2012第一轮复习第23讲

第七章三角形本章小结小结1 本章概述三角形是几何知识中的重要内容，也是几何学的基础．本章从三角形出发，先学习与三角形有关的线段和角再到多边形，其中包括三角形的内角和、外角和及多边形的内角和等知识，最后到多边形的实际应用．小结2 本章学习重难点【本章重点】了解三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)；会画出任意三角形的角平分线、中线和高．【本章难点】通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．【学习本章应注意的问题】正确理解三角形的有关概念，掌握有关性质．在学习中，要注意观察，搜集资料，多交流，注重新旧知识的联系，学会将新知识转化到已学的知识上去，再进行归纳、整理、分析，要深刻理解并掌握归纳、类比的方法．学习中，还要多注意结合图形，理解用多边形镶嵌图案的道理，欣赏丰富多彩的图案，体验数学美，提高审美情趣．小结3 中考透视本章知识在中考中所占比重较大，一方面以填空题、选择题形式出现，以考查对基本概念、基本定理的理解为主；另一方面以综合题形式出现，主要考查对知识的灵活运用及综合运用的能力，利用本章知识解决实际问题的题目也越来越多地出现在中考试题中，还有平面图形的镶嵌内容也是近年来的热点考题，备受关注．由于镶嵌问题具有较强的实用性，对知识的运用要求灵活性较高，所以要得到这类问题的分数也不是太容易的，分值占3～4分．知识网络结构图专题总结及应用一、知识性专题专题1 三角形的三条重要线段【专题解读】三角形的中线、角平分线和高是三角形的三条重要线段，它们具有十分重要的性质，三角形的高构造了垂直的条件，三角形的中线隐含线段相等，通过三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分，三角形的角平分线提供了角相等的条件.掌握这些概念,对解与三角形有关的问题十分重要.例1 如图7-64所示,D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且△DEC的面积等于△ABC的面积的一半,求EB.分析已知△DEC的面积等于△ABC的面积的一半,在图形中, △DEC与△ABC既不同底也不等高,因此需寻找桥梁△AEC来建立二者之间的关系,因为△AEC既与△DEC等高也与△ABC等高.解:作EF⊥AC于F,则122132DECAECDC EFS DCS ACAC EF===,作CG⊥AB于点G,则12142AECABCAE CGS AE AES ABAB CG===,∴234DEC AECAEC ABCS S AES S=⨯,即6DECABCS AES=.又∵12DECABCSS=,∴162AE=,∴AE=3,∴BE=AB-AE=1,即BE的长为1.【解题策略】等高的两个三角形的面积比等于底边长的比,它是面积问题中常用的解题策略.专题2 多边形的内角和及外角和【专题解读】用三角形的内角和定理可以推出多边形的内角和定理及外角和定理,在推导的过程中体现了转化思想,在解有关多边形的问题时,如求多边形的内角、外角、边数及对角线等问题，这两个定理都很重要.例2 已知一个多边形的内角和与某个外角的度数的总和为1350°,求这个多边形的边数.分析应充分利用多边形每个外角在0°～180°间和等式的性质巧解此题.解:设这个多边形的这个外角为x,它的边数为n,则(n-2)·180°+x=1350°, ∴(n-2) ·180°=8×180°-(90°+x),由此可得90°+x是180°的倍数. ∵0°＜x＜180°,∴x=180°-90°=90°,∴(n-2) ·180°=7×180°,∴n=9.【解题策略】灵活运用多边形的内角和定理及外角和定理是解决此类问题的关键.二、规律方法专题专题3 用公式法解有关对角线的条数问题【专题解读】用n边形的对角线有(3)2n n-条来解决相关问题.例3 若一个多边形有77条对角线,求它的内角和.分析由(3)2n n-=77,求n.解:设这个多边形的边数为n,由题意,得(3)2n n-=77.解得n=14,即这个多边形是十四边形,十四边形的内角和为(14-2) ×180°=2160°,即内角和为2160°.【解题策略】根据对角线条数的公式(3)2n n -,即已知边数可求对角线的条数,反之已知对角线的条数,可求出边数.三、思想方法专题 专题4 转化思想 【专题解读】转化思想在本章中有很多的应用,主要体现在探索有关多边形的问题时经常转化为三角形的问题进行解决.例4 填表.分析 先由三角形的内角和为180°及外角和为360°逐一推广,将4,5,…,n 边形分割成若干个三角形,易得答案.解:填表如下.2011中考真题精选（2011陕西，12，3分）如图，AC ∥BD ，AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，若︒=∠641， 则=∠2 ．考点：平行线的性质。

