实验17 RC一阶电路动态特性的仿真

实验五RC一阶电路的响应测试一、实验目的1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应。

2. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。

3. 学会时间常数τ的测定方法。

4. 进一步学会用示波器观测波形。

二、原理说明图5.1所示的矩形脉冲电压波u i可以看成是按照一定规律定时接通和关断的直流电压源U。

若将此电压u i加在RC串联电路上（见图5.2），则会产生一系列的电容连续充电和放电的动态过程，在u i的上升沿为电容的充电过程，而在u i的下降沿为电容的放电过程。

它们与矩形脉冲电压u i的脉冲宽度t w及RC串联电路的时间常数τ有十分密切的关系。

当t w不变时，适当选取不同的参数，改变时间常数τ，会使电路特性发生质的变化。

图5.1 矩形脉冲电压波形图5.2 RC串联电路图1. RC一阶电路的零状态响应所有储能元件初始值为0的电路对于激励的响应称为零状态响应。

电路的微分方程为：RCduCdt+uC=Um，其解为uCt=Um1-e-tτ (t≥0)，式中，τ＝RC为该电路的时间常数。

2. RC一阶电路的零输入响应电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。

电路达到稳态后，电容器经R放电，此时的电路响应为零输入响应。

电路的微分方程为：RCduCdt+uC=0，其解为uCt=Ume-tτ 。

RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长（如图5.3所示），其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。

3. 时间常数τ的测定方法方法一：在已知电路参数的条件下，时间常数可以直接由公式计算得出，τ＝RC。

方法二：对充电曲线（零状态响应），电容的端电压达到最大值的1-1e（约0.632）倍时所需要的时间即是时间常数τ。

如图5.3（a）所示，用示波器观测响应波形，取上升曲线中波形幅值的0.632倍处所对应的时间轴的刻度，计算出电路的时间常数：τ=扫描时间×。

实验七RC 一阶电路的响应测试一、实验目的1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。

2. 学习电路时间常数的测量方法。

3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。

4. 进一步学会用示波器观测波形。

二、原理说明1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。

要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。

为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。

只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。

2.图7-1（b ）所示的RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。

3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。

根据一阶微分方程的求解得知u c ＝U m e-t/RC＝U m e-t/τ。

当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m 。

此时所对应的时间就等于τ。

亦可用零状态响应波形增加到0.632U m 所对应的时间测得，如图13-1(c)所示。

a) 零输入响应(b) RC 一阶电路(c) 零状态响应图7-14. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。

一个简单的RC 串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<<2T 时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。

