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江西省重点中学协作体2015届高三第二次联考理科综合化学试题7.生活中的一些问题常涉及到化学知识,下列叙述不正确的是（）A.维生素C具有还原性,在人体内起抗氧化作用B.“加碘食盐”、“含氟牙膏”、“富硒营养品”、“高钙牛奶”、“加铁酱油”等等,这里的碘、氟、硒指的是化合物,钙、铁则分别是Ca2+和Fe3+C.发生地震后,防疫人员在震区周围撒石灰,进行环境消毒,防止灾后出现疫情D.为防止中秋月饼等富脂食品氧化变质,常在包装袋中放入硫酸亚铁等还原性物质8.除杂和配制试剂是中学化学中常见的实验。
对实验方法描述正确的是（）A.可以通过过滤的方法将淀粉胶体中混有的氯化钠溶液除去B.在2mL10%的CuSO4(aq)中滴入3滴2%的NaOH(aq),配制检验醛基的试剂C.用托盘天平准确称取14.80g Ca(OH)2,配制100mL 2.0 mol/L的Ca(OH)2溶液D.乙酸乙酯中少量乙醇杂质可加水除去,其原理与溴水中加四氯化碳萃取溴类似9.戊醇C5H11O H与下列物质发生反应时,所得产物可能结构种数最少(不考虑立体异构)的是（）A.与浓氢溴酸卤代B.与浓硫酸共热消去C.铜催化氧化D.与戊酸酯化10.下列有关图示分析正确的是（）A.如图a所示,集气瓶内充满Cl2和CH4的混合气体或NO2和O2的混合气体,置于光亮处,将滴管内的水挤入集气瓶后,烧杯中的水会进入集气瓶,并可能充满集气瓶B.Pt为电极,电解含0.10 mol M＋和0.1 mol N3＋(M＋、N3＋均为金属阳离子)的溶液,阴极析出金属单质或气体的总物质的量(y)与导线中通过电子的物质的量(x)的关系如图c,离子氧化能力M＋>N3＋>H＋C.如图b所示,X为铁棒,Y为铜棒,M为直流电源,当S闭合后,当b为NaOH溶液,X极附近产生白色沉淀时,电子从X极流入MD.图d为N2(g)和O2(g)生成NO(g)过程中的能量变化,则N≡N的键能为946kJ/mol,其热化学方程式为N2 (g)＋O2(g)===2NO(g)ΔH＝—180 kJ/mol11.X、Y、M、N是短周期主族元素,且原子序数依次增大。
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）理科综合能力测试1.将三组生理状态相同的某植物幼根分别培养在含有相同培养液的密闭培养瓶中，一段时间后，测定根吸收某一矿质元素离子的量。
培养条件及实验结果见下表：培养瓶中气体温度（℃）离子相对吸收量（%）空气17 100氮气17 10空气 3 28下列分析正确的是( )A.有氧条件有利于该植物幼根对该离子的吸收B.该植物幼根对该离子的吸收与温度的变化无关C.氮气环境中该植物幼根细胞吸收该离子不消耗A TPD.与空气相比，氮气环境有利于该植物幼根对该离子的吸收【答案】A2.端粒酶由RNA和蛋白质组成，该酶能结合到端粒上，以自身的RNA为模板合成端粒DNA的一条链。
下列叙述正确的是( )A.大肠杆菌拟核的DNA中含有端粒B.端粒酶中的蛋白质为RNA聚合酶C.正常人细胞的每条染色体两端都含有端粒DNAD.正常体细胞的端粒DNA随细胞分裂次数增加而变长【答案】C3.下列过程中，不属于胞吐作用的是( )A.浆细胞分泌抗体到细胞外的过程B.mRNA从细胞核到细胞质的过程C.分泌蛋白从胰腺的腺泡细胞到胞外的过程D.突触小泡中神经递质释放到突触间隙的过程【答案】B4.下列有关生态系统的叙述，错误的是( )A.生态系统的组成成分中含有非生物成分B.生态系统相对稳定时无能量输入和散失C.生态系统维持相对稳定离不开信息传递D.负反馈调节有利于生态系统保持相对稳定【答案】B5.下列与病原体有关的叙述，正确的是( )A．抗体可以进入细胞消灭寄生在其中的结核杆菌B．抗体抵抗病毒的机制与溶菌酶杀灭细菌的机制相同C．Rous肉瘤病毒不是致癌因子，与人的细胞癌变无关D．人体感染HIV后的症状与体内该病毒浓度和T细胞数量有关6.下列关于人类猫叫综合征的叙述，正确的是( )A.该病是由于特定的染色体片段缺失造成的B.该病是由于特定染色体的数目增加造成的C.该病是由于染色体组数目成倍增加造成的D.该病是由于染色体中增加某一片段引起的29.（12分）某基因的反义基因可抑制该基因的表达。
新干中学 黎川一中 上栗中学都昌一中 安义中学 宁都中学江西省 六校2015届高三第二次联考理综物理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分，考试用时150分钟。
可能用到的相对原子质量（原子量）：H-1 C-12 O-16 Li-7第Ⅰ卷（选择题，共126分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．下列说法中不．正确的是 A ．物理模型就是把实际问题理想化，先略去一些次要因素，突出其主要因素B ．万有引力和电磁相互作用都是随距离的增大而减小，强相互作用与万有引力相同，与距离的二次方成反比C ．物理学的一般探索过程是通过观察和实验积累经验，在经验事实的基础上建立物理模型，提出简洁的物理规律，用它们去预言未知现象，再用新的实验去检验这些物理模型和物理规律，去否定或进一步去修正它们D ．万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律，它明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则15．马航客机失联牵动全世界人的心，当时初步确定失事地点位于南纬31°52′东经115°52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域，有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照像，则（ ）A ． 地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍B ． 该卫星平面可能与南纬31°52′所确定的平面共面C ． 该卫星平面一定与东经115°52′所确定的平面共面D ． 该卫星不可能是通过地球两极上方的轨道16．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，一质量为m 的物块从斜面上由静止下滑．下面给出的物块在下滑过程中对斜面压力大小F N 的四个表达式中，只有一个是正确的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断．根据你的判断，合理的表达式应为( )A ．2sin cos Mmg M m θθ+B ．2cos sin mg M m θθ+ C ．2cos sin Mmg m M θθ+ D ．2cos sin Mmg M m θθ+ 17．如图所示，在竖直平面内有一个14圆弧AB ，OA 为水平半径，现从圆心O处以不同的初速度水平抛出一系列质量相同的小球，这些小球都落到圆弧上，小 球落到圆弧上时的动能（ ）A ．越靠近A 点越大B ．越靠近B 点越大C ．从A 到B 先增大后减小D ．从A 到B 先减小后增大18．如图所示，理想变压器原线圈上连接着在水平面内的长直平行金属导轨，导轨之间存在垂直于导 轨平面的匀强磁场，金属杆MN 垂直放置在导轨上，且接触良好．移动变压器副线圈上的滑动触头可 改变副线圈匝数，副线圈上接有一只理想交流电压表，滑动变阻器R 的总阻值大于定值电阻R 0的阻值，线圈L 的直流电阻、导轨和金属杆的电阻都忽略不计．现在让金属杆以速度t Tv v π2sin0=的规律在导轨上左右来回运动，运动过程中始终与导轨垂直，两灯A 、B 都发光．下列说法中正确的是（ ）A ．只增大T ，则灯A 变暗、灯B 变亮B ．当时间t=T 时，两灯都亮着，电压表的示数为零C ．只将变阻器R 的滑片下滑时，通过副线圈的电流减小，电压表的示数变大D ．只增大0v ，两灯都变亮，杆MN 来回运动的最大距离变小19．如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘筒有两个带正电的小球A 、B ，A 位于筒底 靠左侧壁处，B 在右侧筒壁上P 处时处于平衡状态，现将B 小球向上移动一段距离，从 E 处由静止开始释放，则在它下落到筒底前（ ） A ．小球A 对筒底的压力保持不变 B ． 小球B 对筒壁的压力逐渐增大 C ．小球B 的动能先增大后减小 D ． 小球A 、B 间的电势能逐渐减小 20．如图为一电源电动势为E ，内阻为r 的恒定电路，电压表A 的内阻 为10kΩ，B 为静电计，1C 、2C 分别是两个电容器，将开关闭合一段时间， 下列说法正确的是（ ）A ．若1C ＞2C ，则电压表两端的电势差大于静电计两端的电势差B ．若将变阻器滑动触头P 向右滑动，则电容器2C 上带电量增大 C ．1C 上带电量为零D ．再将电键S 打开，然后使电容器2C 两极板间距离增大，则静 电计张角也增大21．研究表明，蜜蜂是依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点来定位的，蜜蜂飞行时就是根据这三个位置 关系呈8字型运动来告诉同伴蜜源的方位。
江西省重点中学协作体2015届高三第二次联考理科综合试卷命题：南昌二中徐小平赵宇洁付小华审题：高安中学祝成刚张党秀李智杰可能用到的原子量：H—1 O—16 K—39 Ca—40 I－127第I卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1.新型载药系统助力儿童HIV感染者治疗,将有望边喝牛奶边服用治疗艾滋病的药物,载药系统的核心物质——酪蛋白主要存在于牛奶之中。
下列说法不正确的是（）A.酪蛋白基因表达的最后阶段需要转运RNA的参与B.酪蛋白的合成、加工和转运需要多种细胞器的参与C. HIV在T淋巴细胞中,依赖于自身核糖体合成蛋白质D.载药系统载药进入细胞内,与细胞膜的结构特点有关2.下列与酶的作用无关的过程是（）A.tRNA与mRNA之间的碱基配对B.葡萄糖分子间脱水缩合形成淀粉C.DNA分子复制和转录时的解旋D.皮肤细胞中多种色素的合成3.右图为有关细胞分裂的概念图,下列说法正确的是（）A.蛙的红细胞通过①过程分裂时,核DNA不复制B.精原细胞可通过②过程增殖,没有细胞周期C.卵原细胞通过③方式增殖,形成卵细胞和极体D.细胞中的染色体在③过程中有相对稳定的形态和结构4.下列有关生长素及生长素类似物的叙述,正确的是（）A.用生长素类似物处理萌发种子可促进种子细胞细胞分裂B.植物的顶端优势与顶芽和侧芽生长素的产生量不同无关C.不同浓度的生长素类似物促进扦插枝条生根的效果不同D.根的向地生长与茎背地生长与生长素作用的两重性均有关5.囊性纤维化是一种严重的遗传性疾病（A-a）,发生这种疾病的主要原因是编码CFTR蛋白的基因发生突变。
