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光学谐振腔ppt课件

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第9讲 光学谐振腔-稳定性

第9讲 光学谐振腔-稳定性

高斯光束的共焦
参数。
12
习题
一、试利用往返矩阵证明对称共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中 可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
二、如图所示谐振腔 : 1、画出其等效透镜序列。如果光线从薄透镜右侧开始，
反时针传播，标出光线的一个往返传输周期; 2、求当d / F (F是透镜焦距)满足什么条件时，谐振腔
组成腔的两个反射镜面的反射率; 反射镜的几何形状以及它们之间的组合方式；
对振荡光束参数进行控制
有效地控制腔内实际振荡的模式数目； 可以直接控制激光束的横向分布特性、光斑大小、振荡频率及光束 发散角等； 可改变腔内损耗，在增益一定的情况下能控制激光束输出的能力。
8
9.3 光学谐振腔的作用
对光学谐振腔的评价标准
光学谐振腔应具有较小的损耗，可以形成正反馈，达到预期输出； 应具有良好的激光模式鉴别能力；
光学谐振腔的选择原则
根据实际应用的需要选择不同的光学谐振腔。
“稳定”与“非稳定”指的是什么？
9
9.4 光学谐振腔稳定性判别性
常常用稳区图来表示共轴球面腔的稳定条件，以光腔的两个反射面的g参数 为坐标轴绘制出的图为稳区图：
图中空白部分是 谐振腔的稳定工 作区，其中包括 坐标原点。 图中阴影区为不 稳定区；
在稳定区和非稳 区的边界上是临 界区。对工作在 临界区的腔，只 有某些特定的光 线才能在腔内往 返而不逸出腔外。
10
9.4 光学谐振腔稳定性判别性
稳定性简单判别法
若一个反射面的曲率中心与其顶点的连线与第二个反射面的曲率中心或 反射面本身二者之一相交，则为稳定腔； 若和两者同时相交或者同时不相交，则为非稳腔； 若有两个中心重合，则为临界腔；
为稳定腔; 三、如图所示，腔内有其它元件的两镜腔中，除两面反射镜外的其余部分的

第三章 光学谐振腔

第三章 光学谐振腔


L R1 L 2 L R1 R2
f2
L R1 L R2 L R1 R2 L 2 L R1 R2 2
L Rห้องสมุดไป่ตู้2 R2 L W1 L R1 L R1 R2 L W2 W0
/ rad 0.564
0.564
共焦腔He Ne激光器，波长 0.6328 m，腔长L 3cm，计算其远场发散角。
/ rad 0.564

f
0.564
2 1.15 10 3 rad L
a.当z 0时，Rz ; 束腰处的等相位面为平 面，曲率中心在无穷远 处；
2 2 远场发散角： 2 0 2 W0 L
准直距离z f处：WS 2W0
3.2 共焦光学谐振腔中基模的分布
一、基模高斯光束的基本性质
r2 r2 A0 z E00 x , y , z e xp 2 e xp ik z i arctan W z f W z 2 R z
与几何光学不同面上的光斑尺寸为入射光束在透镜前焦其中尺寸为透镜后焦面上的光斑其中根据光线可逆性原理与入射光束的形式无关的大小有关的大小只与光束经过透镜变换后入射光束的远场发散角三高斯光束的聚焦0102越小聚焦效果越好越大作用就能实现一定的聚焦只要满足1
第三章 光学谐振腔
3.1 共焦腔中的光束特性 3.2 共焦光学谐振腔中基模的分布
2 2 2 dW z 2z W0 2 2 2 z dz W0

