初中一年级数学下册第一章整式的乘除第一课时教案

整式的乘除教案原文一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式乘除的概念和意义；（2）掌握整式乘除的运算方法和相关性质；（3）能够熟练地进行整式乘除的计算。

2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，培养学生的观察、分析、推理能力；（2）运用归纳总结的方法，让学生掌握整式乘除的运算规律；（3）注重培养学生运用整式乘除解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、共同进步的良好习惯。

二、教学内容：1. 整式乘法：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。

2. 整式除法：单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式。

3. 整式乘除的运算法则和性质。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：整式乘除的运算方法和相关性质。

2. 教学难点：整式乘除的运算规律和灵活应用。

四、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例或数学故事，引出整式乘除的概念和意义。

2. 讲解与演示：运用多媒体课件或板书，讲解整式乘除的运算方法，并进行示范性计算。

3. 练习与交流：学生独立完成练习题，教师选取典型答案进行讲解和交流，引导学生发现和总结整式乘除的运算规律。

4. 拓展与应用：布置一些实际问题，让学生运用整式乘除进行解决，提高学生的应用能力。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行归纳总结，强调整式乘除的运算方法和注意事项。

五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固整式乘除的基本运算方法。

2. 举一反三，运用整式乘除解决实际问题，提高学生的应用能力。

六、教学评价：1. 评价目标：本节课主要评价学生对整式乘除的概念理解、运算方法和应用能力的掌握程度。

2. 评价方法：（1）课堂问答：通过提问，了解学生对整式乘除概念和运算方法的理解情况；（2）练习批改：检查学生课后作业完成情况，评估其运算能力和应用水平；七、教学反思：1. 教学内容：回顾本节课的教学内容，梳理整式乘除的概念、运算方法和应用实例；2. 教学过程：反思教学过程中的亮点和不足，如课堂问答、练习与交流、拓展与应用等环节；3. 学生反馈：根据学生课堂表现、作业完成情况和学习感悟，了解学生的学习效果和需求；4. 改进措施：针对教学中的不足和学生反馈，调整教学策略和方法，为后续教学做好准备。

三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的
的空白，这幅画的画面面积法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面
法一：长方形的长为（m+a），宽为（
可以表示为_________；
法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四
中阴影部分的面积_______.
小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4
这个长方形的长是_____、宽是________,它的面积
）的结果，你能验证平方差公式吗？____________________________________________
:________
（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平。

初中数学整式乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式乘除的基本运算法则；2. 能够熟练地进行整式的乘除运算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 整式的概念及基本性质；2. 整式的乘法法则；3. 整式的除法法则；4. 整式乘除的综合应用。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的乘法和除法运算，如2×3=6，6÷3=2等；2. 提问：大家想过吗，这些运算在数学中有什么更高级的应用呢？二、新课讲解（20分钟）1. 引入整式的概念，举例说明整式的形式，如2x、3x^2、4x^3等；2. 讲解整式的乘法法则，通过具体的例子来说明，如(2x+3)×(4x-1)、(a+b)×(c+d)等；3. 讲解整式的除法法则，同样通过具体的例子来说明，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)、(a+b)÷(c+d)等；4. 强调整式乘除运算中的注意事项，如符号的判断、系数的处理等。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些整式乘除的题目，让学生独立完成；2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。

四、巩固提高（10分钟）1. 引导学生总结整式乘除的运算规律和技巧；2. 提供一些综合性的题目，让学生进行思考和解答，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)×(2x+1)、(a+b)÷(c+d)×(c+d)等。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生明确整式乘除的重要性；2. 提醒学生在平时的学习中多加强整式乘除的练习，提高自己的数学水平。

教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生的掌握情况；2. 在下一节课开始时，进行一次整式乘除的测试，检验学生的学习效果；3. 关注学生在课堂上的参与度和提问反馈，了解学生的学习状况。

教学反思：本节课通过讲解整式乘除的基本运算法则，让学生掌握了整式乘除的方法和技巧。

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2019年初一数学下册第一章整式的乘除导学案一、学习目标：1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算.2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点.三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用。

