小升初典型应用题经济问题

小升初考频高的数学十道经济利润问题小升初考频高的数学十道经济利润问题1、一件商品，把定价先提价20%，再降价20%，此时的售价跟定价比，是（）A、不变B、升高了C、降低了D、不能确定2、商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该物品的进价为21元，则每件的标价应为多少元？3、某商品按20%的利润定价，然后按8.8折售出，共获得了70元的利润，问商品的成本是多少元？4、甲、乙两种商品成本共200元。

商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来两种商品都按定价九折促销，结果仍获利27.7元。

问：甲商品成本是多少元？5、某商店同时售出了两件服装，售价都是60元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，就这两件服装而言，该店赔了还是赚了？用计算说明6、某商场服装部处理一批上衣，经核算如果按定价打九折还可以盈利645元，如果打八折出售就要亏375元，则这批上衣的成本是多少？7、某商品按定价出售，每件可获得利润50元。

如果按定价的80%出售10件，与按定价每件减少30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价是多少元？8、原来电影票100元每张，降价后，观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么每张电影票降价多少元？9、某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。

如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价定为每千克多少元？10、开诚商贸服务公司为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购置物品收取2%的服务费。

今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。

已知该公司扣取了客户服务费132元，客户恰好收支平衡，问所购置的新设备花费（价钱）是多少元？。

科技改变学习 2020小升初专题练习经济问题专项练习12.29（解析）1、商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【解析】 (法1)将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至+⨯=8814.85162元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是−=14.813 1.8元，则这批拖鞋共有÷=162 1.890双．(法2)当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利+⨯=88135153元，则可知卖出了÷−=153(14.813)85双，所以这批拖鞋共计+=85590双.2、某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【解析】 设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是⨯+=1130% 1.3)(．其中80%的卖价是⨯1.380%，20%的卖价是÷⨯1.3220%．因此全部卖价是⨯+÷⨯=1.380% 1.3220% 1.17．实际获得利润的百分数是−==1.1710.1717%．3、《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下：表中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。

已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。

【解析】 分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为： (1300-800)×5％=25(元)；500×5％+(2800-800-500)×10％=25+150=175(元)；500×5％+(2000-500)×10％+(5800-800-2000)×15％=25+150+450=625(元)。

小升初专题经济问题 Prepared on 24 November 2020小升初专题训练之经济问题1 某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值2 商店以以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫3 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的31。

已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克4 某电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利万元，但实际上由于制作成本提高了61，所以利润减少了25%。

求这批电冰箱的台数。

5 商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

这批钢笔的进货价是每支多少钱6 商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。

问：这批拖鞋共有多少双7 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元.求商店一共进了多少件衬衫8 某商店按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少9 某大型超市购进一批苹果，每千克的进价是元，售价为5元。

由于售价太高，几天过去后，还有500千克没有销售掉。

于是公司决定按八折出售苹果，又过了几天，部门经理统计一下，一共售出800千克，于是将最后的苹果按3元售出。

最后商店一共获利3100元。

求超市一共进了多少千克苹果10 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本11 某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒12 某种商品的利润率是20％。

科技改变学习 2020小升初专题练习
经济问题专项练习12.26（解析）
1、某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?
【解析】 方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退
可以列式子为：⨯−⨯÷−=203544340)()(（元），所以成本为40元.
方法二：成本不变，每件利润多−=20515（元），3件多⨯=15345（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为−=45540（元）.
2、一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？
【解析】 根据盈亏问题可得现价为：+÷−=18024020%10%4200)()(，
所以成本为：−⨯−=110%42001803600)( (元).
3、某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？
【解析】 该皮衣的成本为：⨯÷+=11500.8115%800)(元，在8折的基础上再让利150元为：
⨯−=11500.8150770元，所以商店会亏损30元．
2020南京小升初。

经济问题经典例题例1：某种商品先按50%的利润定价后，再打八折促销，此商品每件仍能获利20元。

这种商品每件进价多少元？例2：某种商品去年的成本为100元，若按定价的八折出售，能获得20%的利润。

由于今年的成本降低，按去年定价的七折出售仍能获得50%的利润。

今年的成本是多少元？例3：原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%；此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。

