测量摩擦因数

测量动摩擦因数的方法一、利用斜面法测量动摩擦因数。

1.1 实验原理。

我们可以把一个物体放在斜面上，当物体恰好能匀速下滑时，这时候重力沿斜面方向的分力就等于摩擦力。

设斜面的倾角为θ，物体的重力为G。

重力沿斜面方向的分力就是Gsinθ，垂直斜面方向的分力是Gcosθ，根据摩擦力的计算公式f = μN （这里N就是垂直斜面方向的压力，大小等于Gcosθ），当匀速下滑时Gsinθ = μGcosθ，那么动摩擦因数μ = tanθ。

这就像我们平常说的“水到渠成”，各方面条件满足了，结果自然就出来了。

1.2 实验操作。

首先得找一块合适的斜面，然后把要测的物体放在斜面上。

慢慢地增大斜面的倾角，就像小心翼翼地走钢丝一样，直到看到物体匀速下滑。

这时候用个量角器量一下斜面的倾角θ，然后根据μ = tanθ就能算出动摩擦因数了。

不过这里要注意，在调节斜面倾角的时候一定要有耐心，可不能“毛手毛脚”的，不然测量结果就不准了。

二、利用弹簧测力计拉动物体测量动摩擦因数。

2.1 实验原理。

用弹簧测力计水平拉着物体在水平面上做匀速直线运动。

这时候弹簧测力计的示数F就等于摩擦力f的大小。

再称出物体的重力G，根据f = μN（这里N = G），就可以算出动摩擦因数μ = F / G。

这就好比“按部就班”，一步一步来就能得到我们想要的结果。

2.2 实验操作。

先把物体放在水平面上，用弹簧测力计钩住物体。

然后轻轻地拉动弹簧测力计，尽量让物体做匀速直线运动。

这可不容易，就像让一个调皮的小孩规规矩矩地走路一样难。

在拉动的过程中读取弹簧测力计的示数F，再称出物体的重力G，最后用公式μ= F / G算出动摩擦因数。

这里要提醒一下，让物体做匀速直线运动是关键，如果拉得忽快忽慢，那结果可就“差之毫厘，谬以千里”了。

2.3 误差分析。

在这个实验里，误差的来源可不少。

比如说很难保证物体完全做匀速直线运动，这就像想要把一件事情做得十全十美很难一样。

还有弹簧测力计自身的精度问题，也会影响测量结果。

高一物理必修1 动摩擦因数的几种测量方法江泽民同志在全教会上强调：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培育创新精神和创新人才的摇篮”。

这对物理实验也具有指导意义。

我们进行物理实验就是要培养学生的创新能力、应用能力。

因此我们在实验中应多注意培养学生思维的创造力。

基于这样的认识，笔者就高中物理实验中动摩擦因数的测量方法进行分类整理如下：方法一：利用平衡条件求解。

在学习过计算滑动摩擦力公式f=μN之后，可以利用平衡条件进行实验。

例1：如图1所示，甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P与长金属板之间的动摩擦因数的两种不同方法。

已知铁块P所受重力大小为5N，甲图使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧秤向右拉P，使P向右运动；乙图把弹簧秤的一端固定在墙上，用力水平向左拉金属图1你认为两种方法比较，哪种方法可行？你判断的理由是。

图中已经把两种方法中弹簧秤的示数（单位：N）情况放大画出，则铁块P与金属板间的动摩擦因数的大小是分析与解答：以铁块P为研究对象，显然，在甲图所示方法下，弹簧秤对铁块P的拉力只有在铁块匀速前进时才等于滑动摩擦力的大小，但这种操作方式很难保证铁块P匀速前进。

而在乙图所示方法下，不论金属板如何运动，铁块P总是处于平衡状态，弹簧秤的示数等于铁块所受滑动摩擦力的大小，故第二种方法切实可行，铁块所受摩擦力f=2.45N。

由于铁块在水平方向运动，其在竖直方向受力平衡，故此时正压力在数值上等于铁块所受重力大小，即N=5N ，由f=μN 得49.0==Nf μ 方法二：利用牛顿运动定律求解例2：为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如图2所示的实验：在小木块上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F 1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F 2，测得斜面的倾角为θ，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少？分析与解答：对小球，当装置固定不动时，据平衡条件有F 1=mgsin θ ① 当整个装置加速下滑时，小球加速度mF F a 21-= ②，亦即整体加速度，所以对整个装置有a=gsin θ-μgcos θ得 θθμcos sin g a g -= ③ 把①、②两式代入③式得θθθθθμtg F F m g F g m F F m F g a g 122211cos cos cos sin ==--=-= 方法三：利用动力学方法求解例3：为测量木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑，如图3所示，他使用的实验器材仅限于（1）倾角固定的斜面（倾角θ已知），（2）木块，（3）秒表，（4）米尺。

测量动摩擦因数 试验报告试验日期：________ 班级:_________试验成员：___________________指导老师：__________一、试验名称：测量动摩擦因数 二、试验目的：1.学习了解各种材料动摩擦因数的测定方法2.通过试验加深对动摩擦因数的理解3.通过试验测定不同材料之间的动摩擦因数，探究材料之间的摩擦特性。