四、学习设计：(一)预习准备预习书30--31页(二)学习过程：1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容?引例：(8x3-12x2+4x)4x=法则：2、例题精讲类型一多项式除以单项式的计算例1 计算：(1)(6ab+8b) (2)(27a3-15a2+6a)练习：计算：(1)(6a3+5a2)(-a2); (2)(9x2y-6xy2-3xy)(-3xy);(3)(8a2b2-5a2b+4ab)4ab.类型二多项式除以单项式的综合应用例2 (1)计算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕(2x)(2)化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕(4x) 其中x=2,y=1练习：(1)计算：〔(-2a2b)2(3b3)-2a2(3ab2)3〕(6a4b5).(2)如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕(4y)的值3、当堂测评填空:(1)(a2-a)(2)(35a3+28a2+7a)(7a)= ;(3)( 3x6y36x3y527x2y4)( xy3)= .选择：〔(a2)4+a3a-(ab)2〕a = ( )A.a9+a5-a3b2B.a7+a3-ab2C.a9+a4-a2b2D.a9+a2-a2b2计算:(1)(3x3y-18x2y2+x2y)(-6x2y); (2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕(xy).4、拓展：(1)化简; (2)若m2-n2=mn,求的值.回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第四节整式的乘法第一课时单项式乘单项式教案第 2 页第 3 页信息技术融合点：1．课前已经让学生教学平台和利用思维导图对已学的内容进行回顾并布置讨论问题，绘制自己的思维导图．2．利用学习平台，通过网络监测学生学习时间及知识掌握情况，根据学生讨论内容及时点拨，发现问题，以确定本课侧重点．3．学生带着学习任务进行讨论，并通过微视频进行个性化学习，以达到因材施教的效果．教学模式智慧课堂教学模式：以三六五课堂为前提，以思维导图为辅助，以问题设置为导入，以信息整理为载体，以知识建构为呈现，以合作学习为补充，以教师点拨为升华，以智慧思维为目的，将学习的决定权从教师转移给学生．学生自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式，参与度更强．可以有效节省第 4 页第 5 页 课堂教学时间，提高课堂教学容量、质量，满足不同层次的学生的个性学习，长此以往，可以培养学生主动学习的好习惯，培养出知性、德性、灵性统一的人． 教学流程教学过程：知识回顾一、关于幂的运算1、同底数幂的乘法自教师活动 开出示出示展示学生活动 展示合作 训练拓展延伸 小组合电子书电子书电子书包演示收集问题并指提出反馈展示思维学以补充感受参与结第 6 页2、幂的乘方3、积的乘方二、抢答题1、(-x)2 x 3=2、(-x)2 x 3=3、(-2x 2 y)2=4、 (-a 2·b)3 = 5.单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________6.单项式-4xy 2的系数是_7.单项式(-2x 2 y)2的系数是一、创设情境，示标导学（师提问）通过观察这两幅图哪位同学能提出相应的数学问题？（生回答）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？（师补充）若把图中的1.2x改为nx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？（过渡语）这节课我们就来学习他的解决办法。

今天我们接着来学习第4节整式的乘法（第1课时）单项式乘单项式（师板书）示标示导（过渡语）这节课我们要达到什么学习目标呢？请看：出示目标学习目标:1．探索单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算．2．在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力．第 7 页3．从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐．过渡语：怎样才能当堂达标呢？请同学们认真看自学指导.出示自学指导自学指导:认真看课本第14页和15页的内容，能完成下列问题：1、单项式的乘法法则是什么？2、看例1的计算，看看是如何运用法则进行计算的？3、类似地，3a2b·2ab3和(xyz)·y2z等于什么?你是怎样计算的？5分钟后，比一比谁能正确的理解并回答问题.第 8 页二、自主学习，小组探究1.自主学习学生自学，教师目光巡视，关注待优生的学习状况。

年级初中一年级学科数学教学方法练习法教师罗彩萍单位平川四中课题名称初中一年级数学下册第一章整式的乘除第一课时教案1、经历探索平方差公式的过程，增强了数和符号的意识，经历了探索和发现规律的感受，进一步发展了学生的符号感和推理能力；2、在推导平方差公式过程中，体会数与符号间的内在联系，形成对数学公式的认识，并能运用公式进行简单的计算；３、在探索过程中，领会解决问题的思路和方法，了解平方差公式的几何背景。

逐步对数形结合的思想形成一定的认识重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。

一、探索新知某同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，他就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。

