八年级数学下册第10章分式10_3分式的加减同步练习新版苏科版

10.3分式的加减同步练习一．选择题1．化简+的结果是（）A．B．C．D．2．计算的结果为（）A．m﹣1B．m+1C．D．3．下列计算正确的是（）A．＝B．C．D．4．计算的结果为（）A．1B．2C．D．5．下列运算正确的是（）A．+＝B．+＝1C．1+＝D．﹣＝06．式子的值不可能为（）A．﹣3B．0C．1D．37．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B8．已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+，则下列两个结论（）①ab＝1时，M＝N；ab＞1时，M＜N．②若a+b＝0，则M•N≤0．A．①②都对B．①对②错C．①错②对D．①②都错9．计算所得的结果是（）A．x﹣c B．x﹣a C．D．10．若p＝++++，则使p 最接近的正整数n是（）A．4B．5C．6D．7二．填空题11．计算：+＝．12．计算﹣x﹣1的结果是．13．计算：＝．14．如图是嘉琪同学计算的过程，其中错误的是第步，正确的化简结果是．15．已知＝+，则实数A+B＝．三．解答题16．计算：．17．某学生化简分式出现了错误，其解答过程如下：原式＝（第一步）＝（第二步）＝．（第三步）（1）该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；（2）请写出此题正确的解答过程．18．先阅读下列解法，再解答后面的问题．已知＝+，求A、B的值．解法一：将等号右边通分，再去分母，得：3x﹣4＝A（x﹣2）+B（x﹣1），即：3x﹣4＝（A+B）x﹣（2A+B），∴．解得．解法二：在已知等式中取x＝0，有﹣A+＝﹣2，整理得2A+B＝4；取x＝3，有+B＝，整理得A+2B＝5．解，得：．（1）已知，用上面的解法一或解法二求A、B的值．（2）计算：[]（x+11），并求x取何整数时，这个式子的值为正整数．参考答案一．选择题1．解：+＝＝．故选：D．2．解：原式＝+＝＝＝．故选：D．3．解：（A）原式＝＝，故A错误．（C）原式＝，故C错误．（D）原式＝＝﹣1，故D错误．故选：B．4．解：＝＝．故选：D．5．解：A，所以A选项错误；B，所以B选项正确；C，所以C选项错误；D，所以D选项错误．故选：B．6．解：＝当a＝b＝c＝0时，＝0，而abc≠0，∴不能等于0，故选：B．7．解：∵B＝＝，∴A和B互为相反数，即A＝﹣B．故选：B．8．解：∵M＝，N＝，∴M﹣N＝﹣（）＝，①当ab＝1时，M﹣N＝0，∴M＝N，当ab＞1时，2ab＞2，∴2ab﹣2＞0，当a＜0时，b＜0，（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，∴M﹣N＞0或M﹣N＜0，∴M＞N或M＜N；当ab＜1时，ab可能同号，也可能异号，∴（a+1）（b+1）＞0或（a+1）（b+1）＜0，②2ab﹣a＜0，∴M＞N或M＜N，故①错误；②M•N＝（﹣）•（）＝，∵a+b＝0，∴原式＝＝，∵a≠﹣1，b≠﹣1，∴（a+1）2（b+1）2＞0，∵a+b＝0，∴ab≤0，M•N≤0，故②对．故选：C．9．解：原式＝+[﹣]＝+[﹣]＝+＝﹣＝＝，故选：C．10．解：∵p＝++++＝（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝（﹣）＝×＝．∴当n＝4时，p＝＝；当n＝5时，p＝＝；当n＝6时，p＝＝；当n＝7时，p＝＝．显然，＜＜＜＜．故选：A．二．填空题11．解：+＝+＝．故答案为：．12．解：原式＝＝．故答案是：．13．解：原式＝＝＝，故答案为：14．解：如图是嘉琪同学计算的过程，其中错误的是第五步，正确的化简结果是．故答案为：五，．15．解：已知等式整理得：＝，可得5x+1＝A（x+2）+B（x﹣1）＝（A+B）x+2A﹣B，即A+B＝5，2A﹣B＝1，解得：A＝2，B＝3，则A+B＝2+3＝5．故答案为：5．三．解答题16．解：原式＝＝＝＝．17．解：（1）学生的解答过程从第二步出现错误，原因是括号前是负号，去括号时未变号，故答案为：二，括号前是负号，去括号时未变号；（2）原式＝﹣＝＝＝＝﹣．18．解：（1）等号右边通分、再去分母，得：11x＝A（4﹣3x）+B（x+6），即11x＝（﹣3A+B）x+（4A+6B），∴，解得：；（2）原式＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）×（x+11）＝×（﹣）×（x+11）＝××（x+11）＝，∵式子的值为正整数，∴x﹣1＝1、2、3、6，则x＝2、3、4、7．。