三、思索与猜测1.以下哪个试验装置更合理？为什么？四、试验原理滑动摩擦力与动摩擦因素关系N f μF1.滑动摩擦力的测量：转化法，依据二力平衡，物体匀速运动时，拉力的大小等于滑动摩擦力的大小2.压力的测量：物体放在水平面上，依据二力平衡，静止时，接触面间的正压力等于物体的重力.五、试验器材带定滑轮的长木板、木块、弹簧测力计、白纸。

六、试验步骤1.如下图，将带定滑轮的长木板水平放在桌面上，将绳子穿过滑轮一端系在木板上，另一端挂上适当的质量.2、将弹簧测力计一端固定在带滑轮的长木板上，另一端钩住木块，保证拉力水平。

3、释放重物，带动木板移动，木块跟随一起移动，待稳定后记录下弹簧测力计的速度，填入表格4、重复试验5次，屡次测量填入表格5、在长木板上贴上白纸，重复以上试验，测定不同材料之间的动摩擦因素6、在长木板上贴上毛巾，重复以上试验，记录数据七、数据记录表1八、试验结论九、误差分析1.本试验误差来源哪里？【答案】①木板不水平，导致正压力与重力不肯定相等；细线没有调整到水平，导致弹簧拉力与滑动摩擦力并不肯定相等②因摩擦生热，随着屡次测量，温度上升，导致动摩擦因数变化③环境误差:由于试验环境的温度、湿度等因素的影响,会导致测量结果的误差。

十、考前须知1.带定滑轮的长木板要水平放置，可以用水平仪放置两端，保证明验过程中保持水平，使得接触面的压力等于重力大小。

2.试验过程中要保证接触面洁净，以保证明验结果的精确性。

3.由于动摩擦因素与温度有关，试验过程尽量保持温度恒定，两次试验之间间隔肯定时间，减小摩擦生热给试验带来的影响。

探究“测定动摩擦因数”的设计型实验 探究设计实验是要求学生将自己掌握的物理知识和实验技能创造性地应用到新的实验情境中，由题给条件自行选定实验原理，确定实验方案，选择合适的器材去研究物理现象，探究物理规律或测定物理量的值，有助于培养学生的探究创造能。

下面是新教材高一年级物理“摩擦力”一节教学中布置的自行设计“测定木块与木板间的动摩擦因数”的实验。

学生经过探究出现的三种情况，并且学生经过讨论确定它们的优缺点，具体如下：方法一、如图所示装置其步骤是：1、 用弹簧秤测定摩擦块的重力G 。

2、 用弹簧秤拉着摩擦块在水平木板撒还能够做匀速直线运动，测其拉力 拉F ，根据平衡条件：摩拉F F =，正压力G F N =。

3、 用测量得到的滑动摩擦力和正压力的关系来求动摩擦因数。

学生通过探究知道步骤2中拉力的数据是摩擦块在水平木板上做匀速直线运动的过程中直接读取的，其存在三个缺陷：（1） 匀速直线运动很难控制；（2） 运动中数据不够准确；（3） 无法研究在变速运动中滑动摩擦力是否改变。

方法二、如图2所示：图1其演示步骤2是调节木板呈水平状态，然后往砝码盘中添加砝码直到用手推一下摩擦块后，摩擦块能在木板上做匀速直线运动为止，此时砝码与砝码盘的总重力G 与滑动摩擦力摩F 相等，这样的设计可较好地控制摩擦块做匀速直线运动，但其调节过程比较困难，而且用目测方法判断摩擦块是不是做匀速直线运动，缺乏可靠性，说服力不强，也无法研究变速运动中滑动摩擦力是否改变，并且该实验中因滑轮有摩擦对实验结果也会造成一定的影响。

方法三、实验装置如图3其实验步骤为：1、 用弹簧秤测出摩擦块的重力G ；2、 用固定的弹簧秤拴住摩擦块使其位于水平木板上，用重物通过滑轮来拉动木板运动，摩擦块与弹簧秤处于静止状态，根据平衡条件：摩拉F F =，正压力G F N =。

3、 用测得的滑动摩擦力的值和正压力的关系来求动摩擦的因数。

学生通过探究得出有一下优点：（1） 便摩擦块运动为木块运动，解决了实验装置图1和图2中控制摩擦块匀速直线运动的困难，也可演示滑动摩擦力的大小与物体相对运动速度的大小无关；（2） 便研究对象（摩擦块）由运动平衡为静止平衡，便弹簧秤在运动中读数为在静止中读数，利于观察实验现象，便于准确读数；（3）避免了实验装置2中因滑轮由摩擦对实验结果产生的影响。

“测定动摩擦因数”实验的设计与开发测定动摩擦因数是一个重要的实验，可以帮助我们了解不同物体之间发生摩擦时所产生的力量大小。

以下是一个设计与开发“测定动摩擦因数”的实验的参考方案。

实验目的：通过测定不同物体的摩擦力和重力，计算出它们之间的动摩擦因数，了解物体之间摩擦的特性。

实验材料和仪器：1.平滑的水平桌面2.测力计（带有刻度和可调节的测力范围）3.重物（如砖块或金属块）4.不同材质的物体（如木块、塑料块）5.密封的个体磨损仪器6.记录数据的笔和纸实验步骤：1.将桌面清洁整齐，并把测力计固定在桌缘上。

