B。

45°C。

55°D。

125°9.如图，在所标识的角中，同位角是（）A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠310.下列说法中，不正确的是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，内错角相等C.两直线被第三条直线所截，内错角相等D.同旁内角互补，两直线平行11.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A。

1B。

2C。

3D。

412.下列说法正确的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等B.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C.如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D.如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等二、填空题（共7题；共12分）1.如图，若∠1=∠3，∠2=50°，则∠4=______°。

2023-2024学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项提升破模拟（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中属于无理数的是()A.3.14B.4C.35D.132.若二次根式2x -有意义，则x 的取值范围是（）．A.2x > B.2x ≥ C.2x < D.2x ≤3.在平面直角坐标系中，点()A 3,2-到x 轴的距离为()A.3B.2- C.3- D.24.在平面直角坐标系中，点A '（2，﹣3）可以由点A （﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A.先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B.先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C.先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D.先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度5.要反映台州市某一周每天的气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布统计图6.如图所示，下列说法没有正确的是()A.线段BD 是点B 到AD 的垂线段B.线段AD 是点D 到BC 的垂线段C.点C 到AB 的垂线段是线段ACD.点B 到AC 的垂线段是线段AB7.如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C '处，折痕为EF ，若∠ABE ＝25°，则EFC '∠的度数为（）A.122.5°B.130°C.135°D.140°8.若{x 1y 5==和{x 0y 2==-都是方程ax 3y b +=的解，则a ，b 的值分别是()A.a 21=-，b 6=- B.a 1=，b 6=- C.a 3=，b 1=- D.a 21=-，b 4=-9.已知关于x 的没有等式4x a 5-≥-的解集如图所示，则a 的值是()A.3- B.2- C.1- D.010.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()3,1，()3,0，()3,1-⋯根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()A.()14,1- B.()14,0 C.()14,1 D.()14,2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.4的结果是________．12.已知点()A 3,5，()B a,2，()C 4,6b -，且BC //x 轴，AB //y 轴，则a b -=______．13.直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，且1∠：21∠=：4，则DOF ∠的度数是______．14.若{x 1y 2==是方程组ax by 7bx cy 12+=⎧+=⎨⎩的解，则a 与c 的关系是______．15.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则AOB ∠=______．16.若关于x 的没有等式组{2x 713x a 12-≤->的整数解共有6个，则a 的取值范围是______．三、解答题17.解方程组x 2y 33x 2y 1+=⎧-=⎨⎩18.解没有等式组2x 1113x 11x 2-+>-⎧⎪⎨+-≥⎪⎩19.如图，已知A AGE ∠∠=，D DGC ∠∠=．()1求证：AB //CD ；()2若21180∠∠+= ，且BFC 2C 30∠∠=+ ，求B ∠的度数．20.如图，ABC 的三个顶点的坐标分别为()A 1,3-，()B 3,3，()C 4,7-．()1先将ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得111A B C ，画出111A B C ；()2直接写出BC 边在两次平移过程中扫过的面积；()3在()1中求11A C 与y 轴的交点D 的坐标．21.某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计数据绘制了如下尚没有完整的统计表.解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150.560.5～2a 260.570.5～60.15370.580.5～b c480.590.5～120.30590.5100.5～60.15合计401.00()1表中a =______，b =______，c =______；()2请补全频数分布直方图；()3该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上(没有含80分)为，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到的人数．22.某工厂计划生产A ，B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A 种产品B 种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13()1若工厂计划获利14万元，问A ，B 两种产品应分别生产多少件？()2若工厂计划投入资金没有多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产？()3在()2的条件下，哪种生产获利？并求出利润．23.有两个AOB ∠与EDC ∠，EDC ∠保持没有动，且EDC ∠的一边CD //AO ，另一边DE 与直线OB 相交于点F ．()1若AOB 40∠= ，EDC 55∠= ，解答下列问题：①如图，当点E 、O 、D 在同一条直线上，即点O 与点F 重合，则BOE ∠=______；②当点E 、O 、D 没有在同一条直线上，画出图形并求BFE ∠的度数；()2在()1②的前提下，若AOB α∠=，EDC β∠=，且αβ<，请直接写出BFE ∠的度数(用含α、β的式子表示)．24.在直角坐标系中，已知点()A a,0，()B b,c ，()C d,0，a 是8-的立方根，方程3b 52b 2c 52x3y1--+-=是关于x ，y 的二元方程，d 为没有等式组{x bx 6><的整数解．()1求点A 、B 、C 的坐标；()2如图1，若D 为y 轴负半轴上的一个动点，当AD //BC 时，ADO ∠与BCA ∠的平分线交于M 点，求M ∠的度数；()3如图2，若D 为y 轴负半轴上的一个动点，连BD 交x 轴于点E ，问是否存在点D ，使ADE BCE S S ≤ 若存在，请求出D 的纵坐标D y 的取值范围；若没有存在，请说明理由．2023-2024学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项提升破模拟（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中属于无理数的是()A.3.14B.C.D.13【正确答案】C【分析】分别根据无理数、有理数的定义进行判定即可得出答案．【详解】3.1413，是有理数，故选C ．本题考查了无理数的定义.牢记无限没有循环小数为无理数是解题的关键.2.x 的取值范围是（）．A.2x > B.2x ≥ C.2x < D.2x ≤【正确答案】B【分析】根据被开方数大于等于0列没有等式求解即可．【详解】解：由题意得，x -2≥0，解得x ≥2．故选：B ．本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3.在平面直角坐标系中，点()A 3,2-到x 轴的距离为()A.3B.2- C.3- D.2【正确答案】D【分析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的值，即可得出答案．【详解】由题意，得，点()3,2A -到x 轴的距离为22-=，故选D ．本题考查了点的坐标.掌握点到x 轴的距离等于纵坐标的值是解题关键．4.在平面直角坐标系中，点A '（2，﹣3）可以由点A （﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A.先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B.先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C.先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D.先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度【正确答案】D【分析】利用点A 与点'A 的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可．