【配套K12】[学习]2018年秋七年级数学上册 第4章 直线与角小结与复习教案 (新版)沪科版

第四章 4.2直线、射线、线段知识点1:直线1.定义:将线段向两个方向无限延长就形成了直线,也就是说直线是直的,无粗细之分,可向两方无限延伸.2.直线的表示方法:第一种:一条直线可以用一个小写字母表示,如图中的直线可记作直线a.第二种:一条直线也可以用这条直线上的两个点来表示,如图中的直线可记作直线AB 或直线BA.3.点与直线的位置关系:(1)点在直线上,或者说直线经过这个点.如图,点O在直线l上,也可以说直线l经过点O.(2)点在直线外,或者说直线不经过这个点.如图,点P不在直线l上,也可以说直线l不经过点P.4.相交:当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.知识点2:直线的基本事实1.用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条可以转动.用两个钉子把木条钉在墙上,木条就被固定了.这说明经过一点有无数条直线,经过两点有且只有一条直线.2.经过两点有一条直线,并且只有一条直线.知识点3:线段1.一根拉紧的线、一根竹竿,给我们以线段的形象.直线上两点之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点.像三角形、长方形的边,正方体的棱等都是线段.2.线段有两种表示方法:①一条线段可以用它的两个端点来表示,如图,以A、B为端点的线段,可记作“线段AB”或“线段BA”;②一条线段可以用一个小写字母来表示,如图,线段AB也可记作“线段a”.知识点4:线段的延长线利用直尺可以把线段向任意一方延长,线段向一方延长的部分叫做线段的延长线,如左下图,从B点开始把线段AB延长,常说成“延长线段AB”或“反向延长线段BA”;对于右下图,从A点把线段AB进行延长,常说成是“延长线段BA”或“反向延长线段AB”.这里所说的线段AB和线段BA的延长线都是指图中的虚线部分,不包含线段AB.线段的延长线一般都画成虚线.拓展延伸：延长线具有方向性:线段的延长线是讲方向的,作延长线时要特别注意表示线段的字母顺序,以便确定延长的方向.“线段BA”与“线段AB”是同一条线段,但“延长线段AB”与“延长线段BA”不一样.知识点5：射线1.定义:将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点.也就是说,射线也是一条“直的线”.与有头有尾的线段不同,射线是有头无尾,它的“头”就是端点.2.表示法:①两个大写字母:一条射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示,如图中的射线,点O是端点,点A是射线上异于端点的另一点,那么这条射线可以记作射线OA.其中,表示端点的字母必须写在另一个字母的前面,而且在两个字母的前面要写上“射线”两字.②一个小写字母:一条射线也可以用一个小写字母表示,如图中的射线O A,也可记作射线l.3.延长线:射线没有延长线,只有反向延长线.知识点6：线段的大小比较1.叠合法:当两条线段能够放在一起而又不要求知道相差的具体数值时,可用此法.比较线段AB与CD的大小,将线段AB放到线段CD上,使点A和点C重合,点B和点D在重合点的同侧.(1)如果点B和点D重合,如图,就说线段AB与线段CD相等,记作AB=CD.(2)如果点B在线段CD上,如图,就说线段AB小于线段CD,记作AB<CD.(3)如果点B在线段CD外,如图,就说线段AB大于线段CD,记作AB >CD.2.度量法:当两条线段的长短差别不太明显,而又不便放在一起比较,或需要求出相差的具体数值时,可用此法.如图,对于线段AB和CD,我们可以用刻度尺分别量出它们的长度,数值大的线段较长,数值小的线段较短,数值相等时两线段一样长.经过度量,线段AB比线段CD长,而用估测法就不易得到这一正确结果.知识点7:中点1.定义:把线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的中点.如图,点C是线段AB的中点,则AC=CB.2.