2.将一个重物（如砖块）放在桌面上，并用测力计测定它的重力。

3.准备不同材质的物体（如木块、塑料块）。

4.将第一个物体（如木块）平放在桌面上，并用测力计测定它的重力。

5.慢而稳定地拉动测力计，直到物体开始移动，记录下此时所施加的力。

6.移除第一个物体，并将第二个物体（如塑料块）放在桌面上。

重复步骤4和步骤5，记录下施加的力。

7.重复步骤6，测试其他不同材质的物体，并记录下相关数据。

8.通过除以物体的重力来计算每个物体的动摩擦因数。

9.分析数据并得出结论。

实验注意事项：1.确保桌面平滑且水平。

2.务必稳定地拉动测力计，以确保测得的力准确可靠。

3.测力计的测量范围应适合所使用的重物和不同材质的物体。

4.记录数据时应尽可能精确，可多次重复实验以提高数据的准确性。

5.注意安全，避免拉力过大导致物体突然脱离。

结果分析：根据实验所得数据，计算每个物体所测得的动摩擦因数。

进一步分析这些数据，可以得出不同材质之间的摩擦特性，比较它们的不同。

比如，摩擦因数越大表示摩擦力越大，材料之间的粗糙度越大。

总结：通过这个实验，我们可以通过测量不同物体间的摩擦力和重力，计算出它们之间的动摩擦因数。

这将有助于我们了解不同物体之间摩擦的特性和相关性。

实验设计和数据分析的结果可以为相关工程设计和物理教育提供参考。

摩擦因数测量如何测定静摩擦系数和动摩擦
系数
测定静摩擦系数和动摩擦系数的主要方法是通过测量摩擦力和正压
力的关系来进行的。

摩擦力是指两个物体在相对运动或者试图相对运
动时产生的力，而正压力是两个物体之间的垂直于其接触面的力。

通
过测定这两个参数之间的关系，就可以确定静摩擦系数和动摩擦系数。

为了测定静摩擦系数和动摩擦系数，需要使用一些基本的实验设备。

其中最基本的设备是平衡器和拉力计。

平衡器是一个用来放置物体的
设备，它可以确保物体处于平衡状态。

而拉力计是一个可以测量拉力
的设备，它可以用来测量物体之间的摩擦力。

此外还需要一些辅助材料，如油脂和其他润滑材料。

测定静摩擦系数的方法是将两个物体放在一起，然后逐渐增加正压力，直到两个物体开始相对运动。

此时，摩擦力的大小就可以测量出来。

然后，可以通过计算摩擦力和正压力之比来得到静摩擦系数。

测定动摩擦系数的方法是将两个物体放在一起，然后开始施加一个力，直到两个物体保持相对运动。

然后，可以通过测量施加力时两个
物体之间的摩擦力来确定动摩擦系数。

在实际应用中，测定摩擦系数是非常重要的。

这是因为在许多机械
系统中，摩擦力会对机器的性能产生重要影响。

了解摩擦系数的大小
可以帮助设计更有效的机械系统，并预防摩擦导致的故障和损坏。

总的来说，测定静摩擦系数和动摩擦系数的方法并不复杂。

通过使用基本实验设备，可以轻松地进行这些测量，并得到准确的结果。

对于从事机械系统设计和工程的专业人员来说，了解这些测量方法是非常重要的。

动力学摩擦因数的实验测量与计算动力学摩擦因数是指两个物体之间的相对运动时摩擦力与其中一物体所受力的比值。

通过实验测量动力学摩擦因数的大小可以了解摩擦对物体运动的影响，并为工程设计和机械运动的研究提供基础数据。

一、实验目的1.了解动力学摩擦因数的概念和计算方法；2.从实验中获取物体之间的摩擦力和受力的关系；3.通过实验数据计算得到动力学摩擦因数。

二、实验准备1.实验器材：小木块、水平台、滑轮、吊码、弹簧秤、电子天平等；2.实验原理：动力学摩擦力的计算公式为F=μN，其中 F 表示动力学摩擦力，μ 表示动力学摩擦因数，N 表示法向力。

三、实验步骤1.将水平台放置在平整的桌面上，并将滑轮与小木块一起放在水平台上；2.将小木块缓慢拉动，观察是否出现滑轮发生相对滑动；3.调节吊码的质量，即改变受力的大小，分别记录不同受力下滑轮的质量；4.重复步骤3多次，取得足够的数据；5.使用弹簧秤测量吊码的重力，使用电子天平测量滑轮和小木块的质量；6.根据实验数据计算出不同受力下的摩擦力，并计算出相应的动力学摩擦因数。

