2.8.1有理数的加减混合运算_导学案

有理数的加减混合运算导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN学习目标:1、理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.；2、通过加减法的相互转化,培养学生的应变能力,口头表达能力及计算能力．3、通过揭示有理数的加减法转化，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．学习重点：把加减混合运算理解为加法算式．学习难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．课前预习一1、有理数的加法法则及运算律。

2、有理数的减法法则，以及将减法转化为加法的方法。

二1、有理数加减混合运算时应该注意什么2、怎样把一个代数式写成省略加号的和的形式？3、互为相反数的两个数相加等于0，那相减也等于0吗？三1、计算下列各题：⑴12－（－18）+（－7）－15⑵ 4.7－(－8.9)－7.5+(－6)⑶ 6.1－3.7＋1.8－4.9 ⑷（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋32、式子)7()4(8-+++-写成省略加号的和的形式为__________________________；读作：____________________________或__________________________________。

3、绝对值小于3的所有整数的和是________。

1、有理数的加法运算律如何运用到加减混合运算中？2、将有理数的加法算式省略括号时应注意些什么？（一）基础知识探究探究点：有理数的加减法混合运算问题1：有理数加减混合运算的步骤？１．将减法转化为_____________；２．省略_____________________；３．运用_____________________，将____________相加；４．按有理数加法法则计算．问题2：引入相反数后，加减混合运算可以统一为_________________,即a+b —c = a+b+(_____)。

2019-2020学年七年级数学上册《2.8.1有理数的加减混合运算》导学案1 苏科版1、理解把加减法混合运算统一成加法运算.2、经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学数学和爱数学的意识。

【重难点】重点：1、加减法统一成加法；2、混合运算写成省略加号的形式；3、有理数加减混合运算在实际生活中的应用难点：加减法统一成加法符号的确定学习过程：【导学指导】一、复习1、有理数的加法法则。

2、有理数的减法法则。

二、预习课本，回答下列问题：1、加减法如何统一成加法？2、统一成加法之后省略加号可以吗？三、预习检测1、探索发现观察下列等式的变化，你能发现什么？（—7）+（—6）—（—8）—（+4）=（—7）+（—6）+（+8）+（—4）符号上的变化：思考：可把加减混合运算统一为____________运算。

（—7）+（—6）+（+8）+（—4）= —7—6 +8—4省略加号行吗？怎么读？2、即时训练把（—6）—（—1）+（—3）—4 改写成加法运算。

3、实际应用某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃。

四、检测反馈1、先把下列各式写成统一加法的形式，再写成省略加号的和的形式，写出它的两种读法并读出。

①（—13）—（+8）+（—6）—（—4）②（+3.7）—（—2.7）—1.8+（—2.6）2、按运算顺序计算。

① (-16)+(+20)-(+10)-(-11); ② (-15)-[(-27)+(+19)]3、红星队在4场足球比赛中的战顷是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负，红星队在4 场比赛中总的净胜数是。

4、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）+2，－3，+2，+1，－2，－1，0，－2【总结反思】：。

§2.8.1有理数的加减混合运算设计人：刘瑞利 备课组长:姜莎莎 包级主任：李洁华【学习目标】1. 能理解有理数的加减混合运算统一成加法的意义；2．能将有理数的加减混合运算统一成加法以省略括号的和的形式。

3．能较熟练地进行有理数的加减混合运算． 【学习重点】 有理数加减法统一成加法运算 【自学引导】 知识链接【合作探究】1. 现在我们来研究（-20）+（-3）-（-5）-（+7），该怎么计算呢？先独立思考一下吧！2. 怎么样，计算出来了吗，是怎么计算的，与同学讨论交流。

3. 共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为________，再把加号记在脑子里，省略不写 如：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）……………有加法也有减法=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）……………先把减法转化为加法 = -20+3+5-7 ………………………再把加号记在脑子里，省略不写 可以读作：“负20、正3、正5、负7的______”或者“负20加3加5减7” 4. 请完整写出解题过程【课堂练习】1. 把下列各式写成省略加号和括号的代数和的形式，并说出两种读法：（1）(-9)－(+7)－(-8) (2) （431+）－（65+）－（611+）－（211-）(3) (－2)+7－5一(－1)+(－4) （4）0－（21-）－（31-）－（41-）－（61+）(5)（+0.125）－(433-)－(433-)+(813-)－(3211-)－(－0.25)2、按运算顺序计算。

（1）(-16)+(+20)-(+10)-(-11) （2） ⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+61413121（3） (-15)-[(-27)+(+19)] （4）49+（－2343）+18.7+(－25.25)（5）（+6）+[（－3）+（－7）] （6）（+5.2）+（－0.6）+（+53）+（－3.2）【拓展练习】1． 计算：－｜322－313｜－［（－542）－（－０．２）－｜－１51｜］2．若a ＝３，b ＝－４，c ＝５，d ＝－６，试求a ＋b ＋(―c)―(―d)的值。

七年级数学上册导学案：有理数的加减混合运算教学目标:1 ：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。