10.3分式的加减一、选择题1.计算的结果为A. B. C. D.22.化简的结果是A. B. a C. D. b3.计算的结果为A.2B.1C.0D.4.计算的值是A.0B.2C.D.15.计算的结果是A. B. C. D.6.已知，则的值为A. B. C. D.27. 若方程，则、B 的值分别为AA. B. C. D.8.已知，则的值为A. B. C.2 D.9.设，若n的值为整数，则x 能够取的值的个数是A.5B.4C.3D.210.一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25 千米的两码头之间流动的河水中往返一次此中汽艇的速度大于河水的速度与它在沉静的湖水中航行50 千米比较，两次航行所用时间的关系是A.在沉静的湖水顶用的时间少B.在流动的河水顶用的时间少C. 两种状况所用时间相等D. 以上均有可能11.，求的值mnA. B. C. D. 4212.计算的结果为A. B. C. D.13.已知，则分式的值为A. B. 9 C. 1 D. 不可以确立14.设，则P与Q的大小关系是A. B. C. D. 不可以确立二、解答题15.计算：．16.17.18.19.20.21.22.23.计算：．24.25.26.27.28.29.30.31.计算：．32.33.34.35.36.37.38.39.计算的值；40.经过以上计算请你用一种你以为比较简易的方法计算m的值：．41.42.43.44.45.46.47.已知，试求的值．【答案】1.C2.A3.B4.D5.C6.C7.C8.B9.B10.A11.C12.A13.A14.A15.解：原式，，．16.解：原式．17.解：原式，，．18.解：原式原式19.解：．。

（苏科版)八年级第二学期第10章分式10.3分式的加减同步训练【选择题】1．计算2+22b a b a b ++的结果为（ ） A ．1 B ．2b + C ．22b a b -+ D ．22b a b++ 2．下列等式成立的是（ ）A ．123a b a b +=+B ．212a b a b =++C ．2ab a ab b a b =--D ．a a a b a b=-++ 3．当分式- 1xy 与-21x y 经过计算后的结果是-2x 1x y+时，则它们进行的运算是（ ） A ．分式的加法 B ．分式的减法 C ．分式的乘法 D ．分式的除法4．A 、B 两地相距m 米，通讯员原计划用t 时从A 地到达B 地，现需提前n 小时到达，则每小时要多走（ ） A ．m t n -米 B ．mn t n -米C ．2mn nt t -米 D ．2mn t nt -米 5．如果300x =，则26133x x x x x x+-+--的值为（ ） A ．0 B ．101990 C ．111110 D ．1011006．如果3y x =-+，且x y ≠，那么代数式22x y x y y x+--的值为（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 7．若4ab =-，其中a b >，以下分式中一定比b a 大的是（ ） A ．22b a B ．2b a C ．2a - D ．+2b a8．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t 1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t 2，则t 1与t 2的关系是（ ）A ．t 1＞t 2B ．t 1 ＜t 2C ．t 1 =t 2D ．以上均有可能 9．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：23224x x x x +-++-”. 小明的做法：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的10．若a+b+c=0，且abc≠0，则a （1b +1c ）+b （1a +1c ）+c （1a + 1b）的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．﹣311．计算()()()()()()x c b c b c x a x b a b x b b a x a ---++------所得的结果是（ ） A ．x c - B ．x a - C ．1x a - D ．1-x b12．已知5x+1A 11=+(x-1)(x-2)x-1x-2，则A 的取值是 A ．-3 B ．3 C ．-6 D ．613．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．2019【填空题】14．计算211a a a ---的结果是_______. 15．如果 ()()32121A B x x x x +=-+-+，那么A=__，B=___； 16．一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时． 17．210-的算术平方根是________.18．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ．19．化简：---a b a b a b=__．20．