四年级下册方程的意义练习题

【专题讲义】北师大版小学四年级数学下册第五单元认识方程知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）【知识点归纳总结】1. 用字母表示数字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．页15．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律：a×b=b×a．【经典例题】例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x-6）÷3D、3x+62. 含字母式子的求值在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1．【经典例题】例1：当a=5、b=4时，ab+3的值是（）A、5+4+3=12B、54+3=57C、5×4+3=23例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A、多4B、少4C、多24D、少63. 等式的意义页2含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a=b，那么a+c=b+c 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a=b，那么有a•c=b •c，或a÷c=b÷c （c≠0）性质3：等式具有传递性．若a1=a2，a2=a3，a3=a4，…am=an，那么a1=a2=a3=a4=…=an等式的意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．【经典例题】例1：500+△=600+□，比较△和□大小，（）正确．A、△＞□B、△=□C、△＜□例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式．．（判断对错）4.方程的意义页3含有未知数的等式叫方程．方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．方程的意义：数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．【经典例题】例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（）A、7x+35=14B、7x-35=14C、35-7x=145.方程与等式的关系1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程．2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”．3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．页4例：方程一定是等式，但等式不一定是方程．．（判断对错）6.方程需要满足的条件方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．【经典例题】例1：下面的式子中，（）是方程．A、45÷9=5B、y+8C、x+8＜15D、4y=2例2：x=2是方程．．（判断对错）7.数与形结合的规律在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．页5例：用小棒照下面的规律搭正方形，搭一个用4根，搭2个用7根…，搭10个要用31根小棒，搭n个要用根小棒．【同步测试】一．选择题（共8小题）1．下列算式中，只有（）是方程．A．4a+8 B．6b﹣9＞12 C．3﹣x+5 D．a÷2＝42．如果a＝2a，那么a＝（）A．0 B．2 C．43．a与b的差的10倍用式子表示是（）A．10a﹣b B．a﹣10b C．10（a﹣b）4．当a＝9时，a2＝（）A．18 B．81 C．无法确定5．下面哪幅图可用于表示方程和等式的关系？（）页6A．B．C．6．下面说法正确的是（）A．方程5x+5＝5的解是5 B．5x+5＜5是方程C．等式一定是方程D．方程一定是等式7．（）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．A．算式B．式子C．等式8．像如图这样摆下去，摆n个正方形需要（）根小棒．A．4n B．3n C．4n﹣1 D．3n+1二．填空题（共8小题）9．在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．这是．页710．果园里有桃树A棵，梨树的棵树比桃树的5倍多16棵．果园里有梨树棵．11．一本故事书有a 页，小欢每天看10页，看了b天，还没看的页数用式子表示为，如果这本书有108页，小欢看了8天，还剩页没有看．12．当b＝9时，b2＝，3b＝．13．当a＝8，b＝7，c＝10时，2ab+3c的值是，c×a﹣4b的值是．14．在①x+8，②2+3＝5，③x÷6＝4，④y﹣9＞12．⑤7x+8＝50中，等式有方程有．（填序号）15．请写出一个方程式．16．如图，用同样大小的黑色棋子按照所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第二十一个图案需要棋子枚．三．判断题（共5小题）17．7a+7b＝7ab．（判断对错）18．当a＝32时，的倒数是．（判断对错）页819．3x﹣12＝0是方程．（判断对错）20．等式一定是方程，方程不一定是等式．．（判断对错）21．如图，第五个点阵中点的个数是17个．（判断对错）页9四．计算题（共1小题）22．求下列各式子的值．当x＝5时．5x+1860﹣4x．页10五．应用题（共5小题）23．修一段公路，已经修了12天，每天修a米，还剩300米没有修．（1）请用含有字母的式子表示这段公路的长度．（2）如果a＝150，求这段公路长多少？24．利民蔬菜公司用来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨．（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数．（2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜．页1125．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人．26．甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿a米，乙队每天凿b米，120天后凿完．（1）这条隧道长多少米？（2）当a＝11米，b＝9米时，这条隧道多少米？页1227．小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？