结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？例4：目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金中减去3500元之后的余额，它与相应税率的乘积就是交税款数。

如果小明爸爸的工资是4500元，那么他纳税后得到工资多少元？例5：爸爸在银行存了一笔钱，定期两年，年利率3.75%。

叔叔用同样多的钱买了两年期的国债，年利率4.65%。

到期后叔叔比爸爸多获得1305元利息，他们当时各存入本金多少元？（银行存款扣5%的利息税，国债不扣利息税）课堂作业1.商店进了一批饼干，先以40%的利润进行销售，但由于考虑到保质期快要到了，于是又打八折出售，此时每盒饼干仍能获利1.2元。

每盒饼干进价是多少元？2.某超市为游客购进了一些箱包，按20%的利润定价。

由于销路不畅，又决定按定价的八折出售，结果每个亏损9元。

这种箱包每个进价多少元？3.某商店的商品按50%的利润定价，打折销售后仍获利20%。

打的是几折？4.一种商品，去年按85%出售，能获25%的利润。

由于今年成本降低，按同样的定价的75%出售，仍能获30%的利润。

那么今年的买入价是去年的几分之几？5.张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件。

张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。

”商店经理算了一下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。

科技改变学习 2020小升初专题练习
经济问题专项练习12.27（解析）
1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。

后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打 折。

【解析】 利润率不低于5%，即售价最低为⨯+=800(15%)840元，
由于÷=84012000.7，最多可以打七折。

2、某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的31．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
【解析】 原价的30%相当于原利润的32，所以原利润相当于原价的÷=3
30%45%2， 则原价与原利润的比值为20:9，因此原利润为每千克−⨯
=2096.6 5.49元； 又原计划获利2700元，则这批苹果共有÷=2700 5.4500千克．
3、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【解析】 以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为⨯÷=1.540010000.6元，
则成本为+=1.20.6 1.8元，要想实现25%的利润率，应收入⨯+=1.8(125%) 2.25元；
由于损耗，实际的销售重量为⨯−=1(110%)0.9千克，
所以实际零售价为每千克÷=2.250.9 2.5元．
2020南京小升初。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：经济问题一、单选题1．学校准备给全校38个班每班配备1台饮水机。

经调查研究，决定购买价格为289元每台的立式饮水机，学校一共需要准备（ ）元。

A．10982B．11200C．11600D．120002．每千克苹果12.00元，买5千克苹果多少钱？是用数量关系（ ）解决问题。

A．路程＝速度×时间B．总价=数量×单价C．总价×数量＝单价D．总价÷单价＝数量3．某市出租车收费标准如下：3km及3km以内10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费（不足1km时按1km计算）。

妈妈打车去离家6.7km的外婆家，她应付车费（ ）元钱。

A．17.2B．16.3C．16D．11.74．下面不能用“a÷b”进行解答的是（ ）A．将a克水果平均分成b份，每份是多少克B．汽车速度为a，飞机速度为b，汽车速度是飞机的几分之几C．a元钱可买b克水果，每克水果多少元D．a元钱可买b克水果，每元可买多少克水果5．甲城到乙城有三种不同的火车票价如下图，王老师买4张同样的火车票，付给售票员800元。

他买的是哪一种票？（ ）普通列车每张197元特快列车每张302元动车组列车每张498元A．特快列车B．普通列车C．动车组列车D．无法确定二、判断题6．已知每个足球的价钱和买的个数，求总价，要用足球的单价乘个数。

（ ）7．李华有300元钱，每个羽毛球拍16元，估计最多能买20个羽毛球拍。

（ ）8．3千克西红柿是a元，求1千克西红柿多少钱的算式是a÷3。

（）9．小刚买了3千克梨和3千克苹果共付16.5元，小强买了3千克梨和1千克苹果共付10.5元，每千克苹果6.5元。

（ ）10．一种布的价格是每米2.77元，奶奶买1.5米布应付4.155元。

（ ）三、填空题11．每支钢笔的价钱是a元，小明买20支应付 元；小明付了100元，应找回 元；当a=3时，应找回 元。

内容：经济与浓度问题相关知识点一、经济问题：售价=成本+利润利润率=利润÷成本×100%售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）【逻辑推理】同住一间寝室的A、B、C、D四名女大学生，正在听一组乐曲.她们当中有一个人在修指甲；一个人在做头发；一个人在化妆；另一个人在看书.已知：（1）A不在修指甲，也不在看书；（2）B不在化妆，也不在修指甲；（3）如果A不在化妆，那么C不在修指甲；（4）D不在看书，也不在修指甲.问她们各自在做什么【经典题型】1、商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？▲2、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？▲3、红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。