四、实验数据处理1.根据弹簧秤和电子天平测量的数据，计算得到不同受力下的摩擦力；2.将摩擦力与受力的大小进行对比，得到不同受力下的动力学摩擦因数。

五、结果分析与讨论根据实验数据计算得到的动力学摩擦因数可以用来分析物体之间的摩擦特性和对物体运动的影响。

在实验过程中，我们发现摩擦力与受力成正比，即受力越大，摩擦力也越大。

这一结论符合摩擦力的定义。

同时，我们还发现动力学摩擦因数的大小与物体的材料性质有关。

例如，金属与金属之间的动力学摩擦因数往往较小，而金属与木材、塑料等非金属材料之间的动力学摩擦因数较大。

六、实验总结通过本次实验，我们了解了动力学摩擦因数的概念和计算方法，并通过实验测量和计算得到了物体之间的动力学摩擦因数。

同时，我们还发现动力学摩擦因数的大小与物体的受力和材料性质有关。

这些数据和结论对于工程设计和机械运动的研究具有重要的意义。

21-1动摩擦因数的测量方法1、传统的测定动摩擦因素实验方法。

在传统教学中，测定动摩擦因素的方法如图（1）所示，物块放在水平木板上，用弹簧秤拉动物块沿水平方向做匀速直线运动，读出弹簧秤的读数F 。

根据力的平衡条件，物块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧秤对物块的拉力，即F f =F 。

用弹簧秤测出物块的重力G ，因为物块对木板的压力F N =G ，根据F f =μF N ，则有： GF F F Nf ==μ。

2、用相对滑动测动摩擦因素。

如图（5）所示，长木板放在水平桌面上，物块放在长木板的上面，左侧连接着弹簧秤，弹簧秤固定在竖直墙壁上。

实验原理：用力F 拉动长木板沿水平方向做加速运动（只要相对物块滑动就可以），物块静止，因此与长木板之间的滑动摩擦力等于弹簧秤的示数。

读出此时弹簧秤的示数F 1，则有滑动摩擦力1F F f =，再用弹簧秤测出物块重力G ，根据F N =G 和F f =μF N ，则有： GF F F Nf 1==μ。

例1．（13分）（1）弹簧测力计、刻度尺、天平、量筒、电流表、电压表、多用电表等，都是中学物理实验中的常用仪器，虽然它们测量的物理量各不相同，但是它们却存在一些共性，例如，它们都有与被测物理量相关的单位,都存在测量的量程等，这些仪器还具有其他的一些共性的因素，请任意写出其中的两个 。

（2）某同学在做测定木板与木块间的动摩擦因数的实验时，设计了两种实验方案： 方案A ：木板固定, 用弹簧秤拉动木块，如图(a )所示； 方案B ：木块固定，用手拉动木板，如图(b )所示． 除了实验必需的弹簧秤、木板、 木块、细线外，该同学还准备了 质量为200g 的配重若干个。

（g =10m/s2）①上述两种方案中,你认为更合理的方案 ,原因是 ； ②该实验中应测量的物理量是 ；③该同学在木块上加放配重，改变木块对木板的正压力，记录了5组实验数据，如下表所示：请根据上述数据画出木块所受摩擦力和压力的关系图象；由图象可求出木板和木块间动摩擦因数是 ．弹簧秤图 （1）图 （5）方法二：利用牛顿运动定律求解例2：为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如图2所示的实验：在小木块上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F 1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F 2，测得斜面的倾角为θ，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少？例3．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图7所示，在木块A 和木板B 上贴上待测的纸，B 木板水平固定，砂桶通过细线与木块A 相连，调节砂桶中砂的多少，使A 匀速向左运动。