【详解】把点()2,3A -先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点()A'2,3-．故选D ．本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a 个单位长度．掌握平移规律是解题的关键.5.要反映台州市某一周每天的气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图 B.扇形统计图C.折线统计图 D.频数分布统计图【正确答案】C【详解】根据题意，要求直观反映长沙市一周内每天的气温的变化情况，统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C.6.如图所示，下列说法没有正确的是()A.线段BD 是点B 到AD 的垂线段B.线段AD 是点D 到BC 的垂线段C.点C 到AB 的垂线段是线段ACD.点B 到AC 的垂线段是线段AB【正确答案】B【分析】根据点到直线的距离的意义对各个选项一一判断即可得出答案．【详解】解：A 、线段BD 是点B 到AD 的垂线段，故A 正确；B 、线段AD 是点A 到BC 的垂线段，故B 错误；C 、点C 到AB 的垂线段是线段AC ，故C 正确；D 、点B 到AC 的垂线段是线段AB ，故D 正确；故选B ．本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的意义是解题关键．7.如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C '处，折痕为EF ，若∠ABE ＝25°，则EFC '∠的度数为（）A.122.5°B.130°C.135°D.140°【正确答案】A【分析】由折叠的性质知：EBC '∠、BC F '∠都是直角，因此//BE C F '，那么EFC '∠和∠BEF 互补，欲求EFC '∠的度数，需先求出∠BEF 的度数；根据折叠的性质知∠BEF ＝∠DEF ，而∠AEB 的度数可在Rt △ABE 中求得，由此可求出∠BEF 的度数，即可得解．【详解】解：Rt △ABE 中，∠ABE ＝25°，∴∠AEB ＝90902565ABE ︒-∠=︒-︒=︒；由折叠的性质知：∠BEF ＝∠DEF ；而∠BED ＝180°－∠AEB ＝115°，∴∠BEF ＝157.52BED ∠=︒；∵EBC '∠＝∠D ＝BC F '∠＝∠C ＝90°，∴//BE C F '，∴180BEF EFC '∠+∠=︒∴EFC '∠＝180°－∠BEF ＝122.5°．故选A ．本题主要考查折叠的性质及平行线的性质，掌握折叠的性质及平行线的性质是解题的关键．8.若{x 1y 5==和{x 0y 2==-都是方程ax 3y b +=的解，则a ，b 的值分别是()A.a 21=-，b 6=- B.a 1=，b 6=- C.a 3=，b 1=- D.a 21=-，b 4=-【正确答案】A【分析】把{15x y ==和{2x y ==-代入方程可得到一个关于a 、b 的方程组，解之即可求出答案．【详解】根据题意得：{156a bb +=-=，解得：21a =-，6b =-，故选A ．本题考查了二元方程的解.将解代入方程列出关于a 、b 的二元方程组是解题的关键．9.已知关于x 的没有等式4x a 5-≥-的解集如图所示，则a 的值是()A.3-B.2-C.1-D.0【正确答案】A【分析】先求出没有等式的解集，根据数轴得出关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】解没有等式45x a -≥-得：54a x -≥，根据数轴可知：524a -=-，解得：3a =-，故选A ．本题考查了解一元方程、解一元没有等式、在数轴上表示没有等式的解集等知识.根据题意列出关于a 的方程是解此题的关键．10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()3,1，()3,0，()3,1-⋯根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()A.()14,1-B.()14,0C.()14,1D.()14,2【正确答案】D【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，⋯依此类推横坐标为n 的有n 个点.题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．【详解】在横坐标上，列有一个点，第二列有2个点⋯第n 列有n 个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y 轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为111,,1,222n n n n n n ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，；偶数列的坐标为,,1,1222n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行．代入上式得1414,52⎛⎫- ⎪⎝⎭，即()14,2．故选D ．本题是一道找规律题，主要考查了点的规律.培养学生对平面直角坐标系的熟练运用能力是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.的结果是________．【正确答案】2【分析】根据算术平方根定义直接进行计算化简即可=2，故填2本题考查二次根式的化简与性质，熟知算术平方根的定义是解题关键12.已知点()A 3,5，()B a,2，()C 4,6b -，且BC //x 轴，AB //y 轴，则a b -=______．【正确答案】-1【分析】利用平行于x 轴以及平行于y 轴的直线关系得出a ，b 的值进而得出答案．【详解】(),2B a ，()4,6C b -，且//BC x 轴，26b ∴=-，解得：4b =，点()3,5A ，(),2B a ，且//AB y 轴，3a ∴=，故341a b -=-=-．故答案为1-．本题主要考查了坐标与图形的性质.根据//BC x 轴正确得出a ，b 的值是解题关键．13.直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，且1∠：21∠=：4，则DOF ∠的度数是______．【正确答案】105°【分析】首先根据OE 平分BOD ∠，可得1DOE ∠=∠，再根据1∠：21∠=：4，计算出DOB ∠和BOC ∠的度数，再根据角平分线的定义可得60BOF ∠= ，进而得出DOF ∠的度数．【详解】OE 平分BOD ∠，1DOE ∴∠=∠，1∠ ：21∠=：4，∴设1x ∠= ，则DOE x ∠= ，24x ∠=4180x x x ∴++=，解得：30x =，130DOE ∴∠=∠= ，18060120BOC ∴∠=-= ，OF 平分C ∠ＯＦ，OF ∴∠= Ｅ７５，010DOF ∴∠=+= ３７５５．故答案为10 ５.本题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义.解题的关键是正确理清图中角之间的和差关系．14.若{x 1y 2==是方程组ax by 7bx cy 12+=⎧+=⎨⎩的解，则a 与c 的关系是______．【正确答案】a-4c=-17【分析】把x 与y 的值代入方程组，通过整理即可确定出a 与c 的关系．【详解】把{12x y ==代入方程组得：27212a b b c +=⎧⎨+=⎩①②，2-⨯①②得：417a c -=-，故答案为417a c -=-本题考查了二元方程组的解.将解代入方程组中并通过加减消元法得出a 与c 的关系是解题的关键．15.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则AOB ∠=______．【正确答案】60°【详解】解：∠AOB =360°×2273++=60°．故答案为60°．16.若关于x 的没有等式组{2x 713x a 12-≤->的整数解共有6个，则a 的取值范围是______．【正确答案】-18≤a<-15【分析】首先确定没有等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的没有等式组，从而得出a 的范围．【详解】解没有等式271x -≤，得：4x ≤，解没有等式312x a ->，得：123a x +>，因为没有等式组的整数解有6个，所以12213a +-≤<-，解得：1815a -≤<-，故答案为1815a -≤<-．本题主要考查了一元没有等式组的整数解.利用没有等式组的整数解个数来列出关于a 的没有等式组是解题的关键．三、解答题17.解方程组x 2y 33x 2y 1+=⎧-=⎨⎩【正确答案】{x 1y 1==．【分析】利用加减消元法即可求出答案．【详解】x 2y 33x 2y 1+=⎧⎨-=⎩①②，+①②，得：44x =，解得：1x =，将1x =代入①，得：123y +=，解得：1y =，所以方程组的解为{x 1y 1==．本题考查了解二元方程组.根据二元方程组的特点正确选择消元的方法是解题的关键．18.解没有等式组2x 1113x 11x 2-+>-⎧⎪⎨+-≥⎪⎩【正确答案】1x 6≤<．【分析】分别求出各没有等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解没有等式2x 111-+>-，得：x 6<，解没有等式3x 11x 2+-≥，得：x 1≥，则没有等式组的解集为1x 6≤<．本题考查了解一元没有等式组.牢记“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找没有到”的原则是解题的关键．19.如图，已知A AGE ∠∠=，D DGC ∠∠=．()1求证：AB //CD ；()2若21180∠∠+= ，且BFC 2C 30∠∠=+ ，求B ∠的度数．【正确答案】（1）证明见解析；（2）∠B=50°.【分析】()1欲证明//AB CD ，只需证出A D ∠=∠即可；()2利用平行线的判定定理证明出//CE FB ，然后由平行线的性质即可得到结论．【详解】()1A AGE ∠∠= ，D DGC ∠∠=，又AGE DGC ∠∠= ，A D ∠∠∴=，//AB CD ∴；()212180∠∠+= ，又2180CGD ∠∠+= ，1CGD ∠∠∴=，//CE FB ∴，C B ∠∠∴=，CEB BFC ∠∠=．230BEC B ∠∠∴=+ ，230180B B ∠∠∴++= ，50B ∠∴= .