2：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题使学生初步了解类比学习的思想方法。

3：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算。

教学过程：一、复习1、有理数加法法则。

2．有理数减法法则。

3 加法的运算律。

二、新授：计算; (－9)＋( +6)－(－11)－7=(-9) + (+ 6) + (+ 11) + (—7)=++ (+6) + ( +11)=( -16 ) +( +17)=1第一步加减运算都统一成为加法运算。

-9 ，+6，+11，-7 都成了加数，可把算式中的加号及括号省了不写，写成下列形式：-9+6+11-7 ，读作负9，正6，正11，负7 的和，也可读作负9加6加11减7.练习1、把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－+--2．判断式子－7＋1－5－9 的正确读法是（）A.负7、正1、负5、负9;B.减7、力口1、减5、减9;c.负7、加1、负5、减9;D.负7、加1、减5、减9;例6计算：（1）（+12）-（-5）+（-7）-（+10）（2）（-20）+（-3）-（-5）-（-7）例7 读出下面的算式，再进行计算：（1）-4.2-5.7+8.4+10三、挑战自我：北京市某天的最高气温为6，最低气温2)为-4，当天晚间发布大风降温预报，第二天的气温将下降8 2，请估计第二天该市最高气温不会高于多少度？最低气温不会低于多少度?最高气温与最低气温相差多少。

四、巩固练习：课本P51页1、2、3五、总结提高：这节课你的收获了什么？你还有什么疑问？六、布置作业：课本P52 页5、 6 题。

有理数的加减混合运算（第一课时）【学习目标】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．【学习重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算【学习难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．程】一、温故知新：1、计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．2、化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．二、预习自学1、认真研读课本43页地小游戏，看看最后获胜的是谁？2、我的疑惑：合作探究合作探究一、请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。

（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。

图见课本43页获胜的是谁？合作探究二、（1）．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2 计算-20+3-5+7．解：注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．（2）、如何去括号当a=2，b=-3，c=-4，d=5时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (1 0)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都．1、把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法【达标测试】1．计算：(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9；(4)8-12；(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3；(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11； (10 )-8+12-16-23．(11)-12+11-8+39； (12)+45-9-91+5； (13)-5-5-3-3；（14）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；课题：2.6有理数的加减混合运算（第二课时）【导学目标】1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

有理数的加、减、乘、除混合运算计算方法：1、 没有括号时，在同级运算中，从左到右依次计算；有两级运算同在时，先乘除，后加减；2、 有括号时，先算括号，先（），再［ ］，最后{ }；3、 先观察特征，能简便尽量用简便方法。

【知识点及方法归纳】有理数的加减乘除混合运算的运算顺序:(1)先 再 ；（2）同级运算，从 到____依次进行；（3）如有括号，先算 ，再按先 、再 依次进行.【例题演练】计算：（1）)2()8(9-÷-- （2）)5(25)8(2-÷+-⨯ （3）2)35(6)48(⨯--÷-（4）63⨯（-194）+（-421）÷（-29） （5）)216132(181-+÷【当堂检测】1.下列说法正确的是（ ）A.有理数a 的倒数是a1B.0乘以任何数都得0C.0除以任何数都等于0D.倒数等于本身的数是12.下列计算正确的是（ ）A 、2－2×()－3.5＝0B 、()－3÷()－6＝2C 、1÷)92(-＝－4.5 D 、－112÷2＝－1143. (–3)÷(– 143)×0.75×|– 231|÷(–3)的值是( )A.–1B.1C.2D.–24.下列结论错误的是（ ） A.0没有倒数B.绝对值和倒数都是它本身的数是1C.当x=2时，x22- 没有意义 D.当x=±2时 2x x 2+-的值为05.已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则21ab –3m –3n 的值是（ ） A.–1 B.1 C.–21 D.216.若|a +5|+|b –2|+|c +4|=0, 则，=+-cbb a abc7.计算： （1）1283)3()5(23÷---⨯ （2）)6.2()12()5.0()3()7(-⨯-+-⨯-⨯-（3）42⨯（-32)+(-43)÷(-0.25) （4）[1241-(83+61-43)⨯24]÷5【巩固练习】： 1.已知a 的相反数是321，b 的倒数是－221，求ba b a 23-+的值2.若|2-a ｜与|3|+b 互为相反数，求baab -2的值3.计算(!))41(855.2-⨯÷- (2))24(9441227-÷⨯÷-(3)]4)6[(48--÷ (4)7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-(5))181()976531(-÷+- (6)151222104--1517131713÷÷（） (7)1111-+---735105⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ (8)|3||4131||3221||32|----⨯----【拓展延伸】：1、已知数轴上两点A.B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为X 。

有理数的加法（1）导学案年级：七年级学科：数学主备：卞广林审核：七年级数学组课型：新授【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。

那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。

这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。

写出这三种情况运动结果的算式有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。

4.新知应用例1 计算（自己动动手吧！）（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.【课堂练习】：1．填空：（口答）（1）（－4）+（－6）= ；（2）3＋（－8）= ；（4）7＋（－7）= ；（4）（－9）＋1 = ；（5）（－6）+0 = ；（6）0+（－3）= ；【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。