页13【专题讲义】北师大版小学四年级数学下册第五单元认识方程知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）一．选择题（共8小题）1．【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程；以此解答即可．【解答】解：A：含有未知数，不是等式，所以不是方程；B：含有未知数，但不是等式，所以不是方程；C：含有未知数，但不是等式，所以不是方程；D：是含有未知数的等式，所以是方程．所以是方程的是D．故选：D．【点评】此题主要考查方程的意义，具备两个条件，一含有未知数，二必须是等式；据此判断选择．页142．【分析】根据0的特性，可知如果a＝2a，那么a一定等于0；也可以把每一个选项中的数值代入a＝2a，等式如果成立，那么此数就是a的数值，等式如果不成立，那么此数就不是a的数值，然后再选择．【解答】解：A、当a＝0时，a＝2a＝0；B、当a＝2时，2×2＝4，2≠4；C、当a＝4时，2×4＝8，2≠8；故选：A．【点评】此题考查含字母的式子求值，解决关键是掌握0在乘法中的特性：0和任何数相乘都得0．3．【分析】先求出a与b的差再乘10即可．【解答】解：（a﹣b）×10＝10（a﹣b）所以，与b的差的10倍用式子表示是10（a﹣b）．故选：C．【点评】此题先求a与b的差的10倍，表示a与b的倍的差，注意一定要理解题意．页154．【分析】根据乘方的意义，a2＝a×a，把a用9代替，计算即可，再根据计算结果进行选择．【解答】解：把a＝9代入a2a2＝a×a＝9×9＝81故选：B．【点评】解答此题的关键是乘方的意义．5．【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系．【解答】解：等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．方程和等式的关系可以用下图来表示：．故选：B．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．页166．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：A、方程5x+5＝5的解是x＝0，原题说法错误．B、5x+5＜5虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程，说法错误．C、等式一定是方程，说法错误．D、方程一定是等式，说法正确．故选：D．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．7．【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．【解答】解：在等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．故选：C．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．8．【分析】根据图示可知：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根．据此解答．页17【解答】解：摆1个正方形需要小棒：4根摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根答：摆n个正方形需要（3n+1）根小棒．故选：D．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图形发现规律，并运用规律做题．页18二．填空题（共8小题）9．【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．【解答】解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质．故答案为：等式的基本性质．【点评】此题考查学生对等式的基本性质的理解，要注意：同时乘或除以同一个数时，必须是0除外．10．【分析】用A表示桃树的棵数，先根据求一个数的几倍，用乘法求出桃树的5倍的棵数A×4，进而用桃树的棵数5倍加上16棵，就是梨树的棵数，即可得解．【解答】解：A×5+16＝5A+16（棵）答：梨树有（5A+16）棵．故答案为：（5A+16）．【点评】解答此题的关键：根据求一个数的几倍，用乘法；求比一个数多用加法．页1911．【分析】（1）根据乘法的意义用每天看的页数乘看的天数计算出已经看的页数，用这本书的总页数减去已经看的页数即可计算出还没有看的页数；（2）将a＝108和b＝8的数值代入（1）算式解答．【解答】解：（1）没有看的页数：a﹣10×b＝a﹣10b（页）答：还有（a﹣10b）页没看．（2）将a＝108和b＝8的数值代入代入（a﹣10b），108﹣10×8＝108﹣80＝28（页）答：还剩有28页没看．故答案为：（a﹣10b），28．【点评】解题关键是找出数量关系，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．页2012．【分析】根据乘法的意义，b2＝b×b，把数代入计算即可；把b＝9代入：3b＝3×9＝27．【解答】解：9×9＝813×9＝27答：当b＝9时，b2＝81，3b＝27．故答案为：81；27．【点评】本题主要考查含有字母的式子求解，关键把字母代表的数字代入计算．页2113．【分析】把a、b、c的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：当a＝8，b＝7，c＝10时2ab+3c＝2×8×7+3×10＝112+30＝142当a＝8，b＝7，c＝10时c×a﹣4b＝10×8﹣4×7＝80﹣28＝52答：2ab+3c的值是142，c×a﹣4b的值是52．故答案为：142，52．【点评】本题考查了代数式求值，比较简单，熟练掌握有理数的加减运算时解题的关键．页2214．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【解答】解：等式有：②2+3＝5，③x÷6＝4，⑤7x+8＝50；方程有：③x÷6＝4，⑤7x+8＝50；故答案为：②③⑤；③⑤．【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．15．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行解答．【解答】解：方程是指含有未知数的等式，如5x﹣27＝72．故答案为：5x﹣27＝72．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．页2316．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：图案1黑色棋子的枚数：5枚；图案2黑色棋子枚数：5+3＝8（枚）；图案3黑色棋子枚数：5+3+3＝11（枚）；……图案n黑色棋子的枚数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）枚．