2012年中考物理全攻略一、声学部分考点一声音的产生和传播1．声音是由物体的_____产生的；一切发声体都在振动，振动停止，发声______.2．声音的传播需要______，固体、液体、气体都能作为传声介质；真空_____传声．声音在介质中以____的形式向周围传播．3．声速的大小跟____________有关，还跟____________有关．一般情况下，声音在_______中传播最快，_______中较快， _______中最慢. 15 ℃时空气中的声速是__________.4．回声是指声音在传播过程中，遇到较大障碍物被反射回来又传入人耳的声音．人耳区分开回声和原声的最短时间间隔是________.否则，回声和原声混合在一起，使原声加强．比如：同学们听到自己在空教室讲话比在操场上讲话声音要洪亮，就是这个原因．5．人感知声音的基本过程：外界传来的声音引起_______振动，这种振动通过_______及其他组织传给___________，__________把信号传给大脑，这样人就听到了声音. 考点二声音的特性6．音调指声音的______，音调高低是由发声体振动的______决定的：频率越高，音调______；频率越低，音调______ ．7．频率：发声体_______振动的次数叫频率，单位为_____，符号为____.大多数人的听觉频率范围是从______到___________.高于_________的声音叫超声波，低于________的声音叫次声波．8．响度指声音的强弱，响度与发声体的_______有关：振幅越大，响度______响度还与距发声体的远近有关：距发声体_______，响度越大．9．不同物体发出的声音，即使音调和响度相同，也能分辨它们，这是因为它们的________不同．不同发声体的________ 、 _____不同，发出声音的音色就不同 考点三噪声的危害和控制、声的利用10．噪声的定义(1)物理学角度：发声体做________振动时发出的声音叫噪声．(2)环保角度：凡是妨碍人们正常______、 _____和______的声音，以及对人们要听的声音产生______的声音，都属于噪声．11．人们以______(符号_____)为单位来表示声音强弱的等级， _____是人刚能听到的最微弱的声音．12．控制噪声的途径(1)防止噪声______；(2)阻断噪声的______；(3)防止噪声_________。

2012年中考思想品德复习讲学稿（十一）20、竞争与合作21、换位思考，能够与人为善。

八上（P105—108）二、理一理（重要观点）20、理解竞争与合作的关系，正确对待社会生活中的合作与竞争（运用）涉及到的课文：八年级上册第八课《竞争合作求双赢》。