因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。

如图0.368ttRCtt0.632+cu uU mcu cu uuU mU mU m7-2(a)所示。

利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。

rc一阶电路的响应测试实验报告实验目的，通过实验，了解RC一阶电路对直流电压和交流电压的响应特性，掌握RC一阶电路的响应测试方法及实验步骤。

实验仪器与设备，示波器、信号发生器、电阻箱、电容器、万用表、直流稳压电源、导线等。

实验原理，RC一阶电路是由电阻和电容串联而成的电路。

在实验中，我们将通过对RC电路施加不同的输入信号，观察电路的响应情况，了解电路的频率特性和相位特性。

实验步骤：1. 搭建RC一阶电路。

将电阻和电容串联连接，接入示波器和信号发生器。

调节信号发生器的频率和幅值，使其输出正弦波信号。

2. 测量直流电压响应。

将信号发生器输出直流电压信号，通过示波器观察电路的响应情况。

记录电路的电压响应曲线，并测量电路的时间常数。

3. 测量交流电压响应。

将信号发生器输出交流电压信号，通过示波器观察电路的响应情况。

记录电路的电压响应曲线，并测量电路的频率特性和相位特性。

实验数据与分析：1. 直流电压响应曲线如图所示。

根据实验数据，我们可以得到电路的时间常数τ=RC，其中R为电阻值，C为电容值。

时间常数τ描述了电路对直流信号的响应速度，τ越小，电路的响应速度越快。

2. 交流电压响应曲线如图所示。

根据实验数据，我们可以得到电路的频率特性和相位特性。

当输入信号的频率接近电路的截止频率时，电路的响应幅值将下降，相位延迟将增加。

这表明电路对高频信号的响应能力较弱。

实验结论，通过本次实验，我们深入了解了RC一阶电路对直流电压和交流电压的响应特性。

我们掌握了RC一阶电路的响应测试方法，并通过实验数据分析了电路的时间常数、频率特性和相位特性。

这些知识对于我们理解电路的响应特性，设计滤波器和信号处理器等具有重要的意义。

实验注意事项：1. 在搭建电路时，务必注意电路连接的正确性，避免出现短路或断路等情况。

2. 在测量电路响应时，要注意调节信号发生器的频率和幅值，确保输出信号符合实验要求。

3. 实验过程中要注意安全，避免触电和短路等危险情况的发生。

RC一阶电路的响应测试班级：应物11203班 姓名：马天宝 序号：19 长江大学 一、实验目的1.测定RC 一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。

2.学习电路时间常数的测定方法。

3.掌握有关微分电路和积分电路的概念。

4.进一步学会用示波器测绘图形。

二、实验原理1.动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程，对时间常数τ较大的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。

然而能用一般的双踪示波器观察过度过程和测量有关的参数，必须使这种单次变化的过程重复出现。

为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿最为零状态响应的正阶跃激励信号；方波下降沿最为零输入响应的负阶跃激励信号，只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的影响和直流电源接通与断开的过渡过程是基本相同的。

2.RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。

3.时间常数τ的测定方法图(a)所示电路，用示波器测得零输入响应的波形如图(b)所示。

根据一阶微分方程的求解得知τ//t RCt cEe Ee u == 当t=τ时，Uc(τ)=0.368E此时所对应的时间常数就等于τ亦可用零状态响应波形增长到0.632E 所对应的时间测得，如(c)所示。

(b)零输入响应 (a)RC 一阶电路 (c)零状态响应4.微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。

一个简单的RC 串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当时间常数2TRC <<=τ时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 端作为响应输入，如图(a)所示，这就构成了一个微分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。

(a)微分电路 （b)积分电路若将图(a)中的R 与C 位置调换一下，即由C 端作为响应输出，且当电路参数的选择满足2TRC >>=τ条件时，如图(b)所示即构成积分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。

实验17 RC 一阶电路动态特性的仿真一、实验目的1．通过模拟仪器测试RC 电路的充放电特性。

2．通过模拟示波器观察微分电路和积分电路的波形，进一步熟悉其特性。

3．练习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。

二、实验原理与说明1．RC 电路充放电如图2-17-1所示。

图2-17-1 RC 充放电电路电容具有充放电功能，充放电时间与电路时间常数RC =τ有关。

2．脉冲方波电源作用下RC 一阶电路响应波形的测量RC 一阶电路如图2-17-2所示，其电源为如图所示方波信号。

图2-17-2当R 、C 取不同的值时，使电路时间常数RC =τ随之变化，则输出信号U R 0及U C 的波形也随着τ的不同而改变。

3．一阶RC 微分电路当τ足够小，即/2T τ，就构成微分电路，从电阻端输出的电压与输入电源电压之间呈微分关系，如图2-17-3。

图2-17-3 RC 微分电路4．一阶RC 积分电路而当τ足够大，即/2T τ，就构成积分电路，从电容两端输出的电压与输入电源电压之间呈积分关系，如图2-17-4。

图2-17-4 RC 积分电路三、实验内容与步骤1．RC 电路的充放电特性测试（1）在EWB 的电路工作区按图2-17-1连接电路并存盘。

注意要按自己选择的参数设置。

（2）选择示波器的量程，按下启动\停止开关，通过空格键使电路中的开关分别接通充电和放电回路，观察不同时间常数下RC 电路的充放电规律。

（3）该实验要求同学自行选择合适的电路参数，并选取几组不同的数值，通过开关的不同位置，使电容分别处于充电及放电的状态，观察其充放电时间常数对波形的影响。

记录每一组测试时的电容、电阻的参数，并计算其时间常数。

2．RC一阶电路响应波形的观测（1）在EWB的电路工作区按图2-17-2连接电路并存盘。

注意参数设置要与图中一致。

（2）用示波器观察并记录一阶电路响应的波形。

（3）测量时间常数τ，与计算结果比较。

（4）改变电路中R、C的值，如下情况一：R=100Ω,C=1000μF情况二：R=1 kΩ, C=1000μF情况三：R=10 kΩ,C=1000μF每种情况都重复（2）（3）的实验步骤，总结响应波形随着τ的不同而改变的规律。