据此解题．【解答】解：图案1黑色棋子的枚数：5枚图案2黑色棋子枚数：5+3＝8（枚）图案3黑色棋子枚数：5+3+3＝11（枚）……图案n黑色棋子的枚数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）枚……第21个图形的黑色棋子的枚数：3×21+2＝63+2＝65（枚）答：第二十一个图案需要棋子65枚．故答案为：65．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．页24三．判断题（共5小题）17．【分析】根据乘法分配律即可求解．【解答】解：7a+7b＝7（a+b）故题干的计算错误．故答案为：×．【点评】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握乘法分配律．18．【分析】根据倒数的意义，a＝32时，＝4，4的倒数是．据此判断．【解答】解：＝41÷4＝答：当a＝32时，的倒数是．原说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查含有字母的式子求值，关键利用倒数的意义做题．页2519．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：3x﹣12＝0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．20．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分，据此解答即可．【解答】解：方程一定是等式，等式不一定是方程，而本题说等式一定是方程，方程不一定是等式，是错误的，故答案为：×．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．页2621．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：第一个点阵中点的个数：1个；第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）；第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）；……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n+3）（个）．据此判断即可．【解答】解：第一个点阵中点的个数：1个第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）……第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n+3）（个）……第五个点阵中点的个数：4×5+3＝20+3＝23（个）答：第五个点阵中点的个数是23个．所以原说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题．页2722．【分析】把x＝5代入要求的式子计算即可．【解答】解：当x＝5时，5x+18＝5×5+18＝25+18＝43；60﹣4x＝60﹣4×5＝60﹣20＝40．【点评】本题考查了含字母式子求值，关键是把字母的值代入计算．页2823．【分析】首先用每天修的米数乘以修的天数，求出已经修了多少页；然后加上还剩下的300米，就是这段公路的长度；然后再把a＝150代入含有字母的式子求出结果即可．【解答】解：（1）a×12+300＝12a+300（米）答：示这段公路长（12a+300）米．（2）当a＝150时；12a+300＝12×150+300＝1800+300＝2100（米）答：如果a＝150，这段公路长2100米．【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，以及代入法求含有字母的式子的值的应用．页2924．【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去45吨就是剩下的吨数．（2）当a＝14时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a﹣45）吨．（2）当a＝14时，5a﹣45＝5×14﹣45＝25（吨）答：剩下25吨蔬菜．【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．页3025．【分析】由一张桌子坐6人，两张桌子坐10人，三张桌子坐14人，可以发现每多一张桌子多4个人，由此用字母表示这一规律，然后代值计算．【解答】解：1张桌子可坐2×1+4＝6人，2张桌子拼在一起可坐2×4+2＝10人，3张桌子拼在一起可坐4×3+2＝14人，…所以五张桌子坐4×5+2＝22人，…那么n张桌子坐（4n+2）人．当共有50人时，4n+2＝504n＝48n＝12答：这样共12张桌子拼起来可以坐50人．【点评】此题考查图形的变化规律，找出规律，利用规律解决问题．26．【分析】（1）根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出甲、乙的工作量，把二者相加即可，或用甲、乙的工作效率之和乘工作时间．页31（2）把a＝11米，b＝9米时代入上面求出的含有字母a、b的表示这条隧道长度的式子计算即可．【解答】解：（1）a×120+b×120＝120（a+b）（米）答：这条隧道长120（a+b）米．（2）当a＝11米，b＝9米时120（a+b）＝120×（11+9）＝120×20＝2400（米）答：这条隧道2400米．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．页3227．【分析】（1）像这样拼下去，所用小正方形卡纸的张数是8、10、12……8＝6+2×1、10＝6+2×2、12＝6+2×3……第5个图用的张数是6+2×5，第n个用的张数是6+2n．（2）面积为1cm2的正方形边长为1cm．在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，也就求第n个图形的周长．像这样拼下去，各图形的周长分别是12、14、18……12＝10+2×1、14＝10+2×2、16＝10+2×3……第n个图形的周长是10+2n．【解答】解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：6+2×5＝6+10＝16（张）答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．【点评】解答此题的关键是根据这些图形找出图形的序数与所用小正方形卡纸的张数、拼成图形的周长之间的关系，这也是本题的难点．页33页34。