■竞争与合作的关系：（1）二者相互依存，你中有我，我中有你。

“在合作中竞争，在竞争中合作”是相互依存的两个方面。

（2）没有合作的竞争，是孤单的竞争，孤单的竞争是无力的，因为没有参照系。

没有竞争的合作只是一潭死水。

合作是为了更好地竞争，合作越好，力量越强，成功的可能性就越大。

（3）竞争与合作是统一的，竞争与合作的和谐交融，会使我们的集体更强大，会使我们每个人更快地进步。

■正确对待竞争：（1）必须认识到竞争对人的发展和社会进步有促进作用，竞争也有不利的一面。

（结合教材）（2）学会在合作中竞争：①要尊重竞争对手，向竞争对手学习。

合作的过程是互帮互学、互相提高的过程；②要善于找准自身的优势，扬长避短，敢与他人竞争。

③在合作中竞争，倡导一种全新的竞争理念：竞争的目的，在于超越自我，共同进步。

■正确对待合作：（1）合作是共享的基础，共享是合作的必然结果。

合作是事业成功的土壤。

（2）学会在竞争中合作：①应体现“双赢”的原则，竞争对手要相互促进，共同提高。

②处理好自己与他人的关系，学会欣赏他人，发现别人的长处，虚心向别人学习；学会理解和谅解别人，以诚待人，帮助他人。

③要形成团队精神。

团队精神的核心是集体主义，是合作共享、乐于奉献，是个人的利益服从团队的利益。

④总之，在与他人竞争中学会欣赏、学会合作、学会共享。

21、学会换位思考，能够与人为善。

（运用）正确认识宽容。

（理解） 涉及到的课文：八年级上册第九课《心有他人天地宽》■ 学会换位思考，与人为善：①换位思考，与人为善的实质，就是设身处地为他人着想，即想人所想、理解至上。

②换位思考客观上要求我们将自己的内心世界，如情感体验、思维方式等与对方联系起来，站在对方的立场上体验和思考问题，从而与对方在情感上得到沟通，为增进理解奠定基础。

2011高考第一轮复习教学案碳、硅及其化合物【课标要求】1.了解单质硅及其重要硅的化合物的主要性质及应用2.能综合应用硅及硅的化合物知识【知识梳理】1、本考点知识结构：2、碳族元素：①碳族元素的特征：碳族元素原子最外层电子数为4，既不容易失去电子，又不容易得到电子，易形成共价键，难形成离子键。

碳族元素形成的单质在同周期中硬度最大，熔沸点最高(如金刚石、晶体硅)。

②碳族元素的化合价：碳族元素的主要化合价有+2，+4，其中铅+2价稳定，其余元素+4价稳定。

③碳族元素的递变规律：从上到下电子层数增多，原子半径增大，原子核对最外层电子的吸引能力减弱，失电子的能力增强，从上到下由非金属递变为金属的变化非常典型。

其中碳是非金属，锡、铅是金属，硅、锗是半导体材料。

④碳族元素在自然界里的存在：自然界里碳有游离态和化合态两种；硅在地壳里无游离态，主要以含氧化合物的形式存在。

⑤几种同素异形体：碳：金刚石、石墨、C60、C70等；硅：晶体硅，无定形硅。

3、碳：在常温下碳很稳定，只在高温下能发生反应，通常表现为还原性。

①燃烧反应②与某些氧化物的反应：C＋CO 22CO；C＋2CuO CO2↑＋2Cu；C＋H2O CO＋H2O（CO、H2的混合气体叫水煤气）；2C+SiO 2Si+2CO↑③与氧化性酸反应：C＋2H2SO4（浓）CO2↑＋2SO2↑＋2H2O；C＋4HNO3（浓）CO2↑＋4NO2↑＋2H2O4、一氧化碳：不溶于水，有毒(CO和血红蛋白结合，使血红蛋白无法和O2结合，而使细胞缺氧引起中毒)，但由于CO无色无味因此具有更大的危险性。

①可燃性②还原性：CO+CuO CO2＋Cu，CO+H2O(g)CO2+H2O5、二氧化碳：直线型（O＝C＝O）非极性分子，无色能溶于水，密度大于空气，可倾倒，易液化。

固态CO2俗称干冰，能升华，常用于人工降雨。

实验室制法：CaCO3＋2HCl＝CaCl2＋CO2↑＋H2O。

①酸性氧化物一—酸酐Ca(OH)2＋CO2＝CaCO3↓＋H2O(用于检验CO2)②氧化性：CO2＋C2CO；2Mg＋CO 22MgO＋C6、碳酸盐：①溶解性：Ca(HCO3)2>CaCO3；Na2CO3>NaHCO3。

2012年中考思想品德复习讲学稿（二十一）考点解析：1.依法治国的核心是_________________；宪法是实行依法治国的根本依据。

2.我国现行宪法的构成：由_________________、_________________、国家机构、国旗国歌国徽首都四章构成。

3.宪法是国家的根本大法，是因为：（1）从内容上看_________________。

宪法所规定的内容是国家生活中带有全局性、根本性的问题。

（2）从效力上看，_________________。

①宪法是其他法律的立法基础和立法依据；宪法与普通法律是“母法”与“子法”的关系。

②法律、行政法规的内容和精神都不得与宪法的原则和规定相违背，否则，就会因违宪而无效。

③宪法是一切组织和个人的根本活动准则。

（3）从制定和修改的程序上看，_________________。

4. 做法：树立宪法意识，自觉维护宪法的尊严。

我们要认真学习宪法，了解宪法的性质和基本内容，在日常生活中养成遵守宪法的习惯，树立宪法意识，自觉维护宪法的尊严。

典型例题：1、下列能体现宪法是国家根本大法的是( )A．宪法制定和修改程序严格 B．宪法规定国家生活中的问题C．宪法具有最高的法律效力 D．宪法由国家强制力保证实施2、山有峰，峰是山的最高位置。

说明宪法A.具有最高法律效力B.是公民权利的保障C.规定了国家生活中最根本的问题D.制定的程序比普通法律更为严格3、依法治国的核心是Ａ．依宪治国Ｂ．法律Ｃ．宪法和法律Ｄ．中国共产党领导考点48. 依法治国的含义、意义及基本要求应用考点解析：1．含义：__________________________________。