如果x 2+3x +1＝0，那么分式1x x+的值是__． 21．已知m n t y z x z x y x y z==+-+-+-，则()()()y z m z x n x y t -+-+-的值为________. 22．已知m ＞n ＞0，分式n m 的分子分母都加上1得到分式11n m ++，则分式11n m ++_____n m．（填“＜、＞或＝”） 23．读一读：式子“1234100+++++”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算201611(1)n n n ==+∑__________． 24．已知,,,,x y z a b 均为非零实数，且满足331xy x y a b =+-，31yz y z a =+，331xz x z a b =++，xyz xy yz zx ++281=，则a 的值为____．【解答题】25．计算：3+23x x x +-.26．化简求值：22111x x x x x x ⎛⎫+÷ ⎪---⎝⎭，其中x ．27．若x y ≠且0x >，0y >，比较4x y +与x yy x +的大小.28．已知24421553x A B x x x x -=-+-+-，求23A B A B +-的值.29．已知M N==．甲、乙两个同学在18y =的条件下分别计算了M 和N 的值．甲说M 的值比N 大，乙说N 的值比M 大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．30．先化简，再求值：221311x x x x -+-+-，其中|x |≤1，且x 为整数． 小海同学的解法如下： 解：原式＝11x x -+﹣23(1)(1)x x x ++- ① ＝（x ﹣1）2﹣x 2+3 ②＝x 2﹣2x ﹣1﹣x 2+3 ③＝﹣2x +2．④当x ＝﹣1时，⑤原式＝﹣2×（﹣1）+2⑥＝2+2＝4．⑦请指出他解答过程中的错误（写出相应的序号，多写不给分），并写出正确的解答过程．31．观察以下等式:第1个等式:1111 1122-+=⨯，第2个等式:1121 2233-+=⨯，第3个等式:1131 3344-+=⨯，第4个等式:1141 4455-+=⨯，……按照以上规律,解决下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出你猜想的第n(n为正整数)个等式：(用含n的等式表示)，并证明.32．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：31122=+，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像11x x +-，22x x -，这样的分式是假分式；像42x -，221x x +，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式． 例如：112122111111()x x x x x x x x +-+-==+=+-----； 2244(2)(2)4422222x x x x x x x x x -++-+===++----； 或22244484(2)4(2)444(2)4222222x x x x x x x x x x x x x -++-+-+-+===-++=++----- (1)分式82x +是 分式(填“真”或“假”) (2)将分式12x x -+化为整式与真分式的和的形式； (3)如果分式2311x x --的值为整数，求x 的整数值．参考答案1．D2．C3．A4．D5．D6．A7．D8．A9．C10．D11．C12．C13．A 14．11a - 15．1 -116．xy x y+ 17．0.1．18．9.63×10－519．120．-321．022．＞23．2016201724．325．()()2623x x x ++- 26．x ﹣227．4x y x y xy+<+. 28．3429．解：乙的结论正确．理由：由18y =，可得818x y ==，．因此2M =====0N === M N ∴<，即N 的值比M 大30．第②步错误，原式=﹣21x-，当x=0时，原式=2．31．（1）115-+=15566⨯；（2）111(1)1nn n n n-+=++，32．（1）真；（2）312x-++；（3）x=0或2或-1或3。