(二)测定动摩擦因数的三种方法一、知识清单1.角度1动力学观点求加速度：借助实验装置测物体运动的加速度．建方程：依据牛顿第二定律建立相应方程．求出μ：解上述方程，求μ.角度2动平衡观点测量运动物体所受滑动摩擦力困难，可转化为静止物体摩擦力的测量，进而测定动摩擦因数．角度3能的观点对运动物体应用功能关系建立方程，求解动摩擦因数μ.2．测定动摩擦因数示意图3．涉及问题(1)物体应该在粗糙水平面或斜面上做匀加速运动．(2)利用光电门或打点计时器测定加速度a.(3)若实验在粗糙斜面上完成，应测出斜面倾角θ.二、实验题1.图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B所用的时间Δt A和Δt B，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值a；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1) 测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图乙所示，其读数为________cm.(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt A 和Δt B 表示为a ＝____________. (3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝____________. 【答案】(1)0.960 (2)12s ⎣⎡⎦⎤(d Δt B )2－(d Δt A)2 (3)mg －(M ＋m )a Mg【解析】(1)游标卡尺的读数为9 mm ＋12×0.05 mm ＝9.60 mm ＝0.960 cm. (2)由v 2B －v 2A ＝2as ，v A ＝d Δt A ，vB ＝d Δt B联立得 a ＝(d Δt B )2－(d Δt A )22s ＝12s ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫d Δt B 2－⎝⎛⎭⎫d Δt A 2.(3)设细线的张力为T ，对M 有T －μMg ＝M a ， 对m 有mg －T ＝m a ， 联立两式得μ＝mg －(M ＋m )aMg.2.某同学在做测定木板的动摩擦因数的实验时，设计了两种实验方案． 方案A ：木板水平固定，通过弹簧测力计水平拉动木块，如图甲所示． 方案B ：木块水平固定，通过细线水平拉动木板，如图乙所示．(1)上述两种方案中，你认为更合理的是方案____，原因是____. (2)该实验中应测量的物理量是____.(3)除了实验必需的弹簧测力计、木板、木块、细线外，该同学还准备了质量为200 g 的配重若干个．该同学在木块上加放配重，改变木块对木板的正压力(g 取10 m/s 2)，并记录了5组实验数据，如下表所示：由图象可测出木块和木板间的动摩擦因数是____. 【答案】(1)B 不受木板运动状态的限制(或摩擦力的测量更方便、准确) (2)木块的重力、弹簧测力计的示数 (3)0.25 图象如图所示【解析】实验方案的选择要利于测量、操作，所以选择B 方案；拉动水平木板在木块下运动，木块保持静止，根据平衡条件可得F弹＝F f ＝μF N ，由此确定需要测量的物理量为木块的重力、弹簧测力计的示数；作图时，由于木块所受摩擦力F f 与压力F N 成正比，所绘图线应是过原点的直线，因此，作图时一定注意直线过原点，且使测量数据所描的点均匀分布在直线的两侧．3.(2017·山东济南模拟)某同学尝试测量一小滑块和长度为0.5 m 的木板BC 间的动摩擦因数μ.首先，他把半径为R 的四分之一圆弧轨道AB 固定在水平桌面上，如图甲所示，将小滑块从A 端由静止释放，小滑块落在地面上某点(不反弹)，测出轨道B 端离地面的高度h 、B 端到小滑块的落点的水平距离x 1.然后，他把圆弧轨道AB 和木板BC 连接并固定在桌面上，将小滑块仍然从A 端由静止释放，最后的落点到C 端的水平距离为x 2，如图乙所示．已知重力加速度大小为g .回答下列问题：(1)图甲中，小滑块到达轨道B 端时的速率为____.(用g 、h 、x 1表示) (2)若测出h ＝0.500 m 、x 1＝1.000 m 、x 2＝0.800 m ，则μ＝____. (3)下列说法正确的是____. A ．桌面必须保持水平B ．实验中圆弧轨道AB 必须是光滑的C ．让小滑块从A 端释放多次，得到平均落点，能减小实验误差D ．若R 太小，小滑块不能从木板BC 右端滑下，则不能利用该装置求出μ 【答案】0.36 (2)木块的重力、弹簧测力计的示数 (3)AC 【解析】x 1＝v B t ，h ＝12gt 2，解得v B ＝x 1g2h.(2)同理v C ＝x 2g 2h ，小滑块从木板B 端滑到C 端，依据功能关系有μmgL ＝12mv 2B －12mv 2C ，解得μ＝v 2B －v 2C2gL＝0.36.(3)只有桌面保持水平，小滑块在空中才会做平抛运动，才能求得v B 、v C ；即使圆弧轨道AB 不光滑，也不影响依据平抛运动求得的v B 、v C 正确性；当R 太小时，小滑块最终将停在木板BC 上某位置，量出该点到B 点距离，依据功能关系同样能求出μ.1.某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了五个连续点之间的距离．(1)物块下滑时的加速度a ＝____m/s 2，打C 点时物块的速度v ＝____m/s ；(2)已知重力加速度大小为g ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是____.(选填正确答案标号)A ．物块的质量B ．斜面的高度C ．斜面的倾角【答案】(1)3.25 1.79 (2)C 【解析】(1)用逐差法求纸带加速度 a ＝(x 3＋x 4)－(x 1＋x 2)4T 2＝3.25 m/s 2，C 点速度等于BD 段平均速度，v ＝x BD2T≈1.79 m/s.(2)由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，μ＝g sin θ－ag cos θ，故选项C 正确．1．(2018·河北衡水模拟)一学生用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数．在桌面上放置一块水平长木板，木板一端带滑轮，另一端固定一打点计时器．木块一端拖着穿过打点计时器的纸带，另一端连接跨过定滑轮的绳子，在绳子上悬挂一定质量的钩码后可使木块在木板上匀加速滑动．实验中测得木块质量M ＝150 g ，钩码质量m ＝50 g.(1)实验开始时，应调整滑轮的高度，让绳子与木板____.(2)实验中得到如图乙所示的纸带，纸带上A 、B 、C 、D 、E 是计数点，相邻两计数点之间的时间间隔是0.10 s ，所测数据在图中已标出，根据图中数据可求得木块运动的加速度a ＝___m/s 2(结果保留两位有效数字)．(3)根据实验原理可导出计算动摩擦因数的表达式μ＝____(用M 、m 、g 、a 表示)；取g ＝10 m/s 2，代入相关数据可求得μ＝____(计算结果保留一位有效数字)．【答案】(1) 平行 (2)0.25_ (3)m M －(M ＋m )a Mg0.32．(2018·河南郑州一模)某探究学习小组的同学欲探究“滑块与桌面间的动摩擦因数”，他们在实验室组装了一套如图甲所示的装置，另外他们还找到打点计时器及所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、纸带、钩码若干．小组同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M ＝300 g ，将滑块放在水平桌面上并连接上纸带，用细线通过滑轮挂上两个钩码(每个钩码质量为100 g)，调整滑轮高度使拉滑块的细线与桌面平行，让钩码拉动滑块由静止开始加速运动，用打点计时器记录其运动情况．实验纸带的记录如图乙所示，计数点之间有4个点未画出，所用交流电源的频率为50 Hz ，则滑块运动的加速度为___m/s 2.滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝____.(结果保留两位有效数字，重力加速度g ＝10 m/s 2)【答案】_0.64 0.563．(2018·江苏启东一模)现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图甲所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度构成斜面；木板上有一滑块，其后端与穿过打点计时器的纸带相连；打点计时器固定在木板上，连接频率为50 Hz 的交流电源．接通电源后，从静止释放滑块，滑块带动纸带打出一系列的点迹．(1)图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是实验中选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，2、3和5、6计数点间的距离如图所示，由图中数据求出滑块的加速度a ＝____m/s 2.(结果保留三位有效数字)(2)已知木板的长度为L ，为了求出滑块与木板间的动摩擦因数，还应测量的物理量是____.A ．滑块到达斜面底端的速度vB ．滑块的质量mC ．滑块的运动时间tD ．斜面高度h 和底边长度x(3)设重力加速度为g ，滑块与木板间的动摩擦因数的表达式μ＝____.(用所需测物理量的字母表示)【答案】(1) 2.51 (2)D (3)gh －aLgx【解析】(1)设0、1、2、3、4、5、6的间距分别是x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，由x 6－x 3＝3aT 2可知，a ＝(14.23－6.70)×10－23×0.12m/s 2＝2.51 m/s 2.(2)由牛顿第二定律可知mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，得μ＝tan θ－ag cos θ，因此只需测量斜面高度h 和底边长度x ，就可以得到tan θ与cos θ的值，就可以计算出滑块与木板间的动摩擦因数．选项D 正确．(3)由(2)可知μ＝tan θ－a g cos θ＝h x －a g x L＝gh －aLgx.4．(2018·湖北武汉模拟)甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g .(1)甲同学所设计的实验装置如图甲所示．其中A 为一质量为M 的长直木板，B 为木板上放置的质量为m 的物块，C 为物块右端连接的一轻质弹簧测力计．实验时用力将A 从B 的下方抽出，通过C 的读数F 1即可测出动摩擦因数．则该设计能测出____(选填“A 与B ”或“A 与地面”)之间的动摩擦因数，其表达式为____.(2)乙同学的设计如图乙所示．他在一端带有定滑轮的长木板上固定有A 、B 两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质传感器能显示挂钩处所受的拉力．实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门A 处由静止开始运动，读出多组传感器示数F 及对应的物块在两光电门之间的运动时间t .在坐标系中作出F －1t 2的图线如图丙所示，图线的斜率为k ，与纵轴的截距为b ，与横轴的截距为c .因乙同学不能测出小车质量，故该同学还应该测出的物理量为____.根据该测量物理量及图线信息可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为____.【答案】(1) A 与B F 1mg (2)光电门A 、B 之间的距离x _ (3)2xbkg【解析】(1)对物体B 受力分析，水平方向受到两个力作用：A 对B 的摩擦力与弹簧测力计的拉力，二力平衡，所以该设计能测出A 与B 之间的动摩擦因数，由F 1＝μmg ，可得μ＝F 1mg. (2)根据牛顿第二定律可得F －μmg ＝ma ，A 、B 之间的距离x ＝12at 2，得F ＝μmg ＋2mx ·1t2，图线的斜率k ＝2mx ，纵轴的截距为b ＝μmg ，可得μ＝2xbkg .。