某地区正常人群中有1/22携带有致病基因。
下图是当地的一个囊性纤维病家族系谱图。
Ⅱ3的外祖父患有红绿色盲（B-b）,但父母表现正常。
下列叙述不正确的是（）A.Ⅱ6和Ⅱ7的子女患囊性纤维病的概率是1/132B.Ⅱ3和Ⅱ4的子女同时患囊性纤维病和红绿色盲的概率是1/32C.囊性纤维病基因和红绿色盲病基因两基因间的遗传遵循分离定律D. 细胞在合成CFTR蛋白的过程中,需要ATP和氨基酸等物质6.调查发现小型湖泊中的绿藻、蓝藻是露斯塔野鲮鱼和罗氏沼虾的食物,罗氏沼虾又是露斯塔野鲮鱼的食物。
电极NaMO2电极碳材料电解质2015年九江一中高三年级第二次适应性考试理科综合试卷化学部分7．下列描述正确的是（）A．二氧化硫不可用作食品防腐剂B．裂化汽油与植物油使溴水褪色的原理不相同C．废旧电池中含有重金属离子，故应集中回收，填埋处理D．酸雨就是pH <7的雨水，主要是由大气中的SO2、NO2等造成的8．下列有关仪器使用方法或实验操作说法正确的是（）A．滴定管和容量瓶在使用前均需检查是否漏水B．用蒸馏水湿润的pH试纸测定溶液的pHC．托盘天平称量药品时，都应垫上滤纸称量D．石蕊、酚酞均可用作中和滴定的指示剂9．A、B、C、D、E是短周期中原子序数依次增大的5种主族元素，其中元素A、E的单质在常温下呈气态，元素B的原子最外层电子数是其电子层数的2倍，元素C在同周期的主族元素中原子半径最大，元素D的合金是日常生活中常用的金属材料。
下列说法正确的是（）A．元素A、B组成的化合物常温下一定呈气态B．工业上常用电解法制备元素C、D、E的单质C．化合物AE、CE都是电解质，融化状态下能被电解D．一定条件下，元素D、E的最高价氧化物对应的水化物之间不能发生反应10．下列离子组一定能大量共存的是（）A．1.0 mol·L-1的KNO3溶液：H+、Fe2+、Cl-、SO42-B．由水电离出c（H+）=10-3 mol·L-1的溶液中：Na+、AlO2-、NO3-、HCO3-C．无色溶液中可能大量存在Al3+、NH4+、Cl-、S2-D．pH=12的溶液：K+、Na+、CH3COO-、Br-11．C-NaMO2电池是科学家正在研发的钠离子电池，据悉该电池可以将传统锂电池的续航能力提升7倍。
该电池的电池反应式为：NaMO2 + nC Na(1-x)MO2 + Na x C n ，下列有关该电池的说法正确的是（）A、电池放电时，溶液中钠离子向负极移动B、该电池负极的电极反应为：NaMO2 — xe-Na(1-x)MO2 + xNa+C、消耗相同质量金属时，用锂作负极产生电子的物质的量比用钠时少D、电池充电时的阳极反应式为：nC + x Na+ - xe- Na x C n12．下列说法正确的是（）A．按系统命名法，的名称为2,7,7-三甲基-3-乙基辛烷B．实验证实可使Br2/CCl4溶液褪色，说明该分子中存在独立的碳碳单键和碳碳双键C．DDT的结构简式为，分子中最多有14个碳原子共平面D．的单体是CH3-C≡C-CH3和CH2=CH-CN13．常温下，对于① 0.1 mol/L CH3COOH溶液② pH = 1 HCl溶液③ pH =13的NaOH溶液④ 0.1 mol/L CH3COONa溶液,下列说法正确的是（）A．①和②分别稀释100倍后的pH：②＞①B．水电离出的c(OH-)：④＞③＞①＞②C．①和③混合后溶液呈中性：c(Na+) /c(CH3COO-) ＜1D．①和④混合后溶液呈酸性：c(Na+) / c(CH3COO-)＞126.（14分）中学化学中常见的几种物质存在如图所示的转化关系。
2015年江西省九江市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：每小题5分，共60分1．若集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则N∩（∁R M）=（）A． {x|1＜x≤2} B． {x|﹣2≤x≤2} C． {x|﹣2≤x＜1} D． {x|﹣2≤x≤3}2．复数﹣=（）A． i B． 2i C．﹣i D．﹣2i3．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是被A1B1，A1D1的中点，如图是该正方体被过A，M，N和D，N，C1的两个截面截去两个角所得的几何体，则该几何体的正视图为（）A． B． C． D．4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A． 3 B．﹣6 C． 10 D．﹣155．如图是一个“直角三角形数库”，已知它的每一行从左往右的数均成等差数列，同时从左往右的第三列起，每一列从上往下的数成等比数列，且所有等比数列的公比相等，记数阵第i行第j列的数为a ij（i≤j，i，j∈N），则a68=（）A． B． C． D．6．设f（x）=x2+2cosx，x∈R，且f（α）＞f（β），则下列结论中成立的是（）A．α＞β B．α2＜β2 C．α＜β D．α2＞β27．一个游泳池长100m，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝对面游泳，甲的速度是2m/s，乙的速度是1m/s，若不计算转向时间，则从开始起到5min止，他们相遇的次数为（） A． 6 B． 5 C． 4 D． 38．过点P（﹣2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（）A． 3条 B． 2条 C． 1条 D． 0条9．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是被A1B1的中点，点P是侧面CDD1C1上的动点，且MP∥截面AB1C，则线段MP扫过的图形是（）A．中心角为30°的扇形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．锐角三角形10．将一个质地均匀的骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次是a1，a2，a3，则它们组成的三位数a1a2a3是3的倍数的概率为（）A． B． C． D．11．设数列{a n}的前n项和是S n，数列{S n}的前n项乘积为T n，且S n+T n=1，则数列{}中最接近2015的项是（）A．第43项 B．第44项 C．第45项 D．第46项12．若函数f（x）=（a﹣x）|x﹣3a|（a＞0）在区间（﹣∞，b]上取得最小值3﹣4a时所对应的x的值恰有两个，则实数b的值等于（）A． 2 B． 2﹣或6﹣3 C． 6 D． 2+或6+3二、填空题：每小题5分，共20分13．设向量，均为单位向量，且|+2|=，则与的夹角为．14．设a=（sinx+cosx）dx，则二项式（ax﹣）6展开式中常数项是．15．已知函数f（x）=sinx﹣a（0）的三个零点成等比数列，则log a= ．16．已知直线2x﹣（m+）y﹣2=0（m＞0）与直线l：x=﹣1，抛物线C：y2=4x及x轴分别相交于A，B，F三点，点F是抛物线的焦点，若=2，则m= ．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知角A=60°．（1）若sinC+cosC=cosB，求角B的大小；（2）若a=，求△ABC周长的取值范围．18．春节期间，某校高二学生随交警对某高速公路某路段上行驶的七座以下小型汽车进行监控抽查，抽查方式按进入该路段的先后梅间隔20辆就抽取一辆的方法进行，共抽取了40辆，将它们的车速（km/h）分成6段区间：（70，80]，（80，90]，（90，100]，（100，110]，（110，120]，（120，130]，后得到如图的频率分布直方图．已知该段高速公路的规定时速为100km/h，超过规定时速将被罚款，规定如下：超过规定时速10%以内（含），不罚款；超过规定时速10%以上未超过20%的，处以50元罚款；超过规定时速20%以上未超过50%的，处以200元罚款．（1）问该学生监控抽查采取的是什么抽样方法？中位数落在那段区间内？（2）估计这40辆小型汽车的平均车速；（3）若从该学生抽查的受到罚款的车辆中随机抽取2辆车的罚款作为该学生的学业赞助费，求该学生所得学业赞助费超过200元的概率．19．已知梯形ABCD中，BC∥AD，AB=AC=AD=1，且∠ABC=90°，以AC为折痕使得折叠后的图形中平面DAC⊥平面ABC．（1）求证：DC⊥平面ABC；（2）求四面体ABCD的外接球的体积；（3）在棱AB上是否存在点P，使得直线CP与平面ABD所成的角为45°？若存在，请求出线段PB的长度，若不存在，请说明理由．20．已知函数f（x）=x﹣k•ln（x2+1）（k为实常数）（1）若函数y=f（x）在区间[0，1]上的最小值为0，求实数k的取值范围；（2）求证：（1+）（1+）…（1+）＜2．21．已知点P（x0，y0）为椭圆4x2+y2=1上一动点，过点P作圆x2+y2=的切线l，过坐标原点O作OP的垂线交直线l于点S．（1）求x0的取值范围；（2）求点S的轨迹所在的曲线方程；（3）求|PS|的最小值及此时△OPS的面积．四、选考题选修4-1：几何证明选讲22．如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且满足BD•BE=BA•BF．求证：（1）EF⊥FB；（2）∠DFB+∠DBC=90°．五、选修4-4：坐标系与参数方程23．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相等的单位长度，已知直线l的参数方程为，（t是参数），圆C的极坐标方程为ρ=2．（1）写出直线l及圆C的普通方程；（2）设P（1，1），直线l与圆C相交于两点A，B，求|PA|﹣|PB|的值．六、选修4-5：不等式选讲24．已知函数f（x）=|2x﹣1|+a（a∈R），且不等式解集为{x|﹣2≤x≤3}．（1）求实数a的值；（2）若存在实数n使得f（x）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．2015年江西省九江市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共60分1．若集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则N∩（∁R M）=（）A． {x|1＜x≤2} B． {x|﹣2≤x≤2} C． {x|﹣2≤x＜1} D． {x|﹣2≤x≤3}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出集合M，然后进行集合的补集、交集运算即可．