浙江省金丽衢十二校2016届高三第二次联考自选模块试题(含答案)

保密★考试结束前金丽衢十二校2015学年高三第二次联考理科综合试题生物命题：浙师大附中张俊美喻毅涛审核人：刘海华化学命题：浦江中学钟显云季锡根审核人：张文龙物理命题：浦江中学朱畑吴恒亮审核人：张日伙可能用到的相对原子质量：H-1 C—12 O—16 Na-23 S—32 Ba-137选择题部分（共120分）一、单项选择题（本题共17个小题，每小题6分，共102分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

）1．洋葱根尖分生区细胞分裂间期,细胞核中发生着复杂的变化。

下列叙述最准确的是A．DNA复制B．蛋白质和RNA合成C．DNA复制和RNA合成D．DNA复制和有关蛋白质合成2．右图为波森和詹森实验，有关叙述正确的是A。

本实验证明生长素由苗尖向下传递B．插有明胶的苗发生向光弯曲证明苗尖是感光部位C．显微镜观察表明，弯曲部位背面细胞分裂速率快、数量多D．要使本实验更有说服力，还应设置不放苗尖仅放明胶或云母片的对照实验3．研究发现，老鼠处于不同特定地点时，大脑的海马体里会有不同的“位置细胞”会激活,同时大脑内嗅皮层里不同的“网格细胞”也被激活。

这两类细胞共同组成了大脑内的综合定位系统.下列说法正确的是A．两种细胞未被激活时，Na+和K+不会进行跨膜运输B．两种细胞被激活时，膜外Na+大量内流，这个过程不需要ATP 提供能量C．两种细胞未激活时，细胞膜外Na+和K+多于细胞膜内,电位表现为外正内负D．两种细胞被激活后，膜外Na+大量内流,使膜内外Na+浓度相同，维持细胞的正常代谢4．四环素和链霉素等抗生素通过干扰细菌核糖体的形成，阻止tRNA 和mRNA的结合来抑制细菌的生长。

下列相关说法正确的是A．细菌核糖体的形成与其核仁有关B．tRNA和mRNA的结合场所在核糖体C．抗生素的使用能引发机体产生特异性免疫D．细菌遗传物质的基本组成单位是核糖核苷酸5．以酒待客是我国的传统习俗，乙醇进入人体后的代谢途径如下图所示.会“红脸"的人体内有乙醇脱氢酶但不含有乙醛脱氢酶.下列说法正确的是4号染色体上的12号染色体上的显性基因（A）隐性基因（b）乙醇脱氢酶（ADH）乙醛脱氢酶(ALDH) 氧化分解乙醇乙醛乙酸CO2+H2OA ．“白脸”人的基因型有5种B ．饮酒后酒精以易化扩散方式被吸收进入血液，并且在肝细胞光面内质网中“解毒”C ．一对“白脸”夫妇后代出现白脸与红脸比为3∶1，其原理与孟德尔一对相对性状的杂交试验相同D ．若ADH 基因仅一条母链上的G 被A 所替代,则该基因连续复制n 次后，突变型ADH 基因占的比例为1/2n6．下表是美国的生态学家H.T.Odum 对佛罗里达州的银泉生态系统营养级和能量流动的调查结果（单位：102kJ/(m 2·a））。

浙江省金丽衢十二校2016届高三第二次联考历史试题2016.3.4 一、选择题12．关于人与自然的关系，中外思想家有的认为“齐物”，有的提出“制天命而用之”，有的主张“顺应自然的生活就是至善”。

明确提出上述思想观点的学派有()①道家学派②斯多亚学派③儒家学派④智者学派A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【知识点】春秋战国时期的“百家争鸣”；西方人文精神的起源【试题解析】材料中“顺应自然”表明了道家思想，故①正确；依据材料中“”的信息可知，斯多亚学派的物理学是一种自然哲学，它不仅阐述了自然与人的关系，也揭示了人与人之间的关系，故②正确；材料中“制天命而用之”是儒家荀子的思想，故③正确；智者学派放弃了对物质世界的探索，转而关心与人类自身更加密切相关的问题，与材料中“关于人与自然的关系”，故④错误，选择A项符合题意。

【答案】A13．考古，常常会与盗墓、寻宝等词混淆，却有本质的不同。

专业考古，多了时空的神秘感，少了几分恐怖。

在当代埃及，木乃伊法老“复活”，古埃及文明“重现人间”，尘封的历史谜团被解开，皆因考古学技术的日渐成熟。

而在中国，“探宝”和“寻秘”仍是人们印象中的“考古”。

那一堆堆破土而出的宝藏，似乎也成为了人们眼中的历史。

下列说法最为合理的是()A．“探宝”和“寻秘”就是考古B．“探宝”和“寻秘”不能发现历史C．考古是证实历史的最有效手段D．“探宝”和考古都是历史研究的途径【知识点】史学理论——史学研究方法【试题解析】“就是”，与材料中“考古，常常会与盗墓、寻宝等词混淆，却有本质的不同”不符，故A项错误；“不能发现”不符合事实，故B项错误；证实历史的有效手段有多种，考古并非总是“最有效”，故C项错误；材料中“考古，常常会与盗墓、寻宝等词混淆”表明两者都是历史研究的途径，只是“因考古学技术的日渐成熟”考古更专业，故D项正确。

【答案】D14．以下关于古代中央对边疆地区的管辖说法正确的是()A．秦在岭南置郡标志着该地区归入中央王朝管辖B．唐朝的道是在少数民族聚居地设置的地方行政机构C．宣政院是加强对西藏、新疆、青海地区管辖的中央官署D．理藩院是主管边疆民族事务的机构，地位相当于宰相【答案】A15．《睡虎地秦墓竹简》记载：“为作务（手工业）及官府市，受钱必辄入其钱缿中，令市者见其入，不从者赀（罚）一甲（铠甲）。

金丽衢十二校2016届高三第二次联考数学试卷（文科）本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生将所有 试题的答案涂、写在答题纸上．第I 卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．1．直线x+(l-m)y+3=0(m 为实数)恒过定点(▲)A.(3，0) B ．(0，-3) C ．(-3，0) D. (-3，1)2．平面向量a=(1，x)，b=(-2，3)，若a ∥b ，则实数x 的值为(▲)A ．一6B ．23 c ．一32D ．0 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于(▲)cm 3A ．4+23π B ．4+32π C ．6+23π D ．6+32π4．函数的最大值为 (▲)A. 2 B ． C ．32D ．15．已知a ，b ，c 是正实数，则“b是“a+c ≥2b ”的(▲)A.充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．如图，将四边形ABCD 中△ADC 沿着AC 翻折到AD l C ，则翻折过程中线段DB 中点M 的轨迹是(▲)A. 椭圆的一段 B ．抛物线的一段C ．一段圆弧 D.双曲线的一段7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若数列{a n }是单调递增数列，且满足a 5≤6，S 3≥9，则a 6的取值范围是(▲)A.(3,6]B.(3,6)C.[3,7]D.(3,7]8．设函数a ，b ，c ∈R ）的定义域和值域分别为A ，B ，若集合{(x,y)|x ∈A ，y ∈B}对应的平面区域是正方形区域，则实数口，6，c 满足(▲)A. |a|=4B.a= -4且b 2+16c>0C. a<0且b 2+4ac ≤0 D ．以上说法都不对第1I 卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9= ▲ ，2log 34=_ ▲ ．10.若焦点在x 轴上的椭圆的焦距为16，长轴长为18，则该椭圆的标准方程为__▲ ．11.已知函数f (x)=Asin(2x+ϕ)(A>0)，其中角ϕ的终边经过点P(-l ，1)，且0<ϕ <π。