RC一阶电路的响应测试实验报告
实验目的：
1.掌握RC一阶电路的基本原理；
2.理解RC一阶电路的响应特性。

实验器材：
1.功能发生器；
2.电阻箱；
3.电容；
4.资料线；
5.示波器。

实验原理：
RC一阶电路是由电阻和电容组成的基本电路。

该电路的响应特性与输入信号频率有关。

当输入信号频率较低时，电容接近于开路，所以输入信号几乎全部通过电阻。

当输入信号频率较高时，电容接近于短路，所以输入信号几乎没有通过电阻。

所以，RC电路对不同频率的输入信号具有不同的响应特性。

实验步骤：
1.将RC电路连接好，如图所示。

2.将功能发生器的信号输入端和示波器的输入端分别接到RC电路的输入端和输出端。

3.打开功能发生器和示波器，设置功能发生器的输出信号为正弦波，
并确定频率为50Hz。

4.调节功能发生器的幅度和偏置，使得示波器上显示的波形适当且稳定。

5.记录下示波器上显示的波形图，并将其保存。

实验结果分析：
根据实验步骤中设置的频率为50Hz，我们可以观察到示波器上显示
的波形图。

根据波形图的形状和振幅大小，我们可以判断RC电路对50Hz
频率的输入信号的响应特性。

实验结论：
通过实验，我们可以得到RC电路对50Hz频率的输入信号的响应特性。

进一步实验可以得到RC电路对不同频率的输入信号的响应特性，并绘制
成频率-响应图。

仿真实验1 RC电路的过渡过程测量一、实验目的1、观察RC电路的充放电特性曲线，了解RC电路由恒定电压源激励的充放电过程和零输入的放电过程。

2、学习并掌握EWB软件中虚拟示波器的使用和测量方法。

二、原理及说明1、充电过程当电路中含有电容元件或电感元件时，如果电路中发生换路，例如电路的开关切换、电路的结构或元件参数发生改变等，则电路进入过渡过程。

一阶RC电路的充电过程是直流电源经电阻R向C充电，就是RC电路对直流激励的零状态响应。

对于图1所示的一阶电路，当t=0时开关K由位置2转到位置1，由方程：初始值：Uc(0-)=0可以得出电容和电流随时间变化的规律：RC充电时，电容两端的电压按照指数规律上升，零状态响应是电路激励的线性函数。

其中τ=RC，具有时间的量纲，称为时间常数，它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。

τ越大，暂态响应所待续的时间越长即过渡过程时间越长。

反之，τ越小，过渡过程的时间越短。

2、放电过程RC电路的放电过程是电容器的初始电压经电阻R放电，此时电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应，即为零输入响应。

在图1中，让开关K于位置1，使初始值Uc(0-)=U S，再将开关K转到位置2。

电容放电由方程，可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：三、实验内容1、RC电路充电过程(1) 在EWB软件的元器件库中，选择直流电压源、接地符号以及所需的电阻、电容、双掷开关等，电容C= μF (一位同学学号最后两位))，电阻R= KΩ(另一位同学学号最后两位)。

按照图2接线，并从仪器库中选择示波器XSC接在电容器的两端。

(2) 启动仿真运行开关，手动控制电路中的开关切换，开关置于1点，电源通过电阻对电容充电。

观测电容的电压变化，移动示波器显示面板上的指针位置，记录电容在不同时间下的电容电压，填在表1中。

表1 RC电路充电2、RC电路放电过程将电容充电至10V电压，手动控制电路中的开关切换，将开关K置于3点，电容通过电阻放电。

实验RC一阶电路的响应及其应用一、实验目的1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。

2. 学习电路时间常数的测量方法，了解微分电路和积分电路的实际应用。

3. 进一步熟悉示波器的使用，学会用示波器测绘图形。

二、原理说明一阶电路的过渡过程是由于电路中有一个电容或电感逐步储存或释放能量的渐变过程引起的，该过渡过程是十分短暂的单次变化过程，对时间常数τ较大的电路，可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。