四年级下册解方程练习第一篇：四年级下册解方程练习把一个数从方程的一边移动到另一边，要改变符号（加变减，减变加，乘变除，除变乘）3x-5+2x+4=14 45-6x+9x=157x+18-6x+12=60练1、39-5x=92x+3+16x-7=32 33-8x+7-7x=109x-7-6x+5=10 有多个未知数的方程，要把含有未知数的部分移动到方程的同一边，不含有未知数的部分移动到方程的另一边。

3x+5=6x-105x-8=16-3x 20-4x=x+516-2x=46-8x 练2、7x+9=9x-1710x-6=54-5x25-3x=4x-350+3x=70-7x32-7x=62-10x57-12x=27-7x例3、有括号的先打开括号（原则：乘法对加减法的分配律）。

2×(4x+3)=x+15-3×(2x-3)=2 2x-3(4x-9)=x-6 括号前面的乘号可以省略2x-3×(4x-9)=x-6 2(2x+7)=5-4(x-1)+21 练3、2(3x-5)=13+5(5-2x) 48-(x+8)=3(x-4)5(6-2x)+4=34+4(7-3x)2x-3(4x-9)=2+5(1-x)作业：1、17-5x=72、6x+7-4x=19 3、44-10x+5x=4 4、3x+6=8x-14 5、5-2x=3x-25 6、7-8x=9-10x 7、2(x+7)=3-3(x-5)8、34-x=6x-2(2x+4)9、8x-(6-3x)=4(2x-6)+75 10、2(x+5)-3(4-3x)=76+2(x-3)11、12-2x+2(3x-4)=3x+5(7-x)+5第二篇：四年级下册解方程小学四年级解方程（人教版）4+x=7 x+6=9 4+x=7+5 4+x-2=7 x-6=9 17-x=9 x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x 4x=16 15=3x 4x+2=18 24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10 3(x+6)=2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16 2(x+4)-3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10 24-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100-x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 36÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 8x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 3 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15（x-5）78-5x=28 32y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24 80÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=100 3X+5X=48 14X-8X=12 6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 75-5x=15 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 8x-3x=105 x-6×5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=-8 45x-50=40 3X+5X=48 14X-8X=12 19y+y=40 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 99X=100-X X+3=18 56-2X=20 4y+2=36 x+32=66 3x+6=27 16+8x=40 2x-8=28 8x-3x=205 x+5=47 2x+3=63 12x-3x=9 6x+8=38 26x-20x=30 5x=105 8+15x=28 32y-6=26 5x-15=15 9x-18=18 100-10x=20 55x-15x=140 76y-75=1 13y-13=13 4x-80=0 80y+20=500 23x-30=16 2x+9x=11 12y-12=36 80+5x=200 7x-8=6 65x+35=100 20y+y=42 42x+28x=280 3x-1=14 y-90=9080y-50=30 78y+2y=240 88-x=180 9-4x=5 20x=140 25y-50=200 51y-y=200 35y+1=711．甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？2．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？3．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？4．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？5．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？(用两种方法解答)6．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？7.四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？8.一个车间原来每月用电2450千瓦·时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电多少千瓦·时？9.同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？10.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？ 11.一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天计算)12.商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？13.某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？(用两种综合式解答)14.甲乙两地相距750千米，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？(列出含有未知数的等式再解)15.小华、小林，共有12支铅笔，小刚和小红共有20支铅笔，他们平均每人有多少支铅笔？16、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？17．3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？18．甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？ 19．一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？第三篇：2018北师大四年级下册解方程练习48题2018北师大四年级下册解方程练习48题（1）x－0.05=5.6（2）4.5－x=4.5（3）20÷2n=10（4）x÷8.5=1.4（5）9n÷0.85=40（6）7.5+n=21.5（7）9－m=4.76（8）7y=21（9）y÷5=2.4（10）70÷7m=10（11）16＋7b=30（12）4x－12=76（13）40－3y=10（14）78+2x=100（15）14y－11=31（16）5y×12=120（17）x÷0.5=3.6（18）7.09＋m=10（19）4b=28（20）y－0.3=0.5×0.3（21）x－1.5=43.89（22）12.5＋x=25（23）6x÷0.8=30（24）80÷5n=16（25）400÷4x=25（29）x÷0.5=10（33）7n+7=14（37）10m－0.6=6（41）5t+6=11（45）3x－7=26（26）0.45+x=6.4（30）2x+8=8（34）2m－6=12（38）12.5－3b=0.5（42）70n÷1.4=100（46）55÷5a=11 27）9m=63（28）6x－4.8=7.2（31）7y=7（32）12.8－5t=2.8（35）12.5+x=25（36）6m+8=26（39）10n=28（40）6y－6=0（43）6－y=1.35（44）2a÷8=4（47）10t+2.5=10（48）3y×7=21（第四篇：四年级下册解方程练习题解方程练习题一、我能行。