浙江省金丽衢十二校2016届高三第二次联考英语试题（含答案）浙江省金丽衢十二校2016届高三第二次联考英语试题选择题部分（共80分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题；每小题0.5分，满分10分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

1. —People should use public transportation more than private cars.—________. The traffic is always so heavy.A. ExactlyB. I’m afraid notC. It dependsD. That’s all right2. Beijing has been _____ host city of 2022 Winter Olympics, bringing _____ great surpriseto Chinese again.A. a, aB. the, theC. a, /D. the, /3. What really counts is not the _____ of life but the depth of life.A. weightB. heightC. widthD. length4. Words have power that _____ by few things in the world.A. matchesB. are matchedC. is matchedD. have matched5. —Why are your red cherries so expensive?—You see, the price of fruit always varies _____ the seasons.A. fromB. withC. inD. by6. A law can’t be _____ for anyone, even for those in power.A. turnedB. bentC. beatenD. meant7. —Is there any power left in your cell phone? Mine is dying.—Oh, sorry! There is _____ left in my cell phone, either.A. anythingB. no oneC. noneD. nothing8. Everyone in the world has a dream, a passion in their life _____ urges them to move forward.A. thatB. whereC. whatD. in which9. As the price of housing _____ these years, Shanghai ranks 7th among the world’s top tencities of price growing.A. growsB. was growingC. has been growingD. has grown10. —How do you find your first visit to your net friend Jane?—Oh, wonderful! Her warm welcome left me completely _____.A. at easeB. under attackC. beyond doubtD. in tears11. People tend to think that if you want to achieve something big, you’ll have to _____.A. make senseB. give wayC. take risksD. lose face12. Children acquire language more quickly than adults, simply by learning it _____—they·1·listen, copy, and communicate.A. fluentlyB. naturallyC. carefullyD. particularly13. Some parents gave their children overtime homework on Sundays when they ____ themselves.A. must have relaxedB. can’t have relaxedC. needn’t have relaxedD. should have relaxed14. A win-win solution to a problem is _____ allows everyone to feel good.A. whatB. thatC. whichD. how15. The company is planning to hire a new manager to _____ the old one’s position.A. take onB. take upC. take inD. take over16. Twenty scientists were reported _____the top prize at the 2015 State Science andTechnology Awards in Beijing on January 9th, 2016.A. to awardB. to be awardedC. to have been awardedD. to have awarded17. The temperature fell to -6℃ in most part of Zhejiang last month, which shows that it_____ be freezing cold in Southern China sometimes.A. canB. shallC. mayD. will18. A strong cold current hit South China in January, 2016, leading to most schools _____for the sake of safety.A. broke upB. breaking upC. broken upD. break up19. Sam loves teaching. Seeing his students succeed is very _____, he says.A. promisingB. rewardingC. surprisingD. challenging20. —I failed in the maths exam.—That’s one of those things. ________.A. Practice makes perfectB. Think it more and do it againC. Just look on the bright sideD. Drop it and try other subjects第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21～40各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

金丽衢十二校2015 学年高三第二次联考可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32Ba-137选择题部分（共 120 分）一、单项选择题（此题共17 个小题，每题 6 分，共 102 分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是切合题目要求的。

）14．以下说法正确的选项是A．物体的惯性大小是由质量和速度共同决定的B．牛顿经过理想斜面实验得出了力是保持物体运动状态的原由C．电力工作人员浑身穿着采纳金属资料编织的衣服在几百万伏的高压线长进行带电作业时，电力工作人员体内的场强为零。

D．用于高压输电的铁塔上除了用于输电的 3 条导线外，顶部还有 2 条导线，其目的是为了防备铁塔坍毁，起到固定的作用。

15．以下图，“伦敦眼”（ The London Eye），是世界上最大的观景摩天轮，仅次于南昌之星与新加坡观景轮。

它总高度135 米（443 英尺），矗立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区。

现假定摩天轮正绕中间的固定轴作匀速圆周运动，则对于坐在轮椅上参观的旅客来说，正确的说法是A．因为摩天轮匀速转动，因此旅客受力均衡B．当摩天轮转到最高点时，旅客处于失重状态C．因为摩天轮做匀速转动，因此旅客的机械能守恒第 15题图D．当摩天轮转到最低点时，座椅对旅客的支持力小于所受的重力16．以下图，两个等量异种点电荷，对于原点O 对称搁置，以下能正确描绘其位于x 轴上的电场或电势散布随地点x 变化规律正确的选项是第 16题图17．以下图，用一条横截面积为s 的硬导线做成一个边长为L 的正方形，把正方形的一半固定在均匀增大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感觉强度大小随时间的变化率B，虚线 ab 与正方形的一条对角线重合，导线的电阻率为ρ．则以下说法正确k(k 0)t的是A．线框中产生顺时针方向的感觉电流B．线框拥有扩充的趋向2kBL2 sC．若某时辰的磁感觉强度为B，则线框遇到的安培力为8kL2第17题图D．线框中ab 两点间的电势差大小为2二、不定（本共 3 个小，每小 6 分，共 18 分。