本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．20.如图，ABC 的三个顶点的坐标分别为()A 1,3-，()B 3,3，()C 4,7-．()1先将ABC 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得111A B C ，画出111A B C ；()2直接写出BC 边在两次平移过程中扫过的面积；()3在()1中求11A C 与y 轴的交点D 的坐标．【正确答案】()1画图见解析；()21167；()311D 0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭.【分析】()1根据平移画出图形；()2BC 边在两次平移过程中扫过的面积1'''B EB CC B B S S + 平行四边形，计算'B E 的长，代入计算即可；()3利用待定系数法求直线11A C 的解析式，可得D 的坐标．【详解】()1如图1所示：()2如图2，设直线11B C 交'BB 于E，设直线11B C 的解析式为：y kx b =+，把()1B 3,1和()1C 1,5-代入得：{3k b 1k b 5+=-+=，解得：47317k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴设直线11B C 的解析式为：431y x 77=-+，当x 3=时，19y 7=，19E 3,7⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，BC ∴边在两次平移过程中扫过的面积为：1'''119116273(1)277B EB CC B B S S +=⨯+⨯⨯-= 平行四边形；()3如图1，()1A 2,1 ，()1C 1,5-，设直线11A C 的解析式为：y kx b =+，则{2k b 1k b 5+=-+=，解得：43113k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴设直线11B C 的解析式为：411y x 33=-+，11D 0,3⎛⎫∴ ⎪⎝⎭.本题考查的是作图-平移变换.熟知图形平移没有变性的性质是解答此题的关键．21.某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计数据绘制了如下尚没有完整的统计表.解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150.560.5～2a 260.570.5～60.15370.580.5～b c 480.590.5～120.30590.5100.5～60.15合计40 1.00()1表中a =______，b =______，c =______；()2请补全频数分布直方图；()3该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上(没有含80分)为，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到的人数．【正确答案】()10.05，14，0.35；()2补图见解析；()3该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到的人数1350人．【分析】（1）由频率的计算公式：频率=即可求得a；再由总数40减去其它各组的频数求得b；再由频率=可求得c（2）由(1)求得的b，即可作出直方图；（3）利用总数3000乘以两组的频率的和即可求解．【详解】（1）a=240=0.05，第三组的频数b=40﹣2﹣6﹣12﹣6=14，频率c=1440=0.35；（2）补全频数分布直方图如下：；（3）3000×（0.30+0.15）=1350（人）．答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到的人数1350人．考点：1、频数（率）分布表；2、频数（率）分布直方图；3、用样本估计总体22.某工厂计划生产A ，B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A 种产品B 种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13()1若工厂计划获利14万元，问A ，B 两种产品应分别生产多少件？()2若工厂计划投入资金没有多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产？()3在()2的条件下，哪种生产获利？并求出利润．【正确答案】()1应生产A 种产品8件，B 种产品2件；()2共6种，具体见解析；()3当{A 2B 8==时可获得利润，其利润为26万元．【详解】分析：（1）设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有()10x -件，根据计划获利14万元，即两种产品共获利14万元，即可列方程求解；（2）根据计划投入资金没有多于44万元，且获利多于14万元，这两个没有等关系即可列出没有等式组，求得x 的范围，再根据x 是非负整数，确定x 的值，x 的值的个数就是的个数；（3）得出利润y 与A 产品数量x 的函数关系式，根据增减性可得，B 产品生产越多，获利越大，因而B 取值时，获利，据此即可求解．详解：（1）设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品()10x -件，于是有()31014x x +-=，解得：x =8，则101082x -=-=（件）所以应生产A 种产品8件，B 种产品2件；（2）设应生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有()10x -件，由题意有：()()25104431014,x x x x ⎧+-≤⎪⎨+->⎪⎩解得：28x ≤<；所以可以采用的有：28A B =⎧⎨=⎩，37A B =⎧⎨=⎩，46A B =⎧⎨=⎩，55A B =⎧⎨=⎩，64A B =⎧⎨=⎩，73A B =⎧⎨=⎩，共6种；（3）设总利润为y 万元，生产A 种产品x 件，则生产B 种产品()10x -件，则利润()310230y x x x =+-=-+，则y 随x 的增大而减小，即可得，A 产品生产越少，获利越大，所以当28A B =⎧⎨=⎩时可获得利润，其利润为2×1+8×3=26万元．点睛：本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为没有等量关系列没有等式组分别求出解，然后求出哪种获利从而求出来．23.有两个AOB ∠与EDC ∠，EDC ∠保持没有动，且EDC ∠的一边CD //AO ，另一边DE 与直线OB 相交于点F ．()1若AOB 40∠= ，EDC 55∠= ，解答下列问题：①如图，当点E 、O 、D 在同一条直线上，即点O 与点F 重合，则BOE ∠=______；②当点E 、O 、D 没有在同一条直线上，画出图形并求BFE ∠的度数；()2在()1②的前提下，若AOB α∠=，EDC β∠=，且αβ<，请直接写出BFE ∠的度数(用含α、β的式子表示)．【正确答案】()115①；②画图见解析，BFE 15∠= 或BFE 105∠= ；()2BFE βα∠=-或βα+．【分析】()1①根据平行线的性质，即可得到60AOE D ∠=∠= ，再根据45AOB ∠= ，即可得出BOE ∠的度数；②当点E 、O 、D 没有在同一条直线上时，过F 作//GF AO ，根据平行线的性质，即可得到60GFE D ∠=∠= ，45GFB AOB ∠=∠= ，再根据BFE GFE BFG ∠=∠-∠进行计算即可；()2由()1②可得，BFE EDC AOB ∠=∠-∠，再根据BOA α∠=，EDC β∠=，即可得到BFE βα∠=-或βα+．【详解】()1//CD AO ①，60AOE D ∠∠∴== ，又45AOB ∠= ，604515BOE AOE AOB ∠∠∠∴=-=-= ，故答案为15 ；②如图，当点E 、O 、D 没有在同一条直线上时，过F 作//GF AO ，//CD AO ，//GF CD ∴，60GFE D ∠∠∴== ，45GFB AOB ∠∠== ，604515BFE GFE BFG ∠∠∠∴=-=-= ；如图，当点E 、O 、D 没有在同一条直线上时，过F 作//GF AO ，//CD AO ，//GF CD ∴，60GFE D ∠∠∴== ，45GFB AOB ∠∠== ，6045105BFE GFE BFG ∠∠∠∴=+=+= ；()2由()1②可得，若αBOA ∠=，βEDC ∠=，则βαBFE ∠=-或βα+．本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，同位角相等．24.在直角坐标系中，已知点()A a,0，()B b,c ，()C d,0，a 是8-的立方根，方程3b 52b 2c 52x3y1--+-=是关于x ，y 的二元方程，d 为没有等式组{x bx 6><的整数解．()1求点A 、B 、C 的坐标；()2如图1，若D 为y 轴负半轴上的一个动点，当AD //BC 时，ADO ∠与BCA ∠的平分线交于M 点，求M ∠的度数；()3如图2，若D 为y 轴负半轴上的一个动点，连BD 交x 轴于点E ，问是否存在点D ，使ADE BCE S S ≤ 若存在，请求出D 的纵坐标D y 的取值范围；若没有存在，请说明理由．【正确答案】()()1A 2,0-、()B 2,4、()C 5,0；()2M 45∠=；()3存在，D 的纵坐标D y 的取值范围是D 5y 0-≤<．【分析】()1根据立方根的概念、二元方程组的定义、一元没有等式组的解法分别求出a 、b 、c 、d ，得到点A 、B 、C 的坐标；()2作//MH AD ，根据平行线的性质得到BCA OAD ∠=∠，得到90ADO BCA ∠+∠= ，根据角平分线的定义得到45ADM BCM ∠+∠= ，根据平行线的性质计算即可；()3连AB 交y 轴于F ，根据题意求出点F 的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可．