10.3 分式的加减一．选择题1．化简﹣（a+1）的结果是（）A．B．﹣ C．D．﹣2．化简﹣的结果是（）A．B．C．D．3．化简﹣的结果为（）A．B．C．D．4．化简+的结果是（）A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 5．化简﹣的结果是（）A．m+3 B．m﹣3 C．D．二．填空题6．化简=．7．计算：﹣=．8．已知x﹣=4，则x2﹣4x+5的值为．三．解答题9．化简：a﹣b﹣．10．计算﹣．11．化简：．12．化简： +．答案与解析一．选择题1．（2016•绥化）化简﹣（a+1）的结果是（）A．B．﹣ C．D．﹣【分析】先根据通分法则把原式变形，再根据平方差公式、合并同类项法则计算即可．【解答】解：原式=﹣=，故选：A．【点评】本题考查的是分式的加减法，掌握分式的加减法法则、平方差公式是解题的关键．2．（2015•山西）化简﹣的结果是（）A．B．C．D．【分析】原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣=﹣==，故选A．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2015•百色）化简﹣的结果为（）A．B．C．D．【分析】先通分，再把分子相加减即可．【解答】解：原式=﹣====．故选C．【点评】本题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式的加减法法则是解答此题的关键．4．（2016•攀枝花）化简+的结果是（）A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n【分析】首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案．【解答】解： +=﹣==m+n．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键．5．（2015•济南）化简﹣的结果是（）A．m+3 B．m﹣3 C．D．【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式===m+3．故选A．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共9小题）6．（2016•临沂）化简=a+1．【分析】首先把两个分式的分母变为相同再计算．【解答】解：原式=﹣=a+1．故答案为：a+1．【点评】此题考查的知识点是分式的加减法，关键是先把两个分式的分母化为相同再计算．7．（2016•昆明）计算：﹣=．【分析】同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解．【解答】解：﹣===．故答案为：．【点评】考查了分式的加减法，注意通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．8．（2016•德阳）已知x﹣=4，则x2﹣4x+5的值为6．【分析】首先根据x﹣=4，求出x2﹣4x的值是多少，然后把求出的x2﹣4x的值代入x2﹣4x+5，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x﹣=4，∴x2﹣1=4x，∴x2﹣4x=1，∴x2﹣4x+5=1+5=6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了分式的加减法，要熟练掌握，注意代入法的应用．三．解答题（共10小题）9．（2016•福州）化简：a﹣b﹣．【分析】先约分，再去括号，最后合并同类项即可．【解答】解：原式=a﹣b﹣（a+b）=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2016•南京）计算﹣．【分析】首先进行通分运算，进而合并分子，进而化简求出答案．【解答】解：﹣=﹣==。

分式的加减、乘除计算题专项学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题：本大题共20小题，共120分。

1.计算：(1)cab2+bcab2；(2)3a +a−155a；(3)1R1+1R2；(4)ba+b +abb2−a2．2.计算：(1)2xx2−y2−2yx2−y2；(2)1x−1+x2−3xx2−1；(3)x2+9xx2+3x +x2−9x2+6x+9；(4)a2a−1−(a+1)．3.计算：(1)x+2x−1−x−1(2)1+a(a−b)(a−c)+1+b(b−c)(b−a)+1+c(a−c)(b−c)．4.计算：(1)a−1a−b −1+bb−a；(2)1x−1+x2−3xx2−1；(3)a2−4a2−4a+4−4aa2−2a；(4)4x+2−2+x．5.计算：(1)2x −5x2；(2)a+1a−1−a−1a+1．6.化简：(3a−2−1a+2)⋅(a 2−4)．7.计算：(1)aa 2−1−1a 2−1；(2)2x x 2−y 2+5x+3yy 2−x 2；(3)m−6m 2−4−12−m ；(4)a 2−b 2ab −ab−b2ab−a 2．8.化简：x 2+1x−1−2x x−1．9.计算：(1)2x−3x−2−x−1x−2；(2)x+3y x 2−y 2−x+2y x 2−y 2+2x−3yx 2−y 2；(3)m m−n −n m+n +2mnm 2−n 2；(4)x 2x+y −x +y ；(5)2y−3z 2yz +2z−3x 3zx +9x−4y 6xy ；(6)1−4x 2x+y −2x+y 2x−y −8xy4x 2−y 2．