解方程计算四年级下册题一、简单的一步方程（1 - 10题）1. x + 5 = 12- 解析：方程表示一个数加上5等于12，要求这个数，根据等式的性质，等式两边同时减去5，就可以求出x的值。

- 计算过程：x+5 - 5=12 - 5，解得x = 7。

2. x - 3=9- 解析：一个数减去3等于9，等式两边同时加上3可求出x。

- 计算过程：x - 3+3 = 9+3，解得x = 12。

3. 3x=18- 解析：表示x的3倍是18，根据等式性质，等式两边同时除以3求出x。

- 计算过程：3x÷3 = 18÷3，解得x = 6。

4. x÷4 = 5- 解析：x除以4等于5，等式两边同时乘以4可得到x的值。

- 计算过程：x÷4×4 = 5×4，解得x = 20。

5. 2 + x=10- 解析：2加上一个数等于10，等式两边同时减去2求出x。

- 计算过程：2+x - 2 = 10 - 2，解得x = 8。

6. 15 - x = 7- 解析：15减去一个数等于7，根据等式性质，可先在等式两边同时加上x得到15 = 7+x，再两边同时减去7求出x。

- 计算过程：15 - x+x = 7+x，即15 = 7+x，15 - 7=x，解得x = 8。

7. 5x=25- 解析：x的5倍是25，等式两边同时除以5求出x。

- 计算过程：5x÷5 = 25÷5，解得x = 5。

8. x÷3 = 9- 解析：x除以3等于9，等式两边同时乘以3求出x。

- 计算过程：x÷3×3 = 9×3，解得x = 27。

9. 4+x = 13- 解析：4加上一个数等于13，等式两边同时减去4求出x。

- 计算过程：4+x - 4 = 13 - 4，解得x = 9。

10. 18 - x = 10- 解析：18减去一个数等于10，先在等式两边同时加上x得到18 = 10 + x，再两边同时减去10求出x。

方程的意义练习题一、选择题1. 已知方程3x + 5 = 14，求x的值。

A. 1B. 2C. 3D. 42. 某数的三倍加上2等于10，这个数是：A. 2B. 3C. 4D. 53. 如果一个方程的解是x=-3，那么这个方程可以是：A. 3x - 9 = 0B. -3x + 9 = 0C. 3x + 9 = 0D. -3x - 9 = 0二、填空题1. 解方程2x - 7 = 5，得到x的值为______。

2. 如果方程x + 4 = 10的解是x=6，那么方程x - 4 = 10的解是x=______。

3. 一个数的一半加上3等于9，设这个数为y，则方程为______。

三、计算题1. 解方程4x - 3 = 11，求x的值。

2. 已知方程2(x - 3) = 6，求x的值。

3. 一个长方形的长是宽的两倍，周长是24厘米，设宽为x厘米，求长和宽各是多少。

四、应用题1. 一个工厂原计划每天生产100个零件，实际上每天多生产了20%，实际每天生产了多少个零件？2. 某班有学生45人，其中男生人数是女生人数的1.5倍，求男生和女生各有多少人。