【详解】()18-的立方根是2-，a 2∴=-，方程3b 52b 2c 52x 3y 1--+-=是关于x ，y 的二元方程，{3b 512b 2c 51-=∴-+=，解得，{b 2c 4==，没有等式组{x 2x 6><的整数解是5，则d=5则()A 2,0-、()B 2,4、()C 5,0；()2作MH //AD ，AD //BC ，MH //BC ∴，AOD 90∠= ，ADO OAD 90∠∠∴+= ，AD //BC ，BCA OAD ∠∠∴=，ADO BCA 90∠∠∴+= ，ADO ∠ 与BCA ∠的平分线交于M 点，1ADM ADO 2∠∠∴=，1BCM BCA 2∠∠=，ADM BCM 45∠∠∴+= ，MH //AD ，MH //BC ，MD ADM H ∠∠∴=，HMC BCM ∠∠=，MC MD HMC ADM BCM 45D H ∠∠∠∠∠∴=+=+= ；()3存在，连AB 交y 轴于F ，设点D 的纵坐标为D y ，ADE BCE S S ≤ ，ADE ABE BCE ABE S S S S ∴+≤+ ，即ABD ABC S S ≤ ，()A 2,0- ，()B 2,4，()C 5,0，ABC S 14∴= ，根据待定系数法可得直线AB 的解析式为：y=x+2当x=0时，y=2则点F 的坐标为()0,2，()()ABD D D 11S 2y 22y 242y 22=⨯-⨯+⨯-⨯=- ，由题意得，D 42y 14-≤，解得，D y 5≥-，D 在y 轴负半轴上，D y 0∴<，D ∴的纵坐标D y 的取值范围是D 5y 0-≤<．本题考查了二元方程的概念、立方根的概念、一元没有等式组的解法以及三角形的面积计算.掌握相关的概念和性质是解题的关键．2023-2024学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项提升破模拟（B 卷）一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共10小题，每小题3分）1.下列运算中，正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B.（ab ）3=a 3b 3C.3a+2a=5a 2D.（x 3）2=x 52.如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”平移得到的是（）A. B.C. D.3.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4m4.如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB .若∠D =70°，则∠CEB 等于()A .70°B.80°C.90°D.110°5.如（x+m ）与（x+4）的乘积中没有含x 的项，则m 的值为（）A.﹣1B.4C.0D.－46.若(x-3)(x+5)是x 2+px+q 的因式，则q 为()A.-15B.-2C.8D.27.把没有等式组21123x x +>-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A.B.C.D.8.如图，//AB CD ，且25A ︒∠=，45C ︒∠=，则E ∠的度数是（）A.60°B.70°C.110°D.80°9.已知二元方程组2x y33x4y3-=⎧⎨-=⎩，则x-y等于()A.1.1B.1.2C.1.3D.1.410.如图点E在BC的延长线上，则下列条件中，没有能判定AB∥CD的是（）A.∠1＝∠2B.∠B＝∠DCEC.∠3＝∠4D.∠D+∠DAB ＝180°二、认真填一填，试试自己的身手!（本大题共8小题，每小题3分）11.多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是_____．12.没有等式3x＋2≥5的解集是__________．13.如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计的根据是____．14.分解因式：mn2﹣4m=_____．15.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______．16.（﹣23）2002×（1.5）2003=_____．17.如图 ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，//DE BC，若∠1=155°，则∠B的度数为_______．18.已知关于x的没有等式组521x ax-≥⎧⎨->⎩只有四个整数解，则实数a的取值范是______．三、解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功!19.解方程组：4311 213x yx y-=⎧⎨+=⎩．20.求没有等式组：5329123x xx->-⎧⎨-≥-⎩的整数解．21.如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC 的度数.22.如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．23.如图DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数．24.乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．25.已知关于x、y的方程组233741x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解是一对正数；（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简|m﹣1|+|m+23 |．2023-2024学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项提升破模拟（B卷）一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共10小题，每小题3分）1.下列运算中，正确的是（）A.x2•x3=x6B.（ab）3=a3b3C.3a+2a=5a2D.（x3）2=x5【正确答案】B【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数没有变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数没有变；幂的乘方法则：底数没有变，指数相乘，针对每一个选项分别计算，即可选出答案．【详解】A 、x 2•x 3=x 5，故此选项错误；B 、（ab ）3=a 3b 3，故此选项正确；C 、3a 、2a 没有是同类项，没有能合并，故此选项错误；D 、（x 3）2=x 6，故此选项错误；故选B ．此题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项，幂的乘方，关键是熟练掌握计算法则，没有要混淆．2.如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”平移得到的是（）A. B.C. D.【正确答案】C【分析】根据平移的性质：没有改变物体的大小，朝一个方向移动能够得到的图像．【详解】解：观察图形可知，图像C 可以看成由“基本图案”平移得到．故选：C ．此题考查了图形的平移，平移只改变位置，没有改变大小和性质，要注意与旋转和翻折的区别．3.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4m【正确答案】B【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围．【详解】解：设第三边长度为a ，根据三角形三边关系9494a -<<+解得513a <<．故选：B．本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键．4.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB.若∠D=70°，则∠CEB等于()A.70°B.80°C.90°D.110°【正确答案】D【分析】由DF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．【详解】解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°-70°=110°．故选D．5.如（x+m）与（x+4）的乘积中没有含x的项，则m的值为（）A.﹣1B.4C.0D.－4【正确答案】D【分析】先算出（x+m）与（x+4）的乘积，找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【详解】（x+m）（x+4）=x2+（m+4）x+4m，∵乘积中没有含x的项，∴m+4=0，∴m=-4．故选D．本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意没有含某一项就是说含此项的系数等于0．6.若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为()A.-15B.-2C.8D.2【正确答案】A【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q 的值．【详解】解：∵（x−3）（x ＋5）是x 2＋px ＋q 的因式，∴q ＝−3×5＝−15．故选A ．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q 与因式之间关系是解题关键．7.把没有等式组21123x x +>-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A. B.C. D.【正确答案】B 【分析】分别求出每一个没有等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，没有包括端点用空心”的原则逐个判断即可．【详解】解：解没有等式2x +1＞-1，得：x ＞-1，解没有等式x +2≤3，得：x ≤1，∴没有等式组的解集为：-1＜x ≤1，故选：B ．本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找没有到”的原则是解答此题的关键．8.如图，//AB CD ，且25A ︒∠=，45C ︒∠=，则E ∠的度数是（）A.60°B.70°C.110°D.80°【正确答案】B 【分析】过点E 作一条直线EF//AB ，再利用两直线平行,内错角相等进行判定即可.【详解】解：如图:过点E 作一条直线EF//AB ，则EF//CD∴∠A=∠1，∠C=∠2，。