中点常用结论:若C为线段AB的中点,则①AC=BC;②AC=AB或BC=AB;③AB=2AC或AB=2BC.3.中点定义的运用:(1)因为AC=CB且C在线段AB上(已知),所以点C是线段AB的中点(中点的定义).(2)因为点C是线段A B的中点(已知),所以AC=BC或AC=AB或B C=AB或AB=2AC或AB=2BC(中点的定义).4.三等分点、四等分点类似中点定义,把一条线段分成三条相等的线段的点叫做线段的三等分点,如左下图,M、N是线段AB的三等分点,则有AM=MN=NB=AB.把一条线段分成四条相等的线段的点叫做线段的四等分点,如右下图,M、N、P是线段AB的四等分点,则有AM=MN=NP=PB=AB.知识点8:线段的性质1.线段的性质:两点的所有连线中,线段最短.2.两点之间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.两点间的距离是一个数量.而线段本身是图形,因此不能把A、B两点间的距离说成是线段AB.另外,连接两点是指画出以这两点为端点的线段.考点1：线段、射线、直线的计数【例1】如图,图中有直线条,射线条,线段条.答案:2;11;6点拨：图中有直线BC、AC,共两条;射线向一方延伸,以A为端点的射线有3条,以B为端点的射线有3条,以C为端点的射线有4条,以D为端点的射线有1条,共11条;线段有两个端点,图中共有线段6条.考点2:线段的计算【例2】线段AB上有两点P、Q,点P将AB分成两部分,AP∶PB=2∶3;点Q将AB也分成两部分,AQ∶QB=4∶1;且PQ=3 cm.求AP、QB的长.解:画出图形,如图.设AP=2x cm,则PB=3x cm,AB=5x cm.因为AQ∶QB=4∶1,所以AQ=4x cm,QB=x cm.所以PQ=PB-QB=2x cm.因为PQ=3 cm,所以2x=3.所以x=1.5.所以AP=3 cm,QB=1.5 cm.点拨：(1)题目没有提供图形,我们首先应该考虑根据题意画出图形;(2)当题目出现线段长的比的时候,我们常考虑设未知数,利用方程思想解决.考点3:与中点有关的计算【例3】如图,AB=16 cm,C是AB上任意一点,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE 的长.解:因为D为AC的中点(已知),所以DC=AC(中点的定义).因为E是BC的中点(已知),所以CE=BC(中点的定义).因为DE=DC+CE,所以DE=AC+BC=(AC+BC)=AB.因为AB=16cm,所以DE=8 cm.点拨：根据线段中点的定义,可得出DC=AC,CE=BC,而DE=DC+CE,所以DE=AC+BC= (AC+BC)=AB,可求出DE的长.把某些线段长的和看成一个整体是常见的数学解题思想,利用整体思想考虑问题,这样不仅能解决问题,而且能简化运算.求某条线段的长度,当这条线段的长不易直接求出时,我们常常根据图形的特征,将这条线段的长转化为另外几条线段长的和或差来解决.考点4:最短距离作图问题【例4】如图,平原上有A、B、C、D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H点的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.解:如图,连接AC、BD交于点H,H点即为所求的点.点拨：要求点H与四个村庄的距离之和最小,即要求HA+HB+HC+HD最小,要使HA+HC最小,则H点必须在线段AC上;要使HB+HD最小,则H点必须在线段BD上,所以H点应该为AC 与BD的交点.考点5:应用问题【例5】往返于梅州与广州的某列车,运行途中停靠的车站依次是:梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州,试用所学知识说明要为该列车制作的火车票有几种.解:可将这七个站看成七个点,如果将每两点之间都连一条线段,则可以得到条线段,每两个站间需要制作两种车票,所以一共需要制作42种不同的车票.点拨：本题易只考虑单程车票,没考虑双程车票.数学知识的实际应用需要考虑实际情况.本文档仅供文库使用。