2016年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线x+（l﹣m）y+3=0（m为实数）恒过定点（）A．（3，0）B．（0，﹣3）C．（﹣3，0）D．（﹣3，1）2．平面向量=（1，x），=（﹣2，3），若∥，则实数x的值为（）A．﹣6 B．C．﹣D．03．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（）cm3．A．4+B．4+πC．6+D．6+π4．函数f（x）=sinx（sinx+cosx）的最大值为（）A．2 B．1+C．D．15．已知a，b，c是正实数，则“b≤”是“a+c≥2b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到AD l C，则翻折过程中线段DB中点M 的轨迹是（）A．椭圆的一段B．抛物线的一段 C．一段圆弧 D．双曲线的一段7．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若数列{a n}是单调递增数列，且满足a5≤6，S3≥9，则a6的取值范围是（）A．（3，6]B．（3，6）C．[3，7]D．（3，7]8．设函数f（x）=（a，b，c∈R）的定义域和值域分别为A，B，若集合{（x，y）|x∈A，y∈B}对应的平面区域是正方形区域，则实数a，b，c满足（）A．|a|=4 B．a=﹣4且b2+16c＞0C．a＜0且b2+4ac≤0 D．以上说法都不对二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．计算，=，=．10．若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16，长轴长为18，则该椭圆的标准方程为．11．已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0），其中角φ的终边经过点P（﹣l，1），且0＜φ＜π．则φ=，f（x）的单调减区间为．12．设a∈R，函数f（x）=为奇函数，则a=，f（x）+3=0的解为．13．如图，双曲线C：=1（a，b＞0）虚轴上的端点B（0，b），右焦点F，若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P，且∥，则该双曲线的离心率为．14．若实数x，y满足x+y﹣xy≥2，则|x﹣y|的最小值是．15．在△ABC中，BC=2，若对任意的实数t，|t+（1﹣t）|≥|t0+（l﹣t0）|=3（t0∈R），则•的最小值为，此时t0=．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2，A≠B．（I）求的值；（2）若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．17．已知数列{a n}满足：a1=c，2a n+1=a n+l（c≠1，n∈N*），记数列{a n}的前n项和为S n．（I）令b n=a n﹣l，证明：数列{b n}是等比数列；（Ⅱ）求最小的实数c，使得对任意n∈N*，都有S n≥3成立．18．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=AA l=2，∠ABC=120°，点P在线段AC1上，且AP=2PC l，M为线段AC的中点．（I）证明：BM∥平面B1CP；（Ⅱ）求直线AB1与平面B1CP所成角的余弦值．19．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点T（t，0）（t＞0），且过点F的直线，交C 于A，B．（I）当t=2时，若过T的直线交抛物线C于两点，且两交点的纵坐标乘积为﹣4，求焦点F 的坐标；（Ⅱ）如图，直线AT、BT分别交抛物线C于点P、Q，连接PQ交x轴于点M，证明：|OF|，|OT|，|OM|成等比数列．20．设函数f（x）=x2﹣ax，g（x）=|x﹣a|，其中a为实数．（I）若f（x）+g（x）是偶函数，求实数a的值；（Ⅱ）设t∈R，若∃a∈[0，3]，对∀x∈[0，3]，都有f（x）+l≥tg（x）成立，求实数t的最大值．2016年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线x+（l﹣m）y+3=0（m为实数）恒过定点（）A．（3，0）B．（0，﹣3）C．（﹣3，0）D．（﹣3，1）【考点】恒过定点的直线．【分析】令，可得直线恒过定点的坐标．【解答】解：令，解得：，故直线恒过定点（﹣3，0），故选：C．2．平面向量=（1，x），=（﹣2，3），若∥，则实数x的值为（）A．﹣6 B．C．﹣D．0【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据平面向量的坐标表示与共线定理，列出方程求出x的值．【解答】解：平面向量=（1，x），=（﹣2，3），且∥，由两个向量共线的性质得1×3﹣x（﹣2）=0，解得x=﹣，故选：C．3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（）cm3．A ．4+B ．4+πC ．6+D ．6+π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图还原原图形，得到原几何体是一个半圆柱与一个直三棱柱的组合体，然后利用柱体体积公式求得答案．【解答】解：由三视图还原原几何体如图，是一个半圆柱与一个直三棱柱的组合体，半圆柱的底面半径为1，高为3；直三棱柱底面是等腰直角三角形（直角边为2），高为3．∴V=． 故选：D ．4．函数f （x ）=sinx （sinx+cosx ）的最大值为 （ ）A ．2B ．1+C ．D ．1【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】利用三角函数的倍角公式以及三角函数的辅助角公式进行化简，结合三角函数的有界性进行求解即可．【解答】解：f （x ）=sinx （sinx+cosx ）=sin 2x+sinxcosx=（1﹣cos2x ）+sin2x=sin（2x ﹣）+，∴当sin （2x ﹣）=1时，函数取得最大值1+=，故选：C．5．已知a，b，c是正实数，则“b≤”是“a+c≥2b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】b≤⇒2b≤2≤a+c，反之不成立，取a=4，c=16，b=9．即可判断出结论．【解答】解：b≤⇒2b≤2≤a+c，反之不成立，取a=4，c=16，b=9．∴“b≤”是“a+c≥2b”的充分不必要条件，故选：A．6．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到AD l C，则翻折过程中线段DB中点M 的轨迹是（）A．椭圆的一段B．抛物线的一段 C．一段圆弧 D．双曲线的一段【考点】轨迹方程．【分析】过B作AC的垂线BE，过D作AC的垂线DF，连接DE，BF，然后证明在翻折过程中，BD中点到BE的中点的距离为定值得答案．【解答】解：如图，过B作AC的垂线BE，过D作AC的垂线DF，连接DE，BF，取BE中点为O，则在△BDE中，OM为△BDE的中位线，则OM=，当△ADC沿着AC翻折到AD l C时，△DEF翻折到△D1EF，在△BD1E中，OM1为△BD1E的中位线，则，而翻折过程中，DE=D1E，∴OM=OM1，∴翻折过程中线段DB中点M的轨迹是以O为圆心，以为半径的一段圆弧．故选：C．7．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若数列{a n}是单调递增数列，且满足a5≤6，S3≥9，则a6的取值范围是（）A．（3，6]B．（3，6）C．[3，7]D．（3，7]【考点】等差数列的前n项和．【分析】给出两个前n项和，写出求前n项和的公式，根据不等式的基本性质和等差数列的性质整理出结果．【解答】解：∵数列{a n}是单调递增数列，若a5≤6，S3≥9，∴a1+4d≤6 ①3a1+3d≥9，即a1+d≥3 ②∴（﹣1）×①+②，得0＜d≤1，∴a6=a5+d，∴3＜a6=a5+d≤7故选：D．8．设函数f（x）=（a，b，c∈R）的定义域和值域分别为A，B，若集合{（x，y）|x∈A，y∈B}对应的平面区域是正方形区域，则实数a，b，c满足（）A．|a|=4 B．a=﹣4且b2+16c＞0C．a＜0且b2+4ac≤0 D．以上说法都不对【考点】集合的表示法．【分析】设y=ax2+bx+c与x轴相交于两点（x1，0），（x2，0），a＜0．可得|x1﹣x2|==．由题意可得：，化简即可得出．【解答】解：设y=ax2+bx+c与x轴相交于两点（x1，0），（x2，0），a＜0．则，x1x2=．∴|x1﹣x2|===．由题意可得：，由=，解得a=﹣4．∴实数a，b，c满足a=﹣4，△=b2+16c＞0，故选：B．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．计算，=4，=9．【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【分析】直接利用指数式与对数式的运算法则化简求解即可．【解答】解：=4，=9．故答案为：4；9．10．若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16，长轴长为18，则该椭圆的标准方程为+=1．【考点】椭圆的简单性质．【分析】设焦点在x轴上的椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得2c=16，2a=18，可得a，c，b，进而得到椭圆方程．【解答】解：设焦点在x轴上的椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得2c=16，2a=18，即a=9，c=8，b==，即有椭圆的方程为+=1．故答案为：+=1．11．已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0），其中角φ的终边经过点P（﹣l，1），且0＜φ＜π．则φ=，f（x）的单调减区间为[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）．【考点】正弦函数的图象．【分析】根据三角函数的定义求出cosφ，得出φ；得出f（x）的解析式，利用正弦函数的单调性列出不等式解出．【解答】解：OP=，∴cosφ=．