青岛版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题3（附答案）1．如图，把纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，则，和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列说法中，不正确的个数是（ ）①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线②角的两边越长，角的度数越大③多项式5ab -是一次二项式 ④232a b π的系数是32 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．20192018(8)(8)-+-能被下列哪个数整除（ ）A ．3B ．5C ．7D ．94．下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A ．22632a b ab ab =gB ．()22442x x x -+=- C ．()()2111x x x +-=- D ．()2212x x x x --=-- 5．某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;(3)一次性购物超过300元一律8折.李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款( )A ．288元B ．332元C ．288元或316元D ．332元或363元6．已知方程组53{54x y ax y +=+=和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值分别为( ) A ．1，2 B ．14，2 C ．－6，2 D ．－4，－67．若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为（ ）A ．M N =B ．M N >C ．M N <D ．M 与N 的大小由x 的取值而定8．计算2a a ⋅的结果是（ ）A ．3aB ．2aC ．3aD ．22a 9．如图，已知GF ⊥AB ，12∠=∠，B AGH ∠∠=，则下列结论：①GH//BC;②D F?∠∠=;③HE 平分AHG;∠④HE ⊥AB,其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．3﹣2的相反数是（ ）A ．9B ．﹣9C ．19D ．﹣1911．如图所示，4∠与_____是同位角，4∠与_____是内错角，4∠与_____是同旁内角.12．分解因式：4a 3b ﹣ab ＝_____．13．若∠A 与∠B 的两边互相平行，∠A=40°，则∠B 等于_________．14．如图所示，直线AB ，CD 是一条河的两岸，并且AB ∥CD ，点E 为直线AB ，CD 外一点，现想过点E 作河岸CD 的平行线，只需过点E 作AB 的平行线即可，其理由___________15．计算：-3a (4b -1)=_________．16．如图，在中，平分交于点，于点，，，则______°．17．设点P 是坐标平面内的一点，它的坐标为(, )a b .①若点P 在第一象限，则a________0，b________0；②若点P 在第二象限，则a________0，b________0；③若点P 在第三象限，则a________0，b________0；④若点P 在第四象限，则a________0，b________0；⑤若点P 在x 轴上，则a 为________，b________0；⑥若点P 在y 轴上，则a________0，b 为________.18．分解因式：3x 2﹣27＝_____．19．已知a m =2，a n =3，那么3a m-n = ______ ．20．如图，AD 与BC 相交，连接AB 、CD ，写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的关系______ ．21．已知平面直角坐标系中有一点()23,1M m m -+.（1）若点M 到y 轴的距离为2时，求点M 的坐标；（2）若点N 的坐标是()5,1-，当MN y ⊥轴时，求点M 的坐标.22．（1）计算：231132279⎛⎫-- ⎪⎝⎭； （2）解二元一次方程23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩． 23．如果3233x x x a +-+有一个因式是1x +，求a 的值.24．为打造“文化九中，书香校园”，阜阳九中积极开展“图书漂流”活动，旨在让全体师生共建共享，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数；(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.25．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱？26．阅读以下两则材料，解决后续问题： 材料一：我们可以将任意三位数记为abc (其中a ,b ,c ,分别表示该数的百位数字、十位数字和个位数字，且a ≠0，显然abc =100a +10b +c .材料二：若一个三位数的三个数字均不为0且三个数字互不相等，则称之为原始数，比如123就是一个原始数.将原始数的三个数位数字交换顺序，可产生出5个新的原始数，比如由123可以产生出132、213、231、312、321这5个新原始数.将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数.问题：（1）求原始数247生成的终止数；（2）试说明所有的原始数生成的终止数都能被222整除；（3）若一个原始数生成的终止数为1554，求满足条件的所有原始数.27．分解因式：（1）3x 3-12xy 2 （2）x 4-8x 2+16．（3）分4a （a-1）2-（1-a ）； （4）49（m+n ）2-25（n-m ）2；28．已知，如图一：ABC △中，BO 平分ABC ∠，CO 平分外角ACD ∠.（1）①若70A ∠=︒，则O ∠的度数为________.②若130A ∠=︒，则O ∠的度数为________.（2）试写出O ∠与A ∠的关系，并加以证明.（3）解决问题，如图二，1BA 平分ABC ∠，2BA 平分1A BC ∠， 依此类推，2019BA 平分2018∠A BC ，1CA 平分ACD ∠，2CA 平分1A CD ∠， 依此类推，2019CA 平分2018A CD ∠，若A a ∠=，请根据第（2）间中得到的结论直接写出2019A ∠的度数为________.29．（1）在下列两个条件下，分别求代数式()()a b a b +-和22a b -的值，将结果直接填写在下面的横线上：①当2,3a b =-=时，()()a b a b +-= ，22a b -= ；②当1,12a b ==时，()()a b a b +-= ，22a b -= ； （2）观察结果，你有什么发现？请写出结论，并再任选a 、b 的值加以验证；（3）利用你的发现，求22125.525.5-的值．30．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．参考答案1．C【解析】【分析】 根据折叠的性质可得∠A′＝∠A ，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到，，然后列式整理即可得解． 【详解】根据折叠的性质，得. 在中，， 在中，， ∴，即. 故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角、外角以及折叠的性质，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质把角与角之间联系起来是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据线段的性质、角的性质、多项式的次数以及单项式的系数等知识点分析即可. 【详解】①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线，正确； ②角的大小与角的两边长度没关系，所以②错误；③多项式5ab -是二次二项式，所以③错误；④232a b π的系数是32π，所以④错误； 不正确的是②③④，共3个故选C【点睛】本题考点涉及线段的性质、角的性质、多项式的次数以及单项式的系数等知识点，属于多章节综合题，难度系数较低，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键.3．C【分析】先根据幂的运算法则合并，即可进行判断.【详解】∵()()2019201888-+-=2019201888-+=20182018888-⨯+=20188（-8+1）=-7×20188故能被7整除.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.4．B【解析】【分析】根据将多项式化为几个整式的乘积形式即为因式分解进行判断即可．【详解】解：A.左边是单项式，不是因式分解，B.左边是多项式，右边是最简的整式的积的形式，是因式分解；C.右边不是积的形式，不是因式分解，故错误；D 、右边不是积的形式，不是因式分解，故错误；；故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义，本题属于基础题型．5．