售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。

”你知道他是怎么计算的吗?45+15二、拼图游戏452－1521、边长为45的正方形去掉一个小正方形（边长为15）后剩下的面积=452－152=2025－225=18002、用割补的方法得右边长方形，其面积=（45+15）（45－15）=60×30=1800由此得：（45+15）（45－15）= 452－152结论：(45+15)(45-15)= 452－152文字语言：两数的和乘以这两数的差等于这两数的平方差3、如果将上面图形中的边长分别换成a和b其面积会怎样？让学生得出：－4、分析公式的结构及特征。

三、平方差公式数学表达式：(a+b)(a-b)= a2－b2文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

公式变形:1、(a-b) (a+b)= a2－b22、(b+a) (-b+a)=a2－b2适当交换位置四、概念挖掘1、结构特点：乘式必须具备公式左边的结构特点，即形如“两数和*这两数差”左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即( 相同项)2 －(相反项)21、符号特点：左右两边都有求差运算（分清谁是被减数，是公式的关键）字母的代表性：a、b可以是数，还可以是单项式或多项式。

整式的乘除教案整式的乘除教案协议一、协议方信息1、教师：＿___________________________2、学校：＿___________________________二、教学目标1、学生能够理解并掌握同底数幂的乘法、除法法则，幂的乘方、积的乘方法则，以及单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则。

2、学生能够熟练运用整式的乘除法则进行计算，提高运算能力和准确性。

3、培养学生的逻辑思维能力和数学转化思想，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学重难点1、重点（1）同底数幂的乘法、除法法则。

（2）幂的乘方、积的乘方法则。

（3）单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则。

2、难点（1）对幂的运算法则的理解和应用，尤其是指数的运算。

（2）多项式乘以多项式的乘法运算中项的系数和符号的确定。

四、教学方法1、讲授法：讲解整式乘除的基本概念和法则，使学生形成初步的认识。

2、练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

3、讨论法：组织学生讨论解题思路和方法，培养学生的合作交流和思维能力。

五、教学过程1、导入（1）通过复习幂的相关概念，如底数、指数等，引入同底数幂的乘法运算。

（2）提出实际问题，如计算正方形面积的增长倍数，引导学生思考整式的乘法在实际生活中的应用。

2、知识讲解11 同底数幂的乘法（1）给出同底数幂乘法的公式：＄a^m ＼times a^n ＝ a^｛m+n}＄（＄m$、＄n$为正整数）。

（2）通过具体例子进行讲解，如$2^3 ＼times 2^4 ＝ 2^7$。

（3）强调底数不变，指数相加的运算规则。

111 同底数幂的除法（1）推导同底数幂除法的公式：＄a^m ＼div a^n ＝ a^｛mn}＄（＄a ＼neq 0$，＄m$、＄n$为正整数，＄m ＞ n$）。

（2）举例说明，如$5^6 ＼div 5^3 ＝ 5^3$。

112 幂的乘方（1）介绍幂的乘方公式：＄（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＄（＄m$、＄n$为正整数）。

初中整式乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的加减乘除运算方法。

2. 能够正确进行整式的乘除运算，解决实际问题。

教学重点：1. 整式的概念及运算方法。

2. 整式乘除的实际应用。

教学难点：1. 整式乘除的运算规则。

2. 解决实际问题时整式的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学时学习的分数乘除法，如5/6 * 4/7 = 20/42。

2. 提问：分数乘除法是处理数与数之间的关系，那么我们如何处理字母与字母之间的关系呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍整式的概念：整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式，其中变量的指数为非负整数。

2. 讲解整式的加减乘除运算方法：a. 加减法：同类项相加减，保留同类项，系数相加减，变量和指数不变。

b. 乘法：将每个同类项的系数相乘，变量和指数相乘。

c. 除法：将除数的系数和指数分别除以除数的系数和指数，保留同类项。

3. 举例讲解：a. 整式加减法：如3x^2 + 2x - 4 + 2x^2 - 3x = 5x^2 - x - 4。

b. 整式乘法：如(2x + 3)(x + 4) = 2x^2 + 8x + 3x + 12 = 2x^2 + 11x + 12。

c. 整式除法：如(6x^2 + 9x + 12) ÷ (2x + 3) = 3x + 3。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式乘除的知识。

2. 教师挑选几份作业进行讲解，指出常见错误并提供解题思路。

四、实际应用（10分钟）1. 提出实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，长方形的周长是36厘米，求长方形的面积。

2. 引导学生用整式表示长、宽和周长，并解方程求解长和宽。

3. 利用长和宽表示面积，计算出长方形的面积。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调整式乘除的运算规则。

2. 强调实际应用中整式的重要性。