解答：解：M={x|x＞2，或x＜﹣2}，N={x|1＜x≤3}；∴∁R M={﹣2≤x≤2}；∴N∩（∁R M）={x|1＜x≤2}．故选A．点评：考查解一元二次不等式，描述法表示集合，以及补集、交集的运算．2．复数﹣=（）A． i B． 2i C．﹣i D．﹣2i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直接由复数代数形式的除法运算化简复数，则答案可求．解答：解：∵=，∴复数．故选：B．点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是被A1B1，A1D1的中点，如图是该正方体被过A，M，N和D，N，C1的两个截面截去两个角所得的几何体，则该几何体的正视图为（）A． B． C． D．考点：简单空间图形的三视图．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图的定义，正视图是光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，据此可以判断出其正视图．解答：解：由正视图的定义可知：点A、B、B1在后面的投影点分别是点D、C、C1，线段AN在后面的投影面上的投影是以D为端点且与线段CC1平行且相等的线段，即正视图为正方形，另外线段AM在后面的投影线要画成实线，被遮挡的线段DC1要画成虚线，故几何体的正视图为：故选：B点评：从正视图的定义可以判断出题中的正视图，同时要注意能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示．4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A． 3 B．﹣6 C． 10 D．﹣15考点：循环结构；选择结构．专题：计算题．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环判断i是否为奇数求出S的值，并输出最后的S值．解答：解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：是否继续循环 i S循环前 1 0第一圈是 2﹣1第二圈是 3 3第三圈是 4﹣6第四圈是 5 10第五圈否故最后输出的S值为10故选C．点评：根据流程图写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是从流程图中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据，选择恰当的数学模型解答．5．如图是一个“直角三角形数库”，已知它的每一行从左往右的数均成等差数列，同时从左往右的第三列起，每一列从上往下的数成等比数列，且所有等比数列的公比相等，记数阵第i行第j列的数为a ij（i≤j，i，j∈N），则a68=（）A． B． C． D．考点：归纳推理．专题：等差数列与等比数列．分析：先从第一行找到第八列第一个数，再按照列成等比数列，找到第六项即可．解答：解：a68为第6行，第8列，依题意可得第8列第一个数为+（8﹣1）×=，故为等比数列的首项，则第6项为×（）5=，故选A．点评：本题主要通过数表来考查等差数列与等比数列的通项．6．设f（x）=x2+2cosx，x∈R，且f（α）＞f（β），则下列结论中成立的是（）A．α＞β B．α2＜β2 C．α＜β D．α2＞β2考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；导数的综合应用．分析：由f（x）=x2+2cosx求导可得f′（x）=2x﹣2sinx，二阶求导可得f″（x）=2﹣2cosx ≥0，从而可判断f′（x）=2x﹣2sinx在R上单调递增，从而可判断函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减；在（0，+∞）上单调递增；结合f（x）为偶函数可化f（α）＞f（β）为f（|α|）＞f（|β|）从而可得|α|＞|β|，从而可得α2＞β2．解答：解：∵f（x）=x2+2cosx，∴f′（x）=2x﹣2sinx，∴f″（x）=2﹣2cosx≥0，∴f′（x）=2x﹣2sinx在R上单调递增，又∵f′（0）=0，∴当x＜0时，f′（x）＜0，函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减；当x＞0时，f′（x）＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；又∵f（x）为偶函数，f（α）＞f（β），∴f（|α|）＞f（|β|），∴|α|＞|β|，∴α2＞β2；故选D．点评：本题考查了导数的综合应用及函数的性质应用，属于中档题．7．一个游泳池长100m，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝对面游泳，甲的速度是2m/s，乙的速度是1m/s，若不计算转向时间，则从开始起到5min止，他们相遇的次数为（） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3考点：函数的图象；根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：由题意考查两个函数的图象，判断交点个数即可．解答：解：一个游泳池长100m，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝对面游泳，甲的速度是2m/s，乙的速度是1m/s，若不计算转向时间，则从开始起到5min止，如图所示，两曲线共有5个交点，故选：B．点评：本题考查函数的图象的应用，函数的零点，考查作图能力．8．过点P（﹣2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（）A． 3条 B． 2条 C． 1条 D． 0条考点：直线的截距式方程．专题：直线与圆．分析：设直线l的方程为：，结合直线过点P（﹣2，2）且在第二象限内围成的三角形面积为8，构造方程组，解得直线方程，可得答案．解答：解：假设存在过点P（﹣2，2）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8，设直线l的方程为：，则．即2a﹣2b=ab直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S=﹣ab=8，即ab=﹣16，联立，解得：a=﹣4，b=4．∴直线l的方程为：，即x﹣y+4=0，即这样怕直线有且只有一条，故选：C点评：本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式，属于基础题．9．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是被A1B1的中点，点P是侧面CDD1C1上的动点，且MP∥截面AB1C，则线段MP扫过的图形是（）A．中心角为30°的扇形B．直角三角形C．钝角三角形 D．锐角三角形考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：取CD的中点N，CC1的中点R，B1C1的中点H，证明平面MNRH∥平面AB1C，MP⊂平面MNRH，线段MP扫过的图形是△MNR，通过证明MN2=NR2+MR2，说明△MNR是直角三角形，解答：解：取CD的中点N，CC1的中点R，B1C1的中点H，则MN∥B1C∥HR，MH∥AC，故平面MNRH∥平面AB1C，MP⊂平面MNRH，线段MP扫过的图形是△MNR，设AB=2，则，，，∴MN2=NR2+MR2∴△MNR是直角三角形，故选B．点评：本题考查空间几何体中点的轨迹，直线与平面的位置关系，考查空间想象能力以及计算能力．10．将一个质地均匀的骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次是a1，a2，a3，则它们组成的三位数a1a2a3是3的倍数的概率为（）A． B． C． D．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：由计数原理和排列组合知识可得总数共216个，是3的倍数的共48+18+6=72个，由概率公式可得．解答：解：当a1，a2，a3互不相同时，是3的倍数的三位数a1a2a3共有8=48个，当a1，a2，a3有且仅有两个相同时，是3的倍数的三位数a1a2a3共有6=18个，当a1，a2，a3均相同时，是3的倍数的三位数a1a2a3共有6个，∴是3的倍数的三位数共48+18+6=72个，由分步计数原理可得总的三位数共6×6×6=216个，∴所求概率为P==，故选：D．点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及排列组合的知识和计数原理，属中档题．11．设数列{a n}的前n项和是S n，数列{S n}的前n项乘积为T n，且S n+T n=1，则数列{}中最接近2015的项是（）A．第43项 B．第44项 C．第45项 D．第46项考点：数列递推式．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：先推导出S n=，从而得到a n=S n﹣S n﹣1，所以，再计算出近似值即可．解答：解：当n=1时，S1+T1=1，即S1=，当n=2时，S2+S1S2=1，即，当n=3时，S3+S1S2S3=1，即，…猜想S n=，所以a n=S n﹣S n﹣1==，所以，所以数列{}中最接近2015的项是=44×45=1980，故选：B．点评：本题考查数列的通项公式，注意解题方法的积累，属于中档题．12．若函数f（x）=（a﹣x）|x﹣3a|（a＞0）在区间（﹣∞，b]上取得最小值3﹣4a时所对应的x的值恰有两个，则实数b的值等于（）A． 2 B． 2﹣或6﹣3 C． 6 D． 2+或6+3考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：先求出分段函数的解析式，再根据f（b）=f（2a）=3﹣4a，且b＞3a时，可满足题设条件，问题得以解决．