∵0＜φ＜π，∴φ=．f（x）=Asin（2x+）=﹣Asin（2x﹣）．令﹣+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，解得﹣+kπ≤x≤．∴（x）的单调减区间为[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）．故答案为，[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）．12．设a∈R，函数f（x）=为奇函数，则a=﹣1，f（x）+3=0的解为﹣2．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解即可．【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，∴f（0）=0，则20+a=1+a=0，得a=﹣1，若x＜0，则﹣x＞0，则f（﹣x）=2﹣x﹣1=﹣f（x），则f（x）=1﹣2﹣x，x＜0，即g（x）=1﹣2﹣x，x＜0，由f（x）+3=0得f（x）=﹣3，若x≥0，由f（x）=﹣3得2x﹣1=﹣3，得2x=﹣2，此时方程无解，若x＜0，由f（﹣x）=﹣3得1﹣2﹣x=﹣3，得2﹣x=4，即﹣x=2，得x=﹣2，故答案为：﹣213．如图，双曲线C：=1（a，b＞0）虚轴上的端点B（0，b），右焦点F，若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P，且∥，则该双曲线的离心率为．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意BF垂直于双曲线的渐近线y=x，运用两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，求出a，c的关系，即可求出该双曲线的离心率．【解答】解：由题意∥，可得：BF垂直于双曲线的渐近线y=x，由F（c，0），B（0，b），k BF=﹣，可得﹣•=﹣1，即b 2﹣ac=0，即c 2﹣a 2﹣ac=0，由e=，可得：e 2﹣e ﹣1=0，又e ＞1，可得e=．故答案为：．14．若实数x ，y 满足x+y ﹣xy ≥2，则|x ﹣y|的最小值是 2 ．【考点】基本不等式．【分析】化简可得或，从而作平面区域，再分类讨论，化|x ﹣y|的最小值为点到直线的距离的最小值，从而结合导数求解即可．【解答】解：∵x+y ﹣xy ≥2，∴y （1﹣x ）≥2﹣x ，∴或，作平面区域如下，，设|x ﹣y|=a ，①当x≤y时，y﹣x=a，原点到直线y﹣x=a的距离，故相切时有最小值；y′==1，故x=0或x=2（舍去）；故a=|x﹣y|≥|0﹣2|=2，①当x≥y时，y﹣x=﹣a，原点到直线y﹣x=﹣a的距离，故相切时有最小值；y′==1，故x=0（舍去）或x=2；故a=|x﹣y|≥|2﹣0|=2，综上所述，|x﹣y|的最小值是2；故答案为：2．15．在△ABC中，BC=2，若对任意的实数t，|t+（1﹣t）|≥|t0+（l﹣t0）|=3（t0∈R），则•的最小值为8，此时t0=．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意可得在线段BC上存在一点D，使得AD最小，且有AD⊥BC，取得最小值3，设BD=x，CD=2﹣x，运用勾股定理和向量数量积的定义和余弦定理，结合二次函数的最值的求法，即可得到最值．【解答】解：对任意的实数t，|t+（1﹣t）|≥|t0+（l﹣t0）|=3，可得在线段BC上存在一点D，使得AD最小，且有AD⊥BC，取得最小值3，设BD=x，CD=2﹣x，即有AB=，AC=，由•=||•||•cosA=（AB2+AC2﹣BC2）=[9+x2+9+（2﹣x）2﹣4]=[2（x﹣1）2+16]，当x=1时，取得最小值×16=8．即有D为中点，可得t0=，故答案为：8，．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2，A≠B．（I）求的值；（2）若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）展开两角差的正弦，利用正弦定理和余弦定理化角为边得答案；（2）由tanC=2求得，利用面积及面积公式求得ab的值，再由余弦定理得答案．【解答】解：（1）∵c=2，∴===；（2）∵tanC=，且sin2C+cos2C=1，∴，∵，∴ab=，由余弦定理有cosC=，∴a2+b2=6．∴，∴a+b=．17．已知数列{a n}满足：a1=c，2a n+1=a n+l（c≠1，n∈N*），记数列{a n}的前n项和为S n．（I）令b n=a n﹣l，证明：数列{b n}是等比数列；（Ⅱ）求最小的实数c，使得对任意n∈N*，都有S n≥3成立．【考点】数列的求和；等比数列的通项公式．【分析】（I）化简可得2（a n+1﹣1）=a n﹣1，从而可证明数列{b n}是以c﹣1为首项，为公比的等比数列；（Ⅱ）由（I）知b n=（c﹣1）•=a n﹣1，从而解得a n=1+（c﹣1）•，从而求其前n项和，从而化为函数的最值问题．【解答】解：（I）证明：∵2a n+1=a n+l，∴2a n+1﹣2=a n﹣1，∴2（a n+1﹣1）=a n﹣1，∴2b n+1=b n，且b1=a1﹣l=c﹣1≠0，故数列{b n}是以c﹣1为首项，为公比的等比数列；（Ⅱ）由（I）解得，b n=（c﹣1）•=a n﹣1，故a n=1+（c﹣1）•，故S n==（+1）=（c﹣1）（2﹣）+n；∵对任意n∈N*，都有S n≥3成立．∴（c﹣1）（2﹣）+n≥3对任意n∈N*都成立，即对任意n∈N*，2（c﹣1）≥恒成立，∵当n≥3时，≤0，∴当n=1时，取到最大值4，∴2（c﹣1）≥4，故c≥3．18．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=AA l=2，∠ABC=120°，点P在线段AC1上，且AP=2PC l，M为线段AC的中点．（I）证明：BM∥平面B1CP；（Ⅱ）求直线AB1与平面B1CP所成角的余弦值．【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．【分析】（I）连结BC1交B1C于F，连结MC1交CP于N，连结FN，证明FN为△BC1M 的中位线即可得出BM∥FN，于是结论得证；（II）连结MF，过M作MG⊥CP于G点，连结FG，则可证明MG⊥平面B1CP，由于AB1∥MF，故而∠MFG为直线AB1与平面B1CP所成角，利用勾股定理求出FG，MF得出线面角的余弦值．【解答】证明：（I）连结BC1交B1C于F，连结MC1交CP于N，连结FN，∵四边形BCC1B1是矩形，∴F为BC1的中点．取AP的中点Q，连结MQ，∵MQ是△APC的中位线，∴MQ∥PC，又AP=2PC l，∴，∴=，即N为C1M的中点．∴FN为△C1BM的中位线，∴FN∥BM，又FN⊂平面B1CP，BM⊄平面B1CP，∴BM∥平面B1CP．（II）连结MF，过M作MG⊥CP于G点，连结FG，∵BM⊥AC，BM⊥CC1，∴BM⊥平面ACC1，∵BM∥FN，∴FN⊥平面ACC1．∴FN⊥MG．又MG⊥PC，FN∩PC=N，∴MG⊥平面B1PC，又AB1∥MF，∴∠MFG为直线AB1与平面B1CP所成角，∵AB=BC=AA1=2，∠ABC=120°，∴AB1=2，CM==，∴MF=，MG=，∴FG=．∴cos∠MFG==．∴直线AB1与平面B1CP所成角的余弦值为．19．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点T（t，0）（t＞0），且过点F的直线，交C 于A，B．（I）当t=2时，若过T的直线交抛物线C于两点，且两交点的纵坐标乘积为﹣4，求焦点F 的坐标；（Ⅱ）如图，直线AT、BT分别交抛物线C于点P、Q，连接PQ交x轴于点M，证明：|OF|，|OT|，|OM|成等比数列．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（I）设过T的直线方程为x=my+t，代入y2=2px，利用韦达定理，结合两交点的纵坐标乘积为﹣4，t=2，求出p，即可求焦点F的坐标；（Ⅱ）确定直线PQ的方程，令y=0可得x=﹣=，证明|OF||OM|=|OT|2，即可得出结论．【解答】（I）解：设过T的直线方程为x=my+t，代入y2=2px，可得y2﹣2pmy﹣2pt=0，由韦达定理可得，两根之积为﹣2pt，∵两交点的纵坐标乘积为﹣4，∴﹣2pt=4，∵t=2，∴p=1，∴焦点F的坐标为（，0））；（Ⅱ）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x3，y3），Q（x4，y4）同理可得，y1y2=﹣p2，y1y3=﹣2pt，y2y4=﹣2pt，∴y3y4=﹣4t2，直线PQ的斜率为=，∴直线PQ的方程为y﹣y3=（x﹣x3）．令y=0可得x=﹣=，∴|OF||OM|=|OT|2，∴|OF|，|OT|，|OM|成等比数列．20．设函数f（x）=x2﹣ax，g（x）=|x﹣a|，其中a为实数．（I）若f（x）+g（x）是偶函数，求实数a的值；（Ⅱ）设t∈R，若∃a∈[0，3]，对∀x∈[0，3]，都有f（x）+l≥tg（x）成立，求实数t的最大值．【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质．【分析】（I）若f（x）+g（x）是偶函数，根据函数奇偶性的定义建立方程关系即可求实数a的值；（Ⅱ）利用参数分离法转化为求函数的最值问题，利用分类讨论的思想进行求解．【解答】解：（I）设h（x）=f（x）+g（x）=x2﹣ax+|x﹣a|，若h（x）是偶函数，则h（﹣x）=h（x），即x2+ax+|﹣x﹣a|=x2﹣ax+|x﹣a|，即2ax=|x﹣a|﹣|x+a|，令x=a，则a2=﹣|a|≥0，则a=0，即实数a的值为0；（Ⅱ）∵对∀x∈[0，3]，都有f（x）+l≥tg（x）成立∴g（x）=0时，即x=a时，满足条件．若x≠a时，t≥（）min，==，令u=x﹣a，则h（u）=，①当2＜a≤3时，h（u）min=min{3+，2﹣a}=2﹣a②当1＜a≤2时，h（u）min=min{2﹣a，2+a}=2﹣a，此时存在实数a∈（1，3]，有t≤2﹣a，则t≤1，③当0≤a＜1时，h（u）min=min{2+a，}如图：要使垂直实数0≤a＜1时，t≤min{2+a，}，则需要t≤，即可，综上实数t的最大值为．沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。