1 2
W z 2W0
例：共焦腔CO2激光器，波长 10.6m，腔长L 1m，计算其远场发散角。

光学谐振腔的稳定性问题资料课件

光学谐振腔的稳定性问题资料课件

减小腔镜间距
减小腔镜间距可以减小光 束在腔内的损耗，从而降 低谐振腔对外部环境的敏 感性。
优化腔镜形状
采用合适的腔镜形状，如 球面或抛物面，可以减少 光束在腔内的散射和折射 ，提高谐振腔的稳定性。
采用新型材料和制造工艺
采用高反射率材料
采用反射率更高的材料制 作腔镜，可以减小光束在 腔镜上的反射损失，提高 谐振腔的稳定性。
在这一领域中，光学谐振腔的 稳定性问题主要体现在如何减 小测量误差和提高测量精度。
为此，需要采取一系列技术措 施来提高光学谐振腔的稳定性 ，如采用高精度位移台、光学 锁相等技术。
05
CATALOGUE
未来展望与研究方向
深入研究稳定性问题的物理机制
01
深入研究光学谐振腔的稳定性问 题，需要深入理解其物理机制， 包括光场与物质相互作用的细节 、光学元件的散射和损耗等。
稳定性问题的重要性
光学谐振腔在激光雷达、光学通信、光学传感等领域具有广泛应用，其稳定性 问题直接影响到这些领域的应用效果和性能。因此，解决稳定性问题对于提高 光学谐振腔的应用性能和可靠性具有重要意义。
光学谐振腔稳定性的影响因素
01
环境因素
温度、湿度、振动等环境因素对光学谐振腔的稳定性产生影响。这些因
素会导致光学元件的位置和角度发生变化，从而影响光束的输出质量和
稳定性。
02
光学元件的加工和装配精度
光学元件的加工和装配精度对光学谐振腔的稳定性也有重要影响。元件
的加工和装配误差会导致光束的聚焦位置、模式质量和光束指向发生变
化，从而影响光束的输出质量和稳定性。
03
光学谐振腔的设计
光学谐振腔的设计参数也会影响其稳定性。例如，腔长、反射镜曲率、

激光原理第三章 华中科技大学课件 光学谐振腔幻灯片课件

激光原理第三章 华中科技大学课件 光学谐振腔幻灯片课件
• 具有这样特点的腔被称为开放式光学谐振腔。 • 除此以外，还有由两块以上的反射镜构成的折叠腔与环形腔，以及由
开腔内插入光学元件的复合腔； • 对于常用的共轴反射镜腔，当满足前面得到的稳定性条件 0 g1g2 1
时，称为稳定腔；
• 当 g1g 2 0或g1g 2 1 时，称为非稳腔； • 当 g1g 2 0或g1g 2 1 时，称为临界腔；
严格的理论证明，只要满足条件 a2 / L 1 ，则腔 内损耗最低的模式仍可以近似为平面波，而 a2 / L
是光腔的菲涅尔数，它描述了光腔衍射损耗的大小。
3.2.1自由空间中的驻波
沿z方向传播的平面波可以表示为： 沿-z方向传播的平面波为：
e1(z,t) E0 cos 2 (t z / )
发生重叠时的电磁场分布为：
–分别以两个反射镜的曲率半径 为直径，圆心在轴线上，作反 射镜的内切圆，该圆称为σ圆；
–若两个圆有两个交点，则为稳 定腔；
–若没有交点，则为非稳腔； –若只有一个交点或者完全重合，
则为临界腔；
3.2光学谐振腔的模式
• 3.2.1平平腔的驻波
– 均匀平面波近似 一般的开放式光学谐振腔都满足条件：a , L 在满足该条件时，可以将均匀平面波认为是腔内存在 的稳定电磁场的本征态，为平行平面腔内的电磁场提 供一个粗略但是形象的描述；
• 自再现模经一次往返所发生的能量损耗定 义为模的往返损耗，它等于衍射损耗；
• 自再现模经一次往返所产生的相位差定义 为往返相移，往返相移应为2π的整数倍， 这是由腔内模的谐振条件决定的。
3.4.1开腔模式的物理概念
• 孔阑传输线
• 开腔物理模型中衍射的作用
– 腔内会随机的产生各种不同的模，而衍射效应将其中可以实现自 再现的模式选择出来；