解答：解：当x＜3a时，f（x）=﹣（a﹣x）（x﹣3a）=x2﹣4ax+3a2，当x≥3a时f（x）=（a﹣x）（x﹣3a）=﹣x2+4ax﹣3a2，∵a＞0，则仅当f（b）=f（2a）=3﹣4a，且b＞3a时，可满足题设条件，结合函数f（x）的图象可知，3﹣4a=﹣a2，即a=1或a=3，当a=1时，﹣b2+4b﹣3=﹣1（b＞3），解得b=2+当a=3时，﹣b2+12b﹣27=﹣9（b＞9），解得b=6+3，故选D．点评：本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，以及分段函数图象的问题，属于中档题二、填空题：每小题5分，共20分13．设向量，均为单位向量，且|+2|=，则与的夹角为120°．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：对||=两边平方即可求出与的夹角．解答：解：设向量夹角为θ则：=5+4cosθ=3；∴cosθ=，∴θ=120°；故答案为：120°．点评：考查单位向量，数量积的运算公式．14．设a=（sinx+cosx）dx，则二项式（ax﹣）6展开式中常数项是60 ．考点：二项式系数的性质；定积分．专题：二项式定理．分析：求定积分可得a的值，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r 的值，即可求得常数项．解答：解：a=（sinx+cosx）dx=（sinx﹣cosx）=2，则二项式（ax﹣）6 =（2x﹣）6 ，它的展开式的通项公式为T r+1=•（﹣1）r•26﹣r•．令6﹣=0，求得r=4，可得展开式中常数项是•22=60，故答案为：60．点评：本题主要考查求定积分，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．15．已知函数f（x）=sinx﹣a（0）的三个零点成等比数列，则log a= ﹣1 ．考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；函数的性质及应用；等差数列与等比数列；三角函数的求值．分析：不妨设函数f（x）=sinx﹣a，（0）的三个零点从小到大依次为x1，x2，x3，从而由三角函数的性质及等比数列可得，从而解得x2=，从而求出a的值，再求对数即可．解答：解：设函数f（x）=sinx﹣a，（0）的三个零点从小到大依次为x1，x2，x3，则，解得，x2=，∴a=sin=，∴log a=log=﹣1；故答案为：﹣1．点评：本师考查了三角函数的性质及等比数列的性质应用，属于基础题．16．已知直线2x﹣（m+）y﹣2=0（m＞0）与直线l：x=﹣1，抛物线C：y2=4x及x轴分别相交于A，B，F三点，点F是抛物线的焦点，若=2，则m= ．考点：抛物线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：过点B作BD⊥l于D，则|BD|=|BF|，利用=2，可得∠ABD=60°，=tan60°，即可求出m的值．解答：解：由题意，点F及直线l分别是抛物线C的焦点和准线，过点B作BD⊥l于D，则|BD|=|BF|，∵=2，∴∠ABD=60°，∴=tan60°∴解得m=．故答案为：．点评：本题考查抛物线的性质，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知角A=60°．（1）若sinC+cosC=cosB，求角B的大小；（2）若a=，求△ABC周长的取值范围．考点：余弦定理；两角和与差的正弦函数；正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）法1：由A=60°，得C=120°﹣B代入已知由三角函数恒等变换化简可得tanB=1，结合B的范围即可求B；法2：由A=60°知，又sinC=sinA•cosB+cosA•sinB，从而解得sin（90°﹣C）=sin（60°﹣B），结合角的范围即可求B的值．（2）法1：设△ABC的周长为y，由正弦定理可求y=，结合角B 的范围，可求从而得解．法2：由余弦定理得（b+c）2﹣3=3bc，由基本不等式可得，即，又b+c＞a，可得，从而可求△ABC周长的取值范围．解答：解：（1）法1：由角A=60°，得C=120°﹣B代入，得，…（1分）∴sin120°cosB﹣cos120°sinB+cos120°cosB+sin120°sinB=cosB，即sinB=cosB，∴tanB=1…（4分）又0°＜B＜120°，∴B=45°．…（6分）法2：由A=60°知，…（1分）因此有sinC+cosC=2sinAcosB，又sinC=sin（A+B）=sinA•cosB+cosA•sinB，代入上式得cosC=sin（A﹣B），即sin（90°﹣C）=sin（60°﹣B），…（4分）又﹣30°＜90°﹣C＜90°，﹣60°＜60°﹣B＜60°∴90°﹣C=60°﹣B即C﹣B=30°，又C+B=120°∴B=45°…（6分）（2）法1：由正弦定理得，设△ABC的周长为y，则=，…（8分）又∵0°＜B＜120°，即30°＜B+30°＜150°，∴，…（10分）从而∴△ABC周长的取值范围是．…（12分）法2：由余弦定理得，即（b+c）2﹣3=3bc，∴，即，…（8分）又∵b+c＞a，∴…（10分）∴△ABC周长的取值范围是．…（12分）点评：本题主要考查了余弦定理，正弦定理，三角函数恒等变换，基本不等式的综合应用，解题时注意分析角的范围，综合性、技巧性强，属于中档题．18．春节期间，某校高二学生随交警对某高速公路某路段上行驶的七座以下小型汽车进行监控抽查，抽查方式按进入该路段的先后梅间隔20辆就抽取一辆的方法进行，共抽取了40辆，将它们的车速（km/h）分成6段区间：（70，80]，（80，90]，（90，100]，（100，110]，（110，120]，（120，130]，后得到如图的频率分布直方图．已知该段高速公路的规定时速为100km/h，超过规定时速将被罚款，规定如下：超过规定时速10%以内（含），不罚款；超过规定时速10%以上未超过20%的，处以50元罚款；超过规定时速20%以上未超过50%的，处以200元罚款．（1）问该学生监控抽查采取的是什么抽样方法？中位数落在那段区间内？（2）估计这40辆小型汽车的平均车速；（3）若从该学生抽查的受到罚款的车辆中随机抽取2辆车的罚款作为该学生的学业赞助费，求该学生所得学业赞助费超过200元的概率．考点：古典概型及其概率计算公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：（1）根据抽样方法的特征，判断是系统抽样，根据频率分布直方图，求出样本数据的众数和中位数的估计值求出中位数落在的区间；（2）直接利用平均数就是公式求解即可．（3）受到罚款的车辆共6辆，从6辆小型汽车中任取2辆共有15种取法，然后求解该学生所得学业赞助费超过200元的概率．解答：解：（1）监控抽查采取的是系统抽样方法…（1分）∵频率分布直方图中a=0.1﹣（0.005+0.01×3+0.025）=0.04∴6段区间的人数依次是4，10，16，4，4，2人故中位数落在（90，100]内…（3分）（2）这40辆小型汽车的平均车速为（km/h）…（6分）（3）受到罚款的车辆共6辆，从6辆小型汽车中任取2辆共有15种取法…（8分）罚款总金额超过200元的情形有9种…（10分）故该学生所得学业赞助费超过200元的概率为…（12分）点评：本题考查均值的求法，考查离频率分布直方图的应用，古典概型概率的求法，解题时要认真审题．19．已知梯形ABCD中，BC∥AD，AB=AC=AD=1，且∠ABC=90°，以AC为折痕使得折叠后的图形中平面DAC⊥平面ABC．（1）求证：DC⊥平面ABC；（2）求四面体ABCD的外接球的体积；（3）在棱AB上是否存在点P，使得直线CP与平面ABD所成的角为45°？若存在，请求出线段PB的长度，若不存在，请说明理由．考点：球的体积和表面积；直线与平面垂直的判定．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（1）取AD的中点E，连CE，证明DC⊥AC，即可证明DC⊥平面ABC；（2）确定四面体ABCD的外接球的球心是AD的中点E，即可求四面体ABCD的外接球的体积；（3）以B为原点，建立如图空间直角坐标系，求出平面ABD的法向量，利用直线CP与平面ABD所成的角为45°，建立方程，即可得出结论．解答：（1）证明：取AD的中点E，连CE，由条件可知四边形ABCE是正方形，三角形CED是等腰直角三角形，∴∠ACD=∠ACE+∠ECD=45°+45°=90°即DC⊥AC…（2分）∵平面DAC⊥平面ABC，∴DC⊥平面ABC…（4分）（2）解：∵DC⊥平面ABC，∴DC⊥AB又∵AB⊥BC，BC∩DC=C，∴AB⊥平面DBC，∴AB⊥DB，即∠ABD=∠ACD=90°，∴四面体ABCD的外接球的球心是AD的中点E…（6分）即四面体ABCD的外接球的半径R=1，故四面体ABCD的外接球的体积为…（…（8分）（3）解：以B为原点，建立如图空间直角坐标系，则A（0，1，0），C（1，0，0），D（1，0，），∴=（0，1，0），=（1，0，），设平面ABD的法向量=（x，y，z），则令z=1，则=（﹣，0，1）…（10分）设P（0，t，0）（t＞0），则=（﹣1，t，0），∴=sin45°=，解得t=，即PB=故存在点P，使得直线CP与平面ABD所成的角为45，且PB=…（12分）点评：本题考查平面与平面垂直的性质，考查线面垂直的判定，考查四面体ABCD的外接球的体积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20．已知函数f（x）=x﹣k•ln（x2+1）（k为实常数）（1）若函数y=f（x）在区间[0，1]上的最小值为0，求实数k的取值范围；（2）求证：（1+）（1+）…（1+）＜2．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；证明题；导数的综合应用；不等式．分析：（1）先求导f′（x）=1﹣k•=，x∈[0，1]，从而讨论k以确定导数的正负，从而确定函数的单调性，从而求最小值即可，从而确定实数k的取值范围；（2）由（1）知，当x∈[0，1]，且k=时，f（x）≥f（0）=0恒成立，从而可得x﹣ln （x2+1）≥0，化简可得2x≥x2+1，x∈[0，1]时恒成立；再令x=，则有1+＜（k=1，2，3，…，n）；从而利用放缩法证明不等式．解答：解：（1）∵f（x）=x﹣k•ln（x2+1），∴f′（x）=1﹣k•=，x∈[0，1]，①当k≤1时，由x∈[0，1]知﹣2kx≥﹣2x，故x2﹣2kx+1≥（x﹣1）2≥0；∴f′（x）≥0，x∈[0，1]恒成立，即f（x）在区间[0，1]上是增函数，∴f（x）min=f（0）=0，满足题意．