3. 一个水果店购进苹果和香蕉共200千克，苹果的重量是香蕉的1.2倍，求苹果和香蕉各购进了多少千克。

五、解答题1. 某学校组织春游，原计划租用45座的客车，但后来发现人数超过了45人，于是决定租用60座的客车。

如果租用45座的客车需要3辆，那么参加春游的学生有多少人？2. 一个长方形的长是宽的1.5倍，面积是180平方厘米，求长和宽各是多少。

3. 某公司计划在一个月内销售100万元的产品，实际销售量超过了计划的20%，实际销售了多少万元？六、拓展题1. 某工厂原计划每天生产100个零件，实际每天比计划多生产了10%，如果实际每天生产了120个零件，那么原计划每天生产多少个零件？2. 一个长方形的长是宽的2倍，面积是300平方厘米，求长和宽各是多少。

3. 某公司原计划在三个月内销售300万元的产品，实际销售量超过了计划的25%，实际销售了多少万元？请根据以上题目类型，自行解答。

四年级数学下册用方程解决问题练习题1. 题目：小明班里有男生和女生，男生人数为x，女生人数为y。

已知男生人数是女生人数的3倍，写出一个方程表示这个问题，并解方程求解男生和女生的人数。

解答：根据题目可以得到男生人数是女生人数的3倍，即x = 3y。

将这个关系用方程表示出来，我们可以得到一个一元一次方程，进而求解男生和女生的人数。

2. 题目：一只花瓶里装着一些彩色玻璃球，已知蓝色玻璃球的数量为x个，红色玻璃球的数量为y个。

已知蓝色玻璃球的数量是红色玻璃球数量的2倍，并且两种颜色的玻璃球总数是12个。

请用方程表示这个问题，并解方程求解蓝色玻璃球和红色玻璃球的数量。

解答：根据题目可以得到蓝色玻璃球的数量是红色玻璃球数量的2倍，即x = 2y。

同时，两种颜色的玻璃球总数是12个，即x + y = 12。

将这两个关系用方程表示出来，我们可以得到一个二元一次方程组，进而求解蓝色玻璃球和红色玻璃球的数量。

3. 题目：一个矩形的长等于宽的两倍，已知矩形的周长为24厘米，求矩形的长和宽分别是多少？解答：设矩形的宽为x厘米，则长为2x厘米。

根据矩形的周长为24厘米，我们可以得到2x + 2(2x) = 24。

将这个关系用方程表示出来，我们可以得到一个一元一次方程，进而求解矩形的长和宽。

4. 题目：甲、乙两人一起做一件事情，甲一小时能完成该事情的三分之一，乙一小时能完成该事情的四分之一。

已知他们一起工作了5个小时，完成了整件事情，求甲和乙分别多少时间可以完成该事情。

解答：设甲完成事情需要的时间为x小时，乙完成事情需要的时间为y小时。

根据题目可以得到甲一小时能完成该事情的三分之一，即1/x，乙一小时能完成该事情的四分之一，即1/y。

已知他们一起工作了5个小时，完成了整件事情，即5(1/x + 1/y) = 1。

将这个关系用方程表示出来，我们可以得到一个二元一次方程，进而求解甲和乙分别多少时间可以完成该事情。

通过以上练习题的解答，我们可以看到，在解决实际生活中的问题时，使用方程可以帮助我们建立起数学模型，进而通过求解方程来解决问题。

北师大版四年级下册《第5单元认识方程》小学数学-有答案-同步练习卷（5）一、想一想填一填．1. 王芳买了3支铅笔和4支钢笔共用了20元，铅笔每支0.6元，钢笔每支x元，根据条件列出等式________．2. 甲数是3.5，比乙数多a，乙数是________，甲乙两数的和是________．3. 食堂买来a千克大米，吃了b千克，还剩________千克。

4. 客车上原有a人，下去5人后又上来7人，现在车上有________人。

5. 如图所示，甲的周长是________，乙的面积是________．二、对号入座．甲数是m，乙数比甲数多8，乙数是（）A.m−8B.m×8C.8mD.m+8a与3的和的2倍是（）A.2a+3B.a+3×2C.2(a+3)每千克苹果是m元，买4千克要（）元。