《光学谐振腔理论》PPT课件

《光学谐振腔理论》PPT课件

规定：光线出射方向在腔轴线的上方时， 为正；反之，为负。
当凹面镜向着腔内时，R取正值；
当凸面镜向着腔内时，R取负值。
精选ppt
18
2.2 开放光学球面谐振腔的稳定性
用一个二阶方阵描述入射光线和出射光线的坐标变换。该 矩阵称为光学系统对光线的变换矩阵T。
r2
2
A
C
B D
r1
1
近轴光线通过焦距为f的薄透镜的变换矩阵
r2 2
r1
1 f
r1 1
r2
2
1
1
f
0
1
r1
1
1
2
r1
r2
P1 P2
精选ppt
22
2.2 开放光学球面谐振腔的稳定性
精选ppt
23
2.2 开放光学球面谐振腔的稳定性
精选ppt
24
2.2 开放光学球面谐振腔的稳定性
2）光线在谐振腔中往返一周变换矩阵
y
sin
p
l
z e im ,n, pt
k k xex k ye y kzez ,k x m / a,k y n / b,kz p / l
m,n,p c / k
c
m / a 2 n / b2 p / l 2
精选ppt
6
2.1
光学谐振腔概论
相邻两个模式波矢之间的间距
精选ppt
8
2.1 光学谐振腔概论
谐振腔内只能存在满足以下条件的光场：经腔内往返一周再回 到原来位置时，与初始出发波同相（即相差是2的整数倍—— 相长干涉
q
q 2cLq
c 2L
2 2L q2L q q
q

第5章光学谐振腔的基本理论

第5章光学谐振腔的基本理论

B sin n
sin
D sin n sin (n 1)
sin
arccos
1 2
(A
D)
1、值是实数（-1<cos<1）时, Tn各元素有界谐
振腔为稳定腔。 2、值有虚部时（-1>cos或者cos>1），旁轴 光线往返有限次后便会逸出谐振腔，谐振腔为非
稳腔。
3、值等于0或者π(cos=±1)，Tn各项元素的值
38
§3 谐振腔的衍射理论基础
激光器中所使用的谐振腔是一种开腔， 在这种没有侧面边界的区域内是否存在电磁 场的本征态，即不随时间而变化的稳态场分 布?如何求出这种场分布?这些问题需要用谐 振腔的衍射理论来解决。本节首先给出理想 开腔的模型——孔阑传输线，在此基础上引 入稳态场分布——自再现模的概念。
T
2 R1
10
1 0
L 1
1 2
R2
10
1 0
L 1
1 L 1 L
2 R1
1
2L R1
2 R2
1
2L R2
2L
1 R2
2 R1
2 R2
4L R1R2
2L2
2L R1
2L R2
(1 2L )(1 R1
2L R2
)
=
A C
B
D
15
A
1
2L R2
2(1
L R2
)
1
2g2
1
2L2
L
B 2L R2 2L(1 R2 ) 2Lg2
4L 2 2 2 L L 2L2
C
( )
R1R2 R1 R2
L R1 R2 R1R2

《光学谐振腔》课件


挑战与机遇：新型光 学谐振腔在提高性能 、降低成本等方面面 临挑战，同时也带来 了新的机遇
未来展望：新型光学 谐振腔将在光学、光 电子学等领域发挥更 加重要的作用，具有 广阔的应用前景
面临的技术挑战和解决方案
挑战：光学谐振腔的尺寸和 重量
解决方案：采用先进的材料 和工艺，提高光学谐振腔的 稳定性和可靠性
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
光学测量：光学谐振腔可以用于 光学测量，如光谱分析、干涉测 量等
光学成像：光学谐振腔可以用于 光学成像，如显微镜、望远镜等
05
光学谐振腔的发展趋势和挑战
新型光学谐振腔的研究进展
研究背景：光学谐振 腔在光学、光电子学 等领域具有广泛应用
研究进展：新型光学 谐振腔的设计、制造 和测试技术不断取得 突破
在光通信中的应用
光通信：利用光波进行信息传输的技术 光学谐振腔：在光通信中用于提高光信号的传输效率和稳定性 应用领域：光纤通信、光缆传输、光网络等 应用效果：提高光信号的传输距离和传输速率，降低传输损耗和噪声干扰
在其他领域的应用
激光器：光学谐振腔是激光器的 核心部件，用于产生和放大激光
光学通信：光学谐振腔可以用于 光学通信，如光纤通信、自由空 间光通信等
实验结果与分析
实验目的：验 证光学谐振腔 的振腔、探 测器等设备进
行实验
实验结果：观 察到光学谐振 腔的共振现象， 验证了其特性
分析与讨论： 对实验结果进 行深入分析， 探讨光学谐振 腔的应用前景
和局限性
演示视频与教学素材
演示视频：提供 光学谐振腔的实 验演示视频，包 括实验步骤、实 验现象和实验结
优化目标：提高光学谐振腔 的性能和效率