C【解析】【分析】按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．【详解】第一次购物显然没有超过100元，即在第一次消费80元的情况下，李明的实际购物价钱只第二次购物消费252元，可能有两种情况，这两种情况下的付款方式不同(折扣不同)：①李明消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的，设第二次实际购物价钱为x元，依题意有x×0.9=252，解得x=280；②李明消费超过300元，这时候他是按照8折付款的，设第二次实际购物价钱为y元，依题意有y×0.8=252，解得y=315.综上所述，在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价钱可能是280元，也可能是315元，即李明两次购物的实际价钱为80+280=360(元)或80+315=395(元)，若李明一次性购买，则应付款360×0.8=288(元)或395×0.8=316(元).故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键．6．B【解析】【分析】因为方程组5354x yax y+=⎧⎨+=⎩和2551x yx by-=⎧⎨+=⎩有相同的解，所以把5x+y=3和x-2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．【详解】解：∵方程组5354x yax y+=⎧⎨+=⎩和2551x yx by-=⎧⎨+=⎩有相同的解，∴方程组5325x yx y+=⎧⎨-=⎩的解也是它们的解，解得：12 xy=⎧⎨=-⎩，代入其他两个方程得104 521 ab-=⎧⎨-=⎩，解得：142ab=⎧⎨=⎩，【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键．7．C【解析】【分析】利用求差法、多项式乘多项式的运算法则进行计算，根据计算结果判断即可．【详解】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）=x 2-6x+5-（x 2-6x+8）=-3＜0，∴M ＜N ，故选C ．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．8．A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【详解】原式123a a +==故选：A ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题关键在于注意底数不变指数相加．9．B【解析】【分析】根据平行线的性质定理与判定定理，即可解答．解：∵∠B =∠AGH ，∴GH ∥BC ，即①正确；∴∠1=∠MGH ，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠MGH ，∴DE ∥GF ，∵GF ⊥AB ，∴DE ⊥AB ，即④正确；②∠D =∠F ，③HE 平分∠AHG ，都不一定成立；正确的结论为：①④．共两个，故选B .【点睛】本题考查了平行线的性质定理与判定定理，解决本题的关键是熟记平行线的性质定理与判定定理．10．D【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则求出3﹣2，根据相反数的概念解答．【详解】解：3﹣2＝19， ∴3﹣2的相反数是﹣19， 故选：D ．【点睛】本题考查的是负整数指数幂的运算、相反数的概念，计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算．11．1∠， 2∠， 3∠，5∠.【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可得到答案.根据同位角、内错角、同旁内角的概念，∠4的同位角是∠1，∠4的内错角是∠2，∠4的同旁内角是3∠和5∠.【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的概念，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的概念是解题的关键.12．ab(2a+1)(2a-1)【解析】【分析】先提取公因式再用公式法进行因式分解即可.【详解】4a 3b- ab= ab(4a 2-1)=ab(2a+1)(2a-1)【点睛】此题主要考查因式分解单项式，解题的关键是熟知因式分解的方法.13．40°或140°【解析】【分析】首先根据题意画出图形，由∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，根据若平行线的性质，即可求得∠B 的度数．【详解】解：如图1：∵∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，∴∠1=∠A ，∠B=∠1，∵∠A=40°，∴∠B=∠A=40°；如图2：∵∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，∴∠1=∠A ，∠1+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=140°．故答案为40°或140°．【点睛】此题考查了平行线的性质，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补定理的应用．14．平行于同一条直线的两条直线平行．【解析】【分析】根据平行线的传递性即可解答．【详解】解：∵AB∥CD，点E为直线AB，CD外的一点，∴为了过E作河岸CD的平行线，只需作岸AB的平行线即可．其理由是：平行于同一条直线的两条直线平行．【点睛】本题比较简单，考查的是学生对平行线具有传递性这一性质的了解．15．-12ab+3a【解析】【分析】根据单项式乘多项式法则计算即可.【详解】-3a(4b-1)= -3a·4b-(-3a)·1=-12ab+3a【点睛】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式的运算法则．16．60.【解析】【分析】在Rt△ADE中求得∠ADE的度数，然后利用三角形的外角性质得到∠BAD的度数，再根据角平分线的定义求得∠BAC的度数，最后利用三角形的内角和为180°即可得解.【详解】解：∵，∴∠AED=90°，∵，∴∠ADE=90°﹣∠DAE=80°，又∵，∴∠BAD=∠ADE﹣∠B=40°，∵平分，∴=2∠BAD=80°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=60°.故答案为：60.【点睛】本题主要考查角平分线的定义，三角形的外角性质，三角形的内角和等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.17．①>，>；②<，>；③<，<；④>，<；⑤任意实数，=；⑥=，任意实数.【解析】【分析】点在平面直角坐标系中的特点是：1、在第一象限内，坐标符号是正正；即坐标为(+，+)；2、在第二象限内是负正；即(-，+)；3、在第三象限内是负负；(-，-)；4、在第四象限内是正负；(+，-)；5、在x轴上时，纵坐标为零；6、在y轴上时，横坐标为零；【详解】∵点P(a，b)是坐标平面内任一点.∴(1)当点P在第一象限时，a＞0，b＞0.(2)当点P在第二象限时，a＜0，b＞0.(3)当点P在第三象限时，a＜0，b＜0.(4)当点P在第四象限时，a＞0，b＜0.(5)当点P在x轴上时，a为任意实数，b=0.(6)当点P在y轴上时，a=0，b为任意实数.故答案为：(1). ①>，(2). >；(3). ②<，(4). >；(5). ③<，(6). <；(7). ④>，(8). <；(9). ⑤任意实数，(10). =；(11). ⑥=，(12). 任意实数.【点睛】此题考查直角坐标系中的坐标特征，熟练掌握点在各个象限内的坐标特征是解题的关键. 18．3（m+3）（m﹣3）．【解析】【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可．【详解】3m2﹣27，＝3（m2﹣9），＝3（m2﹣32），＝3（m+3）（m﹣3），故答案为3（m+3）（m﹣3）．【点睛】本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底．19．2【解析】【分析】运用同底数幂的除法法则计算即可．【详解】3a m-n=3×2323mnaa=⨯=，故答案为2【点睛】此题考查了同底数幂的除法的逆用，解题的关键是熟记法则．20．∠A +∠B =∠C +∠D【解析】【分析】根据三角形内角和定理，以及对顶角相等，即可得出∠A+∠B=∠C+∠D ．【详解】解：在△AOB 中，∠AOB=180°-∠A-∠B ， 在△DOC 中，∠DOC=180°-∠D-∠C ， ∵∠AOB=∠DOC （对顶角相等），∴180°-∠A-∠B=180°-∠D-∠C ，∴∠A+∠B=∠C+∠D ，故答案为：∠A+∠B=∠C+∠D ．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题时注意：三角形内角和是180°．21．（1）点M 的坐标为()2,3.5或()2,1.5-；（2）点M 的坐标为()7,1--.【解析】【分析】（1）根据“点M 到y 轴的距离为2”得|2m ﹣3|=2，求出m 的值，再分别求解可得； （2）由MN ⊥y 轴得m +1=﹣1，求得m 的值即可．【详解】（1）∵点M （2m ﹣3，m +1），点M 到y 轴的距离为2，∴|2m ﹣3|=2，解得：m =2.5或m =0.5．