10.计算：(1)32x +12x ；(2)a+1a−1−4aa 2−1．11.计算：(1)(a −4)⋅16−a 2a 2−8a+16；(2)a 2−a+14a−3÷2a−1a 2−3a ．12.计算：(1)4ab 3⋅−3a2b 3(2)8x 3÷36x 2(3)a 2−4b24ab 2⋅ab a +2b(4)a 2−b 22ab÷(a +b ) 13.计算：(1)(1+1a−1)(1a 2−1)；(2)x−2x 2÷(1−2x)； (3)(x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4)÷x−4x ；(4)1x−1−x−3x 2−1⋅x 2+2x+1x 2−6x+9．14.计算：(1)π0−√ 9+(13)−2−|−5|；(2)x 2−16x+4÷2x−84x ．15.计算：(1)8x 2y 3⋅(−3x 4y 2)；(2)a−b a+b÷(b −a )； (3)(x−1)2x (1−x 2)⋅xy+x 2y x−x 2；(4)x−2x+1÷x 2−4x 2+2x+1．16.化简：(1)−3a b ⋅ab 2−a 3b 2÷(−6b a 2)； (2)(1+1m )÷m 2−1m ；(3)(y 2x −y x 2)÷(y x)2； (4)(a +2+1a )÷(a −1a )；(5)(a −1+1a−3)÷a 2−4a−3；(6)(a a−b −a 2a 2−2ab+b 2)÷(a a+b −a 2a 2−b 2)+1． 17.化简：(1)(2a 2+2a a 2−1−a 2−a a 2−2a+1)÷2a a−1；(2)(m +2−5m−2)÷m−32m−4．18.计算：(1)a 2−9a 2+6a+9÷a−3a ； (2)4a +4b 5ab ⋅15a 2b a 2−b 2(3)−8x 2y 4⋅3x 4y 6÷(−x 2y 6z ) (4)a 2−6a+94−b 2÷3−a 2+b ⋅a 23a−9；(5)y 2−4y+42y−6⋅1y+3÷12−6y9−y 2；(6)2m+4m 2−4m+4⋅(m 2−4)⋅2m−4m 4−16．19.计算：(1)a 2a 2−2a+1⋅a−1a −1a−1；(2)(3+n m )÷9m 2−n 2m ；(3)a+2b a+b −a−b a−2b ÷a 2−b 2a 2−4ab+4b 2；(4)(a −1+a+3a+2)÷a 2−1a+2．20.计算：(1)(a−b b )2⋅ba 2−b 2；(2)(−x y )2⋅(−y x )3÷(1xy )2；(3)x−1x ÷x 2−1x 2+x ；(4)a+31−a ÷a 2+3aa 2−2a+1．1.【答案】【小题1】cab2+bcab2=c(b+1)ab2．【小题2】3a +a−155a=15+a−155a=15．【小题3】1R1+1R2=R2+R1R1R2．【小题4】ba+b +abb2−a2=b(b−a)+abb2−a2=b2b2−a2．2.【答案】【小题1】原式=2x−2yx2−y2=2(x−y)(x+y)(x−y)=2x+y．【小题2】原式=x+1x2−1+x2−3xx2−1=x2−2x+1x2−1=(x−1)2(x+1)(x−1)=x−1x+1．【小题3】原式=x+9x+3+x−3x+3=2x+6x+3=2．【小题4】原式=a2a−1−a2−1a−1=1a−1．3.【答案】【小题1】原式=x+2x−1−x(x−1)x−1−x−1x−1=x+2−x2+x−x+1x−1=−x2+x+3x−1．【小题2】原式=(1+a)(b−c)(a−b)(a−c)(b−c)−(1+b)(a−c)(a−b)(a−c)(b−c)+(1+c)(a−b)(a−b)(a−c)(b−c)=b−c+ab−ac−a+c−ab+bc+a−b+ac−bc(a−b)(a−c)(b−c)=0．4.【答案】【小题1】原式=a−1a−b +1+ba−b=a−1+1+ba−b=a+ba−b．【小题2】原式=x+1x2−1+x2−3xx2−1=x+1+x2−3xx2−1=x2−2x+1x2−1=(x−1)2x2−1=(x−1)2(x+1)(x−1)=x−1x+1．原式=(a+2)(a−2)(a−2)2−4a a(a−2)=a+2a−2−4a−2=a+2−4a−2=1．【小题4】原式=4x+2+(x −2)=4+(x+2)(x−2)x+2=x 2x+2．5.【答案】【小题1】原式=2x x 2−5x 2 =2x−5x 2； 【小题2】解：原式=(a+1)2(a+1)(a−1)−(a−1)2(a+1)(a−1) =(a +1)2−(a −1)2(a +1)(a −1)=(a 2+2a +1)−(a 2−2a +1)(a +1)(a −1)=4a (a +1)(a −1) =4a a 2−1．6.【答案】解：(3a−2−1a+2)⋅(a 2−4) =3(a +2)−(a −2)(a +2)(a −2)⋅(a +2)(a −2) =3a +6−a +2=2a +8．