光纤谐振腔ppt课件

2 2 2 2 E E E E 0r 0 2 2 2 2 x y z t
（6）
A E cos t kr r
（7）
1 当光波在介电中传播时，相速度 v r 0 0 其中 0 , r 是真空下的介电常数和介质中的相对介电常数。在一 般介质中，相速度是恒定的 ，但在某些介质中，相速
图1.1 光纤谐振腔的基本结构
图1.2 超高Q值的微环谐振腔 (1)光学微环谐振腔的原理 光学谐振腔主要由较低的功率输入积累而建立较强 的场，光束在谐振腔内不断的反射、聚焦，最终形成谐 振腔的模式。谐振腔的品质因数 Q 是对上述性质的一种 普遍通用的度量，它由如下关系定义为
Q ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谐振腔内所存储的场能 。 谐振腔内所耗散的功率
Ai A0 1 k 2 jk A 2 1 k r AL jk
（1）
其中，k 是耦合系数。通过长度为 2πR 反馈路径, 环形 谐振腔的输出与输入场强 Ar、Al 具有以公式 （2） 所 示的关系，其中 a 代表了通过一次谐振腔回路的强度损 耗，Φ代表了一次谐振腔回路的相位变化。将输入与输 出的光强进行相除，我们可以得到光学谐振腔的基本传 输特性如公式 （3） 所示。
f0 0 Q 0 f
（4）
临界耦合的条件是耦合进入谐振腔的光能量即耦 合损耗 Qe 等于腔内的转换为热能的能量即本征损耗 Qi。为了达到临界耦合，环形谐振腔的本征损耗 Qi 和耦合损耗Qe 必须要相等，这时谐振频率处功率为
零，谐振滤波深度可以达到最深。当耦合损耗大于本征 损耗时，是欠耦合状态，相反为过耦合。一般情况下， 在分叉复用器，滤波器，光学延迟线，生物传感检测上 都需要高的品质因数。

第二章光学谐振腔


实际情况下，谐振腔的截面是受腔中的其他光阑限制的， 67页的图2-2-5给出了孔阑传输线的自再现模的形成
2009
湖北工大理学院
23
激光模式的测量方法
横模的测量方法：在光路中放置一个光屏；拍照；
小孔或刀口扫描方法获得激光束的强度分布，确定激 光横模的分布形状
纵模的测量方法：法卜里－珀洛F-P扫描干涉仪
1.5803106
q 1.5 10 9 Hz 5 310 8 Hz
2009
湖北工大理学院
28
例：相邻纵模的波长差异
已知：He-Ne激光器谐振腔长50 [cm]，若模式m的波长 为 632.8 [nm]；计算：纵模 m+1 的波长；
解答： 纵模的频率间隔为：
由：m = 0.6328000*10-6 [m] 可以得到：
2L/ 2L
2 • 2L q • 2
光腔中的驻波
驻波条件(光波波长和平行平面腔腔长)：
L
q
•
2
q•
q
2
谐振频率(频率和平行平面腔腔长)：
q
q•
C
2L
2009
湖北工大理学院
9
纵模-纵向的稳定场分布
激光的纵模(轴模)：由整数q所表征的腔内纵向稳定场分布 整数q称为纵模的序数，驻波系统在腔的轴线上零场强度的数目
3
稳定腔和非稳定腔
看在腔内是否存在稳定振荡的高斯光束
2009
湖北工大理学院
4
R1+R2=L
双凹球面镜腔：由两 块相距为L，曲率半 径分别为R1和R2的凹 球面反射镜构成
R1=R2=L
由两块相距09
由两个以上的 反射镜构成 平凹腔和凹凸 与双凸腔图22-1书中58页