当m =2.5时，点M 的坐标为（2，3.5）；当m =0.5时，点M 的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述：点M 的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M （2m ﹣3，m +1），点N （5，﹣1）且MN ⊥y 轴，∴m +1=﹣1，解得：m =﹣2，故点M 的坐标为（﹣7，﹣1）．【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m 的值．22．（1）43（2）32x y ⎧⎨⎩＝＝【分析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可求出值； （2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）原式=1412393⎛⎫-+-⨯-= ⎪⎝⎭； （2）23123417x y x y +⎧⎨+⎩＝①＝②， ①×3-②×2得：y=2，把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为32x y ⎧⎨⎩＝＝． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．-5【解析】【分析】由3233x x x a +-+有一个因式是1x +，所以可令x 3+3x 2-3x+a=（x+1）M 的形式，当x=-1时，可以转化为关于a 的一元一次方程，解方程即可求出a 的值．【详解】解：令x 3+3x 2-3x+a=（x+1）M ，当x=-1时，-1+3+3+a=0，解得a=-5．故答案为：-5．【点睛】本题考查了因式分解的应用，令x+1=0，则x=-1，代入因式分解的式子转化为关于a 的一元一次方程是解题的关键．24．（1）1440人；（2）20％【分析】（1）5月份借阅了名著类书籍的人数是1000（1+10%），则6月份借阅了名著类书籍的人数为：5月份借阅了名著类书籍的人数+340人；（2）根据增长后的量=增长前的量×（1+增长率）．设平均每年的增长率是x，列出方程求解即可．【详解】解：（1）由题意，得5月份借阅了名著类书籍的人数是：1000×（1+10%）=1100（人），则6月份借阅了名著类书籍的人数为：1100+340=1440（人）；（2）设平均增长率为x．1000（1+x）2=1440，解得：x=0.2.答：从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率为20%．【点睛】本题是一道数学应用题中的增长率问题的实际问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用及一元二次方程的解法的运用，解答中对结果验根是否符合题意是解答的关键．25．甲原来有36文钱，乙原来有24文钱.【解析】【分析】根据甲得到乙所有钱的一半，甲共有钱48文；乙得到甲所有钱的23，乙也共有钱48文，可以列出方程组，从而解答本题．【详解】设甲原来有x文钱，乙原来有y文钱，根据题意，得148,2248,3x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得36,24.xy=⎧⎨=⎩答：甲原来有36文钱，乙原来有24文钱. 【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找到等量关系，列出相应的方程组．26．（1）2886；（2）证明见解析；（3）124、142、214、241、412、421.【解析】【分析】（1）先求出247产生的原始数，再求出6个原始数的和即可；（2）设原始数为abc=100a+10b+c，可用a、b、c表示出产生的原始数，进而求出终止数，即可得结论；（3）根据各原始数的和与终止数相等，可得出原始数各数位上数字的和，根据三个数字均不为0且三个数字互不相等，写出满足条件的所有原式数即可.【详解】（1）∵由247设原始数为abc=100a+10b+c，274、427、472、724、742五个原始数，∴原始数247生成的终止数为247+274+427+472+724+742=2886.（2）设原始数为abc=100a+10b+c，可以产生出100a+10c+b、100b+10a+c、100b+10c+b、100c+10a+b、100c+10b+a五个原始数，∴它们生成的终止数为：100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+b+100c+10a+b+100c+10b+a=222(a+b+c)，∴所有的原始数生成的终止数都能被222整除.（3）由（2）得原始数abc生成的终止数为222（a+b+c），∵一个原始数生成的终止数为1554，∴222（a+b+c）=1554，∴a+b+c=7，∵三个数字均不为0且三个数字互不相等，∴满足条件的所有原始数为124、142、214、241、412、421.【点睛】本题考查了新定义及三元一次方程的整数解，理解原始数和终止数的意义是解题关键. 27．（1）3x（x+2y）（x-2y）；（2）（x+2）2（x-2）2；（3）（a-1）（2a-1）2；（4）4（m+6n）（6m+n）. 【解析】【分析】（1）先提公因式3x ，再利用平方差公式分解即可；（2）利用平方差公式即可；（3）先提公因式(a －1)，再运用完全平方公式分解即可；（4）有2项符号相反的平方项，运用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝3x （x 2－4y 2）＝3x （x ＋2y ）（x －2y ）．（2）原式＝（x 2－4）2＝（x ＋2）2（x －2）2．（3）原式＝（a －1）（4a 2－4a ＋1）＝（a －1）（2a －1）2．（4）原式＝[7（m ＋n ）＋5（n －m ）][7（m ＋n ）－5（n －m ）]＝（7m ＋7n ＋5n －5m ）（7m ＋7n －5n ＋5m ）＝（2m ＋12n ）（12m ＋2n ）＝4（m ＋6n ）（6m ＋n ）；【点睛】本题考查的知识点是因式分解，解题关键是熟练运用各种方法进行因式分解. 28．（1）①35°；②65°；（2）∠O=12A ∠，理由见解析；（3）201912a 【解析】【分析】（1）设ABO OBC x ∠=∠=，ACO OCD y ∠=∠=，构建方程组，可得12O A ∠=∠． （2）由（1）中过程易证．（3）利用12O A ∠=∠，探究规律解决问题即可． 【详解】解： （1）设ABO OBC x ∠=∠=，ACO OCD y ∠=∠=， 22y x A ∴=+∠①y x O =+∠②①2-⨯②可得2A O ∠=∠，12O A ∴∠=∠，当70A ∠=︒时，35O ∠=︒，当130A ∠=︒时，65O ∠=︒，故答案为：35︒，65︒．（2）结论：∠O=12A ∠理由：∵BO 平分ABC ∠，CO 平分ACD ∠∴2ABC OBC ∠=∠，2ACD OCD ∠=∠设∠OBC=x,∠OCD=y,则∠ABC =2x ,∠ACD=2y∴O x y ∠+= 22A x y ∠+=∵22A x y ∠+= ∴12y A x +=∠ ∴12O A ∠=∠ （3）201912a ，由（2）的求解过程，易知： 1221122A A A ∠=∠=∠， 2331122A A A ∠=∠=∠， 4341122A A A ∠=∠=∠ ⋯， ∴2019201820191122A A A ∠=∠=∠ ∴2019201912A α∠=． 故答案为201912a ． 【点睛】本题考查了三角形的内角和，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，正确的找出规律是解题的关键．29．（1）①-5，-5；②-34，-34；（2）()()a b a b +-=22a b -，验证见解析；（3）15100. 【解析】【分析】（1）①把2,3a b =-=时，分别代入代数式①和②的求值；②把1,12a b ==时，分别代入代数式①和②的求值； （2）由（1）得到()()a b a b +-=22a b -，再选a 、b 的值加以验证即可；（3）利用（2）得到的等式把所给的式子整理为差的完全的平方的形式．【详解】①当2,3a b =-=时，()()a b a b +-=（-2+3）（-2-3）=-5，22a b -=（-2）2-32=-5；②当1,12a b ==时，()()a b a b +-= （12+1）（12-1）=-34， 22a b -=（12）2-12=-34； （2）由（1）得到()()a b a b +-=22a b -，当a=3，b=4时，()()a b a b +-=（3+4）（3-4）=-7，22a b -=32-42=-7，所以，()()a b a b +-=22a b -；（3）22125.525.5-=（125.5+25.5）（125.5-25.5）=151×100=15100. 【点睛】本题考查了平方差公式，实质是验证平方差公式，以及利用平方差公式简便运算． 30．（1）﹣14，8﹣5t ；（2）2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）点P 运动11秒时追上点Q ；（4）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B 点表示的数为8﹣22；点P 表示的数为8﹣5t ；（2）设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。