②当k＞1时，令f′（x）=0得x=k±，注意到x2=k+＞1，x1=k﹣∈（0，1），∴当0≤x＜x1时，f′（x）＞0，f（x）是增函数，当x1＜x≤1时，f′（x）＜0，f（x）是减函数；故要使函数y=f（x）在区间[0，1]上的最小值为0，只需f（1）≥f（0）=0，即1﹣kln2≥0，又k＞1，∴1＜k≤；综上所述，实数k的取值范围是（﹣∞，]．（2）证明：由（1）知，当x∈[0，1]，且k=时，f（x）≥f（0）=0恒成立，即x﹣ln（x2+1）≥0；∴2x≥x2+1，x∈[0，1]时恒成立；令x=，则有1+＜（k=1，2，3，…，n）；∴（1+）（1+）…（1+）＜=＜2．点评：本题考查了导数的综合应用及分类讨论的数学思想，同时考查了不等式与函数的关系应用及放缩法证明不等式的应用，属于难题．21．已知点P（x0，y0）为椭圆4x2+y2=1上一动点，过点P作圆x2+y2=的切线l，过坐标原点O作OP的垂线交直线l于点S．（1）求x0的取值范围；（2）求点S的轨迹所在的曲线方程；（3）求|PS|的最小值及此时△OPS的面积．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）通过联立，计算即可；（2）设S（x，y），通过P（x0，y0）在椭圆4x2+y2=1上、OP⊥OS及三角形面积的不同计算方法可得+=3，分y≠0、y=0两种情况讨论即可；（3）利用+=3及基本不等式计算即可．解答：解：（1）依题意得，满足条件的x0满足，即，∴﹣＜x0＜，故x0的取值范围是（﹣，）；（2）设S（x，y），∵P（x0，y0）在椭圆4x2+y2=1上，∴4x02+y02=1 ①∵OP⊥OS，∴x0x+y0y=0 ②在Rt△OPS中，斜边PS上的高等于，∴|OP|•|OS|=|PS|，∴=，即+=3，∴+=3 ③（ⅰ）当y≠0时，由②得y0=﹣代入①得=，∴===，代入③得：+=3，化简得：2x2﹣y2=1；（ⅱ）当y=0时，代入②得x0x=0，显然此时x≠0，否则切线l过原点，不成立，即x0=0，此时=1，代入③得：2x2=1，即此时2x2﹣y2=1也成立．综上所述，点S的轨迹所在的曲线方程为：2x2﹣y2=1；（3）由（2）知：+=3，又|PS|2=（x02+y02）+（x2+y2）=[（x02+y02）+（x2+y2）]（+）=（++2），从而|PS|≥，当且仅当x02+y02=x2+y2=时取等号，∴|PS|的最小值为，此时S△OPS=．点评：本题是一道直线与圆锥曲线的综合题，考查运算求解能力，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．四、选考题选修4-1：几何证明选讲22．如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且满足BD•BE=BA•BF．求证：（1）EF⊥FB；（2）∠DFB+∠DBC=90°．考点：综合法与分析法(选修）．专题：综合题．分析：（1）利用BD•BE=BA•BF，可得，从而可知△ADB∽△EFB，可得∠EFB=∠ADB，利用AB是⊙O的直径，即可得到结论；（2）先证明E、F、A、D四点共圆，从而可得∠DFB=∠AEB，利用AB是⊙O的直径，可证结论成立．解答：（1）证明：连接AD，则∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°在△ADB和△EFB中，∵BD•BE=BA•BF，∴…．．（2分）又∠DBA=∠EBF，∴△ADB∽△EFB…．．（4分）则∠EFB=∠ADB=90°，∴EF⊥FB…．．（5分）（2）在△ADB中，∠ADB=∠ADE=90°又∠EFB=90°∴E、F、A、D四点共圆；…（7分）∴∠DFB=∠AEB…．．（9分）又AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，∴∠DFB+∠DBC=∠AEB+∠DBC=90°…（10分）点评：本题考查三角形的相似，考查四点共圆，掌握三角形相似的判定方法是关键．五、选修4-4：坐标系与参数方程23．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相等的单位长度，已知直线l的参数方程为，（t是参数），圆C的极坐标方程为ρ=2．（1）写出直线l及圆C的普通方程；（2）设P（1，1），直线l与圆C相交于两点A，B，求|PA|﹣|PB|的值．考点：参数方程化成普通方程．专题：坐标系和参数方程．分析：首先把曲线的参数方程与极坐标方程转化成直角坐标方程，进一步把直线参数方程转化成标准形式，利用方程组求出根和系数的关系，进一步利用参数里几何意义求出结果．解答：解：（1）直线l的普通方程是x﹣…（2分）圆C的普通方程为：x2+y2=4．…（4分）（2）直线l的参数方程可化为（t为参数）…（6分）代入圆C：x2+y2=4中，整理得：，所以：，t1t2=﹣2所以：||PA|﹣|PB||==．…（10分）点评：本题考查的知识要点：曲线的参数方程与极坐标方程与直角坐标方程的互化，利用方程组求出根和系数的关系，参数里几何意义的应用．六、选修4-5：不等式选讲24．已知函数f（x）=|2x﹣1|+a（a∈R），且不等式解集为{x|﹣2≤x≤3}．（1）求实数a的值；（2）若存在实数n使得f（x）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．考点：函数恒成立问题；绝对值不等式的解法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）转化绝对值不等式，去掉绝对值符号求出解集，然后推出a．（2）化简f（x）=|2x﹣1|+1，构造ϕ（n）=f（n）+f（﹣n），通过绝对值不等式的几何意义，求解ϕ（n）的最小值，即可求解实数m的取值范围．解答：解：（1）由|2x﹣a|+a≤6，得|2x﹣a|≤6﹣a，6﹣a≥0，∴a≤6，∴a﹣6≤2x﹣a≤6﹣a，即a﹣3≤x≤3…（2分）∴a﹣3=﹣2，即a=1…（4分）（2）由（1）知f（x）=|2x﹣1|+1，令ϕ（n）=f（n）+f（﹣n），则…（6分），ϕ（n）的最小值为4…（8分）∴m≥4，即实数m的取值范围是[4，+∞）…（10分）点评：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义，考查转化思想以及计算能力．。
江西省九江市2015届高三理综上学期期末考试（一模）试卷（扫描版）参考答案及评分标准一、选择题1. C2.B3.A4.C5.D6.B7.C8.A9.D 10.B 11.A 12.C 13.B 14. D15.B 16.A 17.A 18.D二、多项选择题(共4小题，每小题6分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)19.ACD 20.BC 21.BD三、实验题（15分）22.(3)小滑块在AB 上释放点与在ＣＤ上停止处间的水平距离……3分(5)μ＝1k ……3分 23. （1）1.00kΩ（2分）(1000Ω也得分)×100 （2分）（2）①如图 （3分）②12011)(I I R r I -+（2分） 24.解：（1）设经时间t ，两车速度相等速度关系=v v 乙甲，10at =，t=5s …………1分甲车位移2211=2525m 22s at 甲=鬃=…………2分乙车位移0=10550m s v t 乙=?…………2分因为25m+10m ＜50m ，所以会相撞…………1分（2）设乙车刹车加速度为a 乙，设经时间t ’，两车速度相等速度关系=v v 乙甲，''0at v a t 乙=-, ''210t a t 乙=-…………2分位移关系+s L s 乙甲=, '2''2112t +101022t a t 乙鬃=-鬃…………2分解得t ’=2s …………1分，a 乙=3m/s …………1分25.解：设某时刻的速度为vE BLv =…………1分 E BLv I R R ==…………1分22=B L v F BIL R 安=…………1分 22=cos B L v f N mg R 摩m m q 骣÷ç÷=+ç÷÷ç桫…………2分sin Mg f F a M 摩安q --=…………2分()221cos sin B L v mg a g M MR m m q q +=--…………1分导轨作速度增大而加速度减小的变加速运动…………1分当a=0时()22cos sin 1MR mg v g B L M m q q m 骣÷ç=-÷ç÷ç桫+…………2分以后作匀速运动…………2分26.（15分）（1）安全瓶 （防止C 中液体倒吸进A 中）（1分）（2）关闭分液漏斗甲的活塞，将C 中导管口插入烧杯中的水中，用酒精灯稍微加热三颈烧瓶，若导管口产生气泡，冷却后,导管口产生一段稳定的水柱，则气密性良好。
2015年江西省九江市高考物理一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共5小题，共30.0分)1.下列说法正确的是（）A.安培发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B.库仑通过研究电荷间作用力的规律，总结出库仑定律，并测定了元电荷C.牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量D.伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，从而有力地推进人类科学认识的发展【答案】D【解析】解：A、丹麦的物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系．故A错误；B、库仑通过研究电荷间作用力的规律，总结出库仑定律，但没有测定元电荷．故B错误．C、牛顿发现了万有引力定律，没有测出引力常量，故C错误．D、伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，从而有力地推进人类科学认识的发展，故D正确；故选：D．根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．2.如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线，已知已知在第3s末两个物体在途中相遇．则下列说法正确的是（）A.两物体从同一地点出发B.出发时B在A前3m处C.3s末两个物体相遇后，两物体可能再相遇D.