摩擦因数测定实验报告班级学号姓名一、实验目的1、了解并掌握摩擦因数的测试方法；2、自行推导摩擦因数的计算公式；3、熟悉测试仪器的使用，培养学生的动手能力。

二、实验仪器和设备1、FC-1摩擦因数测试台；2、MCT-1多功能微机测试仪；3、滑动试块；4、若干布料；5、若干种硬质试板。

三、实验原理当滑块从有一定倾角的斜面上往下滑时，除了重力沿斜面的分力外，还有与滑块运动方向的摩擦力的作用。

不同的材料之间有不同的摩擦因数和不同的摩擦力。

滑块从斜面上滑下的加速度就不同，滑动的时间也就不同。

根据滑块经过上下两点时的速度和经过两点之间距离所需的时间可以求得滑块滑动过程的平均加速度。

四、实验方法和步骤1、调整装置斜面至适当倾角，使滑块能顺利下滑；2、接通测试仪的电源，并通过功能键“FUNCTION”将其设置于测量加速度“A”状态；3、通过“CHANGE-OVER”键选择适当的显示参数；4、将滑块置于斜面的高端，让其自由滑行并通过先后两个光电门；5、再按一次“FUNCTION”，重复步骤4，共测量5次；6、按“DATA”进行读数，测试仪将自动按先后顺序显示最后5组实验数据；7、记录，并根据自行推导的理论计算公式进行计算。