青岛版数学七年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是负数？A. -5B. 0C. 3D. 72. 下列哪个数是正数？A. -8B. 0C. 4D. -63. 下列哪个数是自然数？A. -3B. 0C. 5D. -74. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. -2C. 8.9D. 4.65. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √121二、判断题1. 0是正数。

（）2. -1是负数。

（）3. 9是自然数。

（）4. 5是整数。

（）5. √2是有理数。

（）三、填空题1. 比-3大的数是______。

2. 比5小的数是______。

3. 9的相反数是______。

4. -4的绝对值是______。

5. 2和3的平均数是______。

四、简答题1. 解释什么是自然数。

2. 解释什么是整数。

3. 解释什么是有理数。

4. 解释什么是无理数。

5. 解释什么是相反数。

五、应用题1. 计算下列各题：a) 3 + (-5)b) -2 (-4)c) 7 × (-3)d) -8 ÷ 2e) √362. 判断下列各题的正负：a) -3 + 7b) 5 9c) -2 × (-4)d) -6 ÷ (-3)e) -√493. 计算下列各题的绝对值：a) |-5|b) |3|c) |-8|d) |0|e) |-11|4. 计算下列各题的平均数：a) 4, 6, 8b) -3, -1, 1c) 9, 11, 13d) -5, -7, -9e) 2, 4, 6, 85. 计算下列各题的相反数：a) 5b) -7c) 0d) -3e) 9六、分析题1. 分析下列各题，并解释原因：a) 为什么-3 + 7的结果是正数？b) 为什么-5 (-2)的结果是负数？c) 为什么-8 × (-3)的结果是正数？d) 为什么-6 ÷ (-3)的结果是正数？e) 为什么√2是无理数？2. 分析下列各题，并解释原因：a) 为什么|-5|的结果是5？b) 为什么|3|的结果是3？c) 为什么|-8|的结果是8？d) 为什么|0|的结果是0？e) 为什么|-11|的结果是11？七、实践操作题1. 使用计算器计算下列各题，并解释原因：a) 15 + (-8)b) -12 (-5)c) 6 × (-4)d) -18 ÷ 3e) √642. 使用计算器计算下列各题，并解释原因：a) |-15|b) |8|c) |-21|d) |0|e) |-27|八、专业设计题1. 设计一个数轴，并在数轴上标出-5, 0, 和3这三个数的位置。

2024-2025学年青岛版六三制新七年级数学下册阶段测试试卷10考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、巴黎与北京的时差为-7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是9月2日14：00，那么巴黎时间是（）A. 9月2日21：00B. 9月2日7：00C. 9月1日7：00D. 9月2日5：002、用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形3、【题文】直角三角形的两直角边长分别是3cm，4cm，则斜边上的中线长为（）A. 5cmB. 2.4cmC. 2.5cmD. 5cm或cm4、若代数式(a-1)x│a│+8=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 1或-15、近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A. 2.600＜x≤2.605B. 2.595＜x≤2.605C. 2.595≤x＜2.605D. 2.50≤x＜2.706、下列图形是棱锥的是（）A.B.C.D.7、多项式-x2+2x+3中，二次项的系数是（）A. 1B. -1C. 2D. 38、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（）．A. -b＜-a＜a＜bB. -a＜-b＜a＜bC. -b＜a＜-a＜bD. -b＜b＜-a＜a9、两数相加，其和小于每一个加数，那么（）A. 这两个加数必有一个数是0B. 这两个加数必是两个负数C. 这两个加数一正一负，且负数绝对值较大D. 这两个加数的符号不能确定评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、如图所示，①如果∠1=∠2，那么根据，可得∥；如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据，可得∥．②当∥时，根据，可得∠C+∠ABC=180°；当∥时，根据，可得∠3=∠C．11、如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x＋y＝___________．12、【题文】把多项式按x的降幂排列为．13、“垂直于同一直线的两条直线互相平行”的题设 ______ ，结论 ______ ．14、如图，如果∠3+∠4+∠5+∠6=180∘那么___// ___。

第9章知识检测B卷一、选择题1.如图，∠1和∠2不是同旁内角的是（）答案：B2.a，b，c是平面内任意三条直线，则三条直线的交点可以有（）A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个D.都不对答案：B3.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线平行B.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行C.若直线a∥b，b∥c，则a∥cD.过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a且c∥b答案：C4.如图，下列说法正确的是（）A.∠1与∠5是对顶角B.∠1与∠5是内错角C.∠3与∠2是同旁内角D.∠4与∠5是同位角答案：A5.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=70°，则∠C的度数为（）A.20°B.40°C.70°D.110°答案：B6.如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF，垂足为E，若∠1＝60°，则∠2的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°答案：B7.若∠1是∠2的内错角，∠1=40°，则∠2等于( )A.40°B.140°C.40°或140°D.不确定答案：D8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：D9.如图，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，应为x=（）A.α+β+γB. β+γ-αC.180°-α-γ+βD.180°+α+β-γ答案：C10.如图，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个答案：B11.如图,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )A.180°B.360°C.540°D.720°答案：C12.如图，同旁内角有（）A.6对B.7对C.8对D.9对答案：D二、填空题13.如图，直线AB和CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠3=130°，则∠1= .答案：50°14.如图,如果DE∥AB，那么∠A+ =180°.答案：∠AED15.如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= .答案：70°16.如图,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为 .答案：150°17.如图，a∥b，图中∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7中，同位角有对.答案：318.如图，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD∶∠BAC=3∶2，则∠ACD= .答案：40°三、解答题19.（1）因为∠2=∠B（已知）,所以AB∥（）.（2）因为∠1=∠A（已知）,所以（）.（3）因为∠1=∠D（已知）,所以（）.（4）因为 =∠F（已知）,所以AC∥DF（）.答案：解：（1）因为∠2=∠B（已知），所以AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.（2）因为∠1=∠A（已知），所以AB∥DE（内错角相等，两直线平行）.（3）因为∠1=∠D（已知），所以AC∥DF（内错角相等，两直线平行）.（4）因为∠ACB=∠F（已知），所以AC∥DF（同位角相等，两直线平行）.20.如图，∠1=∠4，∠2=∠3.求证：∠1=∠5.答案：证明：因为∠3=∠4，∠1=∠4，所以∠1=∠3，所以a∥c.因为∠2=∠3，所以b∥c，所以a∥b，所以∠1=∠5.21.如图，直线AB,CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME. 求证：AB∥CD，MP∥NQ.答案：证明：因为∠MND=∠CNF，∠CNF=∠BME，所以∠MND=∠BME，所以AB∥CD.因为∠1=∠2，所以∠MND+∠2=∠BME+∠1，即∠MNQ=∠EMP，所以MP∥NQ.22.如图,∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH. 求证：GH∥MN.答案：证明：因为∠FMD＋∠HMD＝180°，∠AHF＋∠FMD＝180°，所以∠AHF=∠DMH.因为GH平分∠AHM，MN平分∠DMH，所以∠GHM=12∠AHF，∠HMN=12∠DMH，所以∠GHM=∠HMN，所以GH∥MN.23.如图，点M,N,T和P,Q,R分别在同一直线上，且∠1=∠2，∠P=∠T. 求证：∠M=∠R.答案：证明：因为∠2=∠1，所以PN∥QT，所以∠MNP=∠T.因为∠P=∠T，所以∠MNP=∠P，所以PR∥MT，所以∠M=∠R.24.如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，试说明EF平分∠DEB.答案：解：因为AC∥DE，所以∠ACE=∠DEB.因为CD∥EF，所以∠DCE=∠FEB.因为CD平分∠ACB，所以∠DCE=12∠ACE，所以∠FEB=12∠DEB，所以EF平分∠DEB.25.如图，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度数.答案：解：如图，过点C作CF∥AE，则∠FCA=∠1=95°.因为AE∥BD，所以CF∥BD，所以∠FCB=∠2=28°，所以∠BCD=∠FCA-∠FCB=95°-28°=67°.。