7.【答案】【小题1】1a+1【小题2】−3x−y【小题3】2m+2a b8.【答案】原式=x2+1−2xx−1=(x−1)2x−1=x−1．9.【答案】【小题1】1【小题2】2x+y 【小题3】m+nm−n 【小题4】y2x+y 【小题5】0【小题6】−2(2x+y) 2x−y10.【答案】【小题1】原式=42x =2x．【小题2】原式=a+1a−1−4a(a+1)(a−1)=(a+1)(a+1)(a−1)(a+1)−4a(a+1)(a−1)=a2+2a+1−4a(a+1)(a−1)=(a−1)2(a+1)(a−1)=a−1a+1．11.【答案】【小题1】(a −4)⋅16−a 2a 2−8a+16【小题2】a 2−a+14a−3÷2a−1a 2−3a =(2a −1)24(a −3)⋅a(a −3)2a −1 =a(2a−1)4=2a 2−a 4．12.【答案】【小题1】4ab 3⋅−3a 2b 3=−6a 2． 【小题2】8x 3÷36x 2=8x 3⋅x 236=29x ． 【小题3】a 2−4b 24ab 2⋅ab a+2b =(a+2b)(a−2b)4ab 2⋅ab a+2b =a−2b 4b． 【小题4】a 2−b 22ab ÷(a +b)=(a+b)(a−b)2ab ⋅1a+b=a−b 2ab．13.【答案】【小题1】(1+1a−1)(1a 2−1)=a−1+1a−1⋅1−a 2a 2 =a a −1⋅(1+a)(1−a)a 2 =−(1+a)a =−a+1a． 【小题2】x−2x 2÷(1−2x )=x−2x 2÷x−2x =x−2x 2⋅x x−2=1x ．【小题3】(x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4)÷x−4x =[x +2x(x −2)−x −1(x −2)2|.x x −4=|x 2−4x(x −2)2−x 2−xx(x −2)2|⋅x x −4 =x 2−4−x 2+x x(x −2)2⋅x x −4 =1(x−2)2．【小题4】1x−1−x−3x 2−1⋅x 2+2x+1x 2−6x+9=1x −1−x −3(x +1)(x −1)⋅(x +1)2(x −3)2=1x −1−x +1(x −1)(x −3)=x −3−x −1(x −1)(x −3) =−4(x−1)(x−3)．14.【答案】解：(1)原式=1−3+9−5=2；(2)原式=(x+4)(x−4)x+4÷2(x−4)4x=(x −4)⋅2x x −4=2x ． 15.【答案】【小题1】原式=−24x 3y 34y 2=−6x 3y ．【小题2】原式=a−b a+b ⋅−1a−b =−1a+b ．【小题3】原式=(1−x )2x (1−x )(1+x )⋅xy (1+x )x (1−x )=y x ．【小题4】原式=x−2x+1⋅(x+1)2(x+2)(x−2)=x+1x+2．16.【答案】【小题1】原式=−3a b ⋅ab 2a 3b 2⋅a 26b =−a2b 2．【小题2】原式=m+1m ⋅m (m+1)(m−1)=1m−1．【小题3】原式=y (xy−1)x 2⋅x 2y 2=xy−1y． 【小题4】原式=(a+1)2a ⋅a (a+1)(a−1)=a+1a−1． 【小题5】原式=(a−1)(a−3)+1a−3÷a 2−4a−3=(a−2)2a−3⋅a−3(a+2)(a−2)=a−2a+2． 【小题6】原式=a 2−ab−a 2(a−b )2÷a (a−b )−a 2(a+b )(a−b )+1=−ab (a−b )2⋅(a+b )(a−b )−ab +1=a+b a−b +a−b a−b =2a a−b ．17.【答案】【小题1】 解：原式=[2a (a+1)(a+1)(a−1)−a (a−1)(a−1)2]÷2a a−1=(2a a−1−a a−1)÷2a a−1=a a−1⋅a−12a =12．【小题2】原式=m 2−9m−2÷m−32(m−2)=(m+3)(m−3)m−2⋅2(m−2)m−3=2(m +3)．18.【答案】【小题1】 原式=(a+3)(a−3)(a+3)2⋅a a−3=a a+3． 【小题2】原式=4(a+b )5ab ⋅15a 2b (a+b )(a−b )=12a a−b ． 【小题3】原式=8x 2y 4⋅3x 4y 6⋅6z x 2y =36xz y 3． 【小题4】原式=(a−3)2−(b+2)(b−2)⋅b+2−(a−3)⋅a 23(a−3)=a 23(b−2)． 【小题5】原式=(y−2)22(y−3)⋅1y+3⋅(y+3)(y−3)6(y−2)=y−212． 【小题6】原式=2(m+2)(m−2)2⋅(m +2)(m −2)⋅2(m−2)(m 2+4)(m+2)(m−2)=4(m+2)(m−2)(m 2+4)．19.【答案】【小题1】原式=a 2(a−1)2⋅a−1a −1a−1=a a−1−1a−1=a−1a−1=1．【小题2】原式=3m+n m ⋅m (3m+n)(3m−n)=13m−n． 