光学谐振腔理论PPT课件


应用范围：推导出谐振腔的稳定性条件
优 点：处理问题简明、规范，易于用计算机求解
常用的近似研究方法
波动光学分析方法 出发点：波动光学的菲涅耳—基尔霍夫衍射积分理论
建立一个描述光学谐振腔模式特性的本征积分方程 应用范围：求任意光腔的模式，得到场的振幅、相位分布，谐振频率以
及衍射损耗等腔模特性 优 点：是一种比较普遍和严格的理论
纵模
能在腔内形成稳定振荡的光波长为
λ0q

2L' q
——腔的谐振波长
能在腔内形成稳定振荡 的光频率为
q

q
c 2L'
——腔的谐振频率
将整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模
纵模
q
2
L
q

2 L/ q
q

q
c 2L'
对于不同的q存在不同的谐振波长和谐振频率
纵模模谱图
q c
2）腔给定，模式确定
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/11
纵模
纵模：腔内的纵向（沿腔轴方向）稳定场分布。
考察：平面波在平平腔内沿腔轴方向往返传播的情况
相长干涉条件可表示为
q
2
Δ 2π 2L' q 2π
λq
L
其中，λ0为光在真空中的波长； L'为腔的光学长度； q为正整数
νq2
νq1
νq
ν q 1
νq2