运动过程中B的加速度大于A的加速度【答案】B【解析】解：A、由图象的“面积”读出两物体在3s内的位移不等，而在第3s末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同．故A错误．B、两物体在3s内的位移分别为x A=，x B=，则出发时B在A前3m处．故B正确．C、3s末两个物体相遇后，A的速度大于B的速度，两物体不可能再相遇．故C错误．D、由A的斜率大于B的斜率可知A的加速度大于B的加速度．故D错误．故选B由图象的“面积”读出两物体在3s内的位移不等，而在第3s末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同，相距的距离等于位移之差．3s末两个物体相遇后，A的速度大于B的速度，两物体不可能再相遇．由A的斜率大于B的斜率可知A的加速度大于B的加速度．对于速度-时间图象要注意：不能读出物体运动的初始位置．两物体相遇要位移关系．3.如图所示为一正点电荷M和一无限大的金属板N形成的电场，a、b、c为电场中的三点，则下列说法正确的是（）A.a、c两点的电场强度大小关系为E a＞E cB.a、b两点的电势关系为φa＜φbC.一负点电荷在a点处的电势能大于它在b点处的电势能D.若将某正点电荷由a点移到c点，电场力做负功【答案】A【解析】解：A、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，则a、c两点的电场强度大小关系为E a＞E c，故A正确．B、沿电场方向电势降低，所以a点电势比b点的电势高，即φa＜φb，故B错误．C、由图可知，负点电荷子从a到b过程中，电场力做负功，电势能增加，即在a点处的电势能小于它在b点处的电势能，故C错误．D、由图可判断，正点电荷由电势高的a点移到电势低的c点，电场力做正功，故D错误．故选：A．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，注意沿着电场线，电势降低，并掌握电场力做功与电势能的变化，同时理解电势能的高低还与电荷的电性有关．4.“神舟七号”飞船绕地球运转一周需要时间约90min，“嫦娥二号”卫星在工作轨道绕月球运转一周需要时间约118min（“神舟七号”和“嫦娥二号”的运动都可视为匀速圆周运动），已知“嫦娥二号”卫星与月球中心的距离约为“神舟七号”飞船与地球中心距离的，根据以上数据可求得（）A.月球与地球的质量之比B.“嫦娥二号”卫星与“神舟七号”飞船的质量之比C.月球与地球的第一宇宙速度之比D.月球表面与地球表面的重力加之比【答案】A【解析】=×，是定值，解：A、根据万有引力提供向心力G=m r，得M=，所以月地即可以计算出月球与地球的质量之比，故A正确．B、“嫦娥二号”卫星与“神舟七号”飞船是环绕天体，质量在等式两边约去了，故不计算它们的质量，故B错误．C、根据第一宇宙速度的公式v=，由于不知道月球和地球的半径，故无法计算月球与地球的第一宇宙速度之比，故C错误．D、星球表面的重力加速度g=，由于不知道月球和地球的半径，故无法计算月球表面与地球表面的重力加速度之比，故D错误．故选：A．根据万有引力提供向心力G=m r，结合题中数据可以计算月球和地球的质量之比．根据万有引力提供向心力只能计算中心天体的质量，环绕天体的质量无法计算．由于不知道月球和地球的半径，故无法计算月球与地球的第一宇宙速度之比，也无法计算月球表面与地球表面的重力加速度之比．要知道卫星运动时，万有引力提供向心力，会根据此关系列出方程，并能根据各种表达式进行分析．5.一质量为m的质点以速度v0运动，在t=0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v0．质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程中的位移大小为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：质点速度大小先减小后增大，减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，是做类平抛运动．设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度为：v1=v0sinθ=0.5v0可知初速度与恒力的夹角为30°．在沿恒力方向上有：v0cosθ-•t=0，x=•t，在垂直恒力方向上有：y=•t，质点的位移为：s=，联解可得发生的位移为：s=故选：D．由题意可知，物体做类平抛运动，根据运动的合成与分解，结合力的平行四边形定则与运动学公式，即可求解．本题考查平抛运动的处理规律，要注意掌握合成法则与运动学公式的应用，注意分运动与合运动的等时性．二、多选题(本大题共3小题，共18.0分)6.如图所示为理想变压器的示意图，其原副线圈的匝数比为3：1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接图乙所示的正弦交流电，图甲中R x为热敏电阻（其阻值随温度的升高而变小），R为定值电阻，下列说法正确的是（）A.电压表的示数为12VB.若R x处的温度升高，则电流表的示数变小C.若R x处的温度升高，则变压器的输入功率变大D.变压器原、副线圈中的磁通量随时间的变化率之比为1：1【答案】ACD【解析】解：A、原线圈接的正弦交流电，由题知最大电压有效值36V，所以副线圈电压为12V，故A正确；B、R t处温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，但不会影响输入电压值，根据P=UI 知输入功率等于输出功率都变大，B错误C正确；D、变压器原、副线圈中的磁通量随时间的变化率之比为1：1，故D正确；故选：ACD由变压器原理可得变压器原、副线圈中的电压之比，R t处温度升高时，阻值减小，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化．准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键．7.如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=2B．一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为，则下列结论中正确的是（）A.此过程中通过线框截面的电量为 B.此过程中回路产生的电能为mv2 C.此时线框的电流为 D.此时线框中的电功率为【答案】BC【解析】解：A、感应电动势为：E=，感应电流为：I=，电荷量为：q=I△t，解得：q=，故A错误．B、由能量守恒定律得，此过程中回路产生的电能为：E=mv2-m（）2=mv2，故B正确；C、此时感应电动势：E=2B a+B a=B av，线框电流为：I==，故C正确；D、此时线框的电功率为：P=I2R=，故D错误；故选：BC．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量q=I△t相结合求解电量．此时线框中感应电动势为E=2B a，感应电流为I=，线框所受的安培力的合力为F=2BI a，再由牛顿第二定律求解加速度．根据能量守恒定律求解产生的电能．由P=I2R求解电功率．本题考查电磁感应规律、闭合电路欧姆定律、安培力公式、能量守恒定律等等，难点是搞清楚磁通量的变化．8.将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．现将木板分成A和B两段，使B 的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动，如图乙所示．若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列有关说法正确的是（）A.小铅块将从木板B的右端飞离木板B.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止C.甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等D.图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量【答案】BD【解析】解：A、在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度相同．故A错误，B正确．C、根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，第一次的相对路程大小大于第二次的相对路程大小，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量．故C错误，D正确．故选；BD．比较两次运动的区别，木块一直做匀减速直线运动，木板一直做匀加速直线运动，第一次在小铅块运动过程中，整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，通过比较小铅块的位移确定是否飞离木板．根据摩擦力乘以相对位移等于热量比较小铅块在木板B上和木板A上产生的热量．解决本题的关键理清铅块和木板的运动过程，通过比较位移的关系判断是否脱离，以及掌握功能关系Q=fs相对．五、多选题(本大题共1小题，共6.0分)13.用等长的绝缘丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A、B（均可视为质点且不计两球之间的万有引力），两线上端固定在同一点O，把B球固定在O点的正下方，当A球静止时，两悬线夹角为θ，如图所示，若在其他条件不变，只改变下列某些情况，能够保持两悬线夹角θ不变的方法是（）A.同时使两悬线的长度都减半B.同时使A球的质量、电荷量都减半C.同时使A、B两球的质量、电荷量都减半D.同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半【答案】BD【解析】解：小球A受力平衡，受重力、静电斥力和拉力，三力平衡，重力和静电斥力的合力沿着绳子伸长的方向，只要重力和静电斥力的合力方向不变，球就能保持平衡；A、同时使两悬线长度减半，若角度θ不变，球间距减半，根据公式F=k，静电斥力增加为4倍，故重力和静电斥力的合力方向一定改变，不能在原位置平衡，故A错误；B、同时使A球的质量和电荷量减半，A球的重力和静电力都减小为一半，故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故B正确；C、同时使两球的质量和电荷量减半，A球的重力减小为一半，静电力都减小为四分之一，故故重力和静电斥力的合力方向一定改变，不能在原位置平衡，故C错误；D、同时使两悬线长度和两球的电荷量减半，球间距减为一半，根据公式F=k，静电力不变，故重力和静电斥力的合力方向不变，球能保持平衡，故D正确；故选：BD．