保密★考试结束前金丽衢十二校2015学年高三第二次联考Array理科综合化学试题生物命题：浙师大附中张俊美喻毅涛审核人：刘海华化学命题：浦江中学钟显云季锡根审核人：张文龙物理命题：浦江中学朱畑吴恒亮审核人：张日伙可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Ba-137选择题部分（共120分）一、单项选择题（本题共17个小题，每小题6分，共102分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

）7．下列说法不正确．．．的是A．屠呦呦女士用乙醚从黄花蒿中提取出青蒿素，该技术应用了萃取原理B．解释化学反应速率理论有碰撞理论和过渡态理论，其中过渡态理论可解释温度、催化剂等因素对化学反应速率的影响C．离子交换膜在工业上应用广泛，如氯碱工业使用阳离子交换膜D．用氨水法处理燃煤烟气中的二氧化硫，既可消除其污染，又可得到副产品硫酸铵8．下列说法正确的是A．高锰酸钾是一种常用的化学试剂，当高锰酸钾晶体结块时，应在研钵中用力研磨，以得到细小晶体，有利于加快反应或溶解的速率B．润洗酸式滴定管时应从滴定管上口加入3~5mL所要盛装的酸溶液，倾斜着转动滴定管，使液体润湿其内壁，再从上口倒出，重复2~3次C．油脂制肥皂实验中加乙醇的目的是增大油脂的溶解度从而增大与氢氧化溶液的接触面积，从而加快油脂皂化反应速率D．在中和热的测定实验中，将氢氧化钠溶液迅速倒入盛有盐酸的量热计中，立即读出并记录溶液的起始温度，充分反应后再读出并记录反应体系的最高温度9．右表为元素周期表的一部分，X、Y、Z、W、R为短周期元素，其中Z元素的原子最外层电子数是其内层电子数的3倍。

下列说法正确的是A．简单离子半径大小关系为：W>R> Z > YB．X有多种同素异形体，而Z不存在同素异形体C．R2W3可用RCl3溶液与Na2W溶液混合制取D．T的单质既能与盐酸反应又能与NaOH溶液反应10．下列说法正确的是A ．的系统命名法为2，5-二甲基-4-乙基己烷B．石油的裂化、煤的气化与液化都属于化学变化，而石油的分馏与煤的干馏都属于物理变化理科综合参考答案第1页（共4页）理科综合参考答案 第2页（共4页）C ．总质量一定时，乙酸和葡萄糖无论以何种比例混合，完全燃烧消耗氧气的量相等D ．油脂、淀粉、蛋白质等高分子化合物都属于混合物，一定条件下均可发生水解11．一种酸性“二甲醚（CH 3OCH 3）直接燃料电池”具有启动快、能量密度高、效率好等优点，其电池原理如图所示。

金丽衢十二校2016届高三第二次联考 数学试卷（文科） 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生将所有 试题的答案涂、写在答题纸上．第I 卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．1．直线x+(l-m)y+3=0(m 为实数)恒过定点(▲)A.(3，0) B ．(0，-3) C ．(-3，0) D. (-3，1)2．平面向量a=(1，x)，b=(-2，3)，若a ∥b ，则实数x 的值为(▲)A ．一6B ．23 c ．一32D ．0 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于(▲)cm 3A ．4+23π B ．4+32π C ．6+23π D ．6+32π 4．函数(x)=sinx(sinx++3cosx)的最大值为 (▲)A. 2 B ．1+3C ．32D ．1 5．已知a ，b ，c 是正实数，则“b ≤ac ”是“a+c ≥2b ”的(▲)A.充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．如图，将四边形ABCD 中△ADC 沿着AC 翻折到AD l C ，则翻折过程中线段DB 中点M 的轨迹是(▲)A. 椭圆的一段 B ．抛物线的一段C ．一段圆弧 D.双曲线的一段7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若数列{a n }是单调递增数列，且满足a 5≤6，S 3≥9，则a 6的取值范围是(▲)A.(3,6]B.(3,6)C.[3,7]D.(3,7]8．设函数f(x)= 2ax bx c ++（a ，b ，c ∈R ）的定义域和值域分别为A ，B ，若集合{(x,y)|x ∈A ，y ∈B}对应的平面区域是正方形区域，则实数口，6，c 满足(▲) A. |a|=4 B.a= -4且b 2+16c>0C. a<0且b 2+4ac ≤0 D ．以上说法都不对第1I 卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．计算，364= ▲ ，2log 34=_ ▲ ．10.若焦点在x 轴上的椭圆的焦距为16，长轴长为18，则该椭圆的标准方程为__▲ ．11.已知函数f (x)=Asin(2x+ϕ)(A>0)，其中角ϕ的终边经过点P(-l ，1)，且0<ϕ <π。

浙江省金丽衢十二校2016届高三第二次联考自选模块试题题号：01 科目：语文“《论语》选读”模块（10分）阅读下面几段文字，然后回答问题：甲子曰：“道千乘之国，敬事而信，节用而爱人，使民以时。