2．地位、意义：_____________是党领导人民治理国家的基本方略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，是建设现代化国家，实现国家长治久安的要求．．．．．．．．．．。

3．要求：（1）基本要求：_____________（是前提）_____________（是中心环节）_____________（是关键）_____________（是必要保证）①.有法可依——要求建立体现人民意志、反映社会发展规律的完备的社会主义法律体系，是依法治国的前提。

11.（2009长春20 ）．如图，两条笔直的公路AB 、CD 相交于点O ，∠AOC 为36°.指挥中心M设在OA 路段上，与O 地的距离为18千米.一次行动中，王警官带队从O 地出发，沿OC方向行进.王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话.通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话. 【参考数据：sin36°=0.59，cos36°=0.81，tan36°=0.73.】2.（2009天津23）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A B ，两个凉亭之间的距离．现测得30A C =m ，70B C =m ，120C AB ∠=°，请计算A B ，两个凉亭之间的距离．3. （2009山西太原23）有一水库大坝的横截面是梯形A B C D ，A D B C E F ∥，为水库的水面，点E 在D C 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡A B 的长为12米，迎水坡上D E 的长为2米，135120B A D A D C ∠=∠=°，°，求水深．（精确到0.1米，2 1.41 1.73==，3） C BAABCDEF水深24. （2009北京19题）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90 ,∠C=45 ,AD=1,BC=4,E 为AB 中点，EF ∥DC 交BC 于点F,求EF 的长.5. （2009北京20）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC,AE 是角平分线，BM 平分∠ABC 交AE于点M,经过B,M 两点的⊙O 交BC 于点G ,交AB 于点F,FB 恰为⊙O 的直径.（1）求证：AE 与⊙O 相切；（2）当BC=4,cosC=13时，求⊙O 的半径.6. （2009重庆市綦江县24）如图，在矩形A B C D 中，E 是B C 边上的点，A E B C =，D F AE ⊥，垂足为F ，连接D E ．（1）求证：A B E △D F A ≌△；（2）如果10A D A B =，=6，求sin E D F ∠的值．DA BCEF37. （2009福建23) 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C 处折断倒下，树顶落在地面B 处，测得B 处与树的底端A 相距25米，∠ABC=24°. (1)求大树折断倒下部分BC 的长度；（精确到1米） （2）问大树在折断之前高多少米?（精确到1米）8．（2009天津22）如图，已知A B 为O ⊙的直径，P A P C ，是O ⊙的切线，A C ，为切点，30B A C ∠=° （Ⅰ）求P ∠的大小； （Ⅱ）若2A B =，求P A 的长（结果保留根号）．9.（2009包头22）.如图，线段A B D C 、分别表示甲、乙两建筑物的高，A B B C D C B C ⊥，⊥，从B 点测得D 点的仰角α为60°从A 点测得D 点的仰角β为30°，已知甲建筑物高36A B =米．（1）求乙建筑物的高D C ；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离B C （结果精确到0.01米）． （参考数据：2 1.4143 1.732≈，≈）PCAOαβD乙CBA 甲410. （2009四川乐山24）如图（14），某学习小组为了测量河对岸塔A B 的高度，在塔底部点B的正对岸点C 处，测得塔顶点A 的仰角为60AC B ∠=°．（1）若河宽B C 是36米，求塔A B 的高度；（结果精确到0.1米）（2）若河宽B C 的长度不易测量，如何测量塔A B 的高度呢？小强思考了一种方法：从点C 出发，沿河岸前行a 米至点D 处，若在点D 处测出B D C ∠的度数θ，这样就可以求出塔A B 的高度了．小强的方法可行吗？若行，请用a 和θ表示塔A B 的高度，若不能，请说明理由．11.（2009江苏25）．如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10km 处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点A 的正北方向的D 处．（1）求观测点B 到航线l 的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h ）．（参考数据：3 1.73≈，sin 760.97°≈， cos 760.24°≈，tan 76 4.01°≈）AB CaD θ图（14）友情提示：（1）河的两岸互相平行； （2）这是一个立体图形；（3）B 、C 、D 在同一平面内，A 、B 、C 也在同一平面内； （4）AB ⊥BC ，BC ⊥CD .北东CDB E l60°76°。