c : 纵模频带宽度
腔的相邻两个纵模的频率之差为:
q
q1
q

c 2 L'
q称为纵模间隔，与q无关。
实例
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由两个平行平面反射镜(
R 1
R 2
)
组成。 一条平行于谐振腔轴线的光
线，经平行平面反射镜反射后传播
方向仍平行于轴线，始终不会逸出
腔外。这是激光技术发展历史上最
早提出的光学谐振腔
优点：充分利用工作物质，使光束 在整个工作物质内振荡，可用于大 功率输出脉冲激光器。此外，激光 束在腔内没有聚焦，在高功率激光 器中不会击穿或损伤光学元件
缺点：衍射损耗大，对准精度要求 高，装调困难
稳定谐振腔
典型的开放式光学谐振腔
共心腔
由两个相同的凹球面镜组成。 M' 反射镜的曲率中心重合。通
C
F'
F
过球心的光线经过反射后，
仍从原路返回，光线不会逸
出腔外
共焦腔
由两个相同的凹球面镜组成。
反射镜的焦点重合。平行于
A
谐振腔轴线的光线自A发出Leabharlann 后，循着A-B-C-D-A的路线，
光学谐振腔
能实现粒子反转的物质， 受激辐射过程>吸收过 程
受激辐射除了与吸收过程相矛盾外还与自发辐射
相矛盾。处于激发态的能级原子可以通过自发辐 射和受激辐射回到基态。
受激辐射光子数n2' 1 Bn2uv自发辐射光子数 n21n2A21
两种过程光子数之比 n2' 1 R uv B
n21
A21
部分反射镜
光学谐振腔是激光器的重要组成部分，
它的主要功能有正反馈、谐振、容纳 工作物质和输出激光的作用。
放大元件
工作物质
研究光学谐振腔的主要理论包括： 几何光学理论； 波动光学理论； 菲涅尔-基尔霍夫衍射积分
激光的产生
当能实现粒子数反转的工作物质受到外界的激励后，许多 粒子跃迁到激发态上。激发态的粒子是不稳定的，会自发 回到基态，并发射出自发辐射光子。偏离轴向的光子很快 逸出谐振腔，沿轴向的光子在谐振腔内由于两端反射镜的 反射不至逸出谐振腔。这些光子就是引起受激辐射的外界 感应因素，产生了轴向的受激辐射，发射出的光子和引起 受激辐射的光子有相同的频率、发射方向、偏振状态和相 位。它们沿轴线方向不断往复通过已实现了粒子数反转的 工作物质，因而不断地引起受激辐射，使轴向行进的光子 不断得到放大和振荡，使谐振腔内沿轴向的光骤然增加， 而在部分反射镜中输出。
g1
R1
R2
L 2
共焦腔
R1
R2
L 2
共心腔
(R1 R2 ) 平行平面腔
g2
稳定谐振腔的条件
0
1
L R1
1
L R2
1
图中（0<g1g2<1）区域是 满足稳定性条件的区域
光腔损耗
有了稳定的光学谐振腔，有了能实现粒子束反转的工作物 质，还不一定能一起受激辐射的光振荡而产生激光。因为 工作物质在光学谐振腔内虽然能够引起光放大，但是在光 学谐振腔内还存在许多损耗因素
增益系数
用M1、M2表示两块反射镜，其间距为L，透射率 和折射率分别为T1、R2和T2、R2。假设所有损耗 都包含在折射率T1、T2中。 当z=0时，光强为 I0(v) ，经过整个长度为的工作物 质到达第二块反射镜M2时，光强为 I(v,l) I0(v)e(v)l 其中 (v) 称为工作物质的增益系数
仅讨论最简单和最常用的由两个球面镜构成的开放式光学谐振腔。
典型的开放式光学谐振腔
不稳定谐振腔：由两 块凸球面镜组成的谐 振腔中，一条平行于 轴线的光线经过凸球 面镜的反射后就不再 与腔轴平行，经过几 次反射后就会逸出腔 外。
典型的开放式光学谐振腔
平面平行腔亦称为法布里-珀罗谐振 腔（F-P腔）
如果要使 ，能量密度必须很大，而普通光
源中，能量R密? 1度通常很小。在一般光源中，自发
辐射过程>受激辐射过程。
设计一种装置，实现在某方向上受激辐射不断得
到放大和加强，受激辐射产生振荡，使得在该特 定方向上受激辐射过程>自发辐射过程，而在其他 方向传播的光容易逸出腔外。——光学谐振腔
原理图
全反射镜
反射镜的吸收、透射和衍射工作物质不均与造成的折射或 散射
这些损耗中，只有通过部分反射镜而透射出的才是我们需 要的，其他一切损耗都应尽量避免
如果由于损耗，使得工作物质的放大作用抵偿不了损耗， 就不可能在谐振腔内形成雪崩式的光放大过程，就不能得 到激光输出。因此要产生激光振荡，对于光放大必须满足 一定的条件---阈值条件
光学谐振腔的构成与分类
根据结构、性能和机理等方面的不同，谐振腔有不同的分类方式。 按能否忽略侧面边界，将谐振腔分为开放式光学谐振腔、 封闭腔以及气体波导腔。根据腔内近轴光线的几何逸出损 耗的高低，开腔又可分为稳定腔和非稳定腔。 按腔镜的形状和结构，谐振腔可分为球面腔和非球面腔。 按腔内是否插入透镜之类的光学元件，或者是考虑腔镜以 外的反射表面，谐振腔可分为简单腔和复合腔。 按腔中辐射场的特点，可分为驻波腔和行波腔。 按反馈机理不同，可分为端面反馈腔和分布反馈腔。 按构成谐振腔反射镜的个数，可分为两镜腔和多镜腔。
M'
F' F
经过4次发射后，又与起始
光线重合。这样，平行于轴
C
向的光线将始终不会逸出腔
外
M
B M
D
典型的开放式光学谐振腔
广义共焦腔
A M'
C F'
B M
C' F
D
E
A-B-D-B-A-E-A
此外，还有平凹腔、平凸腔、凹凸腔等
A
B
C
F
图一
G
F'
E
D
A-B-C-D-E-G-A
半共焦腔，半共焦腔的性质与共焦腔的类似，衍射损耗低，易于装置，而且由 于采用了一块平面镜，成本更低。大多数氦氖激光器都采用这种谐振腔