然而能用一般的双踪示波器观察过渡过程和测量有关的参数，必须使这种单次变化的过程重复出现。

为此，我们利用信号发生器输出的矩形脉冲序列波来模拟阶跃激励信号，即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。

只要选择方波的重复周期Ｔ与电路的时间常数τ满足一定的关系，它的响应和直流电源接通与断开的过渡过程是基本相同的。

1. RC电路的过渡过程其电路组成和响应波形如图11-1所示。

状态响应图11-1RC一阶电路及其响应波形零输入响应：设ｕC(0)＝Uo，开关由1→2，换路后ｕC(t)＝Use－t/τ，ｔ≥０,零状态响应：ｕC(0)＝0，开关由2→1，换路后ｕＣ(t)＝Us（1－e－ｔ／τ），ｔ≥０RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ（τ＝RC）。

2. 时间常数τ的测定用示波器测定RC 电路时间常数的方法如下：在RC 电路输入矩形脉冲序列信号，将示波器的测试探极接在电容两端，调节示波器Y轴和X轴各控制旋钮，使荧光屏上呈现出一个稳定的指数曲线如图11-2所示。

根据一阶微分方程的求解得知当t ＝τ时，ｕC(τ)＝0.632Us 设轴扫描速度标称值为Ｓ(s /cm)，在荧光屏上测得电容电压最大值U cm＝U s＝a(cm)在荧光屏Y轴上取值ｂ＝0.632×ａ(cm)在曲线上找到对应点Ｑ和Ｐ，使PQ＝ｂ测得OP＝n (cm)则时间常数τ＝Ｓ(s/cm)×n(cm)亦可用零输入响应波形衰减到0.368Us时所对应的时间测取。

一阶电路动态过程的研究一、实验目的（1）研究一阶电路的零输入响应，零状态响应及全响应的基本规律和特点。

（2）学习一阶电路时间常数τ的测量方法。

（3）熟悉微分和积分电路结构，加深对构成微分和积分电路必要条件的理解。

（4）熟悉示波器的使用方法。

二、实验原理及说明 （1）含有L、C元件的电路称动态电路。

描述动态电路的方程是微分方程，由给定的初始条件可求得电路的响应。

对线性电路其响应可分为零状态响应、零输入响应及全响应。

初始状态为零，仅激励引起的响应叫零状态响应；激励为零，由初始条件引起的响应叫零输入响应；同时同激励和初始条件引起的响应叫全响应。

电路中只含有一个电感或电容元件时称为一阶电路。

（2）一阶电路的零输入响应总是按指数规律衰减，零状态响应总是按指数规律递增或递减，衰减和递增速率的快慢，决定于电路本身参数所确定的时间常数τ。

在RC电路中，τ＝RC；在RC电路中，τ＝L/R。

（3）动态电路的过渡过程是短暂的单次变化过程，在瞬间发生又很快消失，所以观察这一过程是有困难的，常用方法是用方波仪记录其过程。

在实验室中，根据电路时间常数τ的大小不同分别采用不同的实验方法。

当τ较大时（数秒），一般采用卡秒表的方法，即在“换路”的同时，既观测电压（或电流）的数值，又启动秒表记录时间，从而可以记录下电压（或电流）随时间变化的规律。

当τ较小时，一般采用示波器观测。

为了便于观测，必须使单次过渡过程重复出现。

可以用方波的前沿代替单次接通直流电源，这样，在方波的每一个前沿和后沿，都出现一次过渡过程。

（4）微分电路和积分电路是脉冲数字电路中最常见的波形变换电路。

如果输入是方波信号，对于微分电路，当电路时间常数τ远远小于方波的脉冲宽度T p（20倍以上）时，电路输出与输入近似呈微分关系，即将方波变换成正负极性的尖脉冲；对于积分电路，如果电路时间常数τ远远大于方波的脉冲宽度T p（20倍以上），电路输出与输入近似呈积分关系，即将方波变换成三角波。