五、实验结果与数据处理1、试根据已知条件推导出摩擦因数的计算公式；2、实验数据的记录与处理1、摇手轮进行斜面倾角调整时，不要用力过猛；2、实验前，请检查滑块上挡光片的高度是否合适，保证其能正常通过光电门。

滑块在滑行时，千万不能与光电门相碰；3、每次实验前，请检查斜面低端的缓冲块是否在正常位置。

七、思考题1、摩擦因数与那些因数有关？2、试分析引起误差的原因。

3、请您对本实验及其装置提供宝贵的意见和建议。

测动摩擦因数实验原理测动摩擦因数实验是一种常见的力学实验，旨在研究因物体表面之间的接触而发生的摩擦现象。

在此实验中，通常使用一些工具测量物体在不同表面之间移动时的摩擦力，从而计算出它们的摩擦系数。

以下是测动摩擦因数实验的详细原理：摩擦力的概念物体之间接触的表面之间会发生摩擦力，这种力是由于两个物体表面之间的不平整度和粗糙度的差异所引起的。

当物体相对于另一物体移动时，这些不平整和粗糙的部分会互相擦拭，从而形成摩擦力，以及抵抗物体相对运动的阻力。

因此，摩擦力可以阻止物体的滑动或转动，或者减慢物体的运动速度。

测动摩擦力的方法实验测量动摩擦力的方法是利用施加在物体上的力的大小与该物体在水平方向上所受的摩擦力的大小之间的关系。

当施加在物体上的力超过摩擦力时，物体就会开始滑行或运动。

因此，通过逐渐增加施加在物体上的力的大小，并记录下所产生的摩擦力的大小，可以得到摩擦力与物体重力的关系曲线，从而计算出物体的摩擦系数。

测量摩擦系数的精度在测量摩擦系数时，需要注意到一些因素可能会影响实验结果的精确度。

例如，物体表面的粗糙度和材料的性质可能导致实验结果存在误差；实验中所用到的力的测量装置（例如弹簧秤）的精度也可能影响实验数据的准确性。

因此，在实验进行之前要尽可能减小这些因素对实验结果的干扰，并正确记录实验过程中的数据，以确保得出精确的摩擦系数表达式。

测动摩擦因数实验在工程领域中应用广泛，例如用于制造机器零件和运输设备（例如电梯、滑轮、轮胎等）的设计。

生活中也有许多与摩擦力有关的例子，例如用于测量车轮与路面之间摩擦阻力的方法，以及公路上的摩擦系数标准以及通过换衬垫改变摩擦系数。

通过这些应用实践，我们可以更深入了解和掌握摩擦力的特性和应用领域，从而为科学研究和物品设计提供更多的有用信息。

测量动摩擦因数的两种方法
刘进京
【期刊名称】《中学生数理化（尝试创新版）》
【年(卷),期】2004(000)007
【摘要】常见的测动摩擦因数方法是让物体在倾角为θ的斜面上匀速滑下，则
μ=tanθ，或者是用弹簧称拉着一物体在水平面上作匀速直线运动，读出弹簧秤的示数F，测出物体的质量m，根据μ=F/mg测出动摩擦因数．这样做虽然简单，但并不实用，因为让物体作匀速直线运动文在是一种不容易把握的事情．现在向同学们介绍两种实用方法．可以较准确地测量动磨檫因数。

【总页数】2页(P121-122)
【作者】刘进京
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O4
【相关文献】
1.纸和纸板棗静摩擦因数和动摩擦因数的测定棗平面法 [J],
2.基于轮轨摩擦试验装置的摩擦因数测量方法∗ [J], 刘辉龙;王新华;谢小鹏;梁峻;曹建欢
3.能直读的动摩擦因数测量器 [J], 储怀祝;彭小玲
4.测量动摩擦因数的两种方法 [J], 刘进京
5.例析测量动摩擦因数的6种方法 [J], 张金龙
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摩擦因数的测定一、实验目的及意义目的:1、通过实验加深对摩擦角、静摩擦因数的理解；2、测定选定材料的静摩擦因数。

二、实验设备及工具油漆面木板、金属块、直尺、弹簧测力计、细绳。

三、实验原理在静摩擦中出现的摩擦力称为静摩擦力。

当切向外力逐渐增大但两物体仍保持相对静止时，静摩擦力随着切向外力的增大而增大，但静摩擦力的增大只能到达某一最大值。

当切向外力的大小大于这个最大值时，两物体将由相对静止进入相对滑动。

静摩擦力的这个最大值称为“最大静摩擦力”。

这个极限摩擦力，以Fmax表示。

最大静摩擦力的大小与两物体接触面之间的正压力N成正比，即:f＝μ·N用f表示最大静摩擦力，N表示正压力，其中比例常数μ叫做静摩擦系数（即静摩擦因数），是一个没有单位的数值。