七年级数学上册知识点总结第四章有书好好读，有书赶快读，读书的时间不多。

只要我们刻苦拼搏一心向上，就一定能取得令人满意的成绩。

下面给大家分享一些关于七年级数学上册知识点总结第四章，希望对大家有所帮助。

走进图形世界1、几何图形：现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。

面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线;线和线相交的地方是点;几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。

棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种(略)6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

第4章小结与复习【学习目标】对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握线段、角的概念和表示方法，能运用线段、角的相关性质解决问题．【学习重点】回顾本章知识，构建知识体系．【学习难点】利用性质求线段与角．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题知识结构我能建：空间图形平面图形直线⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧两点确定一条直线线段⎩⎪⎨⎪⎧线段的比较线段的中点两点之间，线段最短射线→角⎩⎪⎨⎪⎧角的表示与度量角的大小比较角的平分线两角的互余、互补自学互研 生成能力知识模块一 直线、射线、线段1．下列图形中，能比较长短的是( D ) A ．两条直线 B ．两条射线C ．一条直线和一条射线D ．两条线段2．已知点C 是线段AB 上的点，则下列条件中，不能确定C 是AB 中点的是( D )A ．AC ＝BCB ．AC ＝12ABC ．AB ＝2BCD ．AC ＋BC ＝AB3．如图，AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3cm ，则BC ＝1.5cm ．4．如图，已知AD ＝6cm ，B 是AC 的中点，CD ＝23AC ，求AB 、BC 、CD 的长．解：因为AD ＝AC ＋CD ＝AC ＋23AC ＝6cm ，所以AC ＝185cm ，因为B 是AC 的中点， 所以AB ＝BC ＝12AC ＝12×185＝95(cm )，CD ＝23×185＝125(cm )， 所以AB 、BC 、CD 的长分别为95cm 、95cm 、125cm . 5．已知线段AB ＝10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝4cm ，M 是线段AC 的中点，求AM 的长．图(1) 解：如图(1)，点C 在AB 延长线上．∵AC ＝AB ＋BC ＝10＋4＝14.又∵M 是AC 的中点，∴AM ＝12AC ＝12×14＝7.图(2)如图(2)，点C 在AB 上．∵AC＝AB －BC ＝10－4＝6.又∵M 是AC 的中点，∴AM ＝12AC ＝12×6＝3. 学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 角的比较及计算1．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如右图的位置．若∠AOD＝110°，则∠BOC＝70°．2．一个角的余角是它的补角的25，求这个角的大小． 解：设这个角为x 度，得90°－x °＝25(180°－x °)．x ＝30.所以这个角为30°. 3．计算：(1)107°－52°32′30″；解：原式＝54°27′30″； (2)39°48′＋41°37′；解：原式＝81°25′；(3)25°36′24″×4；解：原式＝102°25′36″； (4)48°2′÷5.解：原式＝9°36′24″.4．下列关于平角和周角的说法中，正确的是( C )A ．平角是一条直线B ．周角是一条射线C ．平角的两条边在同一条直线上D ．一条射线组成360°的角5．如图，A 、O 、B 三点在一条直线上，∠AOC ＝2∠COD，OE 平分∠BOD，∠COE ＝77°，求∠COD 的度数． 解：设∠COD＝x °，则∠AOC＝2x °，∴∠BOD ＝180°－3x.∵OE 平分∠BOD，∴∠DOE ＝12(180°－3x)＝90°－32x. ∴∠COE ＝x ＋90°－32x ＝90°－12x ＝77°，∴x ＝26°. 答：∠COD 为26°.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 直线、射线、线段知识模块二 角的比较及计算课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。

人教版七年级数学上册第四章知识点总结及阶梯练习本文介绍了数学中关于图形的初步认识，包括点、线、面、体的组成，以及线段、直线、射线的性质和角的概念。

在基础知识巩固部分，提供了一些练题，包括识别平面图形的视图、求直线数量、计算角度、确定点的位置和求线段长度等。

几何体是由面组成的，面面相交会形成线，线线相交会形成点。

点、线、面、体都是构成几何图形的基本元素。

线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。

只有两个点才能确定一条直线，而线段的长度最短。

角是由公共端点和两条射线组成的图形。

角的大小可以通过叠合法或度量法来比较。

平分线是从角的顶点出发，将角分成相等的两个角的射线。

在基础知识巩固部分，需要识别平面图形的视图、求直线数量、计算角度、确定点的位置和求线段长度等。

同时，还需要了解如何绘制几何体的展开图，以便识别不同的几何体。

10、为了使平面展开图折叠成正方体后，相对面上1两个数之和为6，需要将x填为2，y填为4.11、俯视图为圆的立体图形可能是圆柱或球体。

12、下午5:30时，时针和分针的夹角为150度。

13、如果∠A与∠B互补，∠B与∠C相等，则∠A与∠C相等。

（选项C）14、图中的∠1、∠AOB、∠O都可以表示同一个角。

能力提升：1、展开图是D。

2、左视图是BDAC。

3、XXX看到放在桌面上的信封的图案。

4、原线段上所有线段总条数为n(n+1)/2+1+2+3+。

+n。

5、AB=11cm。

6、AB=11cm。

7、至少需要地毯的长度为2.5m。

8、该几何体是四棱锥。

9、正方形的个数共有14个。

10、画n条射线所得的角的个数为n(n+1)/2+1.11、∠COB的度数为23度。

七年级数学上册知识点总结第四章有书好好读，有书赶快读，读书的时间不多。

只要我们刻苦拼搏一心向上，就一定能取得令人满意的成绩。

下面给大家分享一些关于七年级数学上册知识点总结第四章，希望对大家有所帮助。

走进图形世界1、几何图形：现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。

面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线;线和线相交的地方是点;几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。

棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种(略)6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

4．2 线段、射线、直线1．理解线段、射线、直线的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点一：线段、射线和直线的概念及表示方法【类型一】 线段、射线、直线的概念如图所示，A 、B 、C 、D 四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】 线段、射线、直线的表示方法下列说法：(1)直线AB 与直线BA 是同一条直线；(2)射线AB 与射线BA 是同一条射线；(3)线段AB 与线段BA 是同一条线段；(4)射线AC 在直线AB 上；(5)线段AC 在射线AB 上，其中正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个解析：(1)直线AB 与直线BA 是同一条直线，正确；(2)射线AB 与射线BA 是同一条射线，错误；(3)线段AB 与线段BA 是同一条线段，正确；(4)射线AC 在直线AB 上，错误；(5)线段AC 在射线AB 上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键．【类型三】 线段条数的确定 如图所示，图中共有线段( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n （n －1）2进行计算．方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10(条)；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10(条)．故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．【类型四】 线段、射线、直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42(种)．故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可． 探究点二：有关直线的基本事实及其性质只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是( )A ．木条是直的B ．两点确定一条直线C ．过一点可以画出无数条直线D ．两点之间线段最短解析：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，依据直线的基本事实：两点确定一条直线．故选B.方法总结：本题主要考查两点确定一条直线的基本事实．探究点三：作图读语句作图：(1)作直线AB ；(2)在直线AB 外取一点P ；(3)连接PA ；(4)画射线PB .解：方法总结：本题主要考查了直线、射线、线段的作法，解题的关键是对定义的正确解读．三、板书设计1．线段、射线、直线(1)线段：两端点，有长度；(2)射线：一端点，无长度；(3)直线：无端点，无长度． 2．直线的基本事实及性质：两点确定一条直线；两条直线相交只有一个交点．3．作图本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．使学生通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，为后面学习新知做好了铺垫．。

七年级数学第四章小结与复习第四章复习知识（一）本章知识：一、(1)本章主要研究两条直线的哪几种位置关系?（1）关于两线的概念：平行线、垂线、垂线段（2）其它：点和点的距离。

点到直线的距离、垂直。

1、平行线的定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 2、平行线的表示方法和画法．(1)表示方法：直线AB 与直线CD 平行，记作AB ∥CD ，也可记作CD ∥AB ，因为两条直线平行是相互的． (2)画法：工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板．(一块代替直尺)①三角板要两贴紧，一斜边贴紧直线l ，另一直角边贴紧直尺．②向下滑动，也可向上推动，都可以画出直线l 的平行线，③如果将三角板换成两条直角边做两贴紧也能画出④直尺不能动．⑤不能徒手画．⑥两条线段平行，指它们所在的直线平行． 3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．二、1、（1）垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．（2）符号：“⊥”读作“垂直于”如AB ⊥CD 于O ，含义：直线AB 与直线CD 垂直，垂足是O ． （3）画法：强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线，“一靠”：靠住已知点再画线 （4）对定义的理解：(1)在垂直的定义中要强调只有一个角是直角就可以了，不必说四个角都是直角，因为其它三个直角都可推出来． (2)两条直线互相垂直，是指两条直线而言．因此，说到垂线，一定是两条直线的位置关系． (3)定义具有双重性，既是判定垂直的定理，也是垂直的性质定理，在具体应用时要注意书写格式。

2、（1）垂线的第一个性质公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．注：①“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”．②“过一点”的点在直线外，或在直线上都可以．（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。

七年级数学上册知识点总结第四章走进图形世界1、几何图形：现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。

面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线;线和线相交的地方是点;几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。

棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种(略)6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

平面图形的认识线段，射线，直线点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。