”（1·5）子适卫，冉有仆。

子曰：“庶矣哉！”冉有曰：“既庶矣，又何加焉？”曰：“富之。

”曰：“既富矣，又何加焉？”曰：“教之。

”（13·9）乙隆（尊崇）礼由礼，谓之有方之士；不隆礼、不由礼，谓之无方之民。

敬让之道也。

故以奉宗庙则敬，以入朝廷则贵贱有位，以处室家则父子亲、兄弟和，以处乡里则长幼有序。

孔子曰：“安上治民，莫善于礼。

”此之谓也。

《礼记·经解》（1）甲段文字中体现了孔子“为政以德”思想的哪些基本手段？（4分）（2）结合第二则材料，简述儒家对“礼”的作用的理解。

（6分）题号：02 科目：语文“外国小说欣赏”模块（10分）阅读下面的作品，然后回答问题：娶新娘的车川端康成这个村，只有一辆人力车。

看起来足有150斤重的一个大汉坐在车上，一个豆大的小个子家庭妇女摇摇晃晃地拉着车走。

孩子们跟着那个滑稽的人力车，不离左右，：“喂，瘫子胜五郎！”“这不是蚂蚁拉着讨厌鬼么？”主妇还有些难为情，悄悄地流过眼泪，但是习惯了之后就毫不在乎了。

这主妇每天早晨和傍晚让丈夫坐在车上拉着他去温泉。

丈夫是抬着本村山上伐的木材往山外运的半路上，从崖上跌下来，挫伤了腰。

外伤不久就好了，但是腿站不起来。

洗温泉能见好吧……但是到达山溪边上那个温泉总有一公里之远，因此，她从遥远的火车站所在地的街上买了这辆旧人力车回来。

因为碰上了山溪也快要干涸的炎热天气了吧。

小学二年的女生晕倒在操场上了。

必须带她去医生那里，这就需要门板啦，但是哪里也找不到门板。

“这事好办极啦！”主妇赶到学校来这么说。

“坐我的车去不就行了么？”“把那病女孩子放在车上之后，她居然开始小跑起来。

纯洁的孩子们很受震动，再没有一个人笑她拉人力车了。

后来孩子们有个什么事的时候，学校一定求她出一趟车。

2016年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷(文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线x+（l﹣m）y+3=0（m为实数）恒过定点(）A．(3，0）B．（0，﹣3）C．（﹣3，0) D．（﹣3，1）2．平面向量=（1，x），=(﹣2，3），若∥，则实数x的值为(）A．﹣6 B．C．﹣D．03．某几何体的三视图如图所示（单位:cm)，则该几何体的体积等于（）cm3．A．4+B．4+πC．6+D．6+π4．函数f（x）=sinx（sinx+cosx）的最大值为（）A．2 B．1+C．D．15．已知a，b，c是正实数，则“b≤"是“a+c≥2b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到AD l C，则翻折过程中线段DB中点M 的轨迹是（）A．椭圆的一段B．抛物线的一段 C．一段圆弧 D．双曲线的一段7．设等差数列｛a n}的前n项和为S n，若数列｛a n}是单调递增数列,且满足a5≤6，S3≥9,则a6的取值范围是（）A．（3，6]B．（3，6）C．[3,7]D．（3，7]8．设函数f（x）=（a,b，c∈R）的定义域和值域分别为A，B，若集合{（x,y）|x∈A,y∈B}对应的平面区域是正方形区域,则实数a,b，c满足()A．|a|=4 B．a=﹣4且b2+16c＞0C．a＜0且b2+4ac≤0 D．以上说法都不对二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．计算，=，=．10．若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16，长轴长为18，则该椭圆的标准方程为．11．已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0）,其中角φ的终边经过点P（﹣l，1），且0＜φ＜π．则φ=，f(x)的单调减区间为．12．设a∈R，函数f(x）=为奇函数，则a=，f(x）+3=0的解为．13．如图，双曲线C:=1（a，b＞0）虚轴上的端点B(0，b），右焦点F，若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P，且∥，则该双曲线的离心率为．14．若实数x,y满足x+y﹣xy≥2，则|x﹣y|的最小值是．15．在△ABC中，BC=2,若对任意的实数t,｜t+（1﹣t）|≥|t0+（l﹣t0）|=3（t0∈R），则•的最小值为，此时t0=．三、解答题:本大题共5小题,共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b,c，c=2,A≠B．（I)求的值；（2）若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．17．已知数列｛a n}满足：a1=c，2a n+1=a n+l（c≠1，n∈N＊）,记数列｛a n}的前n项和为S n．(I）令b n=a n﹣l，证明：数列{b n｝是等比数列；（Ⅱ）求最小的实数c，使得对任意n∈N*，都有S n≥3成立．18．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=AA l=2，∠ABC=120°，点P在线段AC1上，且AP=2PC l，M为线段AC的中点．（I）证明:BM∥平面B1CP;（Ⅱ）求直线AB1与平面B1CP所成角的余弦值．19．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点T（t，0)（t＞0),且过点F的直线，交C 于A，B．（I）当t=2时，若过T的直线交抛物线C于两点，且两交点的纵坐标乘积为﹣4，求焦点F 的坐标；（Ⅱ)如图，直线AT、BT分别交抛物线C于点P、Q，连接PQ交x轴于点M，证明：|OF|，｜OT｜，｜OM｜成等比数列．20．设函数f（x)=x2﹣ax，g（x）=｜x﹣a｜,其中a为实数．（I）若f（x）+g（x）是偶函数，求实数a的值；（Ⅱ）设t∈R，若∃a∈［0，3],对∀x∈[0,3],都有f(x)+l≥tg（x)成立，求实数t的最大值．2016年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线x+（l﹣m）y+3=0（m为实数）恒过定点（）A．（3，0）B．(0,﹣3）C．(﹣3，0) D．（﹣3，1）【考点】恒过定点的直线．【分析】令，可得直线恒过定点的坐标．【解答】解:令，解得:，故直线恒过定点（﹣3,0)，故选:C．2．平面向量=（1，x）,=（﹣2，3)，若∥，则实数x的值为（)A．﹣6 B．C．﹣D．0【考点】平面向量共线(平行）的坐标表示．【分析】根据平面向量的坐标表示与共线定理,列出方程求出x的值．【解答】解：平面向量=(1，x），=(﹣2，3）,且∥，由两个向量共线的性质得1×3﹣x(﹣2）=0，解得x=﹣,故选：C．3．某几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体积等于（)cm3．A．4+B．4+πC．6+D．6+π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图还原原图形，得到原几何体是一个半圆柱与一个直三棱柱的组合体,然后利用柱体体积公式求得答案．【解答】解：由三视图还原原几何体如图,是一个半圆柱与一个直三棱柱的组合体，半圆柱的底面半径为1，高为3；直三棱柱底面是等腰直角三角形（直角边为2）,高为3．