【小题3】原式=a+2b a+b −a−b a−2b ⋅(a−2b)2(a+b)(a−b)=a+2b a+b −a−2b a+b =4b a+b ． 【小题4】原式=[(a−1)(a+2)a+2+a+3a+2]⋅a+2(a+1)(a−1)=a 2−a +2a −2+a +3a +2⋅a +2(a +1)(a −1)=a 2+2a+1(a+1)(a−1)=(a+1)2(a+1)(a−1)=a+1a−1．20.【答案】【小题1】原式=(a−b)2b 2⋅b (a+b)(a−b)=a−bab+b 2．【小题2】原式=−x 2y 2⋅y 3x 3÷1x 2y 2=−x 2y 2⋅y 3x 3⋅x 2y 2=−xy 3．【小题3】原式=x−1x ⋅x(x+1)(x−1)(x+1)=1．【小题4】原式=a+31−a ÷a(a+3)(1−a)2=a+31−a ⋅(1−a)2a(a+3)=1−a a ．。

10、选择题A. 2B. 14. 计算m ■的值是/2m + 1 +2TTI + 1A. 0B. 25.计算3x3的结果是< )A. * 1(7彳 B.占6.已知；—曲,则的值为C. 0D. -1c. 一1 D. 1c.暮D.工J.3分式的加减A. I 1 «曲-1B. -召C. -12. 化简卅¥的结果是（A. a+ bB. aC. a—b1.计算i «的结果为「3.计算的结果为J 3 +JT 3D. 2 D. b7.A.8.9.10. 12. 14.B.2r A s2x+ 1 [x-3 十；r Z-(Jf 3DU + +JA.，则A 若方程已知忑刁，则A.C.B的值分别为D. 2的值为C.C. 2D. D. ±2"^ +去+呀，若n的值为整数，则X可以取的值的个数是(A. 5B. 4C. 3D. 2 一汽艇保持发动机功率不变，它在相距返一次,其中汽艇的速度大于河水的速度两次航行所用时间的关系是A.在平静的湖水中用的时间少C.两种情况所用时间相等I m n jr-8-U-l)(x-2) A. .8，求mn的值11.B.计算」的结果为13.A.B. -□* + % * 2a-l25千米的打匚两码头之间流动的河水中往与它在平静的湖水中航行50千米比较,B.D.C.C.在流动的河水中用的时间少以上均有可能—42 D. 42+ 1=3,则分式”珈⑷的值为( )x+2J> I yB. 9C.14 a + 4a—ID.D.不能确定珂少“：，则P与Q的大小关系1 = + i1Q =详止 * 】28.29.30.二、解答题15.计算：M+ ° + 216.17.18.19.20.21.22.23.计算：.pr-y 十 y-x24.25.26.27.A. P>QD.不能确定计算： tr bIrti +n-b + a 2-b l「计算 的值;I 通过以上计算请你用一种你认为比较简便的方法计算II2 也.171 — ■； ~~4- 1 _ +； + : 7 'IX 1t J 1*屮 I+ X 131. 32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.m 的值:【答案】1. C2. A3.B 4. D 5.C 6. C 7. C8. B 9. B 10.A 11. C 12. A 13. A 14. A15. 解：原式I + 2)(ft 2)+ a + 2 ?=a —2 + u + 2，=2a -16.解：原式—x-y~x-y5jr-5y♦ x-y亦-刃已知试求K 卡肚的值・BX (JI ++ 2)三 l m +必2ab—(a + d>l [a -i)a2-2u6~i j Jw—tr18.解：牡)原式=m_L2l-)ri2+2 ABCxfjt + + 2) —JT + JT + L I + 24(x+ l)(jr + 2) + flx(jr+ 2)+6J(* 4 1)jr[jr m 2)j J + 2(^ + f? + G" + (盯i2B + C)x¥2A ”JT(上+ !)(>- + 2) 一jt(x卜lKJt + 2)^A + ii^C-134 +2ff+ C=0 \24 =217.解：原式<I(Q -FR)叭+ b)扣(a + b)(a-b} +(a4 419. 解:。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练10.3分式的加减一、单选题1．计算211x xx x +++的结果是（）A ．1xx +B ．21xx +C ．1x +D ．x2．计算12533a a a -+--的结果是()A ．243a a --B ．243a a --C ．2D ．－23．计算21339x x +--结果是（）A ．269x x +-B ．13x +C ．6x +D ．12x +4．化简211x xx x +--的结果为（）A ．x +1B ．x -1C ．-xD ．x5．如图是数学老师给小雨留的习题，正确结果为（）A ．1B ．2C ．3D ．46．若()2111xx x x -=---，则（）中的数是（）A ．