小球A受力平衡，受重力、静电斥力和拉力，三力平衡，结合平衡条件分析即可．本题关键是明确小球间静电力和重力的合力方向不变时，球就能在原位置保持平衡，不难．三、实验题探究题(本大题共2小题，共15.0分)9.利用如图甲所示装置，测定小滑块与木板间动摩擦因素μ，AB、CD是材持相同的木板，用长度可忽略的光滑小圆弧相连，AB倾斜足够角度，CD足够长水平放置，实验步骤如下：（1）在AB上某处标记，并测量该标点离CD的高度，记为h．（2）将物块从标记处静止释放，物块沿AB下滑，最终停止在CD上某处．（3）为测定μ，还需测量的一个物理量是______ ，记为y．（4）改变AB上的标记，重复（1）（2）（3）．（5）将各组h，y数据描在h-y坐标中，得到如图乙所示，测得该图线斜率为k，则μ= ______ ．【答案】小滑块在AB上释放点与在CD上停止处间的水平距离；【解析】解：设斜面坡角为θ，小滑块在AB上释放点与在CD上停止处间的水平距离为y，对从释放点到停止点的全部过程，运用动能定理，有：mgh--=0解得：μ=故y=h故h-y图象的斜率为：k=故μ=故答案为：（3）小滑块在AB上释放点与在CD上停止处间的水平距离；（5）．对从释放点E到停止点F的全部过程根据动能定理列式分析，得到动摩擦因素的表达式即可分析．本题关键是根据动能定理列式分析，明确“物体沿斜面下滑过程，克服摩擦力做功的表达式W f=μmgx，x为初、末位置的水平距离”的结论，基础题目．10.某物理课外兴趣小组研究某受污染水的水质，取水样装入特制的两端带有金属盖的瓶子中，测定它的电阻率，测出了瓶子的长度和内径后，再测定其电阻．（1）他先用多用电表进行估测，按照正确的步骤操作后，测量的结果如图甲所示，请你读出其阻值大小为______ ，他将选择开关旋转到______ 挡测量结果准确些．（2）为了使测量的结果更准确，该同学接着利用下列器材进行测量．A．电流表A1（量程2m A、内阻r1=50Ω）B．电流表A2（量程4m=A、内阻r2约为30Ω）C．定值电阻R0=2000ΩD．滑动变阻器R，最大阻值约为10ΩE．直流电源E（电动势3V）F、开关S、导线若干①请你在图乙虚线框内画出测量电阻R x的一种实验电路图（图中元件用题干中相应的英文字母标注）②用已知量和测量的量I1、I2表示R x，其表达式R x= ______ ．【答案】1000Ω；×100；【解析】解：（1）电阻的大小等于指针示数乘以倍率，示数为100.0，倍率为×10，得出水样的电阻约为：1000Ω；为测量更准确，应让指针在中间刻度附近，故应该选用×100倍率更好一些．（2）由于没有电压表，故而定值电阻和电流表要组合实现电压表的功能，故要求此电流表内阻必须已知，故电流表A1要和定值电阻串联，来实现电压表的功能；因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；因为水的电阻为1000Ω，接近组合后的电压表内阻，则采用电流表内接法，电路连接如图左所示．由欧姆定律可得：．故答案为：（1）1000Ω；×100．（2）①如图：②．（1）由图可以读出欧姆表读数，再乘以倍率即为电阻大小；由于读数偏大，故应该选择更大的倍率来测量．（2）由于没有电压表，故而定值电阻和电流表要组合实现电压表的功能，故要求此电流表内阻必须已知，由此可以确定两只电流表的位置．由于滑动变阻器阻值较小，必修用分压式接法；当待测电阻与电压表内阻接近时，电流表应用内接法．根据欧姆定律可以得到被测电阻的阻值．对实验问题，关键是明确实验原理，然后根据相应规律求解即可，要熟记伏安法测量电阻时电流表内接法与外接法选择的依据，以及滑动变阻器应采用分压式的几种情况：测量电路要求电流从零调，滑动变阻器的全电阻远小于待测电阻阻值等．四、计算题(本大题共2小题，共25.0分)11.一条平直公路上，甲汽车停要斑马线处等红绿灯，当绿灯亮起时甲汽车立即开始匀加速，加速度a=2m/s2，此时甲车后面距甲车尾L=10m处有另一辆乙车正以v0=10m/s 的速度匀速驶来，问：（1）若乙车不采取刹车措施，通过计算判断两车是否相撞？（2）若不相撞则求两车之间最小距离，若会相撞则乙车必须采取刹车措施才能避免，乙车刹车时加速度至少多大？【答案】解：（1）设经时间t，两车速度相等速度关系即at=10解得t==5s甲车位移x甲===25m乙车位移x乙=vt=10×5=50m因为25m+10m＜50m，所以会相撞（2）设乙车刹车加速度为a乙，设经时间t′，两车速度相等速度关系为at′=v0-a乙t′，即2t′=10-a乙t′①位移关系x甲+L=x乙即′+10=10t′乙′②联立①②解得a乙=3m/s2答：（1）若乙车不采取刹车措施，因为25m+10m＜50m，所以会相撞．（2）若不相撞则求两车之间最小距离，若会相撞则乙车必须采取刹车措施才能避免，乙车刹车时加速度至少为3m/s2【解析】（1）两车速度相等前，乙车的速度大于甲车的速度，两者距离越来越大，速度相等后，汽车的速度大于摩托车的速度，两者距离越来越小，知两车速度相等时，相距最远，根据位移关系判定两车是否会相撞；（2）设乙车刹车加速度为a乙，设经时间t’，抓住两车速度相等时两车位移相等的临界条件求解．本题考查运动学中的追及问题，知道两车速度相等时，两车位移关系是判定是否相撞的临界条件．12.如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的足够大的绝缘斜面上，斜面倾角为θ．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQ bc构成矩形，棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左下侧有两个固定于斜面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左下方导轨的总电阻为R，右上方导轨电阻不计．以ef为界，其左侧匀强磁场方向垂直斜面向上，右侧匀强磁场平行斜面向下，磁感应强度大小均为B，现在静止释放导轨，导轨下滑．求导轨的加速度a与速度v的关系式，a=？并说明运动的性质．【答案】解：设某时刻的速度为vE=BL v感应电流为I=导体棒受到的安培力为安f=在下滑过程中由牛顿第二定律可得M gsinθ-f-F安=M a解得a=安=轨道最速度增大加速度减小的变加速运动当a=0时，v=以后做匀速运动答：导轨的加速度a与速度v的关系式，a=，当a=0时，做匀速运动．求出导体棒产生的感应电流，由牛顿第二定律即可求得加速度与速度之间的关系；本题主要考查了在安培力作用下的牛顿第二定律，受力分析是关键六、计算题(本大题共1小题，共16.0分)14.如图所示，PQ是两块平行金属板，大量带负电粒子不断地通过P极板的小孔以速度v0=2.0×104m/s垂直金属板飞入，通过Q极板上的小孔后，沿OO′垂直进入足够长的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T，宽度d=1.6m，粒子比荷=5×104C/kg，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，若在两极板间加一正弦交变电压U=9.6×104sin314t（V），则磁场边界的哪些区域有粒子飞出．（每个粒子在电场中运动时，可认为电压是不变的）【答案】解：（1）当U=0时，由qv0B=m，得R0=，代入解得R0=0.4m（2）加速电压最大时，U大=9.6×104V-，v大=105m/s由动能定理得：q U大=大最大的轨迹半径为R大=大=2m=1.2m由几何上勾股定理得大=0.8m处有粒子飞出磁场边界．所以在O′点的右方R大-大（3）由于R0=0.4m，R大=2m，所以必有R=1.6m作图几何得，O′右方[0.8m～1.6m]之间有带负电粒子飞出（4）作图几何得，O点右方最远处为2R=3.2m．（5）若能减速到零，-q U′=0-，得U’=0.4×104VU′小于U大，所以粒子速度可以减小到零，故R小=0所以，在O点右方[0～3.2m]之间有带负电粒子飞出．答：在O点右方[0～3.2m]之间有带负电粒子飞出．【解析】当U=0时，根据洛伦兹力提供向心力，列式求出轨迹半径．当在两极板间加一正弦交变电压U=9.6×104sin314t（V），根据动能定理求出粒子获得的最大速度，由半径公式求解磁场中最大的轨迹半径，由几何知识求解飞出磁场时的位置．从而可得解．本题主要考查了带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题，要求同学们能根据粒子运动的轨迹，熟练运用几何关系解题。
江西省九江市七校2015届高考模拟高三第二次联考高考模拟试卷0314 09:36：：江西省九江市七校2015届高考模拟高三第二次联考语文试题第I卷选择题共36分一、基础知识（共18分，每小题3分）1、下面加点字的注音完全正确的一项是（）（3分）A、参乘．（shèng）压轴．（zhîu）淇水汤汤．（shāng）有的．（dí）放矢B、形骸．（hái）酾．（shī）酒皮下脂．（zhī）肪开花结．（jié）果C、湍．（tuān）流解剖．（pōu）殚．（dān）精竭虑不着．（zhuï）边际D、舳．（zhú）舻和．（huï）泥造纸作．（zuō）坊呼天抢．（qiǎng）地2、下面各项中书写准确无误的一项是（）（3分）A、怜悯急躁恶梦语焉不详B、和蔼联袂甄别左右逢缘C、趿拉薅草狼藉事过境迁D、铁屑赋与文身浮想联翩3、下面与各句中空白处完全吻合的一项是（）（3分）（1）每次从海外回来，他都会给故乡办一件实事、好事。
他常说“能够为家乡尽之力，也算是我这个浪子的一点心意。
”（2）秦牧在《＜长河浪花集＞序》中说：“感叹往事，无补实际，只好用今后有生之年的辛勤努力，来补偿过去的不足。
”（3）“不是他干的呢？不要冤枉他。
”队长说：“等他回来后，我们当面了解清楚。
”A、微薄徒然也许B、浅薄徒劳或许C、微薄徒劳或许D、浅薄徒然也许4、下面各句中表意明确、没有语病的一项是（）（3分）A、唐玄奘不辞劳苦去西天取经，心中自始至终抱定一个信念，那就是佛能够解救普天下所有的芸芸众生。
B、2015届高考模拟高招艺考在节后首日就徐徐拉开大幕。
今年最早开考的中国传媒大学艺术类专业再度升温，1000多个招生计划吸引了全国1.8万人报考，竞争十分激烈。
C、《反不正当竞争法》第八条明确规定：“经营者不得采用财物或者其他手段进行贿赂以销售或者购买。
在账外暗中给予对方单位或者个人回扣的；以行贿论处，对方单位或者个人在账外暗中接受回扣的，以受贿论处。