∴V=．故选：D．4．函数f（x）=sinx（sinx+cosx）的最大值为（）A．2 B．1+C．D．1【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】利用三角函数的倍角公式以及三角函数的辅助角公式进行化简，结合三角函数的有界性进行求解即可．【解答】解：f（x）=sinx（sinx+cosx)=sin2x+sinxcosx=（1﹣cos2x）+sin2x=sin （2x﹣）+，∴当sin（2x﹣)=1时，函数取得最大值1+=，故选：C．5．已知a,b，c是正实数，则“b≤”是“a+c≥2b”的(）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】b≤⇒2b≤2≤a+c，反之不成立，取a=4，c=16，b=9．即可判断出结论．【解答】解：b≤⇒2b≤2≤a+c,反之不成立，取a=4，c=16，b=9．∴“b≤”是“a+c≥2b”的充分不必要条件，故选：A．6．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到AD l C，则翻折过程中线段DB中点M 的轨迹是（)A．椭圆的一段B．抛物线的一段 C．一段圆弧 D．双曲线的一段【考点】轨迹方程．【分析】过B作AC的垂线BE，过D作AC的垂线DF,连接DE，BF，然后证明在翻折过程中，BD中点到BE的中点的距离为定值得答案．【解答】解:如图，过B作AC的垂线BE，过D作AC的垂线DF，连接DE，BF，取BE中点为O，则在△BDE中，OM为△BDE的中位线，则OM=，当△ADC沿着AC翻折到AD l C时,△DEF翻折到△D1EF，在△BD1E中，OM1为△BD1E 的中位线，则，而翻折过程中，DE=D1E，∴OM=OM1，∴翻折过程中线段DB中点M的轨迹是以O为圆心，以为半径的一段圆弧．故选:C．7．设等差数列｛a n}的前n项和为S n，若数列{a n}是单调递增数列，且满足a5≤6,S3≥9,则a6的取值范围是（）A．（3，6］B．（3，6）C．[3，7］D．(3，7]【考点】等差数列的前n项和．【分析】给出两个前n项和，写出求前n项和的公式，根据不等式的基本性质和等差数列的性质整理出结果．【解答】解：∵数列{a n}是单调递增数列，若a5≤6，S3≥9,∴a1+4d≤6 ①3a1+3d≥9，即a1+d≥3 ②∴（﹣1）×①+②,得0＜d≤1，∴a6=a5+d，∴3＜a6=a5+d≤7故选:D．8．设函数f（x）=（a，b,c∈R）的定义域和值域分别为A，B，若集合{（x，y)|x∈A，y∈B}对应的平面区域是正方形区域，则实数a，b，c满足（)A．｜a|=4 B．a=﹣4且b2+16c＞0C．a＜0且b2+4ac≤0 D．以上说法都不对【考点】集合的表示法．【分析】设y=ax2+bx+c与x轴相交于两点（x1,0），（x2，0），a＜0．可得｜x1﹣x2|==．由题意可得：,化简即可得出．【解答】解：设y=ax2+bx+c与x轴相交于两点（x1，0），（x2,0），a＜0．则，x1x2=．∴｜x1﹣x2｜===．由题意可得：，由=,解得a=﹣4．∴实数a，b，c满足a=﹣4，△=b2+16c＞0，故选：B．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,共36分．9．计算,=4,=9．【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【分析】直接利用指数式与对数式的运算法则化简求解即可．【解答】解:=4，=9．故答案为:4；9．10．若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16，长轴长为18，则该椭圆的标准方程为+=1．【考点】椭圆的简单性质．【分析】设焦点在x轴上的椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得2c=16，2a=18,可得a，c，b，进而得到椭圆方程．【解答】解：设焦点在x轴上的椭圆的方程为+=1（a＞b＞0)，由题意可得2c=16，2a=18，即a=9，c=8，b==，即有椭圆的方程为+=1．故答案为:+=1．11．已知函数f(x）=Asin（2x+φ）（A＞0），其中角φ的终边经过点P（﹣l，1)，且0＜φ＜π．则φ=,f(x)的单调减区间为［﹣+kπ，+kπ](k∈Z)．【考点】正弦函数的图象．【分析】根据三角函数的定义求出cosφ，得出φ；得出f（x）的解析式,利用正弦函数的单调性列出不等式解出．【解答】解：OP=，∴cosφ=．∵0＜φ＜π，∴φ=．f(x）=Asin（2x+）=﹣Asin（2x﹣)．令﹣+2kπ≤2x﹣≤+2kπ,解得﹣+kπ≤x≤．∴（x）的单调减区间为［﹣+kπ,+kπ]（k∈Z）．故答案为，［﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）．12．设a∈R，函数f（x）=为奇函数，则a=﹣1，f(x）+3=0的解为﹣2．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程关系进行求解即可．【解答】解：∵函数f（x)是奇函数，∴f（0）=0，则20+a=1+a=0，得a=﹣1，若x＜0，则﹣x＞0，则f（﹣x）=2﹣x﹣1=﹣f(x），则f(x）=1﹣2﹣x，x＜0,即g(x）=1﹣2﹣x，x＜0，由f（x)+3=0得f（x）=﹣3，若x≥0，由f（x）=﹣3得2x﹣1=﹣3,得2x=﹣2，此时方程无解，若x＜0，由f（﹣x）=﹣3得1﹣2﹣x=﹣3，得2﹣x=4，即﹣x=2，得x=﹣2，故答案为：﹣213．如图，双曲线C：=1（a，b＞0)虚轴上的端点B（0，b）,右焦点F，若以B 为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P，且∥，则该双曲线的离心率为．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意BF垂直于双曲线的渐近线y=x，运用两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，求出a，c的关系,即可求出该双曲线的离心率．【解答】解：由题意∥,可得：BF垂直于双曲线的渐近线y=x,由F（c，0），B（0，b）,k BF=﹣，可得﹣•=﹣1,即b2﹣ac=0，即c2﹣a2﹣ac=0,由e=，可得：e2﹣e﹣1=0，又e＞1，可得e=．故答案为：．14．若实数x，y满足x+y﹣xy≥2，则|x﹣y|的最小值是2．【考点】基本不等式．【分析】化简可得或，从而作平面区域,再分类讨论，化｜x﹣y|的最小值为点到直线的距离的最小值，从而结合导数求解即可．【解答】解：∵x+y﹣xy≥2，∴y（1﹣x）≥2﹣x，∴或，作平面区域如下，，设｜x﹣y|=a，①当x≤y时，y﹣x=a，原点到直线y﹣x=a的距离，故相切时有最小值；y′==1，故x=0或x=2（舍去）;故a=｜x﹣y|≥｜0﹣2｜=2，①当x≥y时，y﹣x=﹣a，原点到直线y﹣x=﹣a的距离,故相切时有最小值；y′==1,故x=0（舍去）或x=2；故a=｜x﹣y|≥|2﹣0|=2,综上所述，|x﹣y|的最小值是2；故答案为：2．15．在△ABC中，BC=2，若对任意的实数t，｜t+（1﹣t）|≥|t0+（l﹣t0)|=3(t0∈R）,则•的最小值为8，此时t0=．