μ和接触面的材料、光滑粗糙程度、干湿情况等因素有关，而与接触面的大小无关。

四、实验步骤(选用内径为56mm，外径为98mm，质量为0.84kg的金属块)如图b所示，使木板倾斜，将金属块放木板一端。

缓慢抬高木板放金属块的那端，另一端边缘保持与支撑面（地面）位置不变。

抬高过程中观察金属块的运动，刚沿木板斜面滑动时，测出并记下该时刻木板抬高的高度h。

重复测量多次，记下使金属块保持不滑动的最低高度h min，和使金属块滑动的最高高度h max。

图b木板长为L ， Sin α=h/L经分析后有G ·sin α－μG ·cos α=0 所以 μ=tan α=h 22L h-五、数据记录、处理木板长L=51.5mm ，；用内径为56mm ，外径为98mm ，质量为0.84kg 的金属块。

弹簧测力计读数（kg ）:f1=0.25, f2=0.29, f3=0.29, f4=0.28, f5=0.30，f6=0.27.μ1=F/G= f1/m=0.2976μ2=F/G= f2/m=0.3452μ3=F/G= f3/m=0.3452μ4=F/G= f4/m=0.3333μ5=F/G= f5/m=0.3571μ6=F/G= f6/m=0.3214μ=(μ1+μ2+μ3+μ4+μ5+μ6)/6=0.3333方法一：h min =17mm h max =21.5mmμ1=tan α=h22L h-=0.3496 μ2=tan α=h 22L h -=0.4594μ=0.3496～0.4594结论：通过比较可知，方法二测量更为方便，且更具实际意义，在应用中能较好保证测量确定性。

实验二：测量动摩擦因数实验一、实验目的1、测量同种材质之间的动摩擦因数2、测量不同材质之间的动摩擦因数3、比较静擦因数和动摩擦因数测试仪 二、实验仪器DHKFC —1型静、动滑动摩擦因数测试仪 三、实验原理如图所示斜面倾角比较大时，物块将沿斜面加速下滑，由牛顿第二定律知： x ：mgsinθ- =ma y ：N=mgconθ f =μd N μd =tanθ-a/gconθ如果测量出加速度a ，就可以得出动摩擦因数如图2所示，滑块A 沿斜面滑下，依次通过光电门G 1、G 2，测试仪将依将显示出A 通过G 1的时间t 1，通过G 2的时间t 2，A 通过两个光电门的时间t 3，通过修正后，A 在斜面上通过距离L 的时间为：t 4= t 3+( t 2- t 1)/2A 通过光电门G 1、G 2的速度可以表示为 V 1=d/t 1 V 2=d/t 2 所以物体在倾面上的加速度为： a=( V 2- V 1)/ t 4 μd =tanθ-a/gconθ= tanθ-d( t 1- t 2) /g t 1 t 2 t 4conθ 四、实验步骤1、如图安装好实验仪器2、调节底板螺使底板水平3、打开智能加速度仪电源开关，先按复位键，再按开始键4、将滑块A （有机玻璃）从有机玻璃槽斜面的高端滑下，经过光电门过过G 1、G 2后最后被缓冲弹簧接住5、记录数据，加速度仪面板右边 示面板，依将轮流显示t 1、v 2、t 1、v 2a 记录A 和a6、改变θ，重复5次4和5两个步骤7、将材料换成铝和铝 重复4—6步8、将材料换成不锈钢和不锈钢 重复4—6步 五、数据处理AθG 1G 21μd=2μd=3μd=六、思考题1、是不是所有材料的最大静摩擦力都可以近似看成等于滑动摩擦力？2、动摩擦因素可以大于1吗？请查找相关资料说明。

实验一：测量静摩擦因数实验
一、实验目的
1、测量同种材质之间的静摩擦因数
2、测量不同材质之间的静摩擦因数
3、熟悉DHKF（一）型静动滑动摩擦、因数测试仪的使用
DHKFC—1型静、动滑动摩擦、因数测试仪
三、实验原理
如图当物体静止在斜面上时，由平衡条件可得：
f =mgsinθ
N=mgconθ
倾角增大，摩擦力也增大，最终滑块将发生滑动，此时的摩擦力称为最大静摩擦力f m
静摩擦因数:μj=f m/N=tanθ
四、介绍仪器结构及使用
通过课件介绍仪器结构和调试
五、实验步骤
1、如图安装好器材
2、调整二维水平器的可调水平螺钉，使气泡置于水平器的中心
3、在有机玻璃槽中放入不锈钢面板，并固定
4、将不锈钢滑片再放上玻璃槽
5、缓慢抬起升降手柄，直到有机玻璃槽不锈片刚开始滑动读出量角器此时的数值，即
为斜面的倾角θ
6、将槽中面板换成铝片、有机玻璃，将滑片换成铝片，有机玻璃，重复3—5的步骤，得出三种材料不同组合的倾角θ（刚滑动时的）
六、数据处理
七、思考题
1、还有什么方法可以测量静摩擦因素，说出需要器材和实验步骤。

2、最大静摩擦力可以大于重力吗？举例说明。