九江市2015年第二次高考模拟统一考试一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.6. 解：由已知可得数列{}n a 为周期数列，4n n a a +=，201535a a ==，故选D.7. 解：1S =-，2i =；3S =，3i =；6S =-，4i =；10S =，5i =；结束，故选C.8. 解：如图所示，两曲线共有5个交点，故选B.9. 解：如图所示，点A 是抛物线C 的焦点，点),1(m P -在抛物线C过点Q 作QD l ⊥于D ，则QD QA =， 2PQ QA =，PQD ∴∠=00tan 6011m -∴=±--，解得m =±故选D. 10. 解：设函数()sin f x x a =-，（502x π≤≤）的三个零点从小 到大依次为1x ，2x ，3x ，则122322133x x x x x x x ππ+=⎧⎪+=⎨⎪=⎩，2222()(3)x x x ππ∴=--，234x π∴=， 3sin4a π∴==.故选C. 11. 解：()f x 的单调递减区间为[1,3]，∴函数(1)f x -的单调递减区间为[2,4]，故选C. 12. 解：取CD 的中点N ，1CC 的中点R ，11B C 的中点H ， D AB C MC 1 B 1 A 1D 1 PNR H则1MN B C HR ////，MH AC // 故平面MNRH //平面C AB 1，MP Ü平面MNRH ，线段MP 扫过的图形是MNR ∆，设2AB =，则MN =NR =，MR =222MN NR MR ∴=+MNR ∴∆是直角三角形，故选B.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．7-14．36715. 解：()2f x x k '=+ 213k ∴⨯+= 1k ∴= 2()f n n n ∴=+ 1111223(1)1n n S n n n ∴=+++=⨯⨯⨯++ 201520152016S = 16. 解：设直线l 与两坐标轴的交点为,A B ，依题意得P 为线段AB 的中点，则直线l 的方程是40x y -+=.三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 解：（1）法1：由角60A ︒=，得120C B ︒=-代入B C C cos 3cos sin =+得sin(120)cos(120)B B B ︒︒-+-=………1分0sin120cos cos120sin cos120cos sin120sin B B B B B ︒︒︒∴-++=即B B cos sin =，tan 1B ∴=………4分又0120B ︒︒<<，45B ︒∴=………6分法2：由60A ︒=知B A B B cos sin 2cos 232cos 3⋅=⋅=………1分 因此有B A C C cos sin 2cos sin =+又B A B A B A C sin cos cos sin )sin(sin ⋅+⋅=+=，代入上式得)sin(cos B A C -= 即)60sin()90sin(B C -=-︒︒………4分又︒︒︒<-<-909030C ，︒︒<-︒<-606060B 9060C B ︒︒∴-=- 即30C B ︒-=，又120C B ︒+= 45B ︒∴=………6分(2)法1:由正弦定理得2sin sin sin b c a B C A===，设ABC ∆的周长为y则3)120sin(2sin 23sin 2sin 2+-+=++=︒B B C B y 3)30sin(32++=︒B …8分又0120B ︒︒<<，即︒︒︒<+<1503030B ，1sin(30)12B ︒∴<+≤………10分 从而333)30sin(3232≤++<︒B ABC ∴∆周长的取值范围是]33,32(……12分法2：由余弦定理得2222cos 3b c bc π=+-，即2()33b c bc +-=22()33()2b c b c +∴+-≤，即b c +≤8分 又b c a +>，b c ∴+>10分 ABC ∴∆周长的取值范围是]33,32(………12分18. 解:(1)监控抽查采取的是系统抽样方法………1分频率分布直方图中0.1(0.0050.0130.025)0.04a =-+⨯+=∴６段区间的人数依次是4，10，16，4，4，2人故中位数落在(90,100]内………3分(2)这40辆小型汽车的平均车速为475108516954105411521259540⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（/km h ）………6分 (3)受到罚款的车辆共6辆，从6辆小型汽车中任取2辆共有15种取法………8分 罚款总金额超过200元的情形有9种………10分故该学生所得学业赞助费超过200元的概率为93155P ==………12分 19. 解：(1)取AD 的中点E ，连CE ，由条件可知四边形ABCE 是正方形，三角形CED 是等腰直角三角形，所以454590ACD ACE ECD ︒︒︒∠=∠+∠=+=即AC DC ⊥………2分平面⊥DAC 平面ABC ，DC ∴⊥平面ABC ………4分(2)DC ⊥平面ABC ，DC AB ∴⊥又AB BC ⊥，所以AB ⊥平面DBC ，AB DB ∴⊥,即90ABD ACD ︒∠=∠=，∴四面体ABCD 的外接球的球心是AD 的中点E ………6分 即四面体ABCD 的外接球的半径1=R ，故四面体ABCD 的外接球的体积为43π………8分(3)若在棱AD 上存在点P ，使得⊥AD 平面PBC ，则BC AD ⊥，又DC ⊥平面ABC ，DC BC ∴⊥，BC ∴⊥平面ADC …………10分从而AC BC ⊥，这与︒=∠45ACB 矛盾所以在棱AD 上不存在点P ，使得⊥AD 平面PBC …………12分20. 解：(1)由条件知12-=-c a ，又2122==a c ………2分 解得2=a ，1c = ∴椭圆C 的方程为1222=+y x ………4分 (2)设00(,)M x y （00y ≠），则220012x y += 直线AM的方程为y x =+………①………6分FP MB ⊥，∴直线FP的方程为01)y x =-………②………8分联立①、②得20202(1)x x x y -=--………③………10分 又220012x y +=，即202022x y --=………④ 将④代入③得22+=x ，∴点P在定直线2x =+………12分21. 解:(1)由)()(x g x f ≥，得ln x a x x ≤-（0x >），令ln ()x x x xϕ=-（0x >） 得221ln ()x x x x ϕ-+'=………1分 ∴当10<<x 时，210x -<，ln 0x <，从而()0x ϕ'<，()x ϕ∴在(0,1)上是减函数………2分当1>x 时，210x ->，ln 0x >，从而()0x ϕ'>，()x ϕ∴在(1,)+∞上是增函数 (3)分min ()(1)1x ϕϕ∴==，1a ∴≤ 即实数a 的取值范围是(,1]-∞………4分(2)法1:①2()ln h x x ax x =-+(0x >)，12h x x a x∴'()=+-h x a ∴'()≥（当且仅当x =时取等号）………5分当a ≤时，0h x '()≥，函数()h x 在区间(0,)+∞上单调递增，函数()h x 无极值点………6分当a >221x ax h x x-+'()=当(0,4a x ∈时，0h x '()>；当(44a a x ∈时，0h x '()<；当(,)4a x +∈+∞时，0h x '()> 故函数()h x在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间)+∞上单调递增 函数()h x有两个极值点1x =2x =………8分 综上所述，实数a的取值范围是)+∞………9分法2：2()ln h x x ax x =-+(0x >)，21212x ax h x x a x x -+∴'()=+-= 问题等价于方程2210x ax -+=有两相异正根21,x x ………6分21212()8002102a a x x x x ⎧⎪∆=-->⎪⎪∴+=>⎨⎪⎪=>⎪⎩………8分解得a >故实数a的取值范围是)+∞……9分②由①知，21,x x 即方程0122=+-ax x 的两个根，2121=x x 2212121212()()()ln ln h x h x x x a x x x x ∴-=---+-，又12112ax x =+，22212ax x =+ 21211211()()2ln ln 24h x h x x x x ∴-=-++………10分 令221()2ln ln 24k x x x x =-++，1(0,)2x ∈ 得223(21)()02x k x x -'=-<，()k x ∴在1(0,)2为减函数，13()()ln 224k x k ∴>=- 123()()ln 24h x h x ∴->-………12分22. 证明：(1)连接AD ，在ADB ∆和EFB ∆中 BD BE BA BF ⋅=⋅ B D B F B A B E ∴= 又DBA FBE ∠=∠ A D B ∴∆∽EFB ∆…………3分则90EFB ADB ∠=∠= E F F B ∴⊥…………5分(2)在ADB ∆中，90ADB ADE ∠=∠=又90EFB ∠= ∴E F A D 、、、四点共圆DFB AEB ∴∠=∠ …………8分又AB 是⊙O 的直径，则90ACB ∠=∴90DFB DBC AEB DBC ∠+∠=∠+∠=…………10分23. 解：（1）直线l的普通方程是10x =………2分 圆C 的普通方程为224x y +=………4分(2)直线l的参数方程可化为12112x y t ⎧=+'⎪⎪⎨⎪=+'⎪⎩，（t '是参数）………6分 代入圆C ：224x y +=中，整理得21)20t t '+'-=，121)t t '+'=-，122t t ''=-………8分12121PA PB t t t t ∴-='-'='+'=………10分24. 解：(1)由26x a a -+≤，得26x a a -≤-，60a -≥，6a ∴≤626a x a a ∴-≤-≤-，即33≤≤-x a ………2分32a ∴-=-，即1=a ………4分(2)由（1）知()211f x x =-+令)()()(n f n f n -+=ϕ，则124()211()212124()22124()2n n n n n n n n ϕ⎧-≤-⎪⎪⎪=-+++=-<≤⎨⎪⎪+>⎪⎩………6分 )(n ϕ的最小值为4………8分 4m ∴≥，即实数m 的取值范围是),4[+∞………10分。