A.m÷4B.4mC.m−4下列各式中是方程的是（）A.3x+6B.18+14x<70C.15x＝0解下列方程。

5x+7＝27x÷0.2＝1.59+3x＝488x−34＝38四.写出下面数量之间的等量关系．已知速度和时间，求路程。

已知一堆苹果总质量、平均分的份数，求每份苹果的质量。

五、列方程解决问题．服装厂有1685米布，做了一批校服，每套用布3米，还剩65米。

做了多少套校服？一个宽为4米的长方形框架的周长是20米，它的长是多少米？你见过生活中的这些地面和墙面吗？像这样把一种或几种________图形既无________，又不________地铺在平面上，称之为“密铺”．二、想一想填一填．如图所示：（1）第一个图案用的是相同的三角形，拼接处三角形的每个角正好用了________次。

每个三角形的内角和是________，所以________个________正好是________．（2）第二个图案用的是相同的四边形，拼接处正好是它的四个角，四边形的内角和正好是________．正多边形每个内角都相等，请根据下表填空。

小学四年级下册数学--方程1、理解方程的概念2、掌握解方程的方法一、选择题。

3、下面的式子是方程的是（）。

A、x﹤0.1B、6x＋7C、6a＋3×6 = 48D、a＋b﹥c4、一个数比5的3倍多0.3，求这个数。

列式或方程错误的是（）。

A、x－5×3 = 0.3B、5×3＋0.3C、5×3－0.3D、x－0.3 = 5×35、比一个数的4倍少1的数是27，列式正确的应是（）。

7、老师用78元钱买了a本数学书，每本数学书7.92元，还买了b本作文书，每本作文书的单价是A、（78－7.92 a）÷bB、7927.92 a＋78÷bC、（78－7.92）÷（a＋b）D、（78－7.92）÷b8、x的6倍加上6个3等于48，列方程是（）。

A、x＋3×6 = 48B、6 x＋3×6 = 48C、6 x×6＋有= 48D、（48－6×3）÷6 = x10、当x = 50时，2 x＋16（）68。

A、大于B、等于C、小于D、不能判断13、农场有白兔54只，比黑兔只数的6倍少6只，黑兔有多少只？设黑兔有x只，下列方程正确的是（）。

A、54－6 x = 6B、6 x＋6 = 54C、6 x－6 = 54D、6 x = 54－614、四、五年级学生一共植树39棵，四年级植15棵，五年级植3行树，每行多少棵？设每行植x棵，下面列式或方程错误的（）。

A、39－15 = 3 xB、3 x＋15 = 39C、39－15×3D、（39－15）÷315、一头大象重3000千克，它比10只老虎还重200千克，每只老虎重多少千克？设每支老虎重为x千克，下列方程正确的是（）。

A、3000 = 10 x－200B、10 x＋200 = 3000C、3000＋10 x = 200D、（3000＋200）÷10 = x二、填空题。

人教版数学四年级下册方程的意义和性质练习题一、选择题1. 解方程: 25 - x = 10 的解为：A. x = 25B. x = 15C. x = 10D. x = 352. 解方程: 7 + y = 15 的解为：A. y = 7B. y = 15C. y = 8D. y = 223. 解方程: 9 - z = 5 的解为：A. z = 9B. z = 4C. z = 5D. z = 144. 解方程: 12 + m = 20 的解为：A. m = 12B. m = 8C. m = 20D. m = 325. 解方程: p - 6 = 9 的解为：A. p = 15B. p = 3C. p = 9D. p = 6二、填空题1. 解方程: 12 - n = 5，n = __2. 解方程: t - 7 = 12，t = __3. 解方程: 21 + a = 30，a = __4. 解方程: 6 + b = 16，b = __5. 解方程: 18 - c = 9，c = __三、解答题1. 解方程: x + 8 = 20，求 x 的值。

2. 解方程: 18 - y = 10，求 y 的值。

3. 解方程: z + 7 = 15，求 z 的值。

4. 解方程: 15 - m = 5，求 m 的值。

5. 解方程: p - 4 = 7，求 p 的值。

四、应用题1. 甲班同学比乙班同学多17人，如果甲班有x人，那么乙班有多少人？2. 甲班同学是乙班同学的3倍，如果甲班有x人，那么乙班有多少人？3. 有一个正整数，它加上3等于10，这个数是多少？4. 一个数加上6减去3等于15，这个数是多少？5. 一个数减去4加上8等于22，这个数是多少？以上是关于人教版数学四年级下册方程的意义和性质的练题。