这批商品的成本是多少元？▲4、商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。

全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。

这批鞋每双售价多少元？●5、某商场将商品按原价增加20%重新标价，然后按新定价降低20%出售，其卖出的价格为2880元。

这种商品的原价是多少元？6、商店以每双65元的价格购进一批鞋，售价为每双87元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利200元。

这批鞋共多少双？定义新运算知识要点定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。

新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。

但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。

二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。

练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。

求27*9。

2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。

1.某商品按定价的 80％（八折或 80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？（1+20%）÷80%-1=50%答：定价时期望的利润是50%。

2.某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价。

当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。

问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？[1×（1+30%）×80%+1×（1+30%）÷2×（1-80%）]-1=17% 答：销完后商店实际获得的利润百分数是17%。

3.开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？（1-40%）×（1+80%）-1=8%答：今年发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是8%。

4.有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10％。

甲店按 20％的利润来定价，乙店按 15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元。

问甲店的进货价是多少元？设乙店的进货价看成单位“1”（1+15%）x-（1-10%）x×（1+20%）=11.2x=160160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价是144元。

5.一批商品，按期望获得 50％的利润来定价，结果只销掉70％的商品。

为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的80％，问：打了多少折扣？50%×80% - [(1+50%)3×70% ×1] =35%答：打了三五折。

6.某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润。

现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。

问这一商品每个定价是多少元？每个减价35元出售可获得利润(45-35)×12=120（元）八五折每件商品可获得利润120÷8=15（元）少获得45-15=30（元）每个定价为30÷（1-85%)=200（元）答：这一商品每个定价是200元。

典型应用题精练〔经济问题〕商店出售商品，总是期望获得利润利润的百分数=〔卖价-本钱〕÷本钱×100％.卖价=本钱×〔1+利润的百分数〕.本钱=卖价÷〔1+利润的百分数〕.商品的定价按照期望的利润来确定.定价=本钱×〔1+期望利润的百分数〕.定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润〔甚至赔本〕，减价出售卖价=定价×折扣的百分数.经济问题的根本公式：〔1〕卖出价=本钱+利润=本钱×〔利润百分数+1〕=定价×折扣的百分数〔2〕定价=本钱+期望利润=本钱×〔期望利润百分数+1〕=卖出价÷折扣〔3〕利润=利润百分数×本钱利润百分数=利润÷本钱×100%〔4〕期望利润=期望利润百分数×本钱；期望利润百分数=期望利润÷本钱×100%注：本钱也就是进价，定价就相当于我们的商品标价。