1-B ．1C ．2-D ．任意实数7．化简24242+--aa a 的结果是（）A ．12a +B ．22a +C ．22a -D ．24a -8．已知：x 是整数，12,21x xM N x +==+．设2y N M =+．则符合要求的y 的正整数值共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．若213xMNx 1x 1x 1-=+-+-，则M 、N 的值分别为()A ．M=-1,N=-2B ．M=-2,N=-1C ．M=1,N=2D ．M=2,N=110．若()21m m m +=+，则“（）”中的式子是（）A ．1mm +B ．1mm -+C ．11m +D ．11m -+二、填空题11．计算：2244354m m m m ---+=______．12．计算2256244m m m m +---结果是________．13．计算2a b b a b a b +---的结果为_____．14．化简23222b ab a b a ab+++的结果是__________．15．小明在学习分式运算过程中，计算1122x x -+-的解答过程如下：解：1122x x -+-＝22(2)(2)(2)(2)x x x x x x -+-+--+①＝(2)(2)x x --+②＝22x x ---③＝4-④李老师批阅小明的解答过程，并和小明交流了计算过程中出现的错误．请你指出小明解答过程中的错误出现在第_____步（写出对应的序号即可），错误的原因是_______________，请将该步改写正确：______三、解答题16．计算(1)22a b a b a a+-+(2)24142a a ---(3)2133a a a ----(4)2224x x x x---(5)510a a +(6)222m n mn m n m n+---(7)222a b a b b a+--(8)y x x y x y---17．化简：23311x x x ----．方方的解答如下：原式()()()()()()()()()()312133132111111111x x x x x x x x x x x x x x +--+--=-===+-+-+-+-+方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．18．生活中有这么一个现象：“有一杯a 克的糖水里含有b 克糖，如果在这杯糖水里再加入m 克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．其中0a b >>，0m >．(1)加入m 克糖之前糖水的含糖率A =______；加入m 克糖之后糖水的含糖率B =______；(2)请你解释一下这个生活中的现象．参考答案1．D2．D3．A4．D5．C6．A7．B8．C9．B10．A11．22m -12．32-m 13．114．722ba b+15．②；同分母分式加减时分母不变，分子相加减，而他把分母省略了；()()()()2222x x x x --+-+16．解：(1)22a b a b a a +-+=2a b a ba++-=1；(2)24142a a ---()()()()42=2222a a a a a +--+-+()()2=22aa a --+1=2a -+(3)2133a a a ----213a a --=-33a a -=-1=；(4)2224x x x x---()22242x x x x x --=-222224x x x x x --=-()22224x x x x ---=22224x x x x --+=22252x x x -+-=．(5)510a a +=51015a a+=；(6)222m n mn m n m n +---=()2222m n m n mn m n m n m n-+-==---；(7)222a b a b b a +--=221222a b a b a b a b a b --==---；(8)y x x y x y ---=1y x x y-=--．17．解：不正确．原式()()()22222313333333261111111x x x x x x x x x x x x x x +-+-+-++=-=-==-+-----．18．(1)解：加入m 克糖之前糖水的含糖率A =b a ；加入m 克糖之后糖水的含糖率B =b m a m++；故答案为：b a ；b m a m++；(2)解：∵加入m 克糖之前糖水的含糖率A =b a ；加入m 克糖之后糖水的含糖率B =b m a m ++；∴()()()()()b b m b a m a b m m b a A B a a m a a m a a m ++-+--=-==+++∵0,0ab m >>>∴0,0ab m >>>∴()0()m b a a a m -<+∴0+-<+b b m a a m ∴b b m a a m+<+，即A B <∴加入m 克糖后含糖率变大，则糖水更甜了。