第一课时：方程的意义一、开心填空。

1. 含有（）的（）叫作方程。

如（）。

2. 四（1）班有男生X人，女生比男生多2人，全班共有45人，请根据数量关系列出方程。

（），也可以这样列：（）。

二、火眼金睛辨对错。

1. 含有未知数的式子叫作方程。

（）2. 方程一定是等式，但等式不一定是方程。

（）3. X=0是方程。

（）4. 7＋X＞5是方程。

（）5. a＋X =C是方程（）三、选择：1. 在3X=5、2X=0、3X＋5＞8，5X-2，2×3=6，m÷3=6，5X-2=4中，方程一共有（）个。

A 2B 3C 4D 52. 小丽今年10岁，比妈妈小X岁，3年后，妈妈比小丽大（）岁。

A XB 10C X＋3D 3四、看图写出等量关系式并列出方程。

（1）X克砝码的质量＋= 右侧砝码的质量列方程：（2）篮球的单价×=列方程：（3）液体的总毫升数-= 剩下的液体毫升数列方程：（4）写出等量关系式：列方程：（5）等量关系式：列方程：五、根据题意把方程补充完整。

（1）水果店有X千克苹果，卖了400千克，还剩300千克= 300（2）甲、乙两个车间共生产化肥664吨，甲车间的产量是乙车间的3倍，乙车间生产化肥X吨。

= 664（3）某小学绿化校园，四年级同学栽了6行柳树，每行X棵，一共栽了90棵柳树。

= 90(4)育新小学买来10个排球，每个X元，一共花了425元。

= 425六、解决问题。

1. 一头野牛重639千克，是一只东北虎体重的3倍，一史东北虎体重是X千克写出等量关系式：列方程：2. 学校王老师去超市买了3个篮球和一个足球，一共花了165元钱，足球单价是45元，篮球的单价X 元.等量关系式：列方程：3. 国庆节促销，所有书籍一律半价出售，小丽花9元买了本《科学趣闻》，《科学趣闻》原价是X元。

等量关系式：列方程：4. 学校举行田径运动会，五（1）班部分是82分，比五（2）班多3分，五（2）班的部分是多少？等量关系式：列方程：七、思维冲浪。

方程的意义练习题一、选择题1. 方程是含有未知数的等式，以下哪个不是方程？A. 3x + 5 = 14B. 2x - 3 = 0C. 4 + 5 = 9D. x^2 - 4 = 02. 以下哪个方程的解是 x = 3？A. x + 2 = 5B. x - 3 = 6C. 2x = 6D. 3x + 1 = 103. 方程 2x - 1 = 11 的解是：A. x = 6B. x = 5C. x = 7D. x = 44. 如果方程 ax + b = c 有无穷多解，那么 a、b、c 必须满足的条件是：A. a ≠ 0B. b = 0C. c = 0D. a = 05. 方程 3x + 4 = 2x + 8 的解是：A. x = 4B. x = -4C. x = 8D. x = -8二、填空题6. 方程 2x + 1 = 7 的解是 x = _______。

7. 如果方程 3x - 2 = 5x + 1，那么 x = _______。

8. 方程 ax^2 + bx + c = 0 中，如果 a = 0，则该方程变为_______ 形式。

9. 方程 4x - 3 = 2x + 5 中，移项合并同类项后，得到 _______。

10. 方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的根是 x = _______。

三、简答题11. 解释什么是一元一次方程，并给出一个例子。

12. 描述解一元一次方程的一般步骤。

13. 解释什么是二元一次方程组，并给出一个例子。

14. 解释什么是方程的同解性，并给出一个例子。

15. 解释什么是方程的增根，并给出一个例子。

四、解答题16. 解下列方程，并说明解题过程：(1) 5x - 3 = 2x + 4(2) 3x + 2 = 4x - 117. 解下列方程组，并说明解题过程：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]18. 解下列一元二次方程，并说明解题过程：(1) x^2 - 6x + 9 = 0(2) x^2 + 4x + 4 = 019. 解下列方程，并说明解题过程：(1) 3(x - 2) = 5x + 6(2) 2(x + 1) - 3(x - 2) = 7x20. 解下列方程，并说明解题过程：(1) 2x + 3/4 = 5x - 1/2(2) 3/2x - 1/3 = 4x + 2/3请注意，以上练习题是为了帮助学生理解和掌握方程的意义及其解法，实际解题时需要按照正确的数学步骤进行。