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意可得在线段BC上存在一点D，使得AD最小，且有AD⊥BC，取得最小值3,设BD=x，CD=2﹣x,运用勾股定理和向量数量积的定义和余弦定理，结合二次函数的最值的求法，即可得到最值．【解答】解:对任意的实数t，｜t+（1﹣t）｜≥|t0+（l﹣t0)｜=3,可得在线段BC上存在一点D，使得AD最小，且有AD⊥BC,取得最小值3,设BD=x，CD=2﹣x,即有AB=，AC=，由•=||•|｜•cosA=（AB2+AC2﹣BC2）=［9+x2+9+（2﹣x）2﹣4]=［2（x﹣1）2+16]，当x=1时，取得最小值×16=8．即有D为中点，可得t0=,故答案为：8，．三、解答题:本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中,内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2,A≠B．（I）求的值；（2）若△ABC的面积为1,且tanC=2，求a+b的值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）展开两角差的正弦，利用正弦定理和余弦定理化角为边得答案；（2）由tanC=2求得,利用面积及面积公式求得ab的值,再由余弦定理得答案．【解答】解:（1）∵c=2，∴===;（2）∵tanC=，且sin2C+cos2C=1，∴，∵,∴ab=，由余弦定理有cosC=，∴a2+b2=6．∴，∴a+b=．17．已知数列{a n}满足：a1=c,2a n+1=a n+l(c≠1，n∈N＊），记数列{a n｝的前n项和为S n．(I）令b n=a n﹣l,证明：数列{b n}是等比数列;（Ⅱ）求最小的实数c，使得对任意n∈N*，都有S n≥3成立．【考点】数列的求和；等比数列的通项公式．【分析】（I)化简可得2(a n+1﹣1)=a n﹣1，从而可证明数列{b n}是以c﹣1为首项，为公比的等比数列；(Ⅱ）由（I）知b n=(c﹣1）•=a n﹣1，从而解得a n=1+（c﹣1）•，从而求其前n项和，从而化为函数的最值问题．【解答】解：(I)证明：∵2a n+1=a n+l,∴2a n+1﹣2=a n﹣1，∴2（a n+1﹣1)=a n﹣1，∴2b n+1=b n,且b1=a1﹣l=c﹣1≠0,故数列｛b n}是以c﹣1为首项,为公比的等比数列；（Ⅱ）由（I)解得，b n=（c﹣1）•=a n﹣1，故a n=1+（c﹣1）•，故S n==(+1)=(c﹣1）（2﹣）+n；∵对任意n∈N*,都有S n≥3成立．∴（c﹣1)（2﹣)+n≥3对任意n∈N*都成立，即对任意n∈N＊,2（c﹣1）≥恒成立，∵当n≥3时，≤0,∴当n=1时，取到最大值4，∴2(c﹣1）≥4，故c≥3．18．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=AA l=2,∠ABC=120°,点P在线段AC1上，且AP=2PC l，M为线段AC的中点．(I）证明：BM∥平面B1CP；（Ⅱ）求直线AB1与平面B1CP所成角的余弦值．【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．【分析】（I）连结BC1交B1C于F,连结MC1交CP于N，连结FN，证明FN为△BC1M的中位线即可得出BM∥FN，于是结论得证；(II）连结MF,过M作MG⊥CP于G点，连结FG，则可证明MG⊥平面B1CP，由于AB1∥MF，故而∠MFG为直线AB1与平面B1CP所成角，利用勾股定理求出FG，MF得出线面角的余弦值．【解答】证明：（I）连结BC1交B1C于F,连结MC1交CP于N，连结FN，∵四边形BCC1B1是矩形，∴F为BC1的中点．取AP的中点Q，连结MQ，∵MQ是△APC的中位线，∴MQ∥PC,又AP=2PC l，∴，∴=，即N为C1M的中点．∴FN为△C1BM的中位线，∴FN∥BM,又FN⊂平面B1CP，BM⊄平面B1CP，∴BM∥平面B1CP．（II）连结MF，过M作MG⊥CP于G点,连结FG，∵BM⊥AC，BM⊥CC1，∴BM⊥平面ACC1，∵BM∥FN，∴FN⊥平面ACC1．∴FN⊥MG．又MG⊥PC，FN∩PC=N,∴MG⊥平面B1PC，又AB1∥MF，∴∠MFG为直线AB1与平面B1CP所成角，∵AB=BC=AA1=2,∠ABC=120°，∴AB1=2，CM==，∴MF=,MG=，∴FG=．∴cos∠MFG==．∴直线AB1与平面B1CP所成角的余弦值为．19．设抛物线C:y2=2px（p＞0)的焦点为F，点T(t，0）（t＞0）,且过点F的直线,交C于A，B．（I）当t=2时,若过T的直线交抛物线C于两点，且两交点的纵坐标乘积为﹣4，求焦点F 的坐标；(Ⅱ）如图，直线AT、BT分别交抛物线C于点P、Q，连接PQ交x轴于点M，证明：｜OF|，|OT｜，｜OM|成等比数列．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（I）设过T的直线方程为x=my+t，代入y2=2px，利用韦达定理,结合两交点的纵坐标乘积为﹣4，t=2，求出p，即可求焦点F的坐标;(Ⅱ）确定直线PQ的方程，令y=0可得x=﹣=,证明|OF｜|OM｜=|OT|2，即可得出结论．【解答】(I）解:设过T的直线方程为x=my+t，代入y2=2px，可得y2﹣2pmy﹣2pt=0，由韦达定理可得，两根之积为﹣2pt，∵两交点的纵坐标乘积为﹣4，∴﹣2pt=4，∵t=2,∴p=1，∴焦点F的坐标为（,0)）；（Ⅱ)证明：设A（x1，y1）,B（x2,y2）,P（x3，y3）,Q(x4，y4）同理可得，y1y2=﹣p2，y1y3=﹣2pt，y2y4=﹣2pt，∴y3y4=﹣4t2,直线PQ的斜率为=,∴直线PQ的方程为y﹣y3=(x﹣x3）．令y=0可得x=﹣=，∴|OF｜｜OM|=｜OT|2，∴｜OF|，|OT|,｜OM｜成等比数列．20．设函数f(x）=x2﹣ax，g（x）=|x﹣a｜，其中a为实数．（I）若f（x)+g（x)是偶函数，求实数a的值;(Ⅱ）设t∈R，若∃a∈［0，3］，对∀x∈[0，3]，都有f（x)+l≥tg（x）成立,求实数t的最大值．【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质．【分析】(I)若f（x）+g(x）是偶函数，根据函数奇偶性的定义建立方程关系即可求实数a 的值；（Ⅱ）利用参数分离法转化为求函数的最值问题，利用分类讨论的思想进行求解．【解答】解:（I）设h（x）=f（x）+g(x）=x2﹣ax+｜x﹣a|，若h（x）是偶函数，则h(﹣x）=h（x)，即x2+ax+｜﹣x﹣a|=x2﹣ax+|x﹣a|,即2ax=｜x﹣a｜﹣｜x+a｜，令x=a，则a2=﹣｜a|≥0,则a=0，即实数a的值为0；（Ⅱ）∵对∀x∈[0,3]，都有f（x）+l≥tg（x）成立∴g（x)=0时，即x=a时，满足条件．若x≠a时,t≥（）min,==，令u=x﹣a，则h（u）=，①当2＜a≤3时，h(u）min=min｛3+,2﹣a}=2﹣a②当1＜a≤2时，h（u）min=min｛2﹣a,2+a}=2﹣a，此时存在实数a∈（1，3],有t≤2﹣a,则t≤1，③当0≤a＜1时，h（u）min=min{2+a，}如图：要使垂直实数0≤a＜1时,t≤min｛2+a，｝,则需要t≤，即可，综上实数t的最大值为．2016年6月20日。