〔5〕利息=本金×利率2．经济问题〔利润问题〕常常会用到方程求解。

所以常需要根据关键句列出方程。

3．利息：利息是人们将钱本金存人银行，按照国家规定的利率获得的收益．利率＝利息比本金．利息＝本金×利率×期数1、某商品按定价的80％〔八折或80折〕出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？2、某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价.当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？3、有一种商品，甲店进货价〔本钱〕比乙店进货价廉价10％.甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价廉价11.2元.问甲店的进货价是多少元？4、开明出版社出版的某种书，今年每册书的本钱比去年增加10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的本钱在售价中所占的百分数是多少？5、一批商品，按期望获得50％的利润来定价.结果只销掉70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？6、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？7、张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.〞商店经理算了一下，如果差价4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的本钱是多少？8、甲、乙二人原有钱数一样，存人银行，第一年的利息为4% ，存人一年后利息降至2% ，甲将本钱与利息继续存人银行，而乙将一半本钱投资股市及房地产．获利20% ．两年后．甲赚到的钱比乙赚到的钱的一半还少144元，那么甲原来有多少元？9、商品甲的本钱是定价的80% ；商品乙的定价是275元，本钱是220元．现在商店把1件商品甲与2件商品乙配套出售，并且按它们的定价之与的90％定价出售．这样每套可获得利润80元．问商品甲的本钱是多少元？典型应用题精练〔经济问题〕参考答案1、解：设定价是“1〞，卖价是定价的80％，就是0.8.因为获得20％定价的期望利润的百分数是答：期望利润的百分数是50％.2、解：设这批笔记本的本钱是“80％的卖价是1.3×80％，20％的卖价是1.3÷2×20％.因此全部卖价是1.3×80％＋1.3 ÷ 2×20％＝1.17.实际获得利润的百分数是1.17－1＝0.17＝17％.答：这批笔记本商店实际获得利润是17％.3、解：设乙店的进货价是“1〞，甲店的进货价就是0.9.乙店的定价是1×〔1＋15％〕，甲店的定价就是0.9×〔1＋20％〕.因此乙店的进货价是11.2÷〔1.15- 0.9×1.2〕=160〔元〕.甲店的进货价是160× 0.9= 144〔元〕.答：甲店的进货价是144元.设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些.4、解：设去年的利润是“1〞.利润下降了40％，转变成去年本钱的10％，因此去年本钱是40％÷10％＝4.在售价中，去年本钱占因此今年占80％×〔1+10％〕＝88％.答：今年书的本钱在售价中占88％.因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷.5、解：设商品的本钱是“1〞.原来希望获得利润0.5.现在出售70％商品已获得利润0.5×70％＝0.35.剩下的30％商品将要获得利润0.5×82％-0.35＝0.06.因此这剩下30％商品的售价是1×30％＋0.06＝0.36.原来定价是1×30％×〔1+50％〕＝0.45.因此所打的折扣百分数是0.36÷0.45＝80％.答：剩下商品打8折出售.从1至5，解题开场都设“1〞，这是根本技巧.设什么是“1〞，很有讲究.希望读者从中能有所体会.6、解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润〔45-35〕×12＝120〔元〕.出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润120÷8＝15〔元〕.不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是〔45-15〕÷〔1-85％〕＝200〔元〕.答：每个商品的定价是200元.7、解：减价4％，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4％＝4〔元〕.因此张先生要多订购4×3＝12〔件〕.由于60件每件减价4元，就少获得利润4×60＝240〔元〕.这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润240÷12＝20〔元〕.这种商品每件本钱是100-4-20＝76 〔元〕.答：这种商品每件本钱76元.8、此题为利息问题，本金×〔l＋利息×期数〕＝本息．设甲与乙原有钱数都是x，甲在银行存了两年，第一年利息为4% ，钱变成了x〔1+4%〕，接着再存了一年，第二年利息是2% ，本息与为x〔l+4%〕〔1+2%〕，两年赚的钱为x〔l+4%〕〔l+2%〕－x＝0.0608x，乙先将所有的钱在银行存了一年，本息与为x〔l + 4%〕，第二年将一半本息接着存入银行，一半本钱投入股市，存入银行的一年后本息与为12x〔1 + 4%〕〔1 + 2%〕，投人股市的钱一年后收人为12x〔1 + 20％〕，乙两年赚的钱为12x〔1 + 4%〕+12x〔1+ 4%〕〔1 + 2%〕+12x〔1 + 20%〕－x＝0.1504x．甲赚的比乙赚的一半还少144元，得到〔144 + 0.0608〕×2 = 0.1504x , 解得x = 10000元．所以甲原来有10000元．此题考察的是利息问题与利润问题的综合求解．此题中一般同学在计算本息与时喜欢写成x＋x×4%，这种写法不好，最好写成x〔1 + 4%〕，这样后面的也可以直接写为x〔l + 4%〕〔l + 2%〕了．在计算所有增加或者减少分率时都应该这样处理，一般公式为单位“l〞×〔1 增加或减少分率〕.9、甲的本钱是定价的80% ．那定价就是本钱的1÷80%＝125 % , 1件商品甲与2件商品乙配套捆绑出售．并且都以90％出售．每套所获, 得的80元利润里包括一件甲的利润与2件乙的利润，然后根据利润关系就可求得甲的本钱．甲的利润率为1÷80%×90％－1＝12.5% ,每件商品乙获得的利润为275××2＝25〔元〕